Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 phần giải tích chương 2 đề số 78

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12

Thời gian:…

Bài 1 (2 điểm): Không sử dụng máy tính cầm tay, tính

3

1

(0,125) 16

A

−

−

 

(3log 3 2log 5)

4

Bài 2 (3 điểm):

a/So sánh hai số sau: 3 log 1,1 6 và 7 log 0,99 6

b/Cho hàm số y e= 2x.sin 5x.Chứng minh: y'' − 4y' + 29y= 0

Bài 3(3 điểm): Giải các phương trình

a/ 3.9x+ 12x = 2.16x; b/ 2 2

log (x + 2x+ = 1) log (x + 2 )x

Bài 4( 2 điểm): Đơn giản biểu thức sau

1 3

1

, ( 0; 1)

ĐÁP ÁN

(2 ) (2 )

A= − − + − −

+Tính đúng A= 8+16=24

0,75 0,25 1b(1 đ) +Biến đổi B= 4 log 3 2 4 log 5 4

+B=(2 log 3 2 2 ) 5

+B=3 5 45 2 =

0,5 0,25 0,25 2a(1,5 đ +Lập luận được log 1,1 0;log 0,99 0 6 > 6 <

+Suy ra log 1,1 6 log 0,99 6

3 > 1;7 < 1 +kết luận

0,5 0,5 0,5 2b(1,5d) +Tính đúng đạo hàm

+Giải tìm được nghiệm đạo hàm (loại nghiệm không thỏa điều

kiện )

+Tính đúng f(-2), f(0), f(-1/2)

+Kết luận đúng

0,5 0,25 0,25 0,5 3a(2 đ)

+PT đã cho tương đương

2

x x

+Giải được ( )4 1;( )4 3

x = − x =

+Suy ra được nghiệm x

+kết luân;

0,5

0,5 0,5 0,5

3b(1 đ) +Đặt điều kiện xác định

2

log ( 2 ) 2 2t

t= x + x ⇒x + x=

+PT đã cho được biến đổi về dạng 2 1 3t+ = t

+Chứng minh được pt theo t đó có nghiệm duy nhất t=1

Từ đó tìm được nghiệm x

+Đối chiếu điều kiện và kết luận tập nghiệm

0,25

0,25 0,25

0,25 4(2 đ)

+Biến đổi được

A

+Thu gọn A a= 23 − 2a13 + 1

+Thu gọn A= (a13 − 1) 2

1,5 0,25 0,25