Vận dụng dạy học khám phá có hướng dẫn trong chủ đề phương trình lôgarit lớp 12 ở trường trung học phổ thông

Như vậy sẽ có nhữngphương pháp dạy học tích cực không khả thi trong điều kiện thực tế của cáctrường trung học hiện nay, cho nên cần phải lựa chọn phương pháp dạy họcsao cho vừa phát huy

PHẠM THỊ HUYỀN

VẬN DỤNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƯỚNG DẪN

TRONG CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ

VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT LỚP 12

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

VINH, 2015

PHẠM THỊ HUYỀN

VẬN DỤNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƯỚNG DẪN

TRONG CHỦ ĐỀ PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ

PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT LỚP 12

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 60.14.01.11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS NGUYỄN VĂN THUẬN

VINH, 2015

LỜI CẢM ƠN

Trước hết, tôi xin bày tỏ lòng biết ơn sâu sắc đến TS Nguyễn Văn Thuận người đã dành nhiều thời gian quý báu để hướng dẫn, chỉ bảo tôi tận tình, hỗ trợ và động viên khi tôi gặp khó khăn trong quá trình thực hiện luận văn.

Bên cạnh đó, tôi xin gởi lời cảm ơn trân trọng đến Ban giám hiệu trường Đại học Vinh, trường Đại học Kinh tế - Công Nghiệp Long An, cùng toàn thể quý Thầy Cô trong khoa Toán đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt thời gian học tập, nghiên cứu để hoàn thành luận văn.

Ngoài ra, tôi cũng xin cảm ơn Ban giám hiệu, thầy cô giáo và các em học sinh lớp 12 ,12A5 A6, trường THPT Trấn Biên đã tạo điều kiện thuận lợi và giúp đỡ tôi trong quá trình làm thực nghiệm sư phạm.

Cuối cùng, tôi xin chân thành bày tỏ lòng biết ơn đến gia đình, người thân và bạn bè đồng nghiệp - những người đã không ngừng động viên, hỗ trợ

và tạo mọi điều kiện tốt nhất cho tôi trong suốt thời gian học tập và thực hiện luận văn.

Dù đã có nhiều cố gắng, tuy nhiên Luận văn không tránh khỏi những thiếu sót cần được góp ý, sửa chữa, rất mong nhận được những ý kiến, nhận xét của các thầy cô giáo và bạn đọc.

Vinh, tháng 8 năm 2015 Tác giả luận văn

Phạm Thị Huyền

MỤC LỤC

LỜI CẢM ƠN i

MỤC LỤC ii

NHỮNG TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN v

DANH MỤC CÁC BẢNG vi

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ vii

MỞ ĐẦU 1

1 Lý do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 3

3 Nhiệm vụ nghiên cứu 3

4 Giả thuyết khoa học 3

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 4

6 Phương pháp nghiên cứu 4

7 Đóng góp của luận văn 4

8 Cấu trúc của luận văn 5

NỘI DUNG 6

CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 6

1.1 Dạy học khám phá có hướng dẫn 6

1.1.1 Khái niệm khám phá 6

1.1.2 Hoạt động dạy học khám phá 6

1.1.3 Một số công trình dạy học khám phá của các nhà khoa học 7

1.1.4.Vai trò của dạy học khám phá 10

1.1.5 Cấu trúc của dạy học khám phá có hướng dẫn 13

1.1.6 Đặc điểm của dạy học khám phá có hướng dẫn 14

1.1.7 Tổ chức các hoạt động khám phá 15

1.1.8 Điều kiện thực hiện 16

1.1.9 Mối liên hệ giữa dạy học khám phá có hướng dẫn và dạy học phát

hiện và giải quyết vấn đề, dạy học nêu vấn đề, dạy học hợp tác 16

1.2 Hoạt động của giáo viên, học sinh trong giờ dạy học khám phá có hướng dẫn .18

1.2.1 Hoạt động của GV trong dạy học khám phá có hướng dẫn trong 18

1.2.2 Hoạt động nhóm của HS trong dạy học khám phá có hướng dẫn 20

1.2.3 Ví dụ về dạy học khám phá có hướng dẫn 22

1.3 Nội dung chương trình phương trình mũ và phương trình lôgarit lớp 12 25

1.3.1 Khung phân phối chương trình 27

1.3.2 Mục tiêu chi tiết 27

1.4 Thực trạng về dạy học khám phá có hướng dẫn chủ đề phương trình mũ, phương trình lôgarit ở trường THPT 28

1.4.1 Thực trạng học phương trình mũ, phương trình lôgarit ở THPT 28

1.4.2 Thực trạng dạy phương trình mũ, phương trình lôgarit ở THPT 30

KẾT LUẬN CHƯƠNG 1 33

CHƯƠNG 2 VẬN DỤNG DẠY HỌC KHÁM PHÁ CÓ HƯỚNG DẪN TRONG CHỦ ĐỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT LỚP 12 Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 34

2.1 Các định hướng xây dựng và thực hiện các quan điểm chủ đạo 34

2.2 Các biện pháp sư phạm nhằm tổ chức dạy học khám phá có hướng dẫn chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit lớp 12 ở trường THPT 35

2.2.1 Biện pháp 1 Gợi động cơ, hứng thú trong dạy học khám phá có hướng dẫn chủ đề phương trình mũ, phương trình lôgarit 35

2.2.2 Biện pháp 2 Dạy học khám phá có hướng dẫn thông qua phát hiện, thực hành qui tắc thuật giải – tựa thuật giải 49

2.2.3 Biện pháp 3 Luyện tập cho học sinh tìm nhiều cách giải bài toán, thông qua dạy học khám phá có hướng dẫn 63

2.2.4 Biện pháp 4 Những sai lầm và biện pháp sửa chữa khi giải

phương trình mũ, phương trình lôgarit 75

2.3 Một số giáo án dạy học “phương trình mũ, phương trình lôgarit lớp 12” theo phương pháp khám phá có hướng dẫn 95

2.3.1 Giáo án số 1: Phương trình mũ, phương trình lôgarit lớp 12 95

2.3.2 Giáo án số 2: Phương trình mũ, phương trình lôgarit lớp 12 101

KẾT LUẬN CHƯƠNG 2 107

CHƯƠNG 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 108

3.1 Mục đích và nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm 108

3.1.1 Mục đích của thực nghiệm sư phạm 108

3.1.2 Nhiệm vụ của thực nghiệm sư phạm 108

3.2 Đối tượng và phương pháp thực nghiệm sư phạm 108

3.2.1 Đối tượng của thực nghiệm sư phạm 108

3.2.2 Phương pháp thực nghiệm sư phạm 109

3.3 Tiến trình thực nghiệm sư phạm 109

3.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm 113

KẾT LUẬN CHƯƠNG 3 118

KẾT LUẬN 119

D TÀI LIỆU THAM KHẢO 120

NHỮNG TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

Viết tắt Viết đầy đủ

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 1.1: Kết quả thăm dò việc học chủ đề phương trình mũ, phương trình

lôgarit lớp 12 28

Bảng 1.2: Bảng số liệu thống kê ý kiến của giáo viên khi dạy về phương trình mũ, phương trình lôgarit lớp 12 30

