Vận dụng phương pháp dạy học tự học trong dạy học nội dung tích phân lớp 10, 11 ở trường Trung học Phổ thông nước Cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào

CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Động cơ học tập Đào tạo giáo viên Giáo viên Giáo dục Giải quyết vấn đề Học sinh Hoạt động Hoạt động học tập Hoạt động học Hoạt động dạy Hoạt động tự học Ki

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

SOM MALAYPHONE

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TỰ HỌC TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG TÍCH PHÂN LỚP 10, 11

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NƯỚC

CỘNG HOÀ DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

THÁI NGUYÊN - 2015

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM

SOM MALAYPHONE

VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TỰ HỌC TRONG DẠY HỌC NỘI DUNG TÍCH PHÂN LỚP 10, 11

Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NƯỚC

CỘNG HOÀ DÂN CHỦ NHÂN DÂN LÀO

Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán

Mã số: 60 14 01 11

LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC

Người hướng dẫn khoa học: TS BÙI THỊ HẠNH LÂM

THÁI NGUYÊN - 2015

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là kết quả nghiên cứu của riêng tôi, các kết quả nghiên cứu là trung thực và chƣa đƣợc công bố trong bất kỳ một công trình nghiên cứu nào khác

Tác giả luận văn

SOM MALAYPHONE

Em xin thành cảm ơn Ban Giám hiệu, Bộ môn khoa học Tự nhiên tổ Toán trường trung học phổ thông ChomThong nước cộng hòa Dân chủ Nhân dân Lào đã quan tâm, tạo mọi điều kiện thuận lợi, động viên, khích lệ tôi trong quá trình học tập

Tác giá luận văn

SOM MALAYPHONE

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CẢM ƠN ii

MỤC LỤC iii

CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN iv

DANH MỤC SƠ ĐỒ v

MỞ ĐẦU 1

1 Lí do chọn đề tài 1

2 Mục đích nghiên cứu 1

3 Giả thuyết khoa học 2

4 Nhiệm vụ nghiên cứu 2

5 Phương pháp nghiên cứu 2

6 Cấu trúc của đề tài 2

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 3

1.1 Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học, một số phương pháp dạy học tích cực 3

1.1.1 Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học 3

1.1.2 Một số phương pháp dạy học tích cực ở trường THPT hiện nay 10

1.2 Phương pháp dạy học tự học trong dạy học môn Toán ở trường THPT 12 1.2.1 Quan niệm về tự học và phương pháp dạy học tự học 12

1.2.2 Mối quan hệ giữa tự học và phương pháp dạy học tự học 13

1.2.3 Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học tự học 15

1.2.4 Dạy học tự học 17

1.2.5 Dạy học tự học trong môn Toán ở trường THPT 21

1.3 Thực tiễn DH nội dung nguyên hàm, tích phân ở lớp 10, 11 và thực tiễn vận dụng PPDH học tự học môn Toán ở một số trường THPT nước CHDCND Lào 22

1.3.1 Nội dung nguyên hàm tích phân ở lớp 10,11 THPT ở CHDCND Lào 22 1.3.2 Thực trạng dạy học nội dung nguyên hàm, tích phân và thực trạng

dạy học tự học môn Toán ở trường THPT nước CHDCND Lào 22

1.4 Kết luận chương 1 24

Chương 2 VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TỰ HỌC NỘI DUNG NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN CHO HỌC SINH LỚP 10, 11 TRƯỜNG THPT NƯỚC CHDCND LÀO 25

2.1 Rèn luyện cho HS một số KN cơ bản của việc tổ chức và thực hiện việc học 25

2.1.1 Cơ sở khoa học của biện pháp 25

2.1.2 Mục đích của biện pháp 25

2.1.3 Tổ chức thực hiện biện pháp 26

2.2 Nâng cao nhận thức và hứng thú của HS đối với vấn đề tự học 40

2.2.1 Cơ sở khoa học của biện pháp 40

2.2.2 Mục đích của biện pháp 41

2.2.3 Cách thực hiện 41

2.3 Rèn luyện cho HS kĩ năng xây dựng kế hoạch tự học 43

2.3.1 Cơ sở khoa học của biện pháp 43

2.3.2 Mục đích của biện pháp 44

2.3.3 Cách thực hiện 44

2.4 Rèn luyện những kỹ năng học tập cơ bản phù hợp với nhiệm vụ tự học môn Toán 47

2.4.1 Cơ sở khoa học của biện pháp 47

2.4.2 Mục đích của biện pháp 47

2.4.3 Cách thực hiện 47

2.5 Xây dựng hệ thống bài tập phân bậc giúp học sinh tự học 62

2.5.1 Cơ sở của biện pháp 62

2.5.2 Mục đích của biện pháp 62

Số hóa bởi Trung tâm Học liệu - ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn/ v

2.4.3 Cách thực hiện 62

2.6 Kết luận chương 2 67

Chương 3 THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 68

3.1 Mục đích thực nghiệm 68

3.2 Đối tượng thực nghiệm 68

3.3 Nội dung thực nghiệm 68

3.4 Tổ chức thực nghiệm 68

3.5 Đánh giá thực nghiệm 75

3.6 Kết luận chương 3 77

KẾT LUẬN CHUNG 78

TÀI LIỆU THAM KHẢO 79

CỤM TỪ VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN

Động cơ học tập Đào tạo giáo viên Giáo viên

Giáo dục Giải quyết vấn đề Học sinh

Hoạt động Hoạt động học tập Hoạt động học Hoạt động dạy Hoạt động tự học Kiến thức

Mục tiêu đào tạo Mục tiêu dạy học Nghiên cứu khoa học Năng lực tự học Nội dung dạy học Nội dung môn học Nhiệm vụ học tập Phương pháp dạy học Phát hiện vấn đề Quá trình học tập Quá trình đào tạo Quá trình dạy học Sinh viên

Sách giáo khoa Trung học phổ thông

Tự học Trung học cơ sở Vấn đề

DANH MỤC SƠ ĐỒ

Sơ đồ 2.1 Nội dung dạy cách học 26

Số đồ 2.2 Quá trình tự học 27

MỞ ĐẦU

1 Lí do chọn đề tài

Nghị quyết hội nghị lần thứ VIII ban chấp hành trung ương Đảng nhân dân cách mạng Lào (năm 2006) và chiến lược giáo dục từ năm 2006 đến 2020, kế hoạch giáo dục khóa VII (2010 - 2015 ) nêu rõ: Để giải phóng đất nước vượt qua một đất nước nghèo đến năm 2020 nên đào tạo cho con người có kiến thức cao, có tay nghề cao, tự chủ sáng tạo, có khả năng vận dụng và thực hành,

Nhà trường phổ thông không thể cung cấp cho người học đủ những kiến thức

để có thể tồn tại và phát triển trong suốt cuộc đời Do đó, việc dạy học tự học cho

HS là một việc làm cần thiết và quan trọng để người học có khả năng thích ứng với mọi sự chuyển biến của xã hội

Môn Toán là một trong những môn học quan trọng trong trường phổ thông Nó có tiềm năng to lớn trong việc phát triển năng lực cho học sinh (HS)

và rèn luyện trí thông minh, sự sáng tạo, đức tính cần cù kiên nhẫn, cẩn thận của người lao động

Ở trường phổ thông, nội dung tích phân là mô ̣t nô ̣i dung quan tro ̣ng trong chương trình Toán trung ho ̣c phổ thông (THPT), là một nội dung không thể thiếu trong các kỳ thi tốt nghiê ̣p THPT , thi vào trường da ̣y nghề, cao đẳng và

đa ̣i ho ̣c Ngoài ra, trong kỳ thi thường có các c âu hỏi khó cần sử du ̣ng nguyên hàm, tích phân để giải quyết như : tìm nguyên hàm của hàm số đại số, hàm số lượng giác, hàm số logarit, tính diện tích, thể tích, Bên ca ̣nh đó , nội dung

“Ứng du ̣ng tích phân” là một nội dung có nhiều da ̣ng toán có thể giúp phát triển

tư duy HS

Với những lý do trên , đề tài được chọn nghiên cứu là : "Vận dụng phương pháp dạy học tự học trong dạy học nội dung tích phân lớp 10, 11 cho học sinh trung học phổ thông nước CHDCND Lào"

2 Mục đích nghiên cứu

Trên cơ sở nghiên cứu về tự học, về dạy học tự học và nội dung tích phần lớp

10, 11đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm vận dụng phương pháp dạy học tự học trong da ̣y ho ̣c nội dung tích phân ở trường THPT nước CHDCND Lào

3 Giả thuyết khoa học

Nếu vâ ̣n du ̣ng phương pháp da ̣y ho ̣c tự học mô ̣t cách hợp lý vào da ̣y ho ̣c nội dung tích phân thì có thể tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh , giúp cho các em có thể tự tìm ra và làm chủ được kiến thức, góp phần nâng cao chất lượng dạy học của chương này nói riêng và chất lượng dạy học môn Toán nói chung

4 Nhiệm vụ nghiên cứu

- Nghiên cứ u lý luâ ̣n về phương pháp da ̣y ho ̣c tự học

- Nghiên cứu nội dung tích phân ở lớp 10, 11 THPT nước CHDCND Lào

- Đề xuất một số biện pháp sư phạm nhằm vâ ̣n dụng phương pháp da ̣y ho ̣c

tự học trong da ̣y ho ̣c nô ̣i dung tích phân ở lớp 10, 11THPT ở Lào

- Điều tra thực trạng nội dung dạy học

- Thực nghiê ̣m sư pha ̣m nhằm kiểm tra , đánh giá tính khả thi và hiê ̣u quả của một số biện pháp sư phạm đã đề xuất , rút ra bài học thực tế để áp dụng vào giảng dạy

5 Phương pháp nghiên cứu

phương pháp da ̣y ho ̣c , các sách tham khảo , luâ ̣n văn, luâ ̣n án, tạp chí chuyên ngành có liên quan đến đề tài

