ĐẶC TÍNH của BA LOẠI bộ tắt CHẤN ĐỘNG lực để GIẢM DAO ĐỘNG của CABIN cáp TREO

ĐẶC TÍNH CỦA BA LOẠI BỘ TẮT CHẤN ĐỘNG LỰC ĐỂ GIẢM DAO ĐỘNG CỦA CABIN CÁP TREO CHARACTERISTICS OF THREE TYPES OF DYNAMIC VIBRATION ABSORBER TO SUPPRESS VIBRATION OF CABIN CABLE CAR TS

ĐẶC TÍNH CỦA BA LOẠI BỘ TẮT CHẤN ĐỘNG LỰC ĐỂ GIẢM DAO

ĐỘNG CỦA CABIN CÁP TREO

CHARACTERISTICS OF THREE TYPES OF DYNAMIC VIBRATION ABSORBER TO

SUPPRESS VIBRATION OF CABIN CABLE CAR

TS Lã Đức Việt 1a , ThS Nguyễn Bá Nghị 1b

a laviet80@yahoo.com; b nbnghi@imech.ac.vn

TÓM TẮT

Cabin cáp treo được mô tả bằng kết cấu dạng con lắc có thể bị dao động do ảnh hưởng của gió Sử dụng bộ tắt chấn động lực (DVA) là một phương thức để giảm dao động của kết cấu con lắc Sử dụng DVA trong kết cấu dạng con lắc dẫn tới những vấn đề cần nghiên cứu bao gồm: vấn đề vị trí lắp đặt, lực Coriolis và lực con quay Ba vấn đề đó dẫn tới mô hình của ba loại DVA: DVA tuyến tính, DVA Coriolis và DVA con quay Bài báo này thiết lập phương trình chuyển động của 3 loại DVA này và từ đó tìm hiểu đặc tính của từng loại DVA

Từ khóa: cabin cáp treo, kiểm soát dao động, bộ tắt chấn động lực

ABSTRACT

A cabin cable car described by a pendulum structure can vibrates due to wind Using dynamic vibration absorber (DVA) is an approach to supress vibration of pendulum structure Using DVA in a pendulum structure reveals some surprising and interesting phenomena including: location problem, Coriolis force and gyroscopic force Those three phenomena result in the models of three DVA’s types: Linear DVA, Coriolis DVA and Gyro DVA This paper derives the motion equation of three DVA’s types and explores the DVA’s

characteristics from that

Keywords: cabin cable car, cibration control, cynamic vibration absorber

1 GIỚI THIỆU

Tải gió thường gây ra dao động lắc lư của cabin cáp treo Nói chung, hoạt động của cáp treo thường bị dừng lại khi tốc độ gió tăng trên 15m/s Để tăng hiệu quả của cáp treo, sử dụng các bộ tắt chấn động lực (Dynamic Vibration Absorber: DVA) là một giải pháp Từ khi bộ DVA đầu tiên lắp đặt cho cabin cáp treo vào năm 1995, đã có khoảng 20 cái được lắp ở Nhật Bản [1] Cabin cáp treo cần được mô tả bằng kết cấu con lắc Trên thực tế, ảnh hưởng của DVA lên các kết cấu con lắc gây ra các hiện tượng đặc biệt không thường thấy trong các hệ thông thường Ví dụ, trong các tòa nhà cao tầng, DVA thường được lắp gần đỉnh của tòa nhà bởi vì vị trí này có biên độ dao động lớn Tuy nhiên, trong một kết cấu con lắc, một DVA lắp ở vị trí của chuyển động lớn như trọng tâm của con lắc lại hoạt động rất tồi Chính vì tính chất đó nên nhiều nhà nghiên cứu cho rằng không thể giảm dao động của kết cấu con lắc bằng DVA Các đánh giá sai lầm đó dẫn tới việc số lượng các nghiên cứu về DVA trong kết cấu con lắc không nhiều Một số ít các bài báo đã chỉ rõ vấn đề vị trí lắp đặt và phương thức giải quyết để có thể có một DVA hiệu quả cho kết cấu con lắc [1-4] Theo đó một thiết bị DVA kinh điển cần phải được lắp

dễ đạt được Trong khi không hề dễ dàng để làm giảm dao động bằng các bộ DVA kinh điển tuyến tính (Hình 1a) thì sự lắc lư của con lắc lại mở ra 2 cơ hội các cho bộ DVA Coriolis (Hình.1b) [5,6] và bộ DVA con quay (Hình.1c) [4, 7] Các hình 2,3,4 cho thấy một số hình ảnh lắp đặt của 3 loại DVA được sử dụng trên các cabin cáp treo ở Nhật

