ĐỀ SỐ 4
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12
Trường THPT Y Jut
Thời gian:…
Câu 1: (3,0đ)
a) Tính giá trị của biểu thức A= 3 1 log 4 + 9 : 4 2 log 3 − 2
b) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị bé nhất của hàm số f x( ) =xlnx− 2x trên đoạn 2
1;e
Câu 2: (5,0đ) Giải các phương trình và bất phương trình:
a − − 9x 2.3x+ = 3 0
b (3 + 8) (x+ − 3 8)x= 6
c 3( ) 1( ) 1( )
log 5 − +x log x− + 1 log x+ < 1 1
Câu 3: (2,0đ) Xác định m để phương trình ( 2 )( ) ( 2 )( )
2
2logm + x− = 1 logm + mx + 1 có nghiệm
= = Hết = =
Trang 2ĐÁP ÁN
Câu
Câu
1.a
(1.5đ)
a) Tính 1 log 4 9 2 log 3 2
1 log 4 9 log 2 3
2
2 log 3
log 9
4
Vậy 6 :16 27
0.5đ*2
0.5đ Câu
1.b
(1.5đ)
b) f x( ) =xlnx− 2x liên tục trên đoạn 1;e2
Ta có f x'( ) = lnx− 1
f x'( ) = ⇔ = 0 x e
f ( )1 = 0, f e( ) =e f e, ( )2 = 2e2 Vậy 2 ( )
2 1;
= và min 1; 2 ( ) 0
=
0.25đ 0.5đ 0.25đ 0.25đ
0.25đ Câu
2.a
(1.0đ)
a) − − 9x 2.3x+ = 3 0 (1) Đặt t= 3x, điều kiện: t> 0
(1) trở thành − − + = ⇔ =t2 2t 3 0 t 3 ( vì t> 0)
với t = ⇔ 3 3x = ⇔ = 3 x 1
0.25đ 0.5đ 0.25đ
Câu
2.b
(2.0đ)
b) (3 + 8) (x+ − 3 8)x = 6(2)
+
Đặt t= +(3 8)x, điều kiện t> 0 thì ( ) 1
t
t
= + + = ⇔ − + = ⇔
= −
1
x x
−
=
0.25đ 0.25đ 0.25đ*3
0.25đ*3
Câu
log 5 − +x log x− + 1 log x+ < 1 1(i)
Trang 3Điều kiện:
1 0
x
x
− >
− > ⇔ < <
+ >
(i)⇔ 2log 5 3( − −x) log 3(x− − 1) log 3(x+ < 1) 1
3
2
x
x
< −
⇔ + − > ⇔ >
Kết hợp với điều kiện ⇒ < < 2 x 5
0.25đ 0.25đ
0,25đ*4 0.5đ
Câu 3
(2.0đ)
2
Điều kiện: x− > ⇔ > 1 0 x 1
(m 1)x2 2x 0 (m 1)x 2 0
+ với m= 1 thì (**) vô nghiệm
+ với m≠ 1 thì (**) x 1 2
m
⇔ =
−
Để nghiệm thỏa mãn điều kiện thì 2 1 1 0 1 1
m
m
+
> ⇔ > ⇔ − < <
Vậy − < < 1 m 1 thì (*) có nghiệm
0.25 đ
0.75đ 0.25đ 0.25đ
0,25đ 0.25đ
= = Hết = =