THỬ NGHIỆM, xây DỰNG ĐƯỜNG CONG mỏi, xác ĐỊNH GIỚI hạn mỏi vật LIỆU KHUNG GIÁ CHUYỂN HƯỚNG và TRỤC BÁNH XE đầu máy, TOA XE sử DỤNG TRONG NGÀNH ĐƯỜNG sắt VIỆT NAM

Nguyễn Đức Toànc Trường Đại học Giao thông Vận tải addtuan@utc.edu.vn; b phamletien209@gmail.com; c toandmtx@gmail.com TÓM TẮT Nội dung bài báo trình bày kết quả thử nghiệm, xây dựng đ

THỬ NGHIỆM, XÂY DỰNG ĐƯỜNG CONG MỎI, XÁC ĐỊNH GIỚI HẠN MỎI VẬT LIỆU KHUNG GIÁ CHUYỂN HƯỚNG VÀ TRỤC BÁNH XE ĐẦU MÁY, TOA XE SỬ DỤNG TRONG NGÀNH ĐƯỜNG SẮT VIỆT NAM

TESTING AND BUILDING FATIGUE CURVES,DETERMINING MATERIAL FATIGUE LIMITS OF BOGIE FRAMES AND AXLES OF ROLLING STOCK USED

IN VIETNAM RAILWAYS

GS.TS Đỗ Đức Tuấna, TS Phạm Lê Tiếnb, KS Nguyễn Đức Toànc

Trường Đại học Giao thông Vận tải

addtuan@utc.edu.vn; b phamletien209@gmail.com; c toandmtx@gmail.com

TÓM TẮT

Nội dung bài báo trình bày kết quả thử nghiệm, xây dựng đường cong mỏi và xác định giới hạn mỏi vật liệu khung giá chuyển hướng và trục bánh xe một số loại đầu máy, toa xe sử dụng trong ngành đường sắt Việt Nam

Từ khóa: thử nghiệm mỏi, khung giá chuyển hướng, trục bánh xe, đầu máy, toa xe

ABSTRACT

The article presents results of testing, building fatigue curves and determining material fatigue limits of several types of rolling stock’s bogie frames and axles used in Vietnam Railways

Keywords: fatigue test, bogie frame, axle, locomotive, wagon

1 ĐẶT VẤN ĐỀ

Để đánh giá tuổi bền mỏi kết cấu cơ khí nói chung và kết cấu đầu máy, toa xe sử dụng trong ngành đường sắt nói riêng, cần tiến hành nhiều loại thí nghiệm khác nhau, trong đó có

hai loại thí nghiệm cơ bản nhất, đó là thí nghiệm vật liệu của kết cấu và thử nghiệm về tải trọng, bao gồm thử nghiệm tải trọng tĩnh và thử nghiệm tải trọng động trên đường vận hành Nội dung bài báo này trình bày các kết quả nghiên cứu về vật liệu khung giá chuyển hướng và trục bánh xe một số loại đầu máy, toa xe đang sử dụng trong ngành đường sắt Việt Nam, bao gồm thử nghiệm thành phần hóa học, thử nghiệm cơ tính và thử nghiệm mỏi Trên cơ sở các

số liệu về thử nghiệm mỏi tiến hành xây dựng các đường cong mỏi và xác định giới hạn mỏi của chúng

2 THỬ NGHIỆM VẬT LIỆU

Việc thử nghiệm vật liệu khung giá chuyển hướng (KGCH) và trục bánh xe (TBX) đầu máy, toa xe bao gồm: vật liệu KGCH đầu máy D9E, D13E, D19E, toa xe khách Rumani và vật liệu TBX đầu máy D9E, D13E và D19E

2.1 Thử nghiệm thành phần hóa học

Thành phần hóa học vật liệu KGCH và TBX đầu máy D9E, D13E, D19 và toa xe khách Rumani được tiến hành thử nghiệm trên máy PMI-MASTER PLUS tại Trung tâm đánh giá hư hỏng vật liệu COMFA thuộc Viện khoa học Vật liệu Kết quả thử nghiệm được cho trong bảng 1 [1]

Bảng 1 Thành phần hóa học vật liệu KGCH và TBX đầu máy, toa xe

Loại

Đầu máy

D9E

KGCH Tương đương thép đúc mác SC 42 theo JIS G5101 TBX Tương đương mác thép 55 theo GOST 1050-74

