Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 phần giải tích chương 2 đề số 9

ĐỀ SỐ 1

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Trường THPT Nguyễn Văn Cừ

Thời gian:…

Câu 1(3,0 điểm): Giải các phương trình mũ sau:

1/ 52x23x 25 b/ 

Câu 2(4,5 điểm): Giải các phương trình và bất phương trình sau:

9

2/ log (2 3) log (1 2) 1

2

3/ 2x221 x 6 0

Câu 3(1,0 điểm): Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

f x ( ) ln  2 x  2ln x trên đoạn [e -2

; e3]

Câu 4(1,5 điểm): Giải phương trình:

  2        )

log 82 log1 1 1 2 0(

2

-HẾT -Họ tên học sinh:………Lớp………

ĐÁP ÁN

1

1

2

x













1,5



16x 4x 2 15 0 4 x 16.4x 15 0

Đăt t = 4x , t > 0 ta có phương trình

2

4

0 1( ) 4 1

16 15 0

log 15 15( ) 4 15

x x

x

t n

t t

x





0,5 0,5x2

2

Đk: x > 0

9

7

Phương trình có một nghiệm x = 2187

0,75 0,75

Đk: x > 3

( 3)( 2) 1

log (2 3) log (1 2) 1 log

2

Kết hợp với đk x > 3 suy ra tập nghiệm của phương trình là: T = (3;

4]

0.25 0,5

0,5 0,25

Đặt t = 2x , t > 0 ta có bất phương trình

2

x

t

                

0,25 1,25

3 Ta có

( ) x ; ( ) 0 ln 1 ( )

x x

-2 3 -2 3

( ) 8; ( ) 1; ( ) 3 maxf(x) 8; minf(x)=-1

f e f e f e

0,5

0,5

4 ĐK:   1 x 1

Khi đó phương trình đã cho tương đương với

log 8  x  log 4 1 x  1  x

0,25

0,25

   2  

8 x 4 1 x 1 x 8 x 16 2 2 1 x

Đặt t 1  x t2 ,  0(1) trở thành

                    

    

2

7 32 1 14 32 17 0 1 ( 2 17) 0 1( )

1 1 0 ( )

0,25

0,5 0,25