Bảng 3.1: Bảng thống kê các điểm số (Xi) của bài kiểm tra 114

Bảng 3.2: Bảng phân phối tần suất 115

Bảng 3.3: Bảng thống kê các điểm số (Xi) của bài kiểm tra số 2 115

Bảng 3.4: Bảng phân phối tần suất của bài kiểm tra số 2 116

DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ

Biểu đồ 3.1: Biểu đồ phân phối tần suất của hai lớp 114

Biểu đồ 3.2: Biểu đồ phân phối tần suất của hai lớp 115

Biểu đồ 3.3: Biểu đồ phân phối tần suất của hai lớp 116

Biểu đồ 3.4: Biểu đồ phân phối tần suất của hai lớp 116

MỞ ĐẦU

1 Lý do chọn đề tài

Hiện nay giáo dục Việt Nam đang chú trọng đến việc phát huy tính tíchcực của học sinh trong học tập Chính vì vậy, việc đổi mới phương pháp dạy vàhọc là rất cần thiết, sẽ giúp cho học sinh dựa vào những kiến thức đã biết đểkhám phá kiến thức mới, có làm như vậy ta mới đào tạo ra một thế hệ trẻ năngđộng sáng tạo và giải quyết được khó khăn trong cuộc sống

Luật giáo dục nước Cộng hòa xã hội chủ nghĩa Việt Nam (sửa đổi bổ sung

năm 2009) quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính

tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả năng làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh”.

Chính vì vậy, việc đổi mới phương pháp dạy và học đòi hỏi các đốitượng liên quan phải đổi mới như: về quản lý giáo dục, sách giáo khoa, sáchgiáo viên, phương tiện dạy học, kiểm tra đánh giá, đội ngũ giáo viên… Ở đâyđiều cơ bản là thay đổi cách dạy, cách học hay nói cách khác là cách truyềntải nội dung kiến thức của người dạy và cách thu nhận kiến thức của ngườihọc Cách dạy phải tạo ra niềm vui hứng thú học tập cho học sinh, dạy họcthông qua tổ chức các hoạt động học tập, chú trọng phát triển trí tuệ, rèn luyện

kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn cho học sinh Như thế mới có thểphát huy tối đa tính tích cực học tập của học sinh Cách học cần chú trọngtrang bị, rèn luyện phương pháp tự học cho học sinh, đồng thời tăng cườnghoạt động hỗ trợ như làm chuyên đề, viết báo cáo, thực hành, thực tập…, vớimục tiêu học sinh phải tự lực khám phá kiến thức mới

Hiện nay có nhiều xu hướng dạy học phát huy tính tích cực của họcsinh như: dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học kiến tạo, dạy học

khám phá, Để vận dụng hiệu quả những xu hướng dạy học trên thì đòi hỏiphải bổ sung thêm các điều kiện đáp ứng so với các phương pháp dạy họctruyền thống Nhưng thực tế ở trường trung học hiện nay những điều kiện đápứng tối thiểu vẫn còn chưa theo kịp như: giáo viên chưa quyết tâm đổi mớiphương pháp dạy học, học sinh không có kĩ năng làm việc theo nhóm, cònnhiều giáo viên và học sinh chưa biết sử dụng các phương tiện thiết bị dạyhọc hiện đại, thời gian cho mỗi tiết học là cố định, bị ràng buộc bởi phân phốichương trình và tiến độ thực hiện chương trình , cùng với thực tế nhiềutrường trung học có số học sinh trên lớp đông, phòng học và bàn ghế khôngđúng qui cách, thiếu phương tiện, thiết bị dạy học, nên việc đổi mớiphương pháp dạy học vẫn còn chưa đạt hiệu quả Như vậy sẽ có nhữngphương pháp dạy học tích cực không khả thi trong điều kiện thực tế của cáctrường trung học hiện nay, cho nên cần phải lựa chọn phương pháp dạy họcsao cho vừa phát huy được tính tích cực học tập của học sinh đồng thời phùhợp với điều kiện đáp ứng của nhà trường mà không bị lạc hậu trong thời giantiếp theo.

Sau khi đọc tài liệu của các thầy Lê Hiển Dương, thầy Bùi Văn Nghị nói

về phương pháp dạy học khám phá, tôi thấy phương pháp dạy học khám phá có

ưu điểm hơn so với phương pháp dạy học khác như: thời gian học sinh giảiquyết bài toán nhiều hơn cho nên khả năng làm việc độc lập của học sinh caohơn, phát huy được ý thức tự chủ của học sinh, phát huy được tính sáng tạo củahọc sinh và từ đó rèn luyện khả năng tự học của học sinh, đó là điểm mạnh củaphương pháp dạy học khám phá Dạy học khám phá có hướng dẫn dựa trên cáchoạt động của người học do giáo viên tạo ra trên lớp đã được khá nhiều thầy côquan tâm nghiên cứu Tuy nhiên việc khai thác ứng dụng những lý luận nàyvào thực tế giảng dạy môn Toán ở trường phổ thông nước ta còn nhiều hạn chế.Các công trình nghiên cứu của các tác giả Jerome Bruner, Trần Bá Hoành, Đào

Tam –Lê Hiển Dương, Lê Võ Bình, Phan Trọng Ngọ, Nguyễn Hữu Châu, đều xác định, nếu giáo viên biết tạo ra các tình huống phù hợp với nhận thứccủa học sinh để trên cơ sở kiến thức đã có, học sinh khảo sát tìm tòi kiến thứcmới thì việc học tập khám phá sẽ đem lại kết quả tốt hơn so với nhiều hình thứchọc tập khác.

Mặt khác chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit là một chủ đềkhó, chưa gây được hứng thú với học sinh THPT Học sinh với tâm lý ngại và

sợ học chủ đề này dẫn đến việc dạy và học không đạt hiệu quả cao

Từ những lý do trên chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu luận văn là:

‘‘Vận dụng dạy học khám phá có hướng dẫn trong chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit lớp 12 ở Trường trung học phổ thông”

2 Mục đích nghiên cứu

Tiếp cận dạy học khám phá có hướng dẫn và xây dựng một số biệnpháp sư phạm nhằm vận dụng phương pháp đó vào dạy học chủ đề phươngtrình mũ và phương trình lôgarit ở lớp 12 trường THPT

3 Nhiệm vụ nghiên cứu

3.1 Tìm hiểu về dạy học khám phá có hướng dẫn

3.2 Làm rõ hệ thống kiến thức và yêu cầu dạy học nội dung của chủ đề

phương trình mũ, phương trình lôgarit trong môn Toán THPT và khả năngvận dụng dạy học khám phá có hướng dẫn vào dạy học chủ đề này

3.3 Xây dựng một số biện pháp thực hiện khám phá chủ đề phương

trình mũ và phương trình lôgarit cho học sinh

3.4 Thực nghiệm sư phạm để kiểm chứng các đề xuất.

4 Giả thuyết khoa học

Trong dạy học chủ đề phương trình mũ và phương trình lôgarit lớp 12 ởtrường THPT, nếu đề xuất được các biện pháp nhằm vận dụng một cách hợp

lí dạy học khám phá có hướng dẫn thì có thể giúp học sinh nắm vững các khái

niệm, tính chất của hàm số mũ, hàm số lôgarit và rèn luyện khả năng sáng tạotrong giải phương trình mũ và phương trình lôgarit.

