ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI D NĂM 2014 - TỈNH QUẢNG TRỊ I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm) Câu I. (2 điểm ) Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 2 (1) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1. 2. Tim m để đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) tạo với các trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng 4. Câu II. (2 điểm ) 1. Giải phương trình : 2cosx.cos2x.cos3x + 5 = 7 2. Giải hệ phương trình : Câu III.(1 điểm ).Tính tích phân : Câu IV. (1 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D; CD = a, AB = AD = 2a. Góc giữa (SBC) và (ABCD) bằng 600. Tam giác SAD cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với (ABCD). Tính thể tích hình chóp S.ABCD và cosin của góc tạo bởi (SDA) và (SBC). Câu V. (1 điểm ). Tìm GTNN của hàm số II. PHẦN RIÊNG (3 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau (Phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình chuẩn. Câu VIa. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho có A(1; 0), các đường cao kẻ từ B, C lần lượt có phương trình: x - 2y +1 = 0; 3x + y - 1 = 0. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P): x + 2y – 2z + 1 = 0 và hai điểm A(1; 7; 1), B(5; 5; -3). Tìm M thuộc (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất. Câu VIIa. ( 1 điểm). Từ một hộp có 5 quả cầu trắng, 4 quả cầu vàng và 3 quả cầu đỏ. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 4 quả. Tính xác suất sao cho 4 quả lấy ra có đủ 3 màu. B. Theo chương trình nâng cao. Câu VIb. (2 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD với A(0; 2); B(4; 5) và tâm hình thoi thuộc đường thẳng d: x – y – 1 = 0. Tìm tọa độ điểm C; D. 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm C(0; 0; 2), E(6; -3; 0).Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua C, E sao cho (Q) cắt trục Ox, Oy tại A, B thỏa mãn thể tích tứ diện OABC bằng 3. Câu VIIb. ( 1 điểm ). Tìm số phức z thỏa mãn và ……………………………Hết……………………………. ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI D NĂM 2014 - TỈNH QUẢNG TRỊ Các đề thi thử đại học môn Toán khối D năm 201 sẽ tiếp tục được cập nhật liên tục trên Tuyensinh247.com Theo Dethi.Violet
Trang 1ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI D NĂM 2014 - TỈNH QUẢNG TRỊ
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7 điểm)
Câu I (2 điểm )
Cho hàm số y = x3 – 3mx2 + 2 (1)
1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (1) khi m = 1.
2 Tim m để đường thẳng qua 2 điểm cực trị của đồ thị hàm số (1) tạo với các trục tọa độ một tam giác
có diện tích bằng 4
Câu II (2 điểm )
1 Giải phương trình : 2cosx.cos2x.cos3x + 5 = 7
2 Giải hệ phương trình :
Câu III.(1 điểm ).Tính tích phân :
Câu IV (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D;
CD = a, AB = AD = 2a Góc giữa (SBC) và (ABCD) bằng 600 Tam giác SAD cân tại S và thuộc mặt phẳng vuông góc với (ABCD) Tính thể tích hình chóp S.ABCD và cosin của góc tạo bởi (SDA) và (SBC)
Câu V (1 điểm ) Tìm GTNN của hàm số
II PHẦN RIÊNG (3 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần sau (Phần A hoặc phần B)
A Theo chương trình chuẩn.
Câu VIa (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho có A(1; 0), các đường cao kẻ từ B, C lần lượt có phương
trình: x - 2y +1 = 0; 3x + y - 1 = 0 Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (P): x + 2y – 2z + 1 = 0 và hai điểm
Trang 2A(1; 7; 1), B(5; 5; -3) Tìm M thuộc (P) sao cho MA2 + MB2 nhỏ nhất.
Câu VIIa ( 1 điểm) Từ một hộp có 5 quả cầu trắng, 4 quả cầu vàng và 3 quả cầu đỏ Lấy ngẫu nhiên
đồng thời 4 quả Tính xác suất sao cho 4 quả lấy ra có đủ 3 màu
B Theo chương trình nâng cao.
Câu VIb (2 điểm)
1 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình thoi ABCD với A(0; 2); B(4; 5) và tâm hình thoi thuộc
đường thẳng d: x – y – 1 = 0 Tìm tọa độ điểm C; D
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho các điểm C(0; 0; 2), E(6; -3; 0).Viết phương trình mặt
phẳng (Q) đi qua C, E sao cho (Q) cắt trục Ox, Oy tại A, B thỏa mãn thể tích tứ diện OABC bằng 3
Câu VIIb ( 1 điểm ) Tìm số phức z thỏa mãn và
………Hết………
Trang 3ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI D NĂM 2014 - TỈNH
QUẢNG TRỊ
Trang 5Các đề thi thử đại học môn Toán khối D năm 201 sẽ tiếp tục được cập nhật liên tục trên
Tuyensinh247.com
Theo Dethi.Violet