PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ TUỔI bền mỏi KHUNG GIÁ CHUYỂN HƯỚNG đầu máy, TOA XE sử DỤNG TRONG NGÀNH ĐƯỜNG sắt VIỆT NAM THEO QUAN điểm tổn THƯƠNG TÍCH lũy

Nguyễn Đức Toànc 1Trường Đại học Giao thông Vận tải TÓM TẮT Bài báo giới thiệu một phương pháp đánh giá tuổi bền mỏi theo quan điểm tổn thương tích lũy và ứng dụng phương pháp đó cho vi

PHƯƠNG PHÁP ĐÁNH GIÁ TUỔI BỀN MỎI KHUNG GIÁ CHUYỂN HƯỚNG ĐẦU MÁY, TOA XE SỬ DỤNG TRONG NGÀNH ĐƯỜNG SẮT VIỆT

NAM THEO QUAN ĐIỂM TỔN THƯƠNG TÍCH LŨY

METHOD OF ASSESSING FATIGUE LIFE OF ROLLING STOCK’S BOGIE FRAMES USED IN VIETNAM RAILWAYS ACCORDING TO THE CUMULATIVE

DAMAGE STANDPOINT

GS.TS Đỗ Đức Tuấna, TS Phạm Lê Tiếnb, KS Nguyễn Đức Toànc

1Trường Đại học Giao thông Vận tải

TÓM TẮT

Bài báo giới thiệu một phương pháp đánh giá tuổi bền mỏi theo quan điểm tổn thương tích lũy và ứng dụng phương pháp đó cho việc tính toán tuổi bền mỏi đối với khung giá chuyển hướng đầu máy D13E và toa xe khách Rumani sử dụng trong ngành đường sắt Việt Nam

Từ khóa: tuổi bền mỏi, tổn thương tích lũy, khung giá chuyển hướng, đầu máy, toa xe

ABSTRACT

The article presents a method of assessing the fatigue life according to the cumulative damage standpoint and using the method for calculating the fatigue life of D13E locomotives and Romanian coaches’ bogie frames used in Vietnam Railways

Keywords: fatigue life, cumulative damage, bogie frame, locomotive, coach

1 ĐẶT VẤN ĐỀ

Đánh giá tuổi bền mỏi kết cấu cơ khí nói chung và kết cấu đầu máy, toa xe sử dụng trong ngành đường sắt nói riêng là một lĩnh vực phức tạp, cần tiến hành nhiều thí nghiệm liên quan tới vật liệu kết cấu cũng như các thử nghiệm về tải trọng, bao gồm tải trọng tĩnh và tải trọng động trên tuyến Hiện nay có khá nhiều phương pháp đánh giá tuổi bền mỏi khác nhau, mỗi phương pháp lại yêu cầu có những thử nghiệm về vật liệu cũng như về tải trọng khác nhau, dẫn đến việc ứng dụng các phương pháp đó vào một điều kiện nào đó là khá khó khăn Mặc dù phương pháp nghiên cứu đánh giá độ bền và tuổi bền mỏi kết cấu đầu máy, toa

xe không phải là vấn đề mới mẻ, nhưng trong điều kiện Việt Nam mới chỉ có những nghiên cứu bước đầu Trong điều kiện các thiết bị và phòng thí nghiệm hiện có, các thiết bị và khả năng thử nghiệm hiện trường chỉ được đáp ứng ở mức tối thiểu, cách tiếp cận vấn đề đặt ra là ứng dụng các phương pháp nghiên cứu tiên tiến, nhằm định hình quá trình nghiên cứu và giải quyết mục tiêu đặt ra ở một mức độ nhất định nào đó trong điều kiện cụ thể của ngành đường sắt Việt Nam

Mặc dù có nhiều phương pháp đánh giá tuổi bền mỏi khác nhau, nhưng qua quá trình tìm hiểu và nghiên cứu, nhóm tác giả nhận thấy rằng có thể lựa chọn một phương pháp do các nhà khoa học Liên bang Nga đề xuất [1], [2], hơn thế nữa đây là một phương pháp đánh giá tuổi bền mỏi của kết cấu đầu máy, toa xe, có thể áp dụng được trong điều kiện hiện nay ở Việt Nam