5 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu

Đối tượng: Nghiên cứu các biện pháp phát triển năng lực khám phá có

hướng dẫn cho học sinh trong quá trình dạy học phương trình mũ và phươngtrình lôgarit lớp 12 trong môn Toán THPT

Phạm vi: Nội dung dạy học phương trình mũ và phương trình lôgarit

lớp 12 trong môn Toán THPT Nghiên cứu thực nghiệm tại trường THPT

6 Phương pháp nghiên cứu

6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận

Đọc và nghiên cứu các tài liệu viết về lý luận dạy học môn Toán vànghiên cứu các tài liệu liên quan đến đề tài để làm sáng tỏ về phương phápkhám phá có hướng dẫn

6.2 Phương pháp điều tra, khảo sát thực tiễn

+ Tiến hành dự giờ, trao đổi tổng kết rút kinh nghiệm

+ Tìm hiểu thực tiễn giảng dạy chủ đề phương trình mũ, phương trìnhlôgarit ở trường THPT, nhận thức về phương pháp khám phá có hướng dẫncủa GV và kỹ năng vận dụng phương pháp này vào DH

6.3 Phương pháp thực nghiệm

+ Thực nghiệm giảng dạy một số giáo án tại trường THPT Trấn Biênnhằm đánh giá tính khả thi và tính hiệu quả của biện pháp được đề xuất trongluận văn

7 Đóng góp của luận văn

Góp phần làm rõ nội hàm của dạy học khám phá có hướng dẫn trongdạy học Toán

Đề xuất được một số biện pháp chủ đạo trong dạy học chủ đề phươngtrình mũ, phương trình lôgarit thông qua việc tổ chức các hoạt động của dạyhọc khám phá có hướng dẫn

Có thể sử dụng luận văn để làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toántrung học nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán.

8 Cấu trúc của luận văn

Ngoài phần Mở đầu, Kết luận và danh mục Tài liệu tham khảo, Phụ

lục, luận văn có 3 chương

Chương 1 Cơ sở lý luận và thực tiễn

Kết luận chương 2

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

3.1 Mục đích thực nghiệm

3.2 Đối tượng và phương pháp thực nghiệm

3.3 Tiến hành thực nghiệm sư phạm

3.4 Đánh giá kết quả thực nghiệm sư phạm

Kết luận chương 3

và các mối liên hệ giữa chúng [16, tr.159]

Theo Từ điển Tiếng Việt thì: Khám phá là tìm ra, phát hiện ra cái ẩngiấu, bí mật

1.1.2 Hoạt động dạy học khám phá

Dạy học khám phá là giáo viên tổ chức cho học sinh tự tìm tòi pháthiện, khám phá ra tri thức mới, cách thức hành động mới nhằm phát huy nănglực giải quyết vấn đề và tự học cho học sinh Qua đó, học sinh học kỹ năng vàthái độ học tập tích cực Trong đó, người học đóng vai trò là người phát hiện,còn người dạy đóng vai trò là chuyên gia tổ chức

Trong dạy học khám phá đòi hỏi:

+ Người giáo viên nghiên cứu nội dung bài học đến mức độ sâu cầnthiết, tìm kiếm những yếu tố tạo tình huống, tạo cơ hội cho hoạt động khámphá, tìm tòi

+ Thiết kế các hoạt động của học sinh trên cơ sở đó mà xác định các hoạtđộng chỉ đạo, tổ chức của giáo viên

+ Khéo léo đặt người học vào vị trí của người khám phá (khám phá ra cáimới của bản thân), tổ chức và điều khiển cho quá trình này được diễn ra một cáchthuận lợi từ đó người học xây dựng kiến thức cho bản thân [16, tr 159-160]+ Học sinh có khả năng tự điều chỉnh nhận thức góp phần tăng cườngtính mềm dẻo trong tư duy và năng lực tự học, đây chính là nhân tố quyếtđịnh sự phát triển bản thân người học Đó là phương pháp dạy học thông quacác hoạt động do GV dẫn dắt, HS khám phá ra một tri thức nào đấy trongchương trình môn học Kiến thức bài học được kiến tạo một cách tích cực bởichủ thể nhận thức là học sinh.

+ Khác với khám phá trong nghiên cứu khoa học, khám phá trong họctập không phải là một quá trình tự phát mà là một quá trình có hướng dẫn của

GV, trong đó GV đã khéo léo đặt HS vào địa vị người phát hiện lại, ngườikhám phá lại tri thức của loài người [16, tr 160]

Như vậy, dạy học khám phá có hướng dẫn thực chất là một cách dạy họcnhằm tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh, mà ở đó nhờ sự hướng dẫncủa GV, HS tự mình khám phá chiếm lĩnh tri thức

1.1.3 Một số công trình dạy học khám phá của các nhà khoa học

1.1.3.1 Dạy học khám phá trong các công trình của J Bruner.

J Bruner cho rằng học là một quá trình mang tính chủ quan Qua quátrình đó, người học hình thành lên các ý tưởng hoặc khái niệm mới dựa trênvốn kiến thức sẵn có của mình Người học lựa chọn và chuyển hóa thông tin,hình thành các giả thuyết và đưa ra các quyết định dựa vào cơ sở cấu trúc củaquá trình nhận thức Ông khẳng định rằng bắt đầu ngay từ khi mới đếntrường, người học đã cần phải biết cấu trúc cơ bản của kiến thức hơn là các sốliệu, dữ kiện về các thông tin bình thường tẻ nhạt, những cái đòi hỏi phải ghinhớ quá nhiều, HS cần được khuyến khích dạy cách tự do khám phá thôngtin

Theo Bruner, việc học tập khám phá xảy ra khi các cá nhân phải sửdụng quá trình tư duy để phát hiện ra ý nghĩa của điều gì đó cho bản thân họ.

Để có được điều này, người học phải kết hợp quan sát và rút ra kết luận, thựchiện so sánh, làm rõ ý nghĩa số liệu để tạo ra một sự hiểu biết mới mà họ chưatừng biết trước đó GV cần cố gắng và khuyến khích HS tự khám phá ra cácnguyên lý, cả GV và HS cần phải thực sự hòa nhập trong quá trình dạy học.Nhiệm vụ của người dạy là chuyển tải các thông tin cần học theo một phươngpháp phù hợp với khả năng hiểu biết hiện tại của HS Giáo trình cũng đượcxây dựng theo hình xoắn ốc để HS được tiếp tục xây dựng kiến thức mới trên

cơ sở cái đã học Tuy nhiên, ông cũng khẳng định rằng: “Trong dạy học

khám phá, không phải là HS tự khám phá tất cả các dữ liệu thông tin, mà họ khám phá ra sự liên quan giữa các ý tưởng và các khái niệm bằng cách sử dụng cái đã học” [2]

J Bruner đã chỉ ra 4 lý do cho việc sử dụng phương pháp này như sau:+ Thúc đẩy tư duy

+ Phát triển động lực bên trong hơn là tác động bên ngoài

mãn của bản thân chứ không phải là động cơ bên ngoài Nội lực có vai tròquyết định sự thành bại trong việc học tập của cá nhân

Đối với lý do thứ ba: ông nhấn mạnh rằng cách duy nhất mà người học,học được các kỹ thuật khám phá đó là họ phải có cơ hội để khám phá Thôngqua khám phá, người học dần dần sẽ học được cách tổ chức và thực hiện cácnghiên cứu của mình