- Phương pháp quan sát, điều tra: Tìm hiểu thực tế dạy học nội dung tích

phân và dạy học tự học môn Toán ở Lào

của các nhà nghiên cứu , nhà giáo dục , giáo viên có nhiều kinh nghiệm trong dạy học toán

- Phương pha ́ p thực nghiê ̣m sư phạm : Tổ chức thực nghiê ̣m sư pha ̣m để

xem xét tính khả thi và hiệu quả của một số biện pháp sư phạm đã đề xuất

6 Cấu trúc của đề tài

Ngoài phần mở đầu và phần kết luận, một dung luận văn được trình bày trong ba chương:

Chương 1 Cơ sở lí luận và thực tiễn

Chương 2 Vâ ̣n du ̣ng phương pháp dạy học tự học trong da ̣y ho ̣c nội

dung tích phân ở lớp 10, 11 nước CHDCND Lào

Chương 3 Thực nghiệm sư phạm

Chương 1

CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN

1.1 Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học, một số phương pháp dạy học tích cực

1.1.1 Nhu cầu đổi mới phương pháp dạy học

Sự phát triển xã hội và đổi mới đất nước, xây dựng xã hội công nghiệp hóa, hiện đại hóa đang đòi hỏi cấp bách phải nâng cao chất lượng giáo dục và đào tạo Nền kinh tế nước ta đang chuyển đổi từ cơ chế kế hoạch hóa tập trung sang cơ chế thị trường có sự quản lí của nhà nước theo định hướng xã hội chủ nghĩa Công cuộc đổi mới này đề ra những yêu cầu mới đối với hệ thống giáo dục, điều đó đòi hỏi chúng ta, cùng với những thay đổi về nội dung, cần có những đổi mới căn bản về phương pháp dạy học

Trước nhu cầu đó, trong tình hình hiện nay, phương pháp dạy học PPDH) ở nước Lào còn có những nhược điểm phổ biến:

- Thầy thuyết trình là chủ yếu;

- Kiến thức được truyền thụ dưới dạng có sẵn, ít yếu tố tìm tòi phát hiện

- Thầy giáo vẫn chủ yếu giữ vai trò trung tâm, thầy áp đặt, trò thụ động trong học tập;

- Chủ yếu dừng lại ở việc truyền thụ kiến thức, thiên về dạy, yếu về học, chưa phát huy được tính tự giác, tích cực và sáng tạo của người học, không kiểm soát được việc học

Mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người xây dựng xã hội công nghiệp hóa, hiện đại hóa với thực trạng lạc hậu của PPDH đã làm nảy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới PPDH với những tư tưởng chủ đạo như “Phát huy tính tích cực”, “PPDH (hoặc giáo dục) tích cực”, “Tích cực hóa hoạt động học tập”, “hoạt động hóa người học”, Tuy các cách phát biểu có khác nhau về hình thức, nhưng đều ngụ ý đòi hỏi phải làm cho học sinh (HS) đảm bảo vai trò chủ thể, tích cực hoạt động trong quá trình học tập Đòi hỏi này đã được phản

ánh trong những văn bản pháp quy của nhà nước Luật Giáo dục nước CHDCND Lào đã quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của HS; phù hợp với đặc điểm của từng lớp học, môn học; bồi dưỡng phương pháp tự học, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập của HS”

Quy định này đã trở thành định hướng cho việc đổi mới PPDH ở nước Lào hiện nay, có thể gọi tắt là định hướng hoạt động(HĐ) mà tinh thần cơ bản là:

PPDH cần tạo cơ hội cho người học học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, chủ động và sáng tạo

Mỗi nội dung dạy học điều liên hệ với những HĐ nhất định Đó trước hết

là những HĐ đã được tiến hành trong quá trình lịnh sử hình thành và ứng dụng những tri thức được bao hàm trong nội dung này, cũng chính là những HĐ để người học có thể kiến tạo và ứng dụng những tri thức trong nội dung đó Trong quá trình DH, còn phải kể tới cả những HĐ có tác dụng củng cố tri thức, rèn luyện những kĩ năng và hình thành những thái độ có liên quan

Phát hiện được những HĐ như vậy trong mỗi nội dung là vạch được một con đường để người học chiếm lĩnh nội dung đó và đạt được những mục tiêu dạy học khác, cũng đồng thời là cụ thể hóa được mục tiêu dạy học nội dung đó và chỉ

ra được một cách kiểm tra xem mục tiêu dạy học có đạt được hay không và đặt được đến mức độ nào Cho nên điều căn bản của phương pháp dạy học là khai thác những HĐ như trên tiềm tàng trong mỗi nội dung để đạt được mục tiêu dạy học Quan điểm này thể hiện rõ nét mối liên hệ giữa mục tiêu, nội dung và phương pháp dạy học Nó hoàn toàn phù hợp với luận điểm cơ bản của giáo dục học cho rằng con người phát triển trong HĐ và học tập diễn ra trong HĐ

HĐ liên hệ với các yêu tố: chủ thể, đối tượng, mục tiêu, phương tiện, kết quả; riêng HĐ học còn được quyết định bởi các yếu tố quan trọng khác nữa đó

là thầy giáo và học sinh Cụ thể hóa định hướng trên, liên hệ với những yếu tố này, ta thấy rõ những hàm ý sau đây đặc trưng cho PPDH hiện đại

1.1.1.1 Người học là chủ thể hoạt động học tập độc lập hoặc hợp tác

Thứ nhất, người học là chủ thể HĐ học tập tự giác, tích cực, chủ động và

sáng tạo

Người học là chủ thể kiến tạo tri thức, rèn luyện kĩ năng, hình thành thái

độ chứ không phải nhân vật bị động bị động hoàn toàn làm theo lệnh của thầy giáo Với định hướng “HĐ hóa người học”, vai trò chủ thể của người học được khẳng định trong quá trình họ học tập trong HĐ và bằng HĐ của bản thân mình

Tính tự giác, tích cực của người học từ lâu đã trở thành một nguyên tắc của giáo dục Nguyên tắc này bây giờ không mới, nhưng vẫn chưa được thực hiện một cách hiệu quả khi mà cách dạy học thầy nói, trò nghe vẫn còn đang rất phổ biến hiện nay Một lần nữa cần phải nhấn mạnh rằng nguyên tắc đó vẫn còn nguyên giá trị Tính tự giác, tích cực và chủ động của người học có thể đạt được bằng cách tổ chức cho học sinh học tập thông qua những HĐ được hướng đích và gợi động cơ thể chuyển hóa nhu cầu của xã hội thành nhu cầu nội tại của chính bản thân mình

“Các nhà khoa học nhất là các nhà sư phạm từ lâu đã tâm đắc và tâm niệm một lời cảnh báo mạnh mẽ của Viện sĩ Kapitxa cho rằng vấn đề thông minh sáng tạo của tuổi trẻ không kém quan trọng so với vấn đề vũ khí hạt nhân, chiến tranh và hòa bình Và cũng không phải ngẫu nhiên mà nguyên Thủ tướng Phạm Văn Đồng, từ những năm 60, đã nhiều lần căn dặn thầy giáo phải “gõ vào trí thông minh của HS” và đã tha thiết kêu gọi là “phải nhắc lại nghìn lần ý muốn lớn của chúng ta trong giáo dục là đào tạo HS thành những thế hệ thông minh sáng tạo” (trích theo Phan Trọng Luận 1996 - 1997, tr 77) HS chỉ có thể phát huy sáng tạo khi họ được học tập trong HĐ và bằng HĐ”

Thứ hai, người học được khuyến khích HĐ học tập độc lập hoặc hợp tác

Mặc dầu trong quá trình học tập vẫn có cả những pha học sinh HĐ dưới

sự dẫn dắt của thầy hoặc của sự hỗ trợ của bạn, nhưng HĐ độc lập của HS là thành phần không thể thiếu để đảm bảo việc học thành công Mặt khác, do bản chất xã hội của việc học tập, phương diện hợp tác, giao lưu ngày càng được

quan tâm và nhấn mạnh trong PPDH, những yếu tố như học theo nhóm, theo cặp, học sinh trình bày, tranh luận, ngày càng được tăng cường

Nói HĐ học tập diễn ra một cách độc lập hoặc trong hợp tác không có nghĩa hai hình thức này phải được cân bằng trong thời gian và không gian một cách máy móc Tùy theo mục tiêu hoàn cảnh cụ thể, HS khi thì HĐ độc lập, khả thi hợp tác giao lưu, có khi thực hiện xen kẽ, nhưng trong toàn bộ quá trình dạy học thì cả hai hình thức điều rất quan trọng, ta không thể xem nhẹ mặt nào

1.1.1.2 Tri thức được cài đặt trong những tình huống có dụng ý sư phạm

Tri thức là đối tượng của HĐ học tập để dạy một tri thức nào đó, thầy giáo thường không thể trao ngay cho HS tri thức đó; cách làm tốt nhất thường

là cài đặt tri thức đó vào những tình huống thích hợp để HS chiếm lĩnh nó thông qua HĐ tự giác, tích cực và sáng tạo của bản thân

Theo thuyết kiến tạo trong tâm lí học, học tập (HT) là một quá trình trong đó người học xây dựng kiến thức cho mình bằng cách thích nghi với môi trường sinh ra những mâu thuẫn, những khó khăn và những sự mất cân bằng Một môi trường không có dụng ý sư phạm là không đủ để chủ thể (học sinh) kiến tạo được tri thức theo đúng yêu cầu mà xã hội mong muốn Vì vậy, điều quan trọng là thiết lập những tình huống có dụng ý sư phạm để người học học tập trong HĐ, học tập bằng thích nghi

1.1.1.3 Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học

Thứ nhất, mục tiêu dạy học không phải chỉ ở những kết quả cụ thể của

quá trình học tập, ở tri thức và kĩ năng bộ môn, mà điều quan trọng hơn là ở bản thân việc học, ở cách học, ở khả năng đảm nhiệm, tổ chức và thức hiện những quá trình học tập một cách hiệu quả Ý tưởng này ngày càng được nhấn mạnh trong lí luận và thực tiễn dạy học trên quy mô quốc tế, bằng nhiều thứ tiếng khác nhau Đương nhiên, ý tưởng này chỉ có thể được thực hiện trong quá trình mà người học thật sự HĐ để đạt được những gì mà họ cần đạt