Đầu máy

D13E

KGCH

Tương đương mác BCT 42 theo tiêu chuẩn TCVN 1766-75 (tương đương mác C22 theo DIN EN 10083-2 và mác 1021 theo ASTM A29/29M-93a)

TBX

Tương đương mác BCT 51 theo tiêu chuẩn TCVN 1766-75 (tương đương mác C35 theo DIN EN 10083-2 và mác 1030 theo ASTM A29/29M-93a)

Đầu máy

D19E

KGCH

Tương đương mác thép 12Mn theo tiêu chuẩn GB-1591-88 của Trung Quốc hoặc tương đương mác thép 13Mn6 theo tiêu chuẩn DIN của Cộng hoà Liên bang Đức

TBX

Tương đương mác thép 55 theo tiêu chuẩn GB-699-88 của Trung Quốc hoặc tương đương mác thép C55E theo tiêu chuẩn

EN 10093-1 của Châu Âu

Toa xe khách

Rumani KGCH

Phù hợp với mác thép Q215(A/B) của Trung Quốc (Tiêu chuẩn

GB T700-1988); hoặc phù hợp với mác thép HR1 (Tiêu chuẩn

ISO 3573-1999)

2 2 Thử nghiệm đặc trưng cơ học

Việc thử nghiệm xác định các đặc trưng cơ học mẫu vật liệu KGCH và TBX đầu máy D9E, D13E, D19 và toa xe khách Rumani được tiến hành trên thiết bị Hydraulic universal tetsting machine (United Model HFM 500 kN) của hãng United thuộc Phòng thí nghiệm Sức bền vật liệu trường Đại học Giao thông Vận tải theo Tiêu chuẩn Việt Nam TCVN 4169- 85

Đặc trưng cơ học vật liệu KGCH và TBX đầu máy, toa xe được cho trong bảng 2 [1]

Bảng 2 Đặc trưng cơ học vật liệu KGCH và TBX đầu máy, toa xe

Đầu máy D9E Đầu máy

D13E

Đầu máy D19E

Toa xe khách Rumani

KGCH

TBX

2.3 Thử nghiệm mỏi mẫu vật liệu khung giá chuyển hướng và trục bánh xe đầu máy, toa xe

Hình 1 Thiết bị thử nghiệm mỏi tại trường Đại học Giao thông Vận tải và sơ đồ nguyên lý

1 động cơ quay mẫu thử; 2 thiết bị đếm số vòng; 3 khớp truyền động mềm;

4 ổ trục; 5 ổ bi quang treo tải trọng; 6 mẫu thử nghiệm;

7 quang treo tải trọng; 8 bộ hãm tự động khi mẫu gãy

Các thí nghiệm mỏi mẫu vật liệu được tiến hành với sơ đồ chất tải uốn thuần túy, chu kỳ

đối xứng r = -1 Các thử nghiệm mỏi mẫu vật liệu KGCH và TBX đầu máy D9E, D19E và

KGCH toa xe khách Rumani được tiến hành chủ yếu trên máy máy thử nghiệm mỏi PWC-6 do Trung Quốc chế tạo tại Phòng thí nghiệm Sức bền vật liệu, Trường Đại học Giao thông Vận tải (hình 1) theo tiêu chuẩn hiện hành

Việc thử nghiệm mỏi mẫu vật liệu KGCH và TBX đầu máy D13E được tiến hành trên thiết bị thử nghiệm mỏi uốn thuần túy (Fatigue Testing Machine) tại Trung tâm thí nghiệm Trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp Hồ Chí Minh (hình 2)

Hình 2 Thiết bị thử nghiệm mỏi tại trường Đại học Sư phạm Kỹ thuật Tp HCM

Thông số kỹ thuật của thiết bị thử nghiệm mỏi như sau:

1 Dạng thí nghiệm: Uốn quay 4 điểm; Uốn quay công xôn

2 Tốc độ quay của động cơ, vòng/phút: 500 ÷ 3400

3 Lực tác dụng vào mẫu thí nghiệm, N: 20 ÷ 400

4 Hành trình tối đa của vitme mang cá, mm: 120

5 Kích thước mẫu thí nghiệm, mm: Ø (12 ÷ 25)

6 Công suất định mức, kW: 0,35

Kết cấu và kích thước mẫu thử nghiệm mỏi được thể hiện trên hình 3

Hình 3 Kết cấu và kích thước mẫu thử nghiệm mỏi

Kết quả thử nghiệm mỏi mẫu vật liệu được thể hiện trong các bảng 3 ÷6 [1]