Đối với lý do thứ tư: ông cho rằng một trong nhưng kết quả tốt nhất của

phương pháp khám phá đó là: “nó hỗ trợ tốt hơn trí nhớ của người học,

người học duy trì trí nhớ bền lâu Chúng ta hãy suy nghĩ về một điều gì mà chúng ta đã nghĩ và so sánh những thông tin đã được cung cấp thì những gì

mà bạn đã tư duy và đi đến kết luận vẫn rõ ràng trong đầu của bạn cho dù bạn đã học cách đây nhiều năm, trong khi đó những khái niệm mà bạn được người ta cung cấp đã mất đi Tư liệu sử dụng để phân tích và dẫn đến kết quả thường vẫn còn “tươi rói” trong óc, hơn nữa sẽ gợi lại những quan niệm mà bạn đã lãng quên” [5, tr.65 - 66]

1.1.3.2 Dạy học khám phá theo các tài liệu của Trần Bá Hoành

Trần Bá Hoành đã chỉ ra rằng: “Dạy học bằng các hoạt động khám phá

có hướng dẫn là một trong các phương pháp dạy học tích cực, phát huy cao tính chủ động, sáng tạo của HS Xét về khía cạnh tìm tòi, khám phá thì phương pháp dạy học nói trên rất gần với phương pháp đàm thoại ơrixtic (vấn đáp tìm tòi), dạy – học giải quyết vấn đề và dạy học kiến tạo, chỉ khác nhau về cách tổ chức các hoạt động học tập”.

Theo Trần Bá Hoành, để sử dụng cách khám phá trong dạy học trướchết cần phải xây dựng được các bài toán có tính khám phá: là bài toán đượccho gồm có những câu hỏi, những bài toán thành phần để HS trong khi trả lờihoặc tìm cách giải các bài toán thành phần dần thể hiện cách giải bài toán banđầu Cách giải này thường là những quy tắc hoặc khái niệm mới

Cách xây dựng bài toán để HS khám phá: Để dạy trẻ sử dụng các khámphá, cần viết lại các bài toán theo hướng thiết kế các bài toán thành phần,hướng dẫn cách ghi chép kết quả, đưa ra các câu hỏi dẫn dắt nhằm sau khithực hiện các yêu cầu được đưa ra cho phép tìm tòi, khám phá nội dung mới.

 Thiết kế các bài toán thành phần phải xuất phát từ lôgic hình thành kháiniệm để biến thành các bài tính toán, HS có thể thực hiện được hoặcbiến thành các thao tác hoạt động với đồ vật, với đồ dùng trực quan

 Các câu hỏi dẫn dắt phải đảm bảo giúp HS quan sát, tư duy để tìm racâu trả lời Việc tìm ra câu trả lời đi dần từ dễ đến khó, từ những điều

dễ bộc lộ, dễ thấy đến việc phát hiện những quy luật, khái niệm khôngtường minh, phải thông qua phân tích, khái quát hóa mới phát hiện rađược [7, tr 59 - 64]

1.1.4.Vai trò của dạy học khám phá

J Bruner đã chỉ ra những thuận lợi của việc sử dụng đúng phương phápdạy học khám phá là: thúc đẩy việc phát triển tư duy, phát triển động lực bêntrong hơn là tác động bên ngoài, người học học được cách khám phá và pháttriển trí nhớ của bản thân

Bởi vì quá trình khám phá đòi hỏi học sinh phải đánh giá, phải có sựsuy xét, phân tích, tổng hợp và theo ông, một cá nhân chỉ có thể học và pháttriển trí óc của mình bằng việc dùng nó Mặt khác khi đã đạt được một kếtquả nào đó trong quá trình học tập, người học sẽ cảm thấy thỏa mãn vớinhững gì mà mình đã làm và sẽ có ham muốn hướng tới những công việc khóhơn, đó chính là động lực bên trong

G Pôlya với tư cách là một nhà toán học và là một nhà sư phạm nổitiếng đã cho rằng, nhiệm vụ chính của dạy học Toán ở trường phổ thông làdạy học sinh suy nghĩ Theo ông, để việc dạy học có hiệu quả nhất, học sinh

cần phải tự mình khám phá trong chừng mực, có thể phần lớn tài liệu học tập.

Còn theo Lictenbe (nhà Vật lí người Đức): “những cái gì mà tự bản thân anh

buộc phải khám phá, để lại trong tiềm thức của anh con đường nhỏ mà anh lại có thể sử dụng khi cần thiết ”

Ngoài ra, các nhà giáo dục còn cho rằng dạy học khám phá đã thể hiệnđược những điểm mạnh sau:

- Là phương pháp dạy học lấy người học làm trung tâm.

Một trong những nguyên tắc của việc học đã chỉ ra rằng, người họctham dự vào quá trình học càng nhiều thì càng học được nhiều hơn Thườngthì khi giáo viên nghĩ về khái niệm học, họ thường cho rằng người học chỉ làngười tiếp thu kiến thức chứ không phải là người xử lý thông tin Đây là một

sự nhìn nhận rất hạn chế về người học Mà thực ra, học phải bao gồm nhữngkhía cạnh tổng thể nhằm xây dựng người học với đầy đủ khả năng

Ví dụ: Trong những tình huống khám phá, người học không chỉ lĩnhhội được các khái niệm, quy luật mà còn học cách xây dựng hướng đi chomình, trách nhiệm và sự giao tiếp trong xã hội Trong phương pháp dạy học

mà giáo viên là trung tâm, thì rất nhiều cơ hội để phát triển các khả năng trên

đã bị từ chối đối với người học Nếu nhìn vào một hướng dẫn giúp người học

có được tất cả những năng lực nêu trên thì đó hoàn toàn không phải là môitrường học tập mà giáo viên là trung tâm

- Là phương pháp dạy học hỗ trợ việc phát triển năng lực nhận thức

riêng của người học.

Mỗi chúng ta đều có năng lực nhận thức riêng của mình Nếu nhận thứccủa chúng ta tốt, chúng ta sẽ cảm thấy an toàn về mặt tâm lý (tự tin) Chúng tacảm thấy dễ dàng tiếp nhận những khái niệm mới, sẵn sàng tiếp nhận những

cơ hội, tìm hiểu và chấp nhận cả những thất bại, chúng ta trở nên sáng tạohơn, năng lực tư duy tốt hơn và trở thành người làm việc hiệu quả hơn Mộtphần của nhiệm vụ để trở thành một con người hiệu quả hơn đó là xây dựng

khả năng nhận thức của bản thân Chúng ta chỉ có thể làm được điều nàythông qua việc tham dự vào các hoạt động này, chúng ta có cái nhìn sâu sắchơn về năng lực của bản thân Phương pháp dạy học khám phá mang lạinhững cơ hội rất lớn cho người học có thể tham dự các hoạt động học tập, để

từ đó có cái nhìn sâu hơn về năng lực bản thân, xây dựng được năng lực nhậnthức riêng của mình

Con đường để trở thành con người làm chủ

- Mức độ đòi hỏi tăng lên

Một khía cạnh khác bản thân một con người đó là mức độ đòi hỏi (nhucầu) của bản thân Ví dụ một học sinh sẽ biết được năng lực để hoàn thành mộtcông việc như thế nào? Rất nhiều học sinh hoặc chấp nhận mức độ đòi hỏi

thấp, những gì giáo viên thường nghe đó là: “Em không học Toán được” hoặc

“Em không bao giờ giỏi về các môn khoa học”,… Tuy nhiên, nếu học sinh

tham dự vào các hoạt động khám phá, chúng sẽ học được cách suy nghĩ độclập Nói cách khác, từ những kinh nghiệm thành công đã trải qua trong việc sử

dụng năng lực riêng của mình, học sinh sẽ thấy được “tự tôi có thể giải quyết

được vấn đề này mà không cần sự giúp đỡ của giáo viên, bố mẹ hoặc bất cứ người nào khác” từ đó dẫn đến “tôi có thể làm được bất cứ điều gì” chính từ

đó mà mức độ đòi hỏi về năng lực của bản thân người học được nâng lên

Làm chủ các hoạt động trong cuộc sống

Phát triển năng lực nhận thức

Nhận thức được tiềm năng

Tham gia các hoạt động khám phá

- Phương pháp học phát triển tài năng

Tài năng về học tập liên quan đến một số trong những tài năng của mỗingười Nếu chúng ta càng tự do thì chúng ta càng có cơ hội để phát triểnnhững tài năng đó Ví dụ, khi trẻ làm việc cùng nhau để tìm hiểu một vấn đềnào đó thì cũng có nghĩa là học sinh đã tham dự vào quá trình phát triển tàinăng của nhau như: lập kế hoạch, tổ chức, giao tiếp xã hội, tư duy sáng tạo vànăng lực học tập

- Phương pháp học cho phép người học có thời gian tiếp thu và cập

nhật thông tin

Giáo viên thường rất vội vã trong việc giảng dạy của mình, trong khi

đó người học cần thời gian suy nghĩ và sử dụng đầu óc để suy luận và tìmhiểu sâu về các khái niệm và quy luật Để thông tin của mình có thể trở thànhmột phần trong bộ não của người học với một ý nghĩa nhất định, người học

cần thời gian để làm điều đó J Piaget khẳng định rằng: “Không có một khái

niệm học chính xác nào trừ khi người học có thời gian để suy luận về những thông tin có được và thông qua quá trình tư duy đó, tiếp thu và cập nhật những gì người học đã gặp trong tình huống nhất định”

1.1.5 Cấu trúc của dạy học khám phá có hướng dẫn

GV nêu vấn đề học tập

DH – KP

HS hợp tác giải quyết vấn đềThực chất dạy học khám phá là một phương pháp hoạt động thống nhấtgiữa GV với HS để giải quyết vấn đề học tập phát sinh trong nội dung của tiếthọc [20]

1.1.6 Đặc điểm của dạy học khám phá có hướng dẫn

Phát huy nội lực cho HS, giúp HS có tư duy tích cực – độc lập – sángtạo trong quá trình học tập, phát triển động lực bên trong hơn là tác động bênngoài, HS học được cách khám phá và phát triển trí nhớ của chính bản thân

Hợp tác với bạn trong quá trình học tập, tự đánh giá, tự điều chỉnh vốntri thức của bản thân, là cơ sở để hình thành phương pháp tự học Đó chính làđộng lực thúc đẩy sự phát triển bền vững của mỗi cá nhân trong cuộc sống.Trong những tình huống khám phá, HS không chỉ lĩnh hội được các kháiniệm, quy luật mà còn học cách xây dựng hướng đi cho mình, trách nhiệm và

sự giao tiếp trong xã hội

Giải quyết các vấn đề nhỏ vừa sức của HS được tổ chức thường xuyêntrong quá trình học tập, là phương thức để HS tiếp cận với kiểu dạy học hìnhthành và giải quyết các vấn đề có nội dung khái quát rộng hơn

Đối thoại giữa HS với HS, HS với GV đã tạo ra bầu không khí học tậpsôi nổi, tích cực và góp phần hình thành mối quan hệ giao tiếp trong cộngđồng xã hội

Trong dạy học khám phá có hướng dẫn GV nêu vấn đề, cung cấp ngữcảnh, các thiết bị cần thiết, còn HS không chỉ chiếm lĩnh được tri thức mônhọc, mà còn có thêm nhận thức về cách suy nghĩ, cách phát hiện và giải quyếtvấn đề một cách độc lập, sáng tạo, học sinh học tập với sự hứng thú, với niềmvui của sự khám phá Ở đây, GV đóng vai trò là nguồn động viên, giúp đỡ khicần thiết để đảm bảo HS không gặp rắc rối hoặc không làm được các khảo sát,thí nghiệm Tuy nhiên, sự giúp đỡ của GV cần ở dạng đặt câu hỏi để giúp HSsuy nghĩ về quy trình khám phá chứ không phải bảo các em cần phải làmnhững gì

Khám phá có hướng dẫn, có hai mức độ: hướng dẫn toàn phần hayhướng dẫn một phần Sau khi HS đã tham gia nhiều hoạt động khám phá có

hướng dẫn họ có thể đã sẵn sàng cho hoạt động khám phá tự do Trong khámphá tự do, HS phải tự xác định điều họ muốn nghiên cứu, lựa chọn conđường, giải pháp và tự lực nghiên cứu cho đến khi tìm được kết quả Ở đâycần lưu ý rằng, cho dù hướng dẫn toàn phần hay hướng dẫn một phần thì GVcũng phải làm thế nào để HS luôn có cảm giác là mình đã thực sự tham giavào quá trình khám phá [20]

1.1.7 Tổ chức các hoạt động khám phá

Hoạt động khám phá trong học tập có nhiều dạng khác nhau, từ trình độthấp lên trình độ cao, tùy theo trình độ năng lực tư duy của người học vàngười tổ chức hoạt động theo cá nhân, nhóm nhỏ hoặc nhóm lớn, tùy theo độphức tạp của vấn đề cần khám phá

+ Thảo luận, tranh cãi về một vấn đề nêu ra

+ Giải bài toán, bài tập

+ Điều tra thực trạng, đề xuất giải pháp cải thiện thực trạng, thựcnghiệm giải pháp mới

+ Làm bài tập lớn, chuyên đề, luận án, luận văn, đề án

Quyết định hiệu quả học tập là những gì HS làm chứ không phải những

gì GV làm Vì vậy, phải thay đổi quan niệm soạn giáo án, từ tập trung vàothiết kế các hoạt động của GV chuyển sang tập trung vào thiết kế các hoạtđộng của HS.Tuy vậy ta không nên cực đoan, có tham vọng biến toàn bộ nộidung bài học thành chuỗi các nội dung bài học khám phá Số lượng hoạt động

và mức độ tư duy đòi hỏi các hoạt động phải phù hợp với trình độ học sinh để có

đủ thời lượng cho thầy trò thực hiện được các hoạt động khám phá [7, tr 49-50]

1.1.8 Điều kiện thực hiện

Việc áp dụng dạy học khám phá đòi hỏi các điều kiện sau:

HS cần có sự hứng thú tìm tòi niềm say mê, sáng tạo cao với vấn đềcần khám phá

HS phải có những kiến thức, kỹ năng cần thiết để thực hiện các hoạtđộng khám phá do GV tổ chức

Sự hướng dẫn của GV cho mỗi hoạt động phải ở mức cần thiết, khôngquá ít, không quá nhiều, đảm bảo cho HS phải hiểu chính xác mình phải làm

gì trong mỗi hoạt động khám phá Muốn vậy, GV phải hiểu rõ khả năng HScủa mình

Hoạt động khám phá phải được GV giám sát trong quá trình HS thựchiện GV phải chuẩn bị một số câu hỏi gợi mở từng bước để giúp học sinh tựlực đi tới mục tiêu của hoạt động Nếu là hoạt động tương đối dài, có thể từngchặng yêu cầu một vài nhóm HS cho biết kết quả tìm tòi của mình

Xét về khía cạnh tìm tòi, khám phá thì phương pháp dạy học này rấtgần với phương pháp dạy học đàm thoại ơrixtic (dạy học phát hiện, giải quyếtvấn đề chỉ khác nhau về cách tổ chức các hoạt động học tập, về mức độ, hiệuquả của sự tìm tòi)

Lúc này GV là một trọng tài, thu nhận những cách giải quyết mà HSđưa ra, các cuộc tranh luận và rút ra kết luận cuối cùng [7, tr 50]

1.1.9 Mối liên hệ giữa dạy học khám phá có hướng dẫn và dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học nêu vấn đề, dạy học hợp tác

1.1.9.1 Mối liên hệ giữa dạy học phát hiện và giải quyết vấn đề và dạy học khám phá

Mối liên hệ giữa giải quyết vấn đề và dạy học khám phá được tổng kết

ở sơ đồ sau:

[2, tr 34]

Sự khác nhau giữa dạy học khám phá và dạy học phát hiện và giảiquyết vấn đề được thể hiện ở mức độ Dạy học khám phá có tính mở hơn vớidạy học phát hiện và giải quyết vấn đề Trong dạy học khám phá, GV phải tạo

cơ hội để HS được làm việc tự do hơn, phải suy đoán nhiều hơn thông qua cáccâu hỏi mở Tuy nhiên, ranh giới để phân biệt tính đóng mở và mở ngỏ củamột vấn đề cũng không thật sự tách bạch, rõ ràng và do đó cũng khó có thểkhẳng định trong giải quyết vấn đề thì không có tính mở và ngược lại, trongkhám phá cũng chỉ hoàn toàn mở

Việc vận dụng phối hợp dạy học khám phá với dạy học phát hiện vàgiải quyết vấn đề, dạy học hợp tác theo nhóm trong quá trình dạy học mộtcách hợp lí

Vấn đề

Hoạt động đồng quy Hoạt động phân kỳ

Mục đích được biết trước Vấn đề mở ngỏ Vấn đề mở

Tìm phương pháp trước Tìm mục tiêu Khám phá

tình huống

và chọn mục tiêu

Mục tiêu biết chọn phương pháp

1.1.9.2 Mối liên hệ giữa dạy học nêu vấn đề và dạy học khám phá

Dạy học khám phá có hướng dẫn, có nhiều khả năng vận dụng vào nộidung của các bài Dạy học nêu vấn đề chỉ áp dụng vào một số bài có nội dung

là một vấn đề lớn, có mối liên quan lôgic với nội dung kiến thức cũ

Dạy học khám phá có hướng dẫn hình thành năng lực giải quyết vấn đề

và tự học cho HS, chưa hình thành hoàn chỉnh khả năng tư duy lôgic trongnghiên cứu khoa học như trong cấu trúc dạy học nêu vấn đề

Ðặc trưng của dạy học khám phá có hướng dẫn là giải quyết các vấn đề họctập nhỏ và hoạt động tích cực hợp tác theo nhóm, lớp để giải quyết vấn đề

Dạy học khám phá có nhiều khả năng vận dụng vào nội dung của cácbài Dạy học nêu vấn đề chỉ áp dụng vào một số bài có nội dung là một vấn đềlớn, có mối liên quan lôgic với nội dung kiến thức cũ

Dạy học khám phá hình thành năng lực giải quyết vấn đề và tự học chohọc sinh, chưa hình thành hoàn chỉnh khả năng tư duy lôgic trong nghiên cứukhoa học như trong cấu trúc dạy học nêu vấn đề

Tổ chức dạy học khám phá thường xuyên trong quá trình dạy học làtiền đề thuận lợi cho việc vận dụng dạy học nêu vấn đề

Dạy học khám phá có thể thực hiện lồng ghép trong khâu giải quyếtvấn đề của kiểu dạy học nêu vấn đề

1.2 Hoạt động của giáo viên, học sinh trong giờ dạy học khám phá

có hướng dẫn

1.2.1 Hoạt động của GV trong dạy học khám phá có hướng dẫn trong 1.2.1.1 Xác định mục đích

Về nội dung:

+ Vấn đề học tập chứa đựng nội dung kiến thức mới là gì?

+ Tại sao lựa chọn vấn đề này mà không lựa chọn vấn đề khác có trongbài giảng?

+ Vấn đề lựa chọn liệu khả năng học sinh có thể tự khám phá được không?

Về phát triển tư duy:

Giáo viên định hướng các hoạt động tư duy đặc trưng cần thiết ở họcsinh là gì trong quá trình giải quyết vấn đề; hoạt động phân tích, tổng hợphoặc là so sánh hoặc là trừu tượng và khái quát hoặc là phán đoán…

Ðịnh hướng phát triển tư duy cho học sinh chính là ưu việt của dạy họckhám phá có hướng dẫn đạt được so với các PPDH khác

1.2.1.2 Vấn đề học tập

- Trong nội dung của bài giảng có chứa đựng nhiều vấn đề học tập,trong đó vấn đề trọng tâm là cơ sở để nhận thức các vấn đề khác Dạy họckhám phá có hướng dẫn thường được vận dụng để học sinh giải quyết các vấn

đề nhỏ, vì vậy lựa chọn vấn đề là yếu tố quan trọng đảm bảo sự thành côngcủa PPDH này

- Lựa chọn vấn đề học tập cần chú ý một số điều kiện sau đây:

+ Vấn đề trọng tâm, chứa đựng thông tin mới

+ Vấn đề thường đưa ra dưới dạng câu hỏi hoặc bài tập nhỏ

+ Vấn đề học tập phải vừa sức của học sinh và tương ứng với thời gianlàm việc

Nếu nội dung giáo viên yêu cầu học sinh làm việc không chứa đựngthông tin mới thì chỉ là hình thức thảo luận trong dạy học mà chúng ta thường

- Phương tiện trực quan sẽ kích thích sự quan sát tìm tòi, tranh luận của

HS Ðó là một yếu tố quan trọng đảm bảo sự thành công của dạy học khám phá

1.2.2 Hoạt động nhóm của HS trong dạy học khám phá có hướng dẫn

- Sự phân nhóm học tập và thời gian làm việc trong nhóm của HS là do

GV chỉ đạo dựa trên nội dung của vấn đề học tập

- Sự hợp tác trong từng nhóm:

Mỗi nhóm suy nghĩ và có giải pháp riêng của bản thân để giải quyếtvấn đề; sau đó các thành viên trao đổi, tranh luận để tìm ra quan điểm chung

trong tiến trình khám phá vấn đề, tuy nhiên vẫn có thể tồn tại những ý kiếncủa cá nhân chưa được thống nhất

