Cấu trúc đề thi bổ sung vào lớp 11 chuyên Toán THPT chuyên Long An 2015

Cấu trúc đề thi bổ sung vào lớp 11 chuyên Toán THPT chuyên Long An 2015 tài liệu, giáo án, bài giảng , luận văn, luận án...

MÔN TOÁN

MÔN TOÁN 11 (chuyên)

A NỘI DUNG ÔN TẬP

1.Đại số – số học – phương trình hàm :

- Phương pháp chứng minh phản chứng

- Phương pháp chứng minh quy nạp

- Đại cương hàm số

- Hàm số hợp – hàm số ngược

- Các phép biến đổi đồ thị hàm số

- Sự tương giao của hai đồ thị

- Hàm số bậc nhất – hàm số bậc hai

- Định lý thuận và đảo về dấu của các giá trị của hàm số bậc hai

- Các định lí về sự so sánh các không điểm của hàm số bậc hai với các số thực cho trước

- Các bất đẳng thức và các bất đẳng thức mở rộng – các tính chất cơ bản: Bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân, bất đẳng thức Bunhiacôpxki, Becnuli, Nes-bit, Jensen, Trê-bư-sep, Holder,

- Tìm giá trị lớn nhất – giá trị nhỏ nhất của một biểu thức

- Phương trình và bất phương trình bậc hai

- Một số dạng phương trình, bất phương trình thường gặp

- Các phương pháp đặc biệt giải phương trình

- Hệ phương trình đại số

- Phương trình lượng giác

- Số phức, mặt phẳng phức

- Tổ hợp, xác suất

- Chuyên đề đại số tổ hợp

- Số học:

• Phép chia hết, phép chia có dư, tìm các chữ số tận cùng

• Số nguyên tố, số chính phương, hợp số

• Phương trình nghiệm nguyên

• Ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất

• Đồng dư thức

• Các định lý: Fermat nhỏ, Euler, Wilson, Trung Hoa…

- Phương trình hàm trên tập hợp rời rạc.

2.Hình học – tổng hợp:

- Véctơ (các định nghĩa, tổng và hiệu hai véctơ, tích của một véctơ với một số…, các định lý, hệ thức,

…)

- Định lý Ta-let, Xê-va, Mê-nê-la-uyt,…

- Tích vô hướng của hai véctơ

- Hệ thức lượng trong tam giác, đường tròn

- Phương trình đường thẳng, phương trình đường tròn

- Ba đường cônic

- Toán tổ hợp: các bài toán đếm, các nguyên lý: Dirichlet, quy nạp, cực hạn…

- Các phép biến hình trong mặt phẳng Chuyên đề hình học phẳng

- Giao tuyến của hai mặt phẳng Giao điểm của đường thẳng và mặt phẳng Chứng minh 3 điểm thẳng hàng, 3 đường thẳng đồng quy

- Thiết diện (Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng và quan hệ song song)

B CẤU TRÚC ĐỀ

-Bất đẳng thức, giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của một biểu thức 2

-Hình học: Vectơ, các định lý hình học phẳng; giải toán bằng phương pháp vectơ, tọa độ; hệ

thức lượng trong đường tròn…; phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, hệ thức lượng trong tam

giác…

3

2 Thời gian làm bài: 150 phút không kể phát đề.

3 Hình thức: Tự luận