Bảng 3a Kết quả thử nghiệm mỏi vật liệu KGCH đầu máy D9E Mức

ứng suất,

MPa

Số lượng mẫu thử ở các mức ứng suất

Số chu trình ứng suất phá huỷ của các mẫu thử (N.106)

1 282 0,0612 0,0668 0,109 0,1217 0,1639 0,1932 0,1992 0,200 0,252 -

2 252 0,2654 0,2670 0,1777 0,1805 0,1852 0,1888 0,3405 0,3525 0,4319 0,4579

3 228 0,2805 0,3846 0,3992 0,4826 0,4952 0,5342 0,5593 0,6130 - -

4 204 0,5832 0,7053 0,7122 0,8103 0,8103 0,8103 0,8560 0,8672 0,9277 -

5 180 2,0460 2,1730 2,8650 2,9087 3,3159 3,8877 - - - -

Bảng 3b Kết quả thử nghiệm mỏi vật liệu TBX đầu máy D9E Mức

ứng

suất,

MPa

Số lượng mẫu thử ở các mức ứng suất

Số chu trình ứng suất phá huỷ của các mẫu thử (N.106 )

1 282 0,2935 0,3305 0,3689 0,3722 0,3888 0,4012 0,4152 0,4940 - - - -

3 240 9,9852 11,1052 11,0599 11,1825 11,9911 11,2576 12,5077 13,0000 13,5926 14,050 14,106 15,7800

4 204 22,2065 23,5960 23,6018 24,5223 25,2300 25,517 26,051 26,2500 - - - -

Bảng 4a Kết quả thử nghiệm mỏi vật liệu KGCH đầu máy D13E Mức ứng suất,

MPa

Số lượng mẫu thử ở các mức ứng suất

Số chu trình ứng suất phá huỷ của các mẫu thử (N.106)

1 300 0,080454 0,100028 0,084726 0,092631 0,087543 -

2 280 0,482567 0,440546 0,519162 0,421354 0,469131 -

3 260 1,535708 1,001165 1,298463 0,983967 1,402146 -

4 240 6,037692 5,197436 5,862014 5,486028 5,373591 -

Bảng 4b Kết quả thử nghiệm mỏi vật liệu TBX đầu máy D13E

Mức ứng

suất,

MPa

Số lượng mẫu thử ở các mức ứng suất

Số chu trình ứng suất phá huỷ của các mẫu thử (N.106)

1 320 0,035361 0,042315 0,088567 0,006742 0,106221 - - -

2 300 0,092133 0,083231 0,129432 0,089716 0,075389 0,165379 0,020145 0,171976

3 280 0,250424 0,253222 0,153325 0,223589 0,224128 0,322146 0,230124 -

4 260 0,690848 0,565000 0,533688 0,474125 0,061245 0,680215 0,675426 -

5 240 1,300030 1,314000 0,251132 1,401287 0,957867 1,402124 1,375178 -

Bảng 5a Kết quả thử nghiệm mỏi vật liệu KGCH đầu máy D19E

Mức ứng suất,

MPa

Số lượng mẫu thử ở các mức ứng suất

Số chu trình ứng suất phá huỷ của các mẫu thử (N.106)

1 325,1 0,0374 0,0748 0,1096 0,1117 0,1439 0,1732

2 264,9 0,1787 0,1927 0,2523 0,2658 0,2962 0,3188

3 215,9 1,4931 1,8346 1,9992 2,4826 2,7952 3,1342

4 191,1 5,1849 5,7073 5,7112 5,8103 5,8750 6,2541

5 180,6 8,0204 8,7130 8,8650 9,2087 9,4157 9,8746

Bảng 5b Kết quả thử nghiệm mỏi vật liệu TBX đầu máy D19E

Mức ứng suất,

MPa

Số lượng mẫu thử ở các mức ứng suất

Số chu trình ứng suất phá huỷ của các mẫu thử (N.106)

1 453,9 0,14860 0,20850 0,53610 0,63540 0,81920 1,18340

2 433,5 0,21700 0,58800 0,76300 0,78900 1,18600 1,22500

3 409,4 0,64760 0,80220 0,92520 1,28150 1,29110 1,42160

4 385,3 1,47350 2,15600 2,62180 2,98230 3,73010 4,51620

5 370,3 5,81450 7,32460 7,82170 8,18230 8,73040 9,31120

6 361,2 10,11460 11,72560 11,81730 12,18430 13,2004 13,71820

B ảng 6 Kết quả thử nghiệm mỏi vật liệu KGCH toa xe khách Rumani

Mức ứng suất,

MPa

Số lượng mẫu thử ở các mức ứng suất

Số chu trình ứng suất phá huỷ của các mẫu thử (N.106)

1 48,50 0,0775 0,0984 0,1096 0,1217 0,1439 -

2 44,00 0,258 0,193 0,252 0,266 0,296 -

3 39,50 0,665 0,835 0,899 0,843 0,795 -

4 35,00 2,870 2,560 2,240 3,200 3,430 -

5 32,70 7.260 8,020 8,713 8,865 9,209 -

3 XÂY DỰNG HỌ ĐƯỜNG CONG MỎI

Từ các số liệu thử nghiệm mỏi đã nêu trong các bảng 3÷6, tiến hành xây dựng các dạng đường cong mỏi với 3 miền tin cậy tương ứng là 95, 99 và 99,9% và được kiểm nghiệm theo điều kiện sai số cơ bản và theo tỷ lệ tương quan nhờ phần mềm chuyên dùng [2]

Đường cong mỏi đã được xây dựng bao gồm các dạng cơ bản sau [3], [4], [5], [6], [7]:

1

k

i

C N CN

=

+ ; 2.

k m

ai

σ

k

N =Nσ− ; 4 lgN i =lgN0−klgσai;

5.σ =aexp( )bN ; 6.σa =aN bexp( )cN ; 7 b

Dưới đây chỉ đơn cử giới thiệu một số phương trình đường cong mỏi tiêu biểu Các dạng đường cong mỏi này được thể hiện trong bảng 7 và các hình 4,5 [1]

Bảng 7 Tổng hợp các đường cong mỏi đối với KGCH và TBX đầu máy D9E, D13E,

D19E và toa xe khách Rumani Vật liệu Đường cong mỏi dạng Weibull

k m

ai

σ

k

N =Nσ−

Đường cong mỏi dạng Weibull-loga

0

lgN i =lgN −klgσai

KGCH D9E 14,4567 6,264

10

N = σ− lgN i =14, 4567 6, 264 lg− σai KGCH D13E 43,5432 17,9765

10

N = σ− lgN i =43, 5432 17, 9765 lg− σai KGCH D19E 19,1535 8,0737

10

N = σ− lgN i =19,1535 8, 0737 lg− σai KGCH

toa xe Rumani

17,328 10,8873

10

N = σ− lgN i =17, 328 10,8873lg− σai

TBX D9E 30,3839 12,4284

10

N = σ− lgN i =30, 3839 12, 4284 lg− σai TBX D13E 26,5323 11,1332

10

N = σ− lgN i =26, 5323 11,1332 lg− σai TBX D19E 37,7458 14,3773

10

N = σ− lgN i =37, 7458 14, 3773lg− σai

4 XÁC ĐỊNH GIỚI HẠN MỎI

Hiện nay, trong quá trình tính toán về mỏi, số chu trình ứng suất mỏi đối với kim loại đen thường được xác định trong trong phạm vi 2.106đến 5.106 chu trình [3], [4], [5], [6], [7] Đồng thời việc tính toán thường được tiến hành với các giá trị trung bình của giới hạn mỏi (giá trị kỳ vọng toán học hay mức xác suất phá hủy mỏi 50%)

Tuy nhiên, trong quá trình tính toán, nhiều khi đòi hỏi phải tiến hành với số chu trình ứng suất lớn hơn và tương ứng với nó là giới hạn mỏi không chỉ ở mức xác suất phá hủy mỏi 50% mà cao hơn

Vì vậy, ở đây tiến hành tính toán xác định giới hạn mỏi tương ứng với số chu trình biến thiên từ 1.106đến 1.107 Mặt khác, ứng với mỗi dạng đường cong mỏi được lựa chọn, dựa vào các đường biên tin cậy (miền tin cậy) nhận được khi xử lý số liệu bằng phần mềm chuyên dùng [3], tiến hành xác định các giới hạn mỏi tương ứng với số chu trình ứng suất mỏi đã cho theo ba mức tin cậy hay nói khác theo ba mức xác suất phả hủy mỏi, bao gồm các mức 95%, 99% và 99,9%

Kết quả tính toán giới hạn mỏi vật liệu KGCH và TBX [1] được thể hiện trong các bảng 8a-8b

Hình 4 Tổng hợp các đường cong mỏi dạng Weibull

k m

ai

σ

 

=  

  hay 0

k

N =Nσ− đối

với KGCH và TBX đầu máy D9E, D13E, D19E và toa xe khách Rumani

Tổng hợp các đường cong mỏi dạng Weibull-loga = − σ đối với

Bảng 8a Kết quả tính toán giới hạn mỏi vật liệu KGCH ở xác suất phá hủy mỏi 95%

theo mô hình đường cong mỏi dạng

k m

ai

σ

k

N =N σ−

TT

Chu

trình

ứng

suất

N 0,

N g,

Vật liệu khung giá chuyển hướng Đầu máy D9E Đầu máy D13E Đầu máy D19E Toa xe Rumani

14 6,2492

2, 63496.10

N = σ − 43 17,9765

3, 49937.10

N = σ − 19 8,0737

1, 42388.10

N = σ − 17 10,8873

2,12829.10

1 1.106 203,0513 264,3827 235,6759 39,0469

2 2.106 181,7336 254,3825 216,2866 36,6384

3 3.106 170,3166 248,7090 205,6929 35,2990

4 4.106 162,6413 244,7606 198,4927 34,3785

5 5.106 155,9138 241,7411 193,0818 33,6810

6 6.106 149,1863 239,3017 188,7705 33,1217

7 7.106 142,4588 237,0928 185,2005 32,6560

8 8.106 135,7313 234,8841 182,1627 32,2580

9 9.106 129,0038 232,6753 179,5245 31,9109

10 1.107 122,2763 230,4665 177,1946 31,5922

Bảng 8b Kết quả tính toán giới hạn mỏi vật liệu TBX ở xác suất phá hủy mỏi 95%

theo mô hình đường cong mỏi dạng

k m

ai

σ

k

N =N σ−

TT

Chu

trình

ứng

suất

N 0 ,

N g ,

Vật liệu trục bánh xe

30 12,4284

2, 42058.10

3, 4061754.10

N = σ − 37 14,3772

5, 56886.10

1 1.106 278,4357 241,6493 422,0694

2 2.106 263,3318 221,1288 402,2034

3 3.106 254,8794 200,6403 391,0190

4 4.106 249,0474 180,1517 383,2726

5 5.106 244,6158 159,6632 377,3699

6 6.106 241,0536 139,1746 372,6146

7 7.106 238,0822 118,686 368,6408

8 8.106 235,5379 98,1975 365,2328

9 9.106 233,3163 77,7089 362,2529

10 1.107 231,3467 57,2203 359,6080

5 NHẬN XÉT VÀ KẾT LUẬN

5.1 Nhận xét

1 Từ các phương trình đường cong mỏi đã xây dựng, thấy rằng:

a Đối với vật liệu khung giá chuyển hướng: Giới hạn mỏi của vật liệu KGCH đầu máy

D13E là lớn nhất, tiếp theo là vật liệu KGCH đầu máy D19E, sau đó là D9E và thấp nhất là vật liệu KGCH toa xe khách Rumani

b Đối với vật liệu trục bánh xe: Giới hạn mỏi của vật liệu TBX đầu máy D19E là lớn

nhất, tiếp theo là vật liệu TBX đầu máy D9E, và thấp nhất là vật liệu TBX đầu máy D13E

c Tổng hợp đối với vật liệu khung giá chuyển hướng và trục bánh xe: Nhìn một cách

tổng quát, giới hạn mỏi của vật liệu KGCH và TBX xếp theo thứ tự từ cao xuống thấp như sau: TBX D19E, TBX D9E, KGCH D13E, TBX D13E, KGCH D19E, KGCH D9E và KGCH toa xe Rumani

2 Ở cùng một chu trình ứng suất và ở các mức xác suất phá hủy mỏi khác nhau, giới hạn mỏi của vật liệu TBX đầu máy D9E và D19E đều lớn hơn giới hạn mỏi của vật liệu KGCH Riêng đối với đầu máy D13E thì kết quả ngược lại: giới hạn mỏi của vật liệu KGCH lại cao hơn giới hạn mỏi của vật liệu TBX

5.2 Kết luận

1 Trên cơ sở các thử nghiệm mỏi đối với vật liệu KGCH đầu máy D9E, D13E, D19E, toa xe khách Rumani và TBX đầu máy D9E, D13E và D19E đang sử dụng trong ngành đường sắt Việt Nam, đã tiến hành xây dựng một họ đường cong mỏi với nhiều dạng phương trình khác nhau [5], từ đó có thể lựa chọn được các dạng phương trình đường cong mỏi thích hợp cho quá trình tính toán, hoặc lựa chọn được đường cong mỏi có mức độ phù hợp là lớn nhất với số liệu thực nghiệm theo ba mức xác suất phá hủy mỏi, bao gồm các mức 95%, 99% và 99,9%

2 Từ các phương trình đường cong mỏi với các mức xác suất phá hủy mỏi khác nhau

có thể tiến hành tính toán xác định giới hạn mỏi tương ứng với số chu trình phá hủy mỏi biến thiên từ 1.106đến 1.107hoặc hơn nữa

3 Hiện nay trong quá trình tính toán về độ bền mỏi và tuổi thọ mỏi người ta thường chọn mức tin cậy 95% Tuy nhiên trong các trường hợp cần nâng cao mức độ an toàn, có thể lựa chọn mức tin cậy 99% hoặc cao hơn là 99,9%, tùy theo mục tiêu nghiên cứu Nói cách khác, các đường cong mỏi đã được xây dựng cho phép lựa chọn số chu trình ứng suất mỏi và

giới hạn mỏi tương ứng với các mức tin cậy cho trước

4 Tùy theo từng bài toán cụ thể, tùy theo từng phương pháp đánh giá độ bền mỏi cụ thể,

có thể sử dụng các đường cong mỏi này một cách linh hoạt và thuận tiện Vì vậy họ đường cong mỏi đã được xây dựng và các giới hạn mỏi đã được xác định là một ngân hàng dữ liệu thiết thực và bổ ích phục vụ cho quá trình tính toán độ bền mỏi và tuổi thọ mỏi của kết cấu khung giá chuyển hướng và trục bánh xe các loại đầu máy đầu máy, toa xe đã khảo sát

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] Đỗ Đức Tuấn, Nghiên cứu đánh giá độ bền mỏi kết cấu bộ phận chạy đầu máy, toa xe sử

dụng trong ngành đường sắt Việt Nam, Đề tài NCKH cấp Bộ, mã số B2012-04-07, 2014

[2] Nguyễn Đức Toàn, Đỗ Đức Tuấn, Xây dựng phần mềm đánh giá các chỉ tiêu độ tin cậy

của phần tử và hệ thống đầu máy toa xe trên cơ sở ngôn ngữ lập trình Matlab, Đề tài

NCKH, mã số T2013-CK-28 Trường Đại học Giao thông Vận tải, Hà Nội, 2013

Phan Văn Khôi, Cơ sở đánh giá độ tin cậy, NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội, 2001

[5] Đỗ Đức Tuấn, Độ tin cậy và tuổi bền máy NXB Giao thông Vận tải, Hà Nội, 2013

[6] Пузанков A.Д., Надёжность конструций локомотивов MИИТ, Москва, 1999

[7] Пузанков A.Д., Надёжность локомотивов MИИТ, Москва, 2006

THÔNG TIN LIÊN HỆ TÁC GIẢ

1 Đỗ Đức Tuấn Trường Đại học Giao thông Vận tải

ddtuan@utc.edu.vn 0913905814

2 Phạm Lê Tiến Trường Đại học Giao thông Vận tải

phamletien209@gmail.com 0912463591

3 Nguyễn Đức Toàn Trường Đại học Giao thông Vận tải

toandmtx@gmail.com 0986456511