Trong các nghiên cứu [1], [2] đã cho biết thời hạn làm việc T của kết cấu cho tới khi

hình thành vết nứt mỏi có dạng:

1

1

1

0,5

k

σ

σ ϕ

−

−

∞

−

Khi đặc trưng thay đổi ứng suất trong kết cấu được biểu diễn dưới dạng quá trình ngẫu nhiên dải hẹp σ( )t , mật độ phân bố các giá trị biên độ tức thời của nó là f ( )σa được mô tả bằng luật phân bố Rayleigh:

2

a

f

σ = − 

 , thì tích phân I 1 trong công thức (1) có thể biểu thị dưới dạng:

( )

2

2

σ

σ σ

 

Đặt biến mới x=σa/ Sσ, và biến đổi biểu thức trên thành biểu thức, mà ở đó các tham

số của nó được xác định nhờ các bảng xác suất

0

2

2

x

m

σ

ϕ

ϕ

∞

 

Trong đó: Γ( )υ - hàm gamma;

( )2 ,

P χ l - hàm phân bố χ với 2 l lậc tự do;

0 0, 5 1k/

Lưu ý tới (2), biểu thức (1) có thể viết dưới dạng:

m

k c

Biểu thức này có thể được sử dụng để tính toán tuổi bền mỏi của các phần tử kết cấu đầu máy, toa xe trong quá trình khai thác ở một chế độ làm việc xác định, khi quá trình tải trọng ngẫu nhiên σ( )t là ổn định Mặt khác, biết rằng đặc trưng tải trọng của phần lớn các chi tiết bộ phận chạy đầu máy (toa xe) là không ổn định trước hết là do sự thay đổi tốc độ chuyển động

Giả sử rằng có k chế độ chuyển động ổn định, ở mỗi chế độ đó phần tử tích lũy được tuổi bền riêng của nó là T iy, được xác định nhờ biểu thức (3) Xác suất của chế độ làm việc thứ i được xác định bằng xác suất xuất hiện tốc độ chuyển động thứ i là P v( )i Nếu T là thời gian đạt được giá trị tuổi bền của chi tiết ở tất cả các giá trị tốc độ chuyển động có thể, thì trị số tích lũy của tuổi bền ở chế độ thứ i là:

( )

Vì rằng tất cả các chế độ chuyển động tạo thành nhóm đầy đủ các biến cố và tổng của chúng:

( )

1

1

k

i i

P v

=

=

còn ở mỗi chế độ, phần tử tích lũy được một phần tuổi bền của nó, thì:

1

1

k i

i iy

P v T

T

=

=

Cùng với (5), trị số tuổi bền T dưới dạng tổng quát:

1

k i

i iy

P v T

T

−

=

Khi thay công thức (3) vào biểu thức này, ta có:

1

i

k

i

−

−

=

Thay tổng bằng tích phân trong biểu thức (6) và lưu ý rằng xác suất xuất hiện của tốc độ này hay tốc độ khác được xác định bằng luật phân bố tốc độ chuyển động của đầu máy trong giới hạn từ 0 đến v : k P v( )i = f v dv( )i , ta nhận được:

( ) ( ) ( ) ( )

1

0

k

v

−

−

Trong đó: f v - ( ) mật độ phân bố xác suất tốc độ chuyển động của đầu máy, toa xe;

k

Để chuyển đổi các giá trị tính toán tuổi bền T, tính bằng giây, sang một đơn vị đo thời gian thuận tiện hơn đối với kết cấu của đầu máy, toa xe là L tính bằng kilômét chạy, ta có một tỷ số đơn giản:

3600

T v

mà nhờ đó ta nhận được công thức cuối cùng để tính toán tuổi bền ở các chế độ tải trọng không ổn định của phần tử kết cấu đầu máy, toa xe:

( ) ( ) ( ) ( )

1

0 3600

k

v

dv

v

ϕ σ

−

−

Thời hạn làm việc L là một hàm khá phức tạp của các biến ngẫu nhiên

( ) ( )

1k, ,m 1, B, m,Sσ v , f v

trưng bền của vật liệu, tới sự thay đổi của điều kiện khai thác của các phần tử kết cấu tùy thuộc vào tốc độ chạy của đầu máy, toa xe cũng như các yếu tố kết cấu và khí hậu Việc tính toán tuổi bền mỏi theo công thức (8) được thực hiện nhờ các phương pháp lý thuyết và thử nghiệm thống kê [1], [2]

Tuy nhiên trong thực tế, khi không có khả năng nhận được tất cả các dữ liệu cần thiết cho việc sử dụng biểu thức (8), thì để đánh giá giá trị kỳ vọng của trị số tuổi bền mỏi các phần tử kết cấu khung giá chuyển hướng đầu máy, toa xe người ta đã xây dựng một phương pháp mang tính

kỹ thuật, bằng cách sử dụng các quan hệ giải tích tương đối đơn giản hơn cùng với một số các giả thiết, mà cơ bản nhất trong số đó là, sự không ổn định của các quá trình ngẫu nhiên của tải trọng động chỉ liên quan tới sự thay đổi của sai lệch bình phương trung bình (sai lệch quân

phương) Sσ của ứng suất động tùy thuộc vào tốc độ chuyển động của đầu máy, toa xe [2]

Việc xử lý thống kê các quá trình chất tải ngẫu nhiên σ( )t của các phần tử chịu tác động của tải trọng dưới các dạng khác nhau của đầu máy toa xe chỉ ra rằng [2], việc thiết lập (tính gần đúng) mối quan hệ Sσ ( )v trong phần lớn các trường hợp có thể được thực hiện nhờ phương trình hàm lũy thừa dạng

r

trong đó các tham số Q và r được xác định trên cơ sở các số liệu thử nghiệm Trong

trường hợp này, nếu thay tích phân theo tốc độ chuyển động của đầu máy, toa xe bằng tổng,

thì biểu thức (8) có thể viết dưới dạng [2]

1

1 k m

L

σ−

 

=  

trong đó: C - hằng số, được tính toán bằng biểu thức

( )

0

2

2

N

i m

m

C

− +

  Γ 

với:

L

e

( )

l i

trên khu đoạn khảo sát

Hệ số dự trữ theo tuổi bền được thể hiện qua hệ số dự trữ theo ứng suất [2]

m L

n =nσ ; trong đó: nσ =n n n n1 2 3 4;

1

2

1

luật phân bố chuẩn;

2

tổng tích lũy tuyến tính các tổn thương mỏi;

3

trưng mỏi từ chu trình ứng suất đối xứng sang chu trình ứng suất không đối xứng;

3

toán tuổi bền;

4

của khung giá chuyển hướng khi tiến hành các thử nghiệm trên bệ thử

Như vậy, để ứng dụng phương pháp đã nêu cho việc đánh giá tuổi bền mỏi của kết cấu khung giá chuyển hướng đầu máy, toa xe trong điều kiện Việt Nam, ta cần có các số liệu thực nghiệm sau đây:

- Giới hạn chảy σ , giới hạn bền ch σ của vật liệu khung giá chuyển hướng; b

- Đường cong mỏi của vật liệu khung giá chuyển hướng và các thông số: chu trình ứng suất cơ sở N 0 và các giá trị giới hạn mỏi tương ứng σ−1, σ−1k và chỉ số mũ m ;

- Phổ tốc độ của đầu máy (đoàn tàu) trên khu đoạn khảo sát P v ; l( )i

- Ứng suất tĩnh lớn nhất σ tại điểm đo của mặt cắt xung yếu nhất trên khung giá t

chuyển hướng;

- Giá trị biên độ ứng suất động tại điểm đo của mặt cắt xung yếu nhất trên khung giá chuyển hướng ứng với các khoảng tốc độ;

- Các giá trị kỳ vọng và sai lệch bình phương trung bình Sσi( )v tương ứng đối với các khoảng tốc độ;

- Mối quan hệ giữa sai lệch bình phương trung bình của ứng suất động với các giá trị tốc

độ của đầu máy (hay đoàn tàu) dưới dạng hàm lũy thừa b

y=ax hay Sσ =Q v r; Trong bài này trình bày việc đánh giá tuổi bền mỏi cuả khung giá chuyển hướng đầu máy D13E và toa xe khách Rumani

3 CÁC THÔNG SỐ TÍNH TOÁN

3.1 Các thông số thử nghiệm vật liệu

3.1.1 Các đặc trưng cơ học của vật liệu khung giá chuyển hướng

Các đặc trưng cơ học của vật liệu KGCH đầu máy D13E và toa xe khách Rumani [3] được thể hiện trong bảng 1

Bảng 1 Đặc trưng cơ học của vật liệu KGCH đầu máy D13E và toa xe khách Rumani

1 Giới hạn chảy σ , MPa ch 206,50 290,00

2 Giới hạn bền σ , MPa b 311,74 470,00

3 Mođun đàn hồi E, MPa 1,89.105 2,10 105

3.1.2 Các đặc trưng mỏi của vật liệu khung giá chuyển hướng

a Giới hạn mỏi và chu trình giới hạn mỏi

Giới hạn mỏi và chu trình giới hạn mỏi của vật liệu KGCH đầu máy D13E và toa xe khách Rumani [3] được thể hiện trong bảng 2

Bảng 2 Giới hạn mỏi và chu trình giới hạn mỏi của vật liệu KGCH đầu máy D13E và

toa xe khách Rumani

Chu trình

giới hạn mỏi

0

N

Giới hạn mỏi σ−1, MPa

Giới hạn mỏi σ−1k, MPa

Chu trình giới hạn mỏi 0

N

Giới hạn mỏi σ−1, MPa

Giới hạn mỏi σ−1k, MPa

1 2.106 254,391 203,513 2.106 36,680 29,340

2 5.106 241,749 193,399 5.106 33,770 27,020

3 1.107 229,499 183,599 1.107 31,700 25,360

b Đường cong mỏi và chỉ số mũ đường cong mỏi

Đường cong mỏi và chỉ số mũ đường cong mỏi của vật liệu KGCH đầu máy D13E và toa xe khách Rumani [3] được thể hiện trên hình 1 và hình 2

(a) (b)

Hình 1 Các dạng đường cong mỏi vật liệu KGCH đầu máy D13E

10

i

i

i

i

(a) (b)

10

39, 0468

i

2,12829.10

3.2 Các thông số thử nghiệm tải trọng tĩnh và tải trọng động

Việc thử nghiệm tải trọng tĩnh là nhằm xác định ứng suất tĩnh lớn nhất tại mặt cắt xung yếu nhất trên khung giá chuyển hướng Việc thử nghiệm tải trọng động là nhằm xác định biên

độ ứng suất động, hệ số động và tần số biên độ ứng suất động tại các điểm đo

Việc thử nghiệm tải trọng tĩnh đối với đầu máy D13E được tiến hành tại Xí nghiệp đầu máy Sài Gòn, đối với toa xe khách Rumani đã được tiến hành tại Xí nghiệp toa xe Sài Gòn Việc thử nghiệm tải trọng động đối với đầu máy D13E và toa xe khách Rumani đã được tiến hành đối với đoàn tàu SNT2/1 trên khu đoạn Sài Gòn- Nha Trang và ngược lại [3]

Trên KGCH đầu máy D13E và toa xe khách Rumani đã tiến hành đo ứng suất tĩnh và và ứng suất động tại 20 điểm đo, từ đó đã xác định được các điểm đo có trị số ứng suất lớn nhất hay nói khác là các vị trí xung yếu nhất Trên KGCH đầu máy D13E đã lựa chọn các điểm đo

có trị số ứng suất tĩnh lớn nhất là 14, 15, 17, 19 và tương tự, trên KGCH toa xe khách Rumani

đã lựa chọn điểm đo số 1 để tính toán kiểm nghiệm tuổi bền mỏi

Sơ đồ các điểm đo trên KGCH đầu máy D13E và toa xe khách Rumani thể hiện trên các hình 3 và 4

54

90 54

15 16

14 12

210

III - III

54

90 54

2 4

210

I - I

140

17 18

19 20

IV - IV

140

9 10

II - II

54

90 54

15 16

14 12

210

III - III

54

90 54

15 16

14 12

210

III - III

54

90 54

15 16

14 12

210 54

90 54

15 16

14 12

210

III - III

54

90 54

2 4

210

I - I

54

90 54

2 4

210

I - I

54

90 54

2 4

210 54

90 54

2 4

210

I - I

140

17 18

19 20

IV - IV

140

17 18

19 20

IV - IV

140

17 18

19 20

140

17 18

19 20

IV - IV

140

9 10

II - II

140

9 10

II - II

140

9 10

140

9 10

II - II

Hình 4 Sơ đồ các mặt cắt và các điểm đo ứng suất trên KGCH toa xe khách Rumani

3.2.1 Xác định hệ số hệ số đặc trưng cho tính nhạy cảm của vật liệu đối với chu trình bất đối xứng ϕ σ

Từ các kết quả thử nghiệm về cơ tính của vật liệu và thử nghiệm tải trọng tĩnh [3] tiến hành tính toán hệ số đặc trưng cho tính nhạy cảm của vật liệu đối với chu trình bất đối xứng Kết quả tính toán thể hiện trong bảng 3

Bảng 3 Hệ số hệ số đặc trưng cho tính nhạy cảm của vật liệu ϕ σ

Rumani

Điểm đo 14 Điểm đo 15 Điểm đo 17 Điểm đo 19 Điểm đo 1

σ

ϕ = σ −σ σ 0,940 0,963 0,951 0,953 0,845

3.2.2 Xác định tần số biên độ ứng suất động lớn nhất tại các điểm đo trên khung giá

chuyển hướng đầu máy D13E và toa xe khách Rumani

Từ các kết quả thử nghiệm tải trọng động đã trình bày trong [3], thấy rằng tần số biên độ

ứng suất động lớn nhất tại các điểm đo trên khung giá chuyển hướng đầu máy D13E và toa xe

khách Rumani nằm trong phạm vi từ 0,5 đến 5,0 Hz, trong đó đối với KGCH toa xe khách

Rumani phổ tần số áp đảo là nằm trong khoảng 1,5- 3,0 Hz Một số phổ tần số của các điểm

đo được đơn cử giới thiệu trên hình 5 và 6

Hình 5 Phổ tần số biên độ ứng suất động tại một số điểm đo trên khung giá

chuyển hướng đầu máy D13E

Hình 6 Phổ tần số biên độ ứng suất động tại một số điểm đo trên khung giá

chuyển hướng toa xe khách Rumani

3.2.3 Mối quan hệ giữa sai lệch bình phương trung bình (sai lệch quân phương) của

biên độ ứng suất động lớn nhất với tốc độ của đoàn tàu

Thông qua kết quả thử nghiệm tải trọng động đã xác định được giá trị biên độ ứng suất

động tại các mặt cắt xung yếu nhất trên khung giá chuyển hướng đầu máy D13E và toa xe

khách Rumani A31351 trên khu đoạn khảo sát (Sài Gòn-Nha Trang-Sài Gòn) và xác định

được các giá trị kỳ vọng và sai lệch bình phương trung bình của ứng suất độngSσiđối với các

khoảng tốc độ [3] Từ các số liệu đó, bằng phần mềm chuyên dùng [4], đã xây dựng được mối

quan hệ giữa sai lệch bình phương trung bình của ứng suất động với các giá trị tốc độ của đầu

máy (hay đoàn tàu) dưới dạng hàm lũy thừa Sσ =Q v r

Biểu thức mối quan hệ giữa sai lệch bình phương trung bình của ứng suất động với tốc độ

của đoàn tàu được thể hiện trong bảng 4, còn các đồ thị tương ứng được thể hiện trên hình 7

Bảng 4 Mối quan hệ giữa sai lệch bình phương trung bình của ứng suất động

với tốc độ của đoàn tàu

Rumani

Điểm đo 14 Điểm đo 15 Điểm đo 17 Điểm đo 19 Điểm đo 1

( ) 0 ,17677

1, 2358

Sσ v = v ( ) 0 ,18641

1,8219

Sσ v = v ( ) 0 ,085113

1, 5772

Sσ v = v ( ) 0 ,18268

1, 6595

Sσ v = v ( ) 0 ,18084

0,1074

Hình 7 Đồ thị mối quan hệ giữa sai lệch bình phương trung bình của biên độ ứng suất động lớn nhất với tốc độ đoàn tàu tại các điểm đo 14, 15, 17 và 19 trên KGCH đầu máy

D13E và điểm đo số 1 trên KGCH toa xe khách Rumani

3.2.4 Phổ tốc độ của đầu máy hay đoàn tàu

Từ kết quả thử nghiệm động đã xác định được phổ tốc độ hay xác suất xuất hiện các tốc

độ thứ i của đầu máy trên khu đoạn đã khảo sát (Sài Gòn - Nha Trang - Sài Gòn) [3] và được cho trong bảng 5

B ảng 5 Phổ tốc độ của đầu máy D13E và đoàn tàu SNT2/1 trên tuyến Sài Gòn – Nha

Trang – Sài Gòn

Tốc độ

trung bình

i

v , km/h

5 15 25 35 45 55 65 75 80

Xác suất

( )

l i

3.2.5 Tổng hợp các thông số tính toán

Các thông số tính toán được tổng hơp trong bảng 6

Bảng 6 Tổng hợp các thông số tính toán

Rumani

Điểm đo

14

Điểm đo

15

Điểm đo

17

Điểm đo

19

Điểm đo

1

1 Chỉ số mũ đường cong mỏi,

2 Tần số biên độ ứng suất

3 Hệ số nhạy cảm của vật liệu,

σ

ϕ 0,940 0,9625 0,951 0,9527 0,8448

4 Hệ số Q 1,2358 1,8219 1,5772 1,6595 1,1074

5 Chỉ số mũ r 0,17677 0,18641 0,08513 0,18268 0,18084

6 Số chu trình ứng suất cơ sở,

0

7 Giá trị giới hạn mỏi, σ−1k,

MPa 183,6 183,6 183,6 183,6 25,36

Với các thông số đầu vào đã nêu ở trên, dựa theo các biểu thức (10), (11), bằng phần mềm chuyên dùng [4] đã tiến hành tính toán tuổi bền mỏi của khung giá chuyển hướng đầu máy D13E tương ứng với các điểm đo xung yếu nhất là 14, 15, 17 và 19 Toa xe khách Rumani tương ứng với điểm đo số 1

Qua kết quả tính toán với 4 điểm xung yếu nhất, thấy rằng tuổi bền mỏi của khung giá chuyển hướng đầu máy D13E lần lượt là 4,342.1022, 3,000.1018, 5,356.1022, 2,214.1022 kilômét chạy, và có thể thấy tuổi bền mỏi có các giá trị rất lớn

Đối với điểm đo số 1 trên KGCH toa xe khách Rumani tuổi bền mỏi có giá trị là 5,315.106 km

Với kết quả tính toán như trên, có thể nói kết cấu khung giá chuyển hướng đầu máy D13E có tuổi bền mỏi là dài hạn, hay nói khác về mặt lý thuyết, nó có tuổi bền mỏi không hạn chế Còn đối với khung giá chuyển hướng toa xe khách Rumani tuổi bền mỏi là hạn chế

Thông qua kết quả tính toán, có thể thấy rằng phương pháp đánh giá tuổi bền mỏi kết cấu khung giá chuyển hướng đầu máy, toa xe đã nêu hoàn toàn có thể được lựa chọn và áp dụng vào điều kiện Việt Nam

Để áp dụng phương pháp này cần tiếp tục các nghiên cứu thử nghiệm một cách đầy đủ

và toàn diện hơn nữa, đặc biệt là các nghiên cứu liên quan tới đặc trưng mỏi của vật liệu và thử nghiệm tải trọng động trên tuyến