- Sự hợp tác giữa các nhóm trong tập thể lớp:

+ Mỗi nhóm trình bày tóm tắt nội dung của vấn đề đã được phát hiện,trên cơ sở đó có sự tranh luận giữa các nhóm về kết quả khám phá, dưới sựchỉ đạo của GV

Trong quá trình này, GV đóng vai trò như một trọng tài, lựa chọnnhững phán đoán, kết luận đúng của các nhóm để hình thành kiến thức mới

+ Trên thực tế số lượng học sinh trong mỗi lớp đông và thời gian cóhạn, do đó giáo viên cần theo dõi sự làm việc của các nhóm để từ đó chỉ cần

từ 1 đến 3 nhóm trình bày là đi đến nội dung của vấn đề

GV không cần thiết phân tích những kết luận sai, chưa chính xác màchỉ nêu lên kết luận đúng của từng nhóm, từ đó mỗi HS tự đánh giá, điềuchỉnh nội dung của vấn đề

- Tùy theo từng vấn đề học tập mà GV có thể vận dụng một hoặc cả haihình thức hợp tác học tập nói trên:

+ Nếu vấn đề được giải quyết thành công ở đa số các nhóm thì khôngcần hình thức hợp tác học tập giữa các nhóm nữa

+ Nếu là một vấn đề học tập khó, mang nội dung kiến thức mở rộng, hệthống thì GV giao cho HS tham khảo sách giáo khoa chuẩn bị trước; sau đó

+ GV thu nhận được thơng tin về quá trình tư duy của học sinh trongquá trình giải quyết vấn đề Ðĩ chính là mối liên hệ nghịch cần thiết để GV tựđiều chỉnh, tổ chức dạy học khám phá tốt hơn [7, tr 54- 57]

1.2.3 Ví dụ về dạy học khám phá cĩ hướng dẫn

Ví dụ 1 Giải phương trình:

4x+ + 2x+ = 2x+ + 16

Bước 1: HS tìm hiểu nội dung bài tốn

+ Phương trình trên thuộc dạng nào?

+ Ta cĩ cần đặt điều kiện cho phương trình khơng?

Bước 2: Xây dựng chương trình giải

+ Sau khi biến đổi ta thu được phương trình như thế nào?

Bước 3: Trình bày lời giải

+ Ta nên giải (1) theo phương pháp nào? Đặt ẩn phụ

+ Vậy biến t =? Cĩ cần điều kiện cho t hay khơng ?

+ Với cách đặt ẩn phụ đĩ thì phương trình sẽ trở thành như thế nào? Đặt t=2x(t>0)

Ta được phương trình: t2 3 4 0t t 1(4( ))

t

é ê ê ê

=+ - = Û

=

-nhận loại

Với t = Û1 2x = Û1 x= 0

Bước 4: Kiểm tra lời giải đã tìm được

HS nhận xét các kết quả và đưa ra kết quả đúng nhất

GV đưa ra kết luận cuối cùng

Ví dụ 2 Giải phương trình sau:

Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán

+ Yêu cầu của bài toán là gì?

+ Nhận xét về vế trái của phương trình?

Bước 2: Xây dựng chương trình giải

+ Khi giải phương trình dạng này ta nên biến đổi như thế nào?

Lấy lôgarit cơ số hai vế phương trình

+ Cần sử dụng công thức lôgarit nào?

+ Sau khi biến đổi ta thu được phương trình mới như thế nào?

Bước 3: Trình bày lời giải

Lấy lôgarit cơ số 2 hai vế phương trình:

2 log 52

x x

+ Có thể giải phương trình theo cách khác được không?

Lấy lôgarit cơ số 5 hai vế

2 log 52

x x

=

Û = + Nghiên cứu sâu lời giải

-Phương pháp lôgarit hóa tỏ ra rất hiệu lực khi hai vế phương trình códạng tích các lũy thừa

Ta có thể lôgarit theo cơ số bất kỳ cả 2 vế của phương trình

Ví dụ 3 Giải phương trình:

log 2 x + log 2 x - 2 = log 6 2 - x 1

Bước 1: Tìm hiểu nội dung bài toán

+ Bài toán thuộc dạng nào?

+ Phương trình có cần điều kiện không? Có

>

- > Û < <

- >

Bước 2: Xây dựng chương trình giải

+Ta cần sử dụng những công thức nào để giải ?

Ta có công thức:

( )loga b+loga c=loga bc a bc ;( , , >0,a¹ 1)

< ¹

= >

+ Sau khi biến đổi ta thu được phương trình mới như thế nào?

Bước 3: Trình bày lời giải

Với điều kiện trên phương trình tương đương với:

( )

( ) ( )

23

x x

é ê ê ê

= Û

-=

loại nhận

Vậy tập nghiệm của phương trình là: x =3

Bước 4: Kiểm tra lời giải đã tìm được

HS nhận xét các kết quả và đưa ra kết quả đúng nhất

GV đưa ra kết luận cuối cùng

1.3 Nợi dung chương trình phương trình mũ và phương trình lơgarit lớp 12

Chương trình Tốn 12 nằm trong chương trình THPT mơn Tốn của BộGiáo Dục và Đào tạo, chương trình được xây dựng theo nguyên tắc sau:

Trong mục này, luận văn xây dựng các quan điểm nhằm tổ chức dạy

học chủ đề phương trình mũ và phương trình lơgarit ở lớp 12 theo hướng vận

dụng dạy học khám phá cĩ hướng dẫn bao gồm:

Quán triệt mục tiêu của mơn Tốn ở trường THPT, coi mục tiêu này làđiểm xuất phát để xây dựng chương trình

Đảm bảo tính thống nhất của chương trình mơn Tốn trong nhà trườngphổ thơng: chương trình Tốn THPT phải được xây dựng cùng với chương trình

Toán tiểu học và chương trình Toán trung học cơ sở, theo một số quan điểm chỉđạo chung; đảm bảo tính hệ thống giữa các lớp trong toàn cấp THPT.

Không quá coi trọng tính cấu trúc, tính chính xác của hệ thống kiếnthức Toán học trong quá trình; hạn chế đưa vào chương trình những kết quả

có ý nghĩa lý thuyết thuần túy và các phép chứng minh dài dòng, phức tạpkhông phù hợp với đại đa số học sinh Tăng tính thực tiễn và tính sư phạm,tạo điều kiện để học sinh được tăng cường luyện tập, thực hành, rèn luyện kĩnăng tính toán và vận dụng các kiến thức Toán học vào đời sống và vào cácmôn học khác Ở khối lớp này, vấn đề chứng minh được giảm nhẹ nhưng yêucầu rèn luyện suy luận chứng minh được tăng dần

Giúp học sinh phát triển khả năng tư duy lôgic; khả năng diễn đạt chínhxác ý tưởng của mình, khả năng tưởng tượng và bước đầu hình thành cảm xúcthẩm mỹ qua học Toán

* Về chuẩn kiến thức, kỹ năng

Sau khi kết thúc phương trình mũ, phương trình lôgarit học sinh phải đạt:

- Kiến thức: Nắm được định nghĩa, tính chất, các phép biến đổi cơ bản,điều kiện xác định của phương trình mũ và phương trình lôgarit

- Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các phương pháp giải phương trình mũ

và phương trình lôgarit vào làm bài tập

* Về tư duy, thái độ:

- Giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, cần cù, phương pháp làm việckhoa học, khả năng khám phá vấn đề nhanh nhạy, hiệu quả

- Phát triển ở học sinh năng lực tư duy trừu tượng và trí tưởng tượngkhông gian trong quá trình nhận thức và sử dụng khái niệm, ngôn ngữ trừutượng toán học, phân tích tổng hợp hình thành suy luận chứng minh v.v

- Phát triển cho học sinh các phẩm chất trí tuệ: tư duy độc lập, tư duylinh hoạt và sáng tạo

- Phát triển óc quan sát và trí nhớ.

* Về tư tưởng đạo đức.

Xây dựng cho học sinh nhận thức đúng đắn về tính chất thực tiễn củatoán học; nêu rõ quan điểm động và tương quan giữa các sự vật; giáo dục lòngyêu nước thông qua các bài toán và ví dụ từ cuộc sống chiến đấu và xây dựngcủa nhân dân

1.3.1 Khung phân phối chương trình

Bàitập

Thực hành

Kiểm tra

Phương trình mũ và phương trình lôgarit 2 2 1 1

1.3.2 Mục tiêu chi tiết

- Nêu được kháiniệm phương trình

mũ, phương trìnhlôgarit

Nêu được phươngpháp thường dùng

để giải các phươngtrình mũ, phương

- Giải được một sốphương trình mũ,lôgarit đơn giảnbằng cách đưa về

cơ số, đặt ẩn phụ,

mũ hóa lôgarit

- Hệ thống đượccác dạng bài tậpphương trình mũ,phương trìnhlôgarit theo cáccách giải

- Xây dựng đượccác bài tập và lờigiải mới trên cơ

sở các bài tập cósẵn

Nội dung

Mục tiêu chi tiết

trình lôgarit

1.4 Thực trạng về dạy học khám phá có hướng dẫn chủ đề phương trình mũ, phương trình lôgarit ở trường THPT

Trong chương trình Toán THPT phần nội dung kiến thức về phươngtrình mũ, phương trình lôgarit là một nội dung có trong kỳ thi THPTquốc gia Với cách dạy và học theo lối truyền thống, lối tư duy thụđộng đã ăn sâu khá nhiều vào các thế hệ HS và ngay cả bản thân GV thìtheo kinh nghiệm giảng dạy và nhiều ý kiến của GV Vì công thức mũ,công thức lôgarit nhiều, khó nhớ, các dạng bài tập phong phú với nhiềucách dạy khác nhau Do đó cần rèn luyện tư duy sáng tạo cho HS thôngqua các hoạt động khám phá có sự hướng dẫn của GV để HS có thể tiếpthu và tìm ra cách giải các phương trình phức tạp hơn từ đó có thể đápứng nhu cầu của thời đại

1.4.1 Thực trạng học phương trình mũ, phương trình lôgarit ở THPT

Để điều tra về thực trạng học chủ đề phương trình mũ, phương trìnhlôgarit lớp 12 Trường THPT Trấn Biên - thành phố Biên Hòa, tỉnh ĐồngNai, tôi đã tiến hành phát phiếu điều tra đối với 160 học sinh khối lớp 12Trường THPT Trấn Biên - thành phố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai Kết quảđược trình bày trong bảng 1.1

Bảng 1.1: Kết quả thăm dò việc học chủ đề phương trình mũ, phương trình lôgarit lớp 12

Bìnhthường8754,4%

Thích

95,6%

Rấtthích42,5%Câu 2: Đối với bản thân em, bài

Bìnhthường3823,8%

Khó

8955,6%

Rất khó

2616,2%Câu 3: Đối với bài toán về Rất ít Bình Nhiều Rất

phương trình mũ, phương trình

lôgarit lớp 12 em đã được làm: 112

70%

thường3622,5%

95,6%

nhiều31,9%Câu 4: Trong giờ học Toán, em

có thường xuyên tham gia góp ý

kiến để xây dựng bài?

Khôngbao giờ85%

Rất ít

5031,3%

Thỉnhthoảng9559,4%

Thườngxuyên74,3%Câu 5: Em có thường xuyên học

nhóm để trao đổi bài tập về

phương trình mũ, phương trình

lôgarit lớp 12 không ?

Thườngxuyên31,9%

Thỉnhthoảng3320,6%

Rất ít

10867,5%

Khôngbao giờ1610%Câu 6: Trong giờ giải bài tập,

ngoài cách giải trong lớp em có

thường suy nghĩ các cách giải

khác không?

Thườngxuyên63,8%

Thỉnhthoảng1811,3%

Rất ít

11773,1%

Khôngbao giờ1911,8%Câu 7: Sau tiết học về phương

Từ 40%

đến dưới60%

8754,4%

Từ 60%

đến dưới80%

2415%

Trên80%

42,5%Câu 8: Ngoài bài tập trong sách

giáo khoa, em có thường xuyên

tham khảo các bài tập ở các sách

tham khảo khác không?

Thườngxuyên159,4%

Thỉnhthoảng7949,4%

Rất ít

4125,6%

Khôngbao giờ2515,6%Câu 9: Việc nhận ra những sai

lầm và sữa chữa sai lầm trong

lời giải cho bài toán về phương

trình mũ, phương trình lôgarit

đối với em là:

Dễ

00%

Bìnhthường21,3%

Khó

3018,8%

Rất khó

12880%

Rất ít khi

9961,9%

Thỉnhthoảng2716,9%

Thườngxuyên 5 3,1%Câu 11: Trong giờ học Toán,

Khi GV tạo cơ hội cho em và cả

Bìnhthường95,6%

Thích

8754,4%

Rấtthích6037,5%

Qua quá trình điều tra cho thấy phương trình mũ và phương trình

lôgarit, là một chủ đề khá khó trong chương trình Toán học THPT Mặc dùsách giáo khoa mới đã có nhiều giảm tải về nội dung và yêu cầu đối với HSnhưng để học tốt phần này không đơn giản do:

+ Công thức khá nhiều nên HS hay quên và bị nhầm lẫn

+ Để vận dụng công thức mũ, công thức lôgarit đúng và linh hoạt thìphải dành nhiều thời gian cho việc làm bài tập

+ Việc tính toán, tư duy đối với phương trình mũ, phương trình lôgaritkhá nhiều nên HS phần lớn là gặp khó khăn khi bắt đầu học dễ gây chán nảncho HS

+ Do phương trình mũ, phương trình lôgarit là lĩnh vực khác nhiều so với

đại số nên HS khó diễn đạt và trình bày, nhất là đối với phương trình mũ,

phương trình lôgarit có điều kiện

1.4.2 Thực trạng dạy phương trình mũ, phương trình lôgarit ở THPT

Chúng tôi đã tiến hành điều tra 36 giáo viên thuộc các trường THPTTrấn Biên, THPT Nguyễn Hữu Cảnh, Cao đẳng Nghề Đồng Nai (thuộc thànhphố Biên Hòa, tỉnh Đồng Nai) nội dung điều tra gồm 09 câu hỏi Kết quả điềutra như sau:

Bảng 1.2: Bảng số liệu thống kê ý kiến của giáo viên khi dạy về phương trình

Bìnhthường25,6%

Khó

925%

Rất khó

2569,4%