Hình 1 Hình dạng của 3 loại DVA trong một con lắc,

(a) DVA tuyến tính, (b) DVA Coriolis, (c) DVA con quay

Hình 2 DVA tuyến tính lắp vào ca bin cáp treo

Hình 3 DVA Coriolis lắp vào ca bin cáp treo

(a)

rô to khung

Hình 4 DVA con quay được sử dụng để giảm dao động kết cấu dạng con lắc

Bài báo này có mục đích làm sáng tỏ các ưu nhược điểm của 3 loại DVA qua việc thiết lập và đơn giản hóa các phương trình chuyển động

2 PHƯƠNG TRÌNH CHUYỂN ĐỘNG

Ta xét 3 mô hình trên hình 5 tương ứng với 3 loại DVA Bảng 1 sẽ thống kê các ký hiệu

và giải thích ý nghĩa của chúng

Hình 5 Các ký hiệu sử dụng trong mô phỏng hệ, (a) DVA tuyến tính, (b) DVA Coriolis, (c) DVA con quay

u

y

x

θ

l

m

m d

c u

O

(5b)

y

x

θ

v

k v

c v

m d

l d

O

(5a)

y

x

θ

l d

G

m d

θg

Ω

(5c)

Bảng 1 Mô tả các ký hiệu trên Hình 5

(không được thể hiện trên Hình 5)

Xét hệ trục tọa độ như trên Hình 5 Ta lập phương trình chuyển động của từng loại DVA

* Với DVA tuyến tính (Hình 5a)

Động năng T, thế năng V và hàm tiêu tán năng lượng F có dạng:

(2) Phương trình Lagrange có dạng:

dt∂ q− −∂ q− +∂q = =θ

Sử dụng (1) và (2) vào (3) dẫn tới

2

* Với DVA Coriolis (Hình 5b)

Động năng T, thế năng V và hàm tiêu tán năng lượng F có dạng:

(6)

Phương trình Lagrange có dạng:

dt∂ q− −∂ q− +∂q = =θ

Sử dụng (5) và (6) vào (7) dẫn tới

2 2

2



* Với DVA con quay (Hình 5c)

Vị trí của khối lượng lò xo (x, y) được xác định bởi

Chọn dạng 3-2-1 của các góc Euler để biểu thị vec tơ vận tốc góc của DVA dạng con quay Ba góc quay cơ sở được xác định theo thứ tự sau: (1) θ quanh trục Z, tạo ra hệ tọa độ

cuối cùng của DVA con quay Vec tơ vận tốc góc ω của rô to được biểu thị dạng động học ngược như sau [8]

Động năng T, thế năng V và hàm tiêu tán năng lượng F có dạng:

1

T

Phương trình Lagrange có dạng:

q

dt∂ q− −∂ q− +∂q = =θ θ

Sử dụng (9) và (10) vào (11) dẫn tới

2



(13)

Để tiện phân tích hơn, ta tiếp tục biến đổi các phương trình về dạng phi thứ nguyên Để làm được điều đó, xét các ký hiệu trên Bảng 2

Bảng 2 Các ký hiệu được sử dụng để viết phương trình vi phân phi thứ nguyên

s t

d

d

l l

2

DVA

ζ = ω , ζv =c v (2m dωs),

,

z =u l z =v l Dạng phi thứ nguyên của chuyển dịch của 2 loại DVA

s

( )2 ( )2

,

Khi đó dạng phi thứ nguyên của (4) là:

2

 

Dạng phi thứ nguyên của (8) là:

2

2



Dạng phi thứ nguyên của (13) là:

2

2

θ



3 dạng DVA, trong đó dấu chấm ký hiệu đạo hàm theo thời gian phi thứ nguyên τ

3 ĐẶC TÍNH CỦA CÁC LOẠI DVA

* DVA tuyến tính (Hình 5a)

Giữ các thành phần bậc nhất trong (14) ta có:



Ta nhận thấy các đặc tính sau:

cộng hưởng, làm cho DVA dao động mạnh lên, giúp tiêu tán được nhiều năng lượng từ con lắc hơn

trong phương trình thứ hai của (17) sẽ rất nhỏ Sự tương tác giữa DVA và con lắc sẽ rất ít Điều đó có nghĩa là khi DVA đặt tại khối tâm của con lắc (vị trí có chuyển động lớn) thì hiệu quả lại rất tồi Điều này gây ngạc nhiên nhưng đã được chứng minh trong các tài liệu [1-4]

* DVA Coriolis (Hình 5b)

u

z



Ta nhận thấy các đặc tính sau:

hiện tượng cộng hưởng, làm cho DVA dao động mạnh lên, giúp tiêu tán được nhiều năng lượng từ con lắc hơn

trong miền phi tuyến (từ số hạng bậc 2)

* DVA con quay (Hình 5c)

Giữ các thành phần bậc nhất trong (16) ta có:

r

g

γ

γ

Ta nhận thấy các đặc tính sau:

hiện tượng cộng hưởng, làm cho DVA dao động mạnh lên, giúp tiêu tán được nhiều năng lượng từ con lắc hơn

điểm của cản này là có thể được tăng cường nhờ tăng tốc độ rô to Tuy nhiên rõ ràng xét về khía cạnh khác thì đây cũng là nhược điểm vì cản con quay phụ thuộc vào năng lượng ngoài

và do đó không thể sử dụng liên tục trong thời gian dài

4 KẾT LUẬN

dao động cho các cabin cáp treo Các phương trình chuyển động đã được thiết lập Dạng phi thứ nguyên của các phương trình cho thấy rất rõ các đặc tính của từng loại DVA Cụ thể, dạng thứ nhất, DVA tuyến tính có thể giảm rất tốt các dao động nhỏ (tuyến tính) khi được chỉnh tần

số riêng đến tần số cộng hưởng nhưng vị trí lắp đặt phải càng xa khối tâm con lắc càng tốt Dạng thứ hai, DVA Coriolis ngược lại vẫn cho hiệu quả tốt khi lắp đặt tại khối tâm con lắc và được chỉnh tần số riêng đến 2 lần tần số cộng hưởng Tuy nhiên DVA Coriolis chỉ có hiệu quả với các dao động lớn (phi tuyến) Hiệu quả giảm dao động của dạng thứ ba, DVA con quay phụ thuộc vào tốc độ rô to Do đó DVA con quay có hiệu quả được khuếch đại nhưng không thể dùng trong thời gian dài Việc kết hợp các dạng DVA để cho hiệu quả tốt nhất cần được nghiên cứu trong tương lai

LỜI CẢM ƠN

Nghiên cứu này được tài trợ bởi Quỹ Phát triển khoa học và công nghệ Quốc gia

TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1] H Matsuhisa and M Yasuda, Location effect of dynamic absorbers on rolling structures,

Proc of Asia-Pacific Vibration Conference, Gold Coast, Australia, pp.439-444, (2003)

[2] L.D Viet, N.D Anh and H Matsuhisa, Vibration control of a pendulum structure by

dynamic vibration absorber moving in both normal and tangential directions, Proceedings

of the Institution of Mechanical Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, 225, 1087-1095, (2011)

[3] L.D.Viet, Sequential design of two orthogonal dynamic vibration absorbers in a

pendulum based on stability maximization, Proceedings of the Institution of Mechanical

Engineers, Part C: Journal of Mechanical Engineering Science, vol 226, no 11,

2645-2655, (2012)

[4] H Janocha (Ed.), Adaptronics and Smart Structures: Basics Materials Design and

Applications, