NGHIÊN cứu mô HÌNH ĐỘNG lực học về sự TƯƠNG tác GIỮA NEO cầu PHAO với nền đất KHI CHỊU tải

Bài báo này trình bày về mô hình động lực học về sự tương tác giữa neo cầu phao PMP và nền đất khi chịu tác dụng của dòng chảy qua cầu và tải trọng cầu.. Các tác giả đã xây dựng mô hình

NGHIÊN C ỨU MÔ HÌNH ĐỘNG LỰC HỌC VỀ SỰ TƯƠNG TÁC GIỮA NEO

C ẦU PHAO VỚI NỀN ĐẤT KHI CHỊU TẢI

RESEARCH DYNAMIC MODEL FOR INTERACTION THE FLOATING BRIDGE’S

ANCHOR AND CLAY WHEN AFFECTED MOVING LOAD

ThS Nguy ễn Huy Hoàng 1a ; GS.TS Chu Văn Đạt 1b ; TS Tr ần Hồng Minh 2c

1Học viện Kỹ thuật Quân sự

2Bộ Tư lệnh Công binh

a hoangtienlinh68@gmail.com; b vandat1903@gmail.com; c minhcauduong@yahoo.com

TÓM TẮT

Bài báo này trình bày về mô hình động lực học về sự tương tác giữa neo cầu phao PMP

và nền đất khi chịu tác dụng của dòng chảy qua cầu và tải trọng cầu Các tác giả đã xây dựng

mô hình toán và sử dụng phương pháp tích phân số giải mô hình đưa ra kết quả tính toán là

khả năng neo giữ của đất nền; sự khác biệt lực căng dây neo khi coi nền đất là cứng và nền đất đàn hồi; sự rung động của nền đất khi tải trọng thay đổi Đây là cơ sở để xác định khả năng chịu tải của nền khi bố trí neo và là phần quan trọng trong mô hình động lực học cầu phao PMP khi chịu tải qua cầu

Từ khóa: động lực học, cơ học đất, mỏ neo

ABSTRACT

The presentation the dynamics model of the interaction between the anchor PMP’s floating bridge and the clay when subjected to the flow, load, self load The author has developed the mathematical model and using numerical integration for solutions this model, calculation results

is the holding capacity of anchors in clay; the differences of tension on the mooring line when the soil is supposed hard or elastic; the vibration of the the soil when the load changes This is the basis to determine the holding capacity of the clay when designed the anchor systems and this model is an important part in the dynamics model of PMP floating bridge

Keyword: dynamics, clay mechanics, anchors.

1 ĐẶT VẤN ĐỀ

Cầu phao PMP là loại cầu quân sự triển

khai nhanh do Nga sản xuất dùng để bảo đảm vượt

sông trong chiến tranh, hiện nay loại cầu này được

dùng trong bảo đảm giao thông dân sinh rất có

hiệu quả đặc biệt trong các tình huống khẩn cấp

Việc bảo đảm giao thông bằng cầu phao có khả

năng mất an toàn do nhiều nguyên nhân, trong đó

đáng chú ý là nguyên nhân do hệ thống neo ghìm

cầu do hệ thống neo có sẵn của bộ cầu có một vài

nhược điểm Tuy nhiên việc đánh giá chính xác

khả năng chịu tải của hệ thống neo chưa được đề

cập đến nhiều mà hầu hết đều làm theo kinh

nghiệm Mục tiêu của nhóm tác giả là nghiên cứu xây dựng mô hình động lực học về sự tương tác giữa neo cầu phao với nền đất khi chịu các loại tải trọng như tải trọng của dòng chảy, tải

trọng xe qua cầu nhằm xác định khả năng chịu tác động của lực nhổ neo và lực trôi là bao nhiêu đối với từng loại đất và lấy đó làm cơ sở cho việc nghiên cứu khả năng chịu tải cho toàn

bộ hệ thống neo

Hình 1 Hình ảnh cầu phao PMP

2 XÂY D ỰNG MÔ HÌNH TÍNH TOÁN

2.1 Gi ả thiết

Cầu phao PMP giả thiết là các đoạn dầm liên kết bán cứng đặt nổi trên mặt nước (nền đàn hồi), chịu tác dụng của dòng chảy theo phương vuông góc với tim cầu, tại thời điểm khảo sát lưu tốc dòng chảy ổn định, tải trọng tác dụng lên cầu bao gồm tĩnh tải của cầu và tải trọng

xe qua cầu, các tải trọng khác như gió, sóng đối với cầu qua sông coi như không đáng kể Hệ

thống neo cầu phao PMP là kết cấu liên kết cầu phao và nền đất đáy sông thông qua các dây neo và mỏ neo, liên kết cầu phao và mỏ neo là liên kết dây mềm, liên kết mỏ neo và nền đất là liên kết khớp đàn hồi Neo của cầu phao PMP là loại neo bướm, nền đất đáy sông là đất sét

ngập nước, tiến hành khảo sát tại dây neo thượng lưu ở giữa sông, hệ thống neo đang làm việc

ổn định dưới tác dụng của tải trọng bản thân và dòng chảy Giả thiết biến dạng của mỏ neo,

ma sát giữa nền đất và nước không đáng kể

Hình 2 Mô hình h ệ thống neo cầu phao PMP 2.2 Mô hình động lực học

2.2.1 Khả năng chống trượt của đất nền khi chịu lực

Khi chịu tác động của lực căng dây neo T a, dây neo tạo với phương nằm ngang góc θ

Xét trên mặt phẳng XOY khối đất được cắt ra trước neo (hình 2) sẽ chịu tác dụng của trọng

lượng bản thân Q i và áp lực thủy tĩnh P i, các lực này chia ra hai thành phần:

Thành phần T i tiếp xúc với mặt trượt có tác dụng giữ khối đất khỏi trượt theo phương x

Thành phần N i vuông góc với mặt trượt và gây ra lực ma sát lên mặt trượt Lực ma sát chống

lại hiện tượng trượt của mảnh đất, có chiều ngược với chiều dịch chuyển của khối đất và có giá trị bằng N i tan φ, trong đó φ là góc ma sát trong của đất

Ngoài ra trên toàn bộ chiều dài tiếp xúc còn có lực dính giữa phần trượt và phần ổn định

Lực dính có hướng luôn luôn ngược với hướng trượt của đất do đó luôn luôn có tác dụng

chống trượt, lực dính có giá trị bằng A tx c Điều kiện cân bằng của toàn bộ khối trượt là tổng

tất cả các lực lấy theo phương x cụ thể:

Neo thý?ng lýu

Neo h? lýu

A

A

Neo thượng lưu

Neo hạ lưu

W i

ϕ;

θ

β

α

X

Y

30(m)

Trong đó:

N i = W i cosθ;

T i = W i sinθ

φ: Góc nội ma sát

θ: Góc dây neo tạo với phương nằm ngang

c: Lực dính

A tx: Diện tích tiếp xúc giữa phần đất trượt và phần đất ổn định

Q i : Trọng lượng của khối đất trượt

θ

= +

f f d i

A Q

.L sin

1

2

(4)

P i: Áp lực thủy tĩnh tác dụng lên nền đất

α: Góc lưỡi neo tạo với phương nằm ngang

β: Góc mở tối đa của neo

γ d,γ n : Trọng lượng riêng của đất và nước

A f , L f: Diện tích và chiều dài của lưỡi neo

H: Chiều sâu đáy sông

Từ (1)-(6) ta được:

T W(sin cos tan ) c A

f f d

f

A

.L sin ( cotan ) cos cotan sin H (sin tan ) sin cotan

2 1

Như vậy để đảm bảo khối đất trước neo không bị trượt thì yêu cầu lực căng dây neo

không được lớn hơn khả năng giữ neo của nền đất đáy sông là C n , hay

f f d

f

A

A

.L sin ( cotan ) cos cotan sin H

.(sin tan ) sin cotan

2 1

Để đảm bảo an toàn lực căng dây neo phải nhỏ hơn giá trị cho phép là lực tới hạn

C

K là h ệ số an toàn (thường lấy K=3)

2.2.2 S ự phân bố ứng suất và biến dạng nền đất

Mô hình động lực học được xây dựng trên cơ sở lý thuyết phân bố ứng suất và biến

dạng của đất khi chịu tải trọng phân bố Khi nền đất chịu tải trọng phân bố, áp lực phân bố sẽ gây ra ứng suất σ x thay đổi theo quy luật giảm dần khi càng xa mặt phẳng chịu tải trọng ứng

suất nền Theo [1] nếu chia các khối đất ra thành các lớp thì ở mỗi lớp giá trị ứng suất nén

được xác định theo công thức: σ x =k i P, trong đó P là cường độ tải trọng phân bố đều; k i là hệ

số ứng với lớp đất thứ i

Quy luật phân bố ứng suất có thể được mô phỏng theo phương trình:

σ x = σ x (x) (10) Khi thay đổi áp lực tác dụng, nền đất trong giai đoạn đàn hồi và trị số biến dạng đàn hồi được tính theo công thức sau:

σ

=H∫ x

d

dx S

E

(x)

0

(11) Trong đó:

S: Độ biến dạng tương đối của khối đất trước neo

E d :Modul biến dạng đàn hồi của đất

σ x (x): Hàm s ố thể hiện giá trị và sự biến thiên của ứng suất do q gây ra

f

T q

2.2.3 Lực căng dây neo và góc neo

Dưới tác dụng của dòng chảy được coi là ổn định hệ thống dây neo sẽ chịu các lực căng

T a khác nhau tùy thuộc vào vị trí và cách bố trí hệ thống neo Chính T a sẽ tạo độ bám cho mỏ neo với nền đất do sự thâm nhập của mỏ neo vào nền đồng thời cũng tạo ra sự biến dạng của

khối đất trước neo do có sự thoát nước và các hạt đất bị ép lại, sự tác động ổn định trong thời gian dài do vậy biến dạng này là biến dạng dẻo Trong trường hợp T a ≤ [T a ] khi T a thay đổi theo thời gian do các tác động của tải trọng xe qua cầu và tác động nhiễu khác làm cho khối đất biến dạng theo, sự thay đổi biến đổi diễn ra trong thời gian rất ngắn nên có thể coi sự thay đổi giá trị là biến dạng đàn hồi [4],[5]

Khi xe qua cầu phao, tác động của trọng lực và tốc độ di chuyển của xe làm cho cánh

cầu chuyển vị gây ra sự rung giật của dây neo, do vậy T a =T a (t) và θ=θ(t)sẽ biến thiên theo

Hình 3 Xây d ựng quy luật phân bố ứng suất

θ

σ 1

σ 2

σ i

q

σ x = σ x (x) Hướng dòng chảy

Kh ối đất trước neo

thời gian Trên cơ sở kết quả của bài toán khảo sát động lực học hệ thống neo ghìm cầu phao PMP khi chịu tải trọng xe qua cầu [2], các tác giả đã sử dụng giá trị T a (t) và θ(t) của dây neo

ở vị trí bất lợi nhất làm số liệu đầu vào của bài toán khảo sát sự tương tác mỏ neo và nền đất đáy sông

2.2.4 Mô hình động lực học sự tương tác của mỏ neo với nền đất đáy sông

Giả sử khi chịu tác động của lực T a (t) khối đất trước neo bị biến dạng đàn hồi một khoảng S(t) ta có phương trình vi phân mô tả quá trình động lực học của mô hình như sau:

Trong đó:

S: Chuyển vị của khối đất trước neo

m: Khối lượng mỏ neo và đất trước neo

m n:Khối lượng mỏ neo

i n

1 cotan A L sin 2 Q

+

G: Gia tốc trọng trường

k d :Hệ số đàn hồi của đất

Từ (11):

σ

= ∫H x = a

dx T S

(x)

0

σ

⇒ =

∫

a

d H

x d

T k

dx E

(x)

0

(15)

k c: Hệ số đàn hồi của cáp neo được xác định theo công thức:

= c c c

c

E A k

L

(16)

E c :Modul biến dạng đàn hồi của cáp

A c :Diện tích mặt cắt ngang cáp neo

L c :Chiều dài cáp neo

Hình 4 M ô hình động lực học tương tác mỏ neo và nền đất

kd

kc

m

θ

Ta

2.3 Các tham s ố mô hình tính toán

2.3.1 Thông s ố động học của mỏ neo PMP

A c 2,38.10 -4 (m 2 )

E c 1,99.10 8 (kN/m 2 )

Hình 5 Hình dạng kích thước mỏ neo và dây neo PMP

2.3.2 Thông s ố động lực học môi trường

Góc ma sát

trong

φ

L ực dính

c

Tr ọng lượng riêng

c ủa đất

γ d

Modul bi ến

d ạng của đất

Ed

Tr ọng lượng riêng

c ủa nước

γ n

Chi ều sâu đáy sông

H

0,262(rad) 2,1.101(kN/m2) 15,0(kN/m3) 4,0.103 (kN/m2) 10,0(kN/m3) 5,08(m) Quy luật phân bố ứng suất của (10)

σx =q e − 0 48 , x

(17)

3 TỔ CHỨC TÍNH TOÁN

3.1 Phương pháp tính toán

Trên cơ sở mô hình toán đã thiết lập các tác giả đã sử dụng phương pháp số để tính toán Các tác giả đã sử dụng phương pháp Runge ‐ Kutta thích nghi còn gọi là phương pháp tích phân

kết hợp để giải quyết bài toán bằng cách hạ bậc phương trình vi phân bậc hai (13) thành hệ

phương trình vi phân bậc nhất Sau đó dùng các hàm thư viện ode45 của Matlab để giải hệ này

Đặt: y1 =S y; 2 = Stừ (13) ta có:

=

1 0

3.2 Kết quả tính toán

Hình 6: L ực căng dây neo và góc neo khi coi nền đất là tuyệt đối cứng

Hình 7: L ực căng dây neo và giới hạn an toàn khi coi nền đất là biến dạng đàn hồi

Hình 8: K ết quả khảo sát sự rung động của khối đất trước neo NHẬN XÉT

- Nếu bỏ qua đặc điểm cấu tạo của mỏ neo thì khả năng giữ neo của đất phụ thuộc vào

góc neo θ, góc ma sát trong φ và lực dính của đất c Góc neo càng nhỏ hoặc nếu lực dính và

góc ma sát trong càng lớn thì khả năng giữ neo của đất càng lớn Do vậy nên khi có tải trọng qua cầu làm tăng lực căng dây neo tuy nhiên tải trọng này lại làm giảm góc neo nên khả năng

giữ neo lại tăng lên

- Đồ thị lực căng dây neo khi coi nền đất là tuyệt đối cứng hoặc biến dạng đàn hồi ta

nhận thấy rằng: khi xét đến sự biến dạng đàn hồi của nền đất giá trị lực căng dây neo sẽ tăng

do tác động quán tính của nền đất thể hiện ở độ thị biến dạng S<0 Nếu thay đổi độ cứng đất

nền và cáp neo giá trị chênh lệch này sẽ thay đổi rất nhanh, do vậy nên bố trí loại cáp neo có

độ cứng tốt (ít đàn hồi) để giảm tình trạng này, đặc biệt là đối với loại đất sét có độ ngậm nước cao

4 K ẾT LUẬN

Như vậy với mô hình động lực học sự tương tác mỏ neo PMP với nền đất đáy sông của

cầu phao PMP khi chịu tác động của lực căng dây neo và sự thay đổi góc neo các tác giả đã rút ra được các vấn đề sau:

- Xây dựng mô hình động lực học mô phỏng sự tương tác giữa mỏ neo và nền đất

- Xác định khả năng giữ neo của nền đất (khả năng bám của neo)

- Xác định sự ảnh hưởng của đất nền tới sức căng dây neo

- Xác định được các tham số động lực học của khối đất trước neo khi chịu tải thay đổi

Các vấn đề trên là cơ sở cho việc tính toán và bố trí hệ thống neo cho an toàn và hợp lí

Việc xây dựng mô hình động lực học kết hợp giữa cầu phao, tải trọng xe, dòng chảy, nước cùng tương tác với nền đất thông qua hệ thống neo là bài toán rất lớn, do vậy mô hình trên là

một phần quan trọng của mô hình lớn để xác định các tham số đầu vào khi khảo sát bài toán động lực học đoàn xe tải trọng qua cầu phao

TÀI LI ỆU THAM KHẢO

[1]Cao Văn Chí, Trịnh Văn Cương, Cơ học đất, Nhà xuất bản Xây dựng, 2003

[2] Nguyễn Huy Hoàng, Chu Văn Đạt,Trần Hồng Minh,Trần Đăng Quang, Nghiên cứu mô hình tính toán h ệ thống neo ghìm cầu phao PMP, Tạp chí Khoa học và Công nghệ, Đại

học Công nghiệp Hà Nội, 2015

[3]Nguyễn Huy Hoàng, Chu Văn Đạt, Trần Hồng Minh, Nguyễn Thiện Hiến, Nghiên cứu ảnh hưởng của sự phân bố lưu tốc dòng chảy đến lực cản nước của cầu phao PMP, Hội nghị

những nhà nghiên cứu trẻ, Học viện kĩ thuật Quân sự, 2014

[4] Miedema, S.A., Kerkvliet, J., Strijbis, D., Jonkman, B., Hatert, M v/d,, The digging andholding capacity of anchors, Weda XXVI and Tamu 38, San Diego, California,

06/2006, p25-28

[5]Neubecker, S.R and Randolph, M.F, The Kinematic Behavior of Drag Anchors in Sand,

CanadianGeotechnical Journal 33, 1996, p584-594

THÔNG TIN TÁC GI Ả

1 ThS Nguy ễn Huy Hoàng (Học viện Kỹ thuật Quân sự)

Email: hoangtienlinh68@gmail.com; SĐT: 0982840834

2 GS.TS Chu Văn Đạt (Học viện Kỹ thuật Quân sự)

Email: vandat1903@gmail.com; SĐT: 0912288192

3 TS Tr ần Hồng Minh (Bộ Tư lệnh Công binh)

Email: minhcauduong@yahoo.com;