Thứ hai, một mặt đặc biệt quan trọng của dạy việc học là dạy tự học

Kho tàng văn hóa của nhân loại là cực lớn Cứ sau một chu kì ngắn thì tri thức

trên các lĩnh vực lại tăng lên lấp đôi Nhà trường phổ thông không thể dạy cho học sinh các tri thức đủ để họ có thể tồn tại và phát triển suốt đời Để có thể sống và phát triển được suốt đời thì người học phải biết và có kĩ năng học và tự học suốt đời Khả năng này cần được rèn luyện ngay trong khi còn là học sinh ngồi trên ghế nhà trường Vì vậy quá trình dạy học phải bao hàm cả dạy tự học Việc dạy tự học (TH) đương nhiên chỉ có thể thực hiện được trong một cách dạy học mà người học là chủ thể tự học, HĐ để đáp ứng nhu cầu của xã hội và chuyển hóa nhu cầu xã hội thành nhu cầu của chính bản thân họ

Thứ ba, việc nhấn mạnh vai trò của tự học và dạy tự học không có nghĩa là

phủ nhận bản chất xã hội của việc học tập Tự học không có nghĩa là cô lập người học khỏi bạn học, giáo viên, gia đình và xã hội, không có nghĩa là người học đơn thương độc mã suy nghĩ từ A đến Z Biết tự học cũng có nghĩa là biết kế thừa di sản văn hóa của nhân loại, biết khai thác những phương tiện mà loài người cung cấp cho mình để thực hiện quá trình học tập Để hiểu nghĩa của một

số thuật ngữ trong môn văn học sinh có thể và cần biết cách tra từ điểm Để tự học giải bài tập toán học, khi mà sự suy nghĩ của riêng cá nhân mình không thể giải quyết được vấn đề đặt ra, học sinh có thể và cần biết đọc sách, trong đó mức

độ hỗ trợ của sách có thể chỉ dừng ở việc cho đáp số nhưng cũng có thể ở mức cao hơn là hướng dẫn cách giải Học sinh cần biết cách sử dụng những phương tiện hỗ trợ đó đúng chỗ, đúng lúc và đúng cách Trong điều kiện công nghệ thông tin và truyền thông phát triển mạnh, biết tự học có nghĩa là biết tra cứu những thông tin cần thiết, biết khai thác những ngân hàng dữ liệu của những trung tâm lớn, cả cả trên Internet để hỗ trợ cho nhiệm vụ học tập của mình

Thứ tư, dạy việc học, dạy tự học không thể tách rời dạy đánh giá và tự

đánh giá Biết đánh giá và tự đánh giá là một tiền đề quan trọng để học tốt Trong dạy học hiện đại, đánh giá không còn là “độc quyền” của giáo viên cần hướng dẫn học sinh “tự đánh giá để tự điều chỉnh cách học”, “tạo điều kện thuận lợi để học sinh được tham gia đánh giá lẫn nhau”, bởi vì “tự đánh giá

đúng và điều chỉnh hoạt động kịp thời” là một năng lực rất cần cho quá trình dạy học, giáo dục của nhà trường và “cho sự thành đạt trong cuộc sống mà nhà trường phải trang bị cho HS” [4]

1.1.1.4 Tự tạo và khai thác những phương tiện dạy học để tiếp nối và gia tăng sức mạnh của con người

Phương tiện dạy học, từ tài liệu in ấn và những đồ dùng dạy học đơn giản tới những phương tiện kĩ thuật tinh vi như thiết bị nghe nhìn, công nghệ thông tin và truyền thông, giúp thiết lập những tình huống có dụng ý sư phạm, tổ chức những HĐ và giao lưu của thầy và trò

Đặc biệt là công nghệ thông tin và truyền thông, với kĩ thuật đồ họa nâng cao có thể mô phỏng nhiều quá trình, hiện tượng trong tự nhiên, xã hội và trong con người mà không thể hoặc không nên để xảy ra trong điều kiện nhà trường, với công nghệ tri thức có thể tiếp nối trí thông minh của con người, thực hiện những công việc mang tính chất trí tuệ cao của những chuyên gia lành nghề trên những lĩnh vực khác nhau, với môi trường đa phương tiện kết hợp những hình ảnh từ băng video, camera, với âm thanh, văn bản, biểu đồ, được trình bày qua máy tính theo kịch bản vạch sẵn nhằm đạt hiệu quả tối đa qua một quá trình học tập đa giác quan, với những ngân hàng dữ liệu khổng lồ và đa dạng được kết nối với nhau và với người sử dụng qua những mạng máy tính kể cả Internet có thể được khai thác để tạo nên những điều kiện hết sức thuận lợi và nhiều khi không thể thiếu để học sinh học tập trong HĐ và bằng HĐ tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo được thực hiện độc lập hoặc trong giao lưu

1.1.1.5 Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thân người học

Nói đến kết quả của HĐ học, ở đây ta nhấn mạnh kết quả bên trong thể hiện ở sự chuyển biến bên trong của người học tạo thuận lợi hoặc gây khó khăn cho quá trình học tập tiếp theo

HĐ học tập tự giác, tích cực, chủ động, sáng tạo một mặt đòi hỏi và mặt khác tạo ra niềm vui Niềm vui này có thể có được bằng nhiều cách khác nhau

như động viên, khen tưởng, nhưng quan trọng nhất vẫn là niềm lạc quan dựa trên lao động và thành quả học tập của bản thân người học Giải được một bài tập, phát hiện ra một điều mới khơi nguồn cảm hứng cho học sinh Học sinh tự mình vật lộn vất vả trong học tập nhưng nếu cuối cùng giải được một bài toán thì sẽ cảm thấy vui sướng, phấn khởi hơn nhiều so với được nghe thầy giáo giải

hộ mười bài như vậy Nếu dạy học không sát trình độ, luôn luôn ra bài quá khó

so với sức học sinh, để HS thất bại liên tiếp trong quá trình giải bài tập thì sẽ giết chết niềm lạc quan học tập của họ Cho nên tổ chức cho HS tập tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo gắn liền với việc tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thân người học

1.1.1.6 Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách người thiết kế, ủy thác, điều kiển và thể thức hóa

Về yếu tố thầy giáo với HĐ học, HĐ hóa người học dễ dẫn tới việc ngộ nhận về sự giảm sút vai trò của người thầy

Một mặt, cần phải hiểu rằng hoạt động hóa người học, sự xác lập vị trí chủ thể của người học không hề làm suy giảm, mà ngược lại còn nâng cao vai trò, trách nhiệm của người thầy Đối với học sinh, không có vai trò của người thầy thì người học không thể đảm nhiệm vị trí chủ thể, không thể HĐ tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo trong trong quá trình học tập

Mặt khác, sẽ là bảo thủ nếu cho rằng tính chất vai trò của người thầy vẫn như xưa Trong khi đẳng định vai trò của thầy không suy giảm, cần phải thấy rằng tính chất của vai trò này đã thay đổi: thầy không phải là nguồn phát tin duy nhất, thầy không phải là người ra lệnh một cách khiên cưỡng, thầy không phải là người HĐ chủ yếu ở hiện trường Vài trò, trách nhiệm của thầy bây giờ

là ở chỗ khác, quan trọng hơn, nặng nề hơn, những tế nhị hơn, cụ thể là:

- Thiết kế là lập kế hoạch, chuẩn bị quá trình dạy học về mặt mục tiêu, nội dung, phương pháp phương tiện và hình thức tổ chức

- Ủy thác là biến ý đồ dạy của thầy thành nhiệm vụ học tập tự nguyện tự giác của trò, là chuyển giao cho trò không phải những tri thức dưới dạng có sẵn

mà là những tình huống để trò HĐ thích nghi;

- Điểu khiển, kể cả điều khiển về mặt tâm lí, bao gồm sự động viên, hướng dẫn trợ giúp và đánh giá;

- Thể thức hóa là xác nhận những kiến thức mới phát hiện thống nhất những kiến thức riêng lẻ mang màu sắc cá thể, phụ thuộc hoàn cảnh và thời gian của từng HS thành tri thức khoa học của xã hội, chuẩn hóa theo chương trình về vị thế, mức độ yêu cầu và cách thức diễn đạt tri thức mới trong hệ thống tri thức đã có, hướng dẫn vận dụng và ghi nhớ hoặc giải phóng khỏi trí nhớ nếu không cần thiết

Trong các vai trò kể trên của giáo viên, ủy thác và thể chế hóa đã được

đề cập trong lí thuyết tình huống dưới hai thuật ngữ tiếng Pháp là desvolution

và intitutionalisation (Comiti,1991 và Besot, 1997)

1.1.2 Một số phương pháp dạy học tích cực ở trường THPT hiện nay

- Phương pháp dạy học

Theo Nguyễn Bá Kim [6], “Phương pháp dạy học là cách thức hoạt động

và giao lưu của thầy gây nên những hoạt động và giao lưu cần thiết của trò nhằm đạt được mục tiêu dạy học”

Khái niệm phương pháp dạy học có ba đặc điểm cơ bản

Thứ nhất, hoạt động của thầy và trò không phải là hai hoạt động song

song, độc lập nhau; hoạt động của thầy gây nên hoạt động của trò, có tác động điều khiển hoạt động của trò Tuy nhiên tác động không chỉ bao gồm hoạt động của thầy mà còn có cả sự giao lưu giữa thầy với trò và hoạt động độc lập của trò được nảy sinh, thúc đẩy từ hoạt động của thầy

Thứ hai, phương pháp dạy học mang tính khái quát, có thể chuyển từ

trường hợp này sang trường hợp khác Phương pháp dạy học không phải là bản thân hoạt động và giao lưu của giáo viên ở các bình diện lẻ và cụ thể mà là hình ảnh khái quát những hoạt động giao lưu nào đó của người thầy, thường được hình thành do phản ánh những hoạt động giao lưu dẫn tới thành công của giáo viên trong quá trình dạy học

Thứ ba, phương pháp dạy học là phương tiện để đạt mục tiêu dạy học

nhưng chúng phân biệt với phương tiện dạy học vì chúng là phương tiện tư tưởng, không phải là phương tiện vật chất

- Phương pháp dạy học tích cực

Đề tồn tại và phát triển, con người luôn phải chủ động, tích cực cải biến môi trường tự nhiên và xã hội xung quanh mình Tính tích cực là một phẩm chất vốn có của con người, tính tích cực học tập - thực chất là tính tích cực nhận thức, đặt trưng ở khát vọng hiểu biết, cố gắng trí lực và có nghị lực cao trong quá trình chiếm lĩnh tri thức Tính tích cực học tập được thể hiện qua các cấp độ từ thấp đến cao như: bắt chước, gắng sức làm theo mẫu của thầy, của bạn; tiếp đến là tìm tòi, độc lập giải quyết vấn đề nêu ra, tìm kiếm các cách giải quyết khác nhau về một vấn đề; cao nhất là sáng tạo để tìm ra cách giải quyết mới độc đáo

Phương pháp dạy học tích cực là một thuật ngữ rút gọn được dùng ở nhiều nước, để chỉ những phương pháp giáo dục, dạy học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học Phương pháp dạy học tích cực

có bốn đặc trưng là: dạy và học thông qua tổ chức các hoạt động học tập của học sinh; dạy và học chú trọng rèn luyện phương pháp tự học; tăng cường học tập cá thể, phối hợp với học tập hợp tác; kết hợp đánh giá của thầy với tự đánh giá của trò

- Một số phương pháp dạy học tích cực ở trường THPT hiện nay

Kết quả nghiên cứu thực tiễn cho thấy, ở một số trường THPT trong những năm gần đây đã đạt được nhiều tiến bộ trong việc đổi mới phương pháp Mặc dù thuyết trình vẫn còn là phương pháp dạy học(PPDH) được sử dụng thường xuyên nhất, nhưng đã có sự kết hợp với các PPDH khác, tăng cường thí nghiệm, thực hành, làm việc nhóm, sử dụng các PPDH tích cực

Các phương pháp giáo dục trung học phổ thông (THPT) hiện nay đang được áp dụng có thể kể đến thuyết trình, trực quan, đàm thoại, làm việc nhóm,

giải quyết vấn đề, động não, thí nghiệm, thực hành, tự nghiên cứu, dạy học theo

dự án, nghiên cứu trường hợp Trong đó, một số PPDH tích cực cần được phát triển như: đàm thoại phát hiện và giải quyết vấn đề, dạy học hợp tác trong nhóm nhỏ, dạy học theo tự học

1.2 Phương pháp dạy học tự học trong dạy học môn Toán ở trường THPT

1.2.1 Quan niệm về tự học và phương pháp dạy học tự học

Có rất nhiều quan niệm khác nhau về tự học

Theo từ điển Giáo dục học, tự học là quá trình chủ thể nhận thức tự mình

HĐ lĩnh hội tri thức và rèn luyện kĩ năng thực hành, không có sự hướng dẫn trực tiếp của GV và sự quản lí trực tiếp của các cơ sở GD đào tạo

Theo Nguyễn Cảnh Toàn [10], tự học là tự mình động não suy nghĩ, sử dụng các năng lực trí tuệ (quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp) và có khi cả

cơ bắp (có khi phải sử dụng công cụ) cùng các phẩm chất của mình, rồi cả động

cơ, tình cảm, cả nhân sinh quan, thế giới quan (như tính trung thực, khách quan, có chí tiến thủ, không ngại khó, ngại khổ, nhẫn nại, lòng say mê, biết biến khó khăn thành thuận lợi, ) để chiếm lĩnh một lĩnh vực hiểu biết nào đó của nhân loại, biến lĩnh vực đó thành sở hữu của mình

Theo Lưu Xuân Mới [7], “Tự học là hình thức hoạt động nhận thức của cá nhân nhằm nắm vững hệ thống tri thức và kĩ năng do chính sinh viên tiến hành trên lớp hoặc ngoài lớp, theo hoặc không theo chương trình SGK đã quy định Theo Lê Khánh Bằng [4], tự học là tự mình suy nghĩ, sử dụng các năng lực trí tuệ, các phẩm chất tâm lí để chiếm lĩnh một lĩnh vực khoa học nhất định Mặc dù có nhiều quan điểm khác nhau về tự học nhưng các quan điểm đó đều “gặp nhau” ở ý tưởng sau: “Tự học là học với sự tự giác độc lập ở mức độ cao, cốt lõi của học là tự học Hễ có học là có tự học vì không ai có thể học hộ người khác được Không chỉ tự mình học với sách là tự học mà có thầy trên lớp cũng cần tự học Tự học bằng sức chú ý, bằng hoạt động trí tuệ của người học

Tự học có thể diễn ra trên lớp, trong quá trình nghe giảng, ở nhà tự học, tự nghiên cứu tài liệu và ngay trong quá trình thảo luận với bạn bè”

Do đó, có thể hiểu tự học là quá trình tích lũy, thay đổi kinh nghiệm của

cá thể bởi chính sự tương tác của cá thể với nhân tố môi trường Tự học là học

ở trình độ độc lập, tự giác, chủ động Bản chất của tự học là quá trình người học cá nhân hóa việc học nhằm thỏa mãn các nhu cầu học tập, tự giác tiến hành các hành động học tập (bằng các thao tác tư duy, các hoạt động thực hành, các hoạt động giao tiếp, các hoạt động tự kiểm tra, đánh giá, ) để thực hiện có hiệu quả mục đích và nhiệm vụ học tập

Quá trình tự học là quá trình chủ thể nhận thức biến đổi bản thân để chiếm lĩnh tri thức, dựa vào năng lực, hành động của chính bản thân chứ không nhờ hành động của người khác

Rèn luyện phương pháp học tập không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học mà còn là một mục tiêu DH Từ lâu, các nhà sư phạm đã nhận thức được ý nghĩa của việc dạy phương pháp học Do đó, để việc tự học của học sinh đạt hiệu quả thì cần dạy cho học sinh tự học, tức là giáo viên cần nắm được phương pháp dạy học tự học

Phương pháp dạy học là cách thức hoạt động và giao lưu của thầy gây nên những hoạt động và giao lưu cần thiết của trò nhằm đạt được mục tiêu DH Theo Bùi Văn Nghị [8], phương pháp DH tự học là cách thức tác động của

GV vào quá trình TH của HS Hệ phương pháp DH tự học nằm trong hệ phương pháp DH Toán

Trong khuôn khổ của luận văn này, chúng tôi tiếp cận khái niệm phương pháp dạy học tự học theo quan niệm của tác giả Bùi Văn Nghị

1.2.2 Mối quan hệ giữa tự học và phương pháp dạy học tự học

Giữa DH và tự học tồn tại mối quan hệ biện chứng Thực chất đó là mối quan hệ giữa nội lực và ngoại lực Trong đó, năng lực tự học của trò chính là nội lực phát triển bản thân người học, còn sự tác động của thầy, cộng đồng lớp

học, môi trường xã hội, đóng vai trò ngoại lực đổi với sự phát triển của bản thân người học

Theo quy luật khách quan, nội lực bao giờ cũng là yếu tố giữ vai trò quyết định quá trình phát triển của sự vật Những điều này không có nghĩa phủ nhận sạch trơn vai trò của ngoại lực Cần thấy rằng, ngoại lực cũng có vai trò quan trọng, ảnh hưởng đến quá trình phát triển đó theo chiều hướng thúc đẩy hoặc kìm hãm Chính vì vậy, sự vật đạt trình độ cao nhất khi nội lực cộng hưởng với ngoại lực

Sự phát triển của bản thân người học cũng không nằm ngoài quy luật trên Theo đó, nội lực - năng lực tự học là yếu tố quyết định còn ngoại lực - tác động dạy của thầy, của môi trường xã hội, sẽ thúc đẩy hoặc kìm hãm sự phát triển đó

Sự phát triển của người học ở một thời điểm nào đó sẽ đạt trình độ cao nhất khi tác động dạy của thầy “cộng hưởng” với năng lực tự học của trò tức là khi việc dạy đảm bảo sự thống nhất giữa tính “vừa sức” và yêu cầu “phát triển” của người học Điều này có nghĩa, những yêu cầu đặt ra đối với HS phải phù hợp với trình độ mà HS đã đạt ở thời điểm đó, không quá khó để HS có thể thực hiện được nhưng cũng không quá dễ để HS phải tích cực suy nghĩ, dựa vào những hiểu biết, kinh nghiệm đã có, dựa vào sự hợp tác với bạn, với thầy, mới thực hiện được nhiệm vụ đặt ra, thúc đẩy sự phát triển của bản thân HS Như vậy, việc dạy và tự học có mối quan hệ biện chứng tác động lẫn nhau cùng hướng đến một đích sự phát triển của bản thân người học Dạy là vì người học, vì năng lực tự học của HS - yếu tố quyết định sự phát triển của bản thân người học DH cốt lõi là dạy tự học Mục đích của DH không phải chỉ ở những kết quả quá trình học tập, ở những tri thức và kĩ năng bộ môn mà điều quan trọng hơn là ở bản thân việc học, ở khả năng đảm nhiệm, tổ chức và thực hiện những quá trình học tập có hiệu quả

Mặt khác, học luôn cần có dạy, tự học chỉ đạt hiệu quả cao khi có sự động hợp lí của việc dạy

Trong xã hội hiện đại đang biến đổi nhanh chóng, với sự bùng nổ thông tin, khoa học và công nghệ đang phát triển như vũ bão thì việc dạy phương pháp học được quan tâm ngay từ bậc tiểu học và càng lên bậc cao hơn càng được coi trọng Đây là cách hữu hiệu để chuẩn bị cho lớp người kế tục thích ứng với xã hội học tập, trong đó mỗi người phải có năng lực học tập liên tục suốt đời

Trong phương pháp học thì cốt lõi là phương pháp tự học, phương pháp tự học là cầu nối giữa học tập và nghiên cứu khoa học Một yếu tố quan trọng đảm bảo thành công trong học tập và nghiên cứu khoa học là khả năng phát hiện kịp thời và giải quyết hợp lí những vấn đề nảy sinh trong thực tiễn Nếu rèn luyện cho HS có được phương pháp, kĩ năng, thói quen tự học, biết linh hoạt vận dụng những điều đã học vào những tình huống mới, biết tự lực phát hiện đặt ra

và giải quyết vấn đề gặp phải trong thực tiễn thì sẽ tạo cho họ lòng ham học, chuẩn bị cho họ tiếp tục tự học khi vào đời, dễ dàng thích ứng với cuộc sống, công tác, lao độmg trong xã hội

Nhà trường phổ thông không thể cung cấp cho con người một vốn liếng tri thức cho cả cuộc đời, nhưng nó có thể cung cấp một nhân lõi nào đó của các tri thức cơ bản Nhà trường phổ thông có thể và cần phải phát triển các hứng thú, năng lực nhận thức của HS, cũng cấp cho họ những kĩ năng cần thiết của việc tự học (TH)

1.2.3 Cơ sở khoa học của phương pháp dạy học tự học

Phương pháp TH có cơ sở khoa học và thực tiễn Theo các nhà tâm lí học: con người chỉ tư duy tích cực khi có nhu cầu, hoạt động (HĐ) nhận thức chỉ có kết quả cao khi chủ thể ham thích, tự giác và tích cực; sẽ đem lại kết quả giáo dục (GD) cao hơn nếu quá trình đào tạo được biến thành quá trình tự đào tạo, quá trình GD được biến thành quá trình tự GD Thực tế cho thấy nếu HS chỉ học một cách thụ động, nhồi nhét kiến thức, không có thói quen suy nghĩ

một cách sâu sắc thì kiến thức nhanh chóng bị lãng quên

Quá trình TH là quá trình xuất phát từ nhu cầu nhận thức, chủ thể dựa vào các phương tiện nhận thức, tự nhận thức, tiếp thu được những tri thức nào đấy

DH tự học cho HS có thể diễn ra dưới sự điều khiển trực tiếp hoặc không trực tiếp của thầy Người học có thể TH với tài liệu, TH qua tivi, TH với sách điện tử, qua Internet, có thể TH ở mọi nơi, mọi lúc HĐ tự học diễn ra thầm lặng, không có sự sôi nổi, sinh động bởi không có sự trao đổi, thảo luận với bạn, với thầy như khi học “giáp mặt” Tuy nhiên, không có gì là tuyệt đối Bên cạnh nhược điểm trên thì việc TH với tài liệu có những ưu điểm nổi trội Đây là hình thức học ít tốn kém nhất, không cần phải đến trường, lớp người học có thể học ở mọi nơi, mọi lúc phù hợp với quỹ thời gian của bản thân Đặc biệt, hình thức tự học này sẽ phát huy cao độ tính độc lập của người học, phát triển năng lực TH, năng lực làm việc độc lập với sách - một năng lực cần thiết cho mọi người để có thể học tập suốt đời

Thực chất, học với tài liệu cũng chính là học với thầy Thầy ở đây chính

là người viết tài liệu; thầy không dạy bằng lời nói mà bằng những con chữ chứa trong tài liệu Trên lớp, có thầy dạy hay, có thầy dạy không hay, có thầy dạy giỏi, có thầy dạy không giỏi Thầy dạy giỏi là người biết cách giúp HS chiếm lĩnh được kiến thức, rèn luyện được kĩ năng, phát triển tư duy, rèn luyện được tính cách Tài liệu học tập cũng vậy, có quyển viết hay, có quyển viết không hay Mỗi tài liệu luôn gắn với một đối tượng sử dụng nhất định Một tài liệu tốt khi đối tượng sử dụng tài liệu đó không chỉ lĩnh hội được kiến thức trong tài liệu mà còn thông qua quá trình lĩnh hội đó phát triển được tư duy, tính cách

Trong HĐ tự học của HS không thể thiếu hình thức TH với tài liệu Để rèn luyện, phát triển khả năng TH của HS thì quá trình DH cần đảm bảo điều kiện về thời gian TH để HS với tài liệu của HS

Phương tiện nhận thức

Rèn luyện phương pháp học tập không chỉ là một biện pháp nâng cao hiệu quả dạy học (DH) mà còn là một mục tiêu DH Từ lâu, các nhà sư phạm

đã nhận thức được ý nghĩa của việc dạy phương pháp học

Không có một trường học nào có thể cung cấp cho người học tất cả tri thức để có thể làm việc suốt đời Để có thể thực hiện một HĐ đạt hiệu quả, không phải lúc nào người học cũng có thể tái hiện tri thức sẵn có, sử dụng những kĩ năng sẵn có, mà còn cần những tri thức mới, kĩ năng mới và muốn có được thì người học cần phải biết tự học Quá trình sống và HĐ của con người dần dần bước lên những bậc thang mới của sự hiểu biết Bước đi này dễ hay khó, cao hay thấp phụ thuộc vào khả năng tự học của mỗi người Khả năng này

có thể và cần được rèn luyện ngay khi còn ngồi trên ghế nhà trường phổ thông Muốn vậy, quá trình DH phải bao hàm cả dạy tự học, phải biến quá trình DH thành quá trình tự học

1.2.4 Dạy học tự học

1.2.4.1 Một số hình thức tự học

Theo [10], hoạt động TH của HS diễn ra dưới ba hình thức sau:

- Hình thức thứ nhất: Học “giáp mặt” với thầy Đây là hình thức thày trò giáp mặt nhau trên lớp, thầy truyền thụ kiến thức cho trò và dẫn giải cả cách tư duy để đi đến kiến thức, giáo dục cho HS những phẩm chất cần có để thắng các lực cản trong quá trình học

Hình thức này có thuận lợi là khi nghe giảng HS có gì không hiểu có thể hỏi ngay để thầy giảng lại kĩ hơn Nói rộng hơn, khi thầy trò giáp mặt thì toàn

bộ nhân cách của thầy sẽ gây ảnh hưởng trực tiếp đến trò, nhiều khi chỉ bằng một ánh mắt, nụ cười, một phong thái ung dung, đĩnh đạc

Tuy nhiên, hình thức này cũng có những hạn chế nếu lớp học đông, trình

độ HS chênh lệch, nếu trong một tiết học có nhiều HS hỏi để thầy giải đáp thì mất nhiều thời gian Hơn nữa đôi khi yêu cầu giải đáp thắc mắc lại quá dễ dàng, HS dễ ỷ lại vào thầy, ít động não khi gặp vấn đề khó

- Hình thức thứ hai: Tự học có hướng dẫn, có hỗ trợ Ở hình thức này, việc học cá nhân được sự giúp đỡ và tăng cường của một số yếu tố như GV (có hướng dẫn), như công nghệ GD hiện đại (dạy học chương trình hóa và máy dạy học) Ở hình thức tự học có hướng dẫn, tuy thầy ở xa nhưng vẫn có các quan hệ trao đổi thông tin giữa thầy và trò, chẳng hạn: thắc mắc và giải đáp thắc mắc, làm bài tập và chấm bài tập

- Hình thức thứ ba: Học với sách, không có thầy bên cạnh Sách là do một thầy nào đó viết, học với sách cũng như học với thầy (đó) một cách gián tiếp Với cách học này, khi gặp khó khăn HS không có thầy bên cạnh để hỏi

Do đó, người học phải tự học hoàn toàn với sách, khi gặp khó khăn phải tự mình tháo gỡ bằng cách cố động não để hiểu nội dung cần học và nếu cần, phải tra cứu thêm những sách, tài liệu có liên quan, hoặc trao đổi với bạn bè, người khác, Hình thức này đòi hỏi phải huy động nhiều thời gian, nhưng HS thực sự làm việc độc lập, tự mình vượt khó Đó là năng lực cần thiết để một người có thể tự học, học suốt đời [10]

1.2.4.2 Quy trình tự học

- Quy trình tự học của trò diễn ra theo một trình tự sau:

+ Lập kế hoạch TH: ở bước này HS cần xác định mục tiêu TH, thời gian

TH, địa điểm TH, nội dung TH, hình thức TH, cách kiểm tra, ĐG việc TH

+ Thực hiện kế hoạch TH: đây là giai đoạn HS sẽ hiện thực kế hoạch TH,

có thể điều chỉnh kế hoạch hoặc bổ sung nếu trong quá trình thực hiện thấy có

sự chưa phù hợp

+ Kiểm tra, đánh giá việc TH: thu thập các thông tin về việc TH để biết được mức độ đạt được mục tiêu TH

+ Điều chỉnh việc TH: Dựa trên việc đánh giá, có thể tìm nguyên nhân và

từ đó đề xuất hướng khắc phục để nâng cao hiệu quả TH

Tương ứng với ba hình thức tự học sẽ có ba quy trình thực hiện khác nhau

Những kĩ năng cần thiết của người tự học môn Toán là:

- Đào sâu suy nghĩ, khai thác bài toán, đặt biệt hóa, tổng quát hóa bài toán, Sau khi giải quyết xong một bài toán hoặc một lớp bài toán HS phải biết nghiên cứu sâu bài toán để từ đó mở rộng, đặc biệt hóa hoặc đề xuất được những bài toán tương tự, hoặc khái quát để rút ra phương pháp chung giải quyết lớp bài toán đó

