Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 phần giải tích chương 2 đề 1

ĐỀ

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 2 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12

Trường THPT Bình Phú

Thời gian:…

Bài 1: (2 điểm) Tìm tập xác định của hàm số : 2

2

y x  x

Bài 2: (2 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:

a) y x e 2 x b) 2 2

2

log ( 1)

y x 

Bài 3: (3 điểm) Giải phương trình : 3 1 3 3 4

3 log x log x  log (3 ) 3x 

Bài 4: (3 điểm) Giải bất phương trình: 9  1 10.3 1 0

ĐÁP ÁN

1 Hàm số có nghĩa khi x2  4x  3 0 (*)

Lập đúng bảng xét dấu:

Suy ra (*)  x 1 hoặc x 3 Tập xác định của hàm số đã cho là : D    ;1  3; 

0,5

0,5

0,5 0,5

2 a) y' ( ) '  x2 e xx e2 ( ) 'x

 2xe xx e2 x  (x2  2 )x e x

' 2[log ( 1)]'log ( 1)

2( 1) 'log ( 1) 4 log ( 1) ( 1) ln 2 ( 1) ln 2

0,25 0,5+0,25 0,5 0,25+0,25

3

Xét 3 1 3 3 4

3

log x log x  log (3 ) 3x  (1) Điều kiện: x 0 (*)

2

1

2

3 3

 log 3x 3log 3x  1 4log 3x 3

 log 3x  1 x 3 (thỏa (*))

Nghiệm của phương trình là x = 1

0,5 0,5+0,5 0,5 0,5 0,5

4 Ta có: 9  1 10.3 1 0

 9 3 x 2  10.3x   1 0

Đặt 3x t t,  0(*)

0,5

0,25

x   1 3



x2  4x 3 + 0 - 0

+

Ta có 9t2  10 1 0t  (2)

Lập đúng bảng xét dấu:

Suy ra (2) 1 1

9 t

   thỏa (*)

Suy ra 1 2 0

9

  2 x 0

Tập nghiệm của bất phương trình (1) là T   2;0

0,25

0,25

0.5 0,5 0,5 0,25

t   1

9 1



2

9t  10 1 0t  + 0 - 0

+