- Tự tổng kết các vấn đề Sau khi học xong các vấn đề, HS nên tổng kết thành chuyên đề, chủ yếu là sự tổng kết về những kiến thức cần nhớ, dạng bài tập và phương pháp giải quyết Chẳng hạn, HS có thể tổng kết các vấn đề về các câu hỏi phụ của bài toán khảo sát, các phương pháp chứng minh đạo hàm, nguyên hàm của các hàm số, phương pháp tính nguyên hàm, tích phân, ứng dụng tích phân vào tính diện tích, thể tích

- Biết ghi chép sau khi đọc một tài liệu, một quyển sách, một vấn đề Đây

là một trong những kĩ năng đọc sách và cũng là một trong những kĩ năng cơ bản của tự học và tập nghiên cứu Việc ghi chép rèn luyện cho các em khả năng tổng hợp, khái quát, làm việc khoa học

Có thể nói, ngoài giờ lên lớp, các thời gian HS học tập ở nhà, không có

sự dướng dẫn trực tiếp của GV đều là tự học Các em tự ôn lại bài, tự luyện tập hoặc ở mức độ cao hơn là TH đọc sách tham khảo để bộ sung, mở rộng kiến thức rèn luyện kĩ năng, tự tổng kết, đó là TH những tri thức đã biết Với kinh nghiệm của mình, GV có thể trao đổi, hướng dẫn hoặc tổ chức những buổi tọa đàm, trao đổi, thảo luận chung về phương pháp TH trong những trường hợp này cho các em

Chẳng hạn, trong những bài dạy lý thuyết mà những kiến thức và phương pháp giải quyết vấn đề khó có thể làm khác SGK, GV có thể cho HS đọc SGK, đồng thời đặt ra các yêu cầu: đọc để trả lời các câu hỏi do thầy đặt ra nhằm kiểm tra, đánh giá kết quả đọc hiểu của các em Các em có thể trao đổi, thảo luận với các bạn xung quanh trong quá trình học Làm như thế HS sẽ tích cực, chủ động hơn trong giờ học

Trên lớp, GV có thể hướng dẫn, rèn luyện cho HS phương pháp tự đọc (những tri thức chưa biết) Để rèn luyện phương pháp tự đọc cho HS, GV làm mẫu cho HS thông qua các HĐ như:

- GV làm mẫu: Ban đầu GV có thể hướng dẫn tại lớp cách tự đọc một nội dung nhỏ (khái niệm, định lí, tính chất, ), sau đó nâng cao và mở rộng yêu cầu tự đọc vấn đề lớn hơn là một bài học trong chương trình, bài đọc thêm, các bài trong sách tham khảo, bài trên báo Toán và cao hơn nữa là đọc một cuốn sách Khi đọc GV luôn yêu cầu HS

- Xác định được nội dung cơ bản của vấn đề, của bài, của quyển sách là gì?

- Tóm tắt các nội dung: sử dụng ngôn ngữ (nói, viết), kí hiệu, hình vẽ để thể hiện nội dung của vấn đề

- Rèn luyện các kĩ năng: đào sâu suy nghĩ, tự tổng kết, biết ghi chép sau khi đọc, Luôn biết tự đặt ra câu hỏi: Vấn đề này liên quan đến những vấn đề nào đã biết (tương tự vấn đề nào, là sự mở rộng hay là trường hợp đặc biệt của vấn đề nào, ), ứng dụng vấn đề này để làm gì (trong toán học, khoa học khác

và thực tiễn)?

Ví dụ 1.1 Dạy học nguyên hàm và tính tích phân cơ bản

GV yêu cầu các nhóm HS đọc khái niệm nguyên hàm ở trong SGK và trả lời các câu hỏi sau vào phiếu học tập (GV chiếu câu hỏi hoặc dùng bảng phụ):

- Hàm số F x khi nào là nguyên hàm của hàm số f x trong đoạn I? Tóm tắt định nghĩa

- Hãy cho biết mối liên hệ giữa nguyên hàm và đạo hàm của hàm số?

- Xét xem các hàm số sau đây, hàm số nào là nguyên hàm của hàm số

G x  x

C H x( )  2x D 3

( )

K x x

- Lấy ví dụ nguyên hàm của một hàm số?

- Nguyên hàm của hàm số có duy nhất không? (Nếu không duy nhất) Một hàm số cho trước có bao nhiêu nguyên hàm? Mối quan hệ giữa chúng?

GV yêu cầu các nhóm trình bày sản phẩm của nhóm mình, GV chỉnh sửa và chú ý HS về kĩ năng đọc (cách đọc hiểu một khái niệm, tóm tắt, đào sâu suy nghĩ, )

1.2.5 Dạy học tự học trong môn Toán ở trường THPT

Tự học là quá trình người học tự giác, tích cực trong việc chiếm lĩnh tri thức, hình thành kỹ năng, kỹ xảo của chính mình Tự học trong quá trình học tập của HS là việc các em độc lập hoàn thành nhiệm vụ được giao, với sự chúp đỡ trực tiếp hoặc gián tiếp của GV Như vậy, để quá trình DH môn Toán đạt hiệu quả, GV cần chú ý hướng dẫn, giúp đỡ HS tự học, tức là dạy cho HS cách tự học

HS tự học dưới hai hình thức: Tự học trên lớp và tự học ở nhà

Thứ nhất, đổi với hình thức tự học trên lớp đề đạt hiệu quả GV cần tổ

chức, hướng dẫn HS học tập tích cực, chủ động bằng cách giao nhiệm vụ chung cho lớp HS hoặc cũng có khi giao nhiệm vụ cho từng nhóm đối tượng HS khác nhau căn cứ vào trình độ nhận thức của các em Sau khi giao nhiệm vụ xong, GV giới hạn thời gian cần hoàn thành công việc đó Lúc này, GV bao quát, quán xuyến lớp học và dành thời gian nhiều hơn để quan tâm tới nhóm đối tượng HS trung bình, yếu, kém vì với nhóm HS này ý thức tự giác của các em chưa cao Sau một khoảng thời gian nhất định, GV kiểm tra kết quả nghiên cứu của các

em, HS trình bày, sau đó, GV chỉnh sửa, bổ sung cho hoàn chỉnh kiến thức

Thứ hai, đối với hình thức tự học ở nhà thì ý thức tự giác của các em

càng được thể hiện rõ rệt, muốn đạt được hiệu quả trong học tập GV cần phải chuẩn bị một số câu hỏi và bài tập giao trước cho các em (giao câu hỏi và bài tập khác nhau đối với các đối tượng HS khác nhau) và GV cũng đề ra phương

án kiểm tra, đánh giá kết quả tự nghiên cứu của HS Cuối cùng, GV chỉnh sửa, khẳng định lại nội dung kiến thức Đối với hình thức tự học ở nhà hay được sử dụng trong tình huống như: chuẩn bị cho bài ôn tập (có thể là một chương một học kỳ) bởi vì đối với tiết ôn tập thời gian bị hạn hẹp mà khối lượng kiến thức lại nhiều nên muốn đạt hiệu quả trong giời ôn tập thì không có cách nào khác là

HS phải chủ động tự học ở nhà

1.3 Thực tiễn DH nội dung nguyên hàm, tích phân ở lớp 10, 11 và thực tiễn vận dụng PPDH học tự học môn Toán ở một số trường THPT nước CHDCND Lào

1.3.1 Nội dung nguyên hàm tích phân ở lớp 10,11 THPT ở CHDCND Lào

* Các nội dung nguyên hàm, tích phân ở lớp 10, 11 THPT ở CHDCND Lào

Ở lớp 10, 11 HS học khái niệm nguyên hàm, các nguyên hàm cơ bản, tính chất của nguyên hàm, cách tính nguyên hàm, khái niệm tích phân, tính chất của tích phân, cách tính tích phân và ứng dụng của tích phân trong việc tính diện tích, thể tích trong mặt phẳng và không gian

* Mục đích dạy học nội dung tích phân

- HS nắm vững các khái niệm, tính chất của nguyên hàm và tích phân

- HS biết cách tính nguyên hàm, tích phân bằng định nghĩa, dựa vào các nguyên hàm cơ bản, tính chất, tính nguyên hàm, tích phân bằng phương pháp đổi biến, phương pháp từng phần và tính được tích phân một số hàm hữu tỉ dạng đơn giản

- HS biết vận dụng công thức tính diện tích và thể tích để giải quyết các bài toán tính diện tích và thể tích dạng cơ bản trong chương trình

1.3.2 Thực trạng dạy học nội dung nguyên hàm, tích phân và thực trạng dạy học tự học môn Toán ở trường THPT nước CHDCND Lào

Để tìm hiểu thực trạng dạy học và dạy học tự học nội dung nguyên hàm,tích phân và thực trạng dạy học tự học môn Toán của GV THPT ở Lào, chúng tôi đã tiến hành điều tra 37 GV dạy Toán và 243 HS ở của 6 trường THPT tỉnh Xiêng Khoảng Ngoài việc dùng phiếu điều tra,chúng tôi kết hợp với dự giờ,quan sát và phỏng vấn sâu GV và HS để thu được các thông tin khách quan và đầy đủ Kết quả điều tra cho thấy:

1.3.2.1 Thực trạng dạy của giáo viên

Vẫn còn tình trạng giáo viên chủ yếu dùng phương pháp thuyết trình, chỉ giảng giải, làm mẫu Giáo viên tập trung vào truyền thụ kiến thức sẵn có của sách giáo khoa và bị phụ thuộc vào tài liệu đó Do vậy, khi giải bài tập thì kĩ năng phân tích, tìm tòi lời giải, nghiên cứu lời giải khai thác bài toán còn khó khăn

Một số giáo viên coi nhẹ giờ học lí thuyết, coi nhẹ việc tổ chức các hoạt động một cách có hiệu quả, họ cho rằng chỉ cần học sinh nhớ được công thức, làm được bài tập là được nên hậu quả là một số học sinh học một cách máy móc mà không hiểu nguồn gốc kiến thức nên không làm được những bài tập khó, không nắm kiến thức vững chắc

Trong khi hướng dẫn học sinh giải bài tập toán, nhiều giáo viên xem nhẹ các định nghĩa, chưa chú ý đến việc hình thành một cách vững chắc các hệ thống phương pháp trước khi cho học sinh giải một bài tập, chưa coi trọng mối quan hệ giữa việc dạy học định lí, dạy học giải toán với dạy học khái niệm, đôi khi chỉ chú

ý tới việc cho học sinh vận dụng một cách hình thức các phương pháp để giải, chưa thực sự chọn lọc ra những phương pháp thích hợp cho từng loại bài tập Phần lớn giáo viên chưa chú trọng đến việc rèn luyện các hoạt động toán học cơ bản - tương ứng với các nội dung cụ thể cho học sinh, nên học sinh không hiểu sâu ý nghĩa nội dung các định lí, hệ quả, các công thức Như vậy việc làm đó chưa phát huy được thế mạnh phát triển tư duy của học sinh thông qua dạy học nội dung này

và do đó khi gặp bài tập khác học sinh lại rất lúng túng

Giáo viên dạy Toán THPT ở Lào nhìn chung chưa có cái nhìn đầy đủ, toàn diện về tự học và dạy học tự học cho rằng tự học là việc HS tự học ở nhà, không có sự giúp đỡ của GV Một số GV đã thấy được vai trò của tự học và dạy học tự học trong quá trình DH môn Toán nhưng chưa biết cách thực hiện Nhìn chung GV chỉ hướng dẫn HS tự học theo cách yêu cầu HS làm bài tập trong SGK, chưa thực hiện việc hướng dẫn HS tự học trên lớp, tự học thông qua các tài liệu tham khảo, khai thác các phương tiện thông tin

1.3.2.2 Thực trạng học của HS

Nội dung nguyên hàm và tích phân là một nội dung khó và trừu tượng đối với HS Tuy nhiên, đây lại là một nội dung rất quan trọng, gần như không thiếu trong đề thi HS giỏi và thi tốt nghiệp THPT ở Lào

Thực tế hiện nay nhiều HS lớp 10, 11 sẽ gặp khó khăn rất lớn về việc xác định phương pháp để tính đối với một tích phân cụ thể Đối với tích phân các

hàm hữu tỉ HS không hiểu bản chất việc tách mỗi biểu thức hữu tỉ dưới dấu tích phân thành các biểu thức hữu tỉ đơn giản hơn để đưa về tích phân dạng cơ bản

Đối với các bài toán ứng dụng tích phân để tính diện tích hình phẳng, HS thấy rất khó khăn trong việc khử dấu giá trị tuyệt đối để tính các tích phân

Nhìn chung HS không biết cách tự học, chỉ học lí thuyết rất qua loa, không hiểu bản chất do đó rất lúng túng khi vận dụng HS chỉ hiểu tự học là việc các em tự học ở nhà với sách vở, không có sự hướng dẫn của thầy cô HS không biết quy trình tự học, chưa có được những kĩ năng riêng lẻ trong quy trình, HS chủ yếu chỉ học mang tính đối phó, hoàn thành bài tập GV cho trong SGK, chưa có thói quen đọc thêm sách tham khảo, khai thác các tài liệu qua các phương tiện thông tin đại chúng Khi tìm hiểu thêm chúng tôi được biết là các em chưa bao giờ được thầy cô dạy các em tự học như thế nào, chẳng hạn cách đọc hiểu sách, cách ghi chép sau khi đọc xong một vấn đề, cách đánh giá xem đã nắm được bài như thế nào,

1.4 Kết luận chương 1

Trong chương một, chúng tôi đã đã làm sáng tỏ được một số vấn đề về tự học và dạy học tự học như: khái niệm, các hình thức và quy trình Qua việc tìm hiểu thực trạng việc dạy học nguyên hàm, tích phân và dạy học tự học môn Toán

ở THPT chúng tôi thấy rằng, nhìn chung GV đã nhận thức được tầm quan trọng của việc tự học của HS nhưng chưa biết cách và chưa chú ý tới việc dạy học tự học cho HS nên kĩ năng tự học của HS còn kém, HS chưa hứng thú học nội dung này, thậm chí còn thấy nguyên hàm, tích phân rất khó và trừu tượng HS có thể hiểu lời giải GV đưa ra nhưng không thể tự tìm ra lời giải khi đứng trước một bài toán mới Trên cơ sở đó, chúng tôi sẽ xây dựng một số biện pháp sư phạm nhằm dạy tự học cho HS, góp phần nâng cao chất lượng dạy học nội dung nguyên hàm, tích phân nói riêng và chất lượng dạy học môn Toán nói chung

Chương 2 VẬN DỤNG PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC TỰ HỌC NỘI DUNG NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN CHO HỌC SINH LỚP 10, 11 TRƯỜNG THPT NƯỚC CHDCND LÀO

2.1 Rèn luyện cho HS một số KN cơ bản của việc tổ chức và thực hiện việc học

2.1.1 Cơ sở khoa học của biện pháp

Theo Nguyễn Cảnh Toàn [10], “Học cách học đi đôi với học tri thức, học nội dung, song ngày nay học đã trở thành một mục tiêu số một Tri thức có thể

bị lãng quên, nhưng cách học thì tồn tại với người học suốt đời”

Theo Nguyễn Bá Kim [6], “Mục tiêu DH không phải chỉ ở những kết quả cụ thể của quá trình học tập, ở tri thức và kỹ năng bộ môn, mà điều quan trọng hơn là ở việc học, ở cách học, ở khả năng đảm nhiệm, tổ chức quá trình học tập một cách hiệu quả”

Cấu trúc của năng lực gồm ba bộ phận cơ bản: Tri thức về lĩnh vực HĐ;

kĩ năng tiến hành HĐ hay xúc tiến, ứng xử với quan hệ nào đó; Những điều kiện tâm lí để tổ chức và thực hiện tri thức, kĩ năng đó trong một cơ cấu thống nhất và theo một định hướng rõ ràng Vì thế, để hình thành và phát triển NLTH phải rèn luyện thường xuyên các kỹ năng tự học tương ứng, tức là phải dạy học cách học Do đó, để HS có thể học và tự học hiệu quả chú trọng đến việc dạy cho HS cách học Cần nhận thức rằng chức năng cơ bản của dạy là dạy cách học và đó cũng là một mục tiêu đào tạo chứ không phải chỉ là một cách thức nâng cao hiệu quả DH

2.1.2 Mục đích của biện pháp

Theo Nguyễn Cảnh Toàn [10], “Cách học có thể bao gồm: Cách nhận biết vấn đề; cách thu nhận thông tin; cách xử lý thông tin; cách GQVĐ; cách xử sự; cách học hợp tác; cách tư duy; cách NCKH; cách tự kiểm tra, tự điều chỉnh, rút kinh nghiệm, cách tự quản lý việc học”

Theo Lê Đức Ngọc thì nội dung dạy cách học ở trường Đại học là: (1) Dạy cách lập kế hoạch học tập; (2) Dạy cách nghe giảng và ghi chép bài trên lớp; (3) Dạy cách học bài; (4) Dạy cách đọc sách; (5) Dạy cách nghiên cứu và GQVĐ Robert Fisher, Stanley Thomes (1995) trong cuốn “Dạy trẻ học” có đưa ra

10 chiến lược chung về dạy cách học có thể áp dụng chung từ mầm non đến đại học, đó là: (1) Tư duy để học; (2) Đặt câu hỏi; (3) Lập kế hoạch; (4) Thảo luận: (5) Vẽ sơ đồ nhận thức; (6) Tư duy đa hướng; (7) Học tập hợp tác; (8) Kèm cặp; (9) Kiểm điểm; (10) Tạo môi trường học tập

Trên cơ sở các quan điểm của các tác giả nói trên, chúng tôi cho rằng dạy cho HS cách học thực chất là giúp HS: (1) Xây dựng động cơ học tập; (2) Dạy cách tư duy, cách ghi nhớ trong học tập; (3) Rèn luyện các kỹ năng tự học; (4) Dạy cách học hợp tác; (5) Các phương pháp đánh giá, tự đánh giá; (6) Dạy cách

sử dụng các phương tiện nhận thức

Sơ đồ 2.1 Nội dung dạy cách học 2.1.3 Tổ chức thực hiện biện pháp

2.1.3.1 Xây dựng động cơ học tập cho HS

Động cơ HĐ tự học quyết định kết quả học tập của học sinh Hơn nữa, tự học là quá trình xuất phát từ sự ham muốn, khát khao nhận thức, người học ấp

ủ trong mình những dự định, dựa vào những phương tiện nhận thức để tích lũy

RÈN LUYỆN

KỸ NĂNG

TỰ HỌC

DẠY CÁCH HỌC HỢP TÁC

CÁCH ĐÁNH GIÁ, TỰ ĐÁNH GIÁ

DẠY CÁCH

SỬ DỤNG PTNT NỘI DUNG DẠY CÁCH HỌC

kinh nghiệm, tri thức và lao động học tập để đạt kết quả nhận thức Có thể biểu diễn quá trình tự học theo sơ đồ sau

Số đồ 2.2 Quá trình tự học

Do đó, có thể xây dựng động cơ học tập cho HS theo cách cách sau: (1) Sử dụng sức mạnh tổng hợp của gia đình, nhà trường, xã hội để xây dựng ĐCHT cho HS Gia đình, nhà trường và xã hội phải có tác dụng phối hợp trong việc giúp cho HS thấy được vai trò của việc học, tự học, sự cần thiết phải học và tự học để tồn tại và phát triển được trong xã hội Trên cơ sở đó hình thành động cơ học tập đúng đắn cho HS

(2) Lứa tuổi HS là lứa tuổi đang quá trình phát triển nhanh, có nhiều đột biến Nếu người GV biết được những biến đổi đó ảnh hưởng đến thái độ học tập của HS như thế nào thì họ sẽ tổ chức được nhiều HĐHT có hiệu quả hơn Điều này cũng giúp cho người GV hiểu và có cách tác động tích cực đến ĐCHT của HS Giảng viên cần nắm vững về những đặc điểm tâm lý về ĐCHT của HS

(3) Làm cho HS nâng cao tự ý thức về năng lực và khả năng của mình:

sự nhìn nhận về bản thân có ý nghĩa lớn hơn đến ĐCHT của HS Dựa vào kinh nghiệm, vốn sống, người thân, GV, bạn bè, HS ý thức là mình có hay không có khả năng Vì vậy, điều quan trọng là trong quá trình DH, GV phải giúp HS biết

tự đánh giá về kết quả học tập của bản thân để họ có thể tự điều chỉnh việc học sao cho hiệu quả

(4) Làm cho HS tự nỗ lực và có sự tự tin: Mỗi một người đều phải tự tin rằng mình có ý nghĩa và có giá trị Mọi người điều phải đấu tranh vì đòi hỏi của bản thân mình và của cả người khác Có một điều đáng tiếc hiện nay là nhiều

GV, nhà trường khi đánh giá năng lực của HS thường có xu hướng quá thiên về thi cử hơn là hợp tác với HS, vì thế, HS cảm thấy khó xác định được mình là người có năng lực Do đó, trong quá trình DH, GV nên cho nhiều dạng bài tập với các mức độ khác nhau để thu hút được sự tham gia của tất cả các HS trong lớp Khi HS tự mình giải quyết được nhiệm vụ học tập đồng nghĩa với việc tăng lên sự hy vọng, tự tin và nỗ lực ở các em

(5) Hầu hết HS cho rằng thành công trong học tập, rèn luyện của họ là nhờ vào bốn yếu tố: khả năng, tự nỗ lực, yêu cầu cao của nhiệm vụ và sự may mắn HS đạt được thành công bằng các cách khác nhau tùy thuộc vào việc họ cho là nguyên nhân của sự thành công Chẳng hạn, nếu cách dạy của GV làm cho HS cảm thấy thường là may mắn mới đạt kết quả thì HS sẽ không hài lòng, động cơ tự học sẽ yếu đi, bởi vì sự may mắn là yếu tố không kiểm soát được Trước các kỳ thi, có những GV thường cho HS một số các bài tập mẫu để giải, hoặc hạn chế các kiến thức cần thi, điều đó tất yếu dẫn đến học tủ, học thuộc và chủ yếu là bắt chước, sự tự nỗ lực thấp, dẫn đến không hình thành động cơ tự học cho HS

(6) Làm cho HS nhận thức rõ ý nghĩa của NVHT: Cần thừa nhận rằng bất kỳ một ai đó có muốn tham gia vào một HĐ hay không đều phụ thuộc vào

HĐ đó có ý nghĩa như thế nào với họ Ý nghĩa của NVHT và động cơ học tập

có liên quan chặt chẽ với nhau

(7) Làm cho HS THPT tính chủ động và hợp tác: Theo quan điểm triết học, để tồn tại và phát triển, con người phải HĐ và đồng thời làm chủ các HĐ của mình và hợp tác với người khác Trong HĐH cũng vậy, HS thường muốn

có quyền điểm soát những HĐ mà họ thực hiện GV cần tạo cho HS cơ hội lựa chọn quyền ý nghĩa này Qua việc hướng dẫn HS lập kế hoạch học mà rèn các

kỹ năng xây dựng, lựa chọn các mục tiêu, nhằm nâng cao tính chủ động và tính

quyết đoán Điều này có ý nghĩa đến việc phát triển NLTH cho HS

(8) Quan tâm đến HS và đặt yêu cầu cao: Sự quan tâm sẽ làm cho HS gắn bó với học tập, gắn bó với nhà trường, SV cảm thấy yên tâm và mạnh dạn

hơn trong QTHT Đặt và duy trì yêu cầu cao đối với HS là một cách để GV bộc

lộ sự quan tâm đến HS Người GV khẳng định khả năng của HS bằng cách đặt yêu cầu cao hợp lý Nếu HS càng được yêu cầu cao, họ càng tự nỗ lực để đạt được những yêu cầu đó Muốn phát triển NLTH cho HS thì người GV luôn đặt yêu cầu cao đối với HS của mình Nếu như HS chỉ phải giải quyết những NVHT có yêu cầu trình độ tối thiểu và người GV sẵn sàng chấp nhận công việc

có chất lượng thấp thì HS sẽ có động cơ tự học yếu và sẽ thiếu tự tin khi bước vào những bài toán thách thức khác

Ví dụ 2.1 Nội dung nguyên hàm, tích phân là một nội dung khó, để HS

có động cơ học tập nội dung này, chúng tôi đã thực hiện theo những cách sau:

- Trước khi vào dạy nội dung này chúng tôi yêu cầu HS tự tìm hiểu trước

về ứng dụng của nguyên hàm, tích phân trong nội bộ môn Toán, khoa học khác hoặc đối với thực tế cuộc sống Việc làm này giúp HS thấy được ý nghĩa của nội dung này do đó sẽ có nhu cầu, hứng thú để lĩnh hội kiến thức

- Khi học nội dung này trên lớp và ở nhà chúng tôi luôn đưa ra các câu hỏi, bài tập được phân bậc để HS nâng dần độ khó, dễ tiếp cận vấn đề Hơn nữa, các HS với các trình độ khác nhau đều có thể thực hiện được nhiệm vụ, tùy theo khả năng Điều này tạo cho HS một sự tự tin, phấn khởi dựa trên thành quả lao động Đối với các HS giỏi cũng có cơ hội để phát triển năng lực toán học của bản thân (Chẳng hạn như ví dụ 2.2.)

- Chúng tôi cũng thường tổ chức cho HS HĐ nhóm để tự phát hiện ra kiến thức Việc làm này không những giúp HS có thể nắm vững, hiểu sâu vấn

đề, rèn cho HS kĩ năng tự học dưới sự hướng dẫn của GV mà nó còn rèn luyện

cho HS KN hợp tác để hoàn thành NVHT

2.1.3.2 Tổ chức biên soạn tài liệu hướng dẫn cách học

Để làm cho HS biết cách tổ chức học tập của mình thành cấu trúc rõ nét thì cần phải biên soạn tài liệu hướng dẫn cách học Tài liệu hướng dẫn cách học cần biên soạn nói chung có hai dạng: tài liệu hướng dẫn cách học ở trường CĐSP trong QTĐT nói chung và tài liệu hướng dẫn học từng môn học do chính các GV dạy môn học đó biên soạn

Trong luận văn này, chúng tôi thực hiện việc biên soạn tài liệu ở dạng thứ hai, tài liệu hướng dẫn tự học môn Toán do chính GV giảng dạy tự biên soạn

Ví dụ 2.2 Sau khi học tiết đầu tiên của bài tích phân, HS đã học khái

niệm, tính chất của tích phân, đã biết tính tích phân dựa vào định nghĩa, tính chất, các nguyên hàm cơ bản, GV có thể xây dựng hệ thống bài tập giúp HS tự học ở nhà để rèn luyện kĩ năng tính tích phân cho HS bằng cách sử dụng tính chất của tích phân như sau:

2 1

2 sin 1

0

1 2 1

Ý 4 HS phải khai triển tích sau đó mới áp dụng được tính chất

Ý 5 HS phải tách phân thức thành hiệu hai phân thức rồi mới áp dụng tính chất

Ý 6 phải thực hiện việc nhân liên hợp rồi mới tách và áp dụng tính chất

Ý 7 HS phải tách thành tổng hai tích phân, áp dụng công thức lượng giác

để đưa về tích phân cơ bản

Ý 8 HS phải tách thành tổng hai phân thức, sau đó rút gọn phân thức để đưa về tích phân cơ bản

Ý 9 HS phải sử dụng công thức biến đổi tích thành tổng sau đó tách thành tổng các tích phân cơ bản

Ý 10 HS phải sử dụng công thức nhân đôi và đẳng thức lượng giác để

biến đổi mẫu thành 2

2

cos 2

về nguyên hàm cơ bản

2.1.3.3 Cần cân đối lại thời gian học trên lớp và thời gian HĐ thực hành, tự nghiên cứu của HS hợp lý

Hiện nay, giờ học trên lớp của HS quá nhiều (30 tiết/tuần), từ thứ hai đến

thứ bảy mỗi ngày 6 tiết buổi sáng, ngoài ra còn phải đi làm việc phụ giúp gia đình thêm vào các buổi chiều Do đó, HS ít có thời gian để nghiên cứu, tự học

Vì thế cần phải tổ chức lại, cân đối lại thời gian học trên lớp và thời gian HĐ thực hành, tự nghiên cứu của HS trong QTDH môn học một cách hợp lý Muốn vậy, cần:

(1) Về cấp độ quản lý: Trường, tổ chuyên môn và các đơn vị quản lý cần nâng cao tính kế hoạch hóa, có những quy định hợp lý về tỷ lệ học lý thuyết trên lớp, tỷ lệ thời gian tự nghiên cứu của HS ngoài giờ lên lớp Làm sao mà

HS nghe giảng ít, nhưng lại được học nhiều hơn Đầu tư thêm nhiều sách, tài liệu tham khảo, phòng đọc, phòng bộ môn, phong vi tính có nối mạng, HS phải được làm việc trên các mạng thiết bị, chứ không phải chỉ xem GV hay một vài HS làm Theo chúng tôi nên thực hiện mỗi tuần HS học trên lớp 30 tiết, nhưng dành khoảng 1/3 số tiết quy định cho HS tự học, tự nghiên cứu

(2) Về cấp độ thực hiện: GV cần nghiên cứu kỹ NDDH môn học, lập đề cương, kế hoạch dạy học, xác định rõ những nội dung cần dạy trên lớp, những nội dung HS tự nghiên cứu Đánh giá HS tự học được dựa trên việc giao tiếp giữa GV và HS; giữa HS với tài liệu, phương tiện, công nghệ; dựa trên việc HS

tự giác, có kế hoạch tự học, quyết tâm thực hiện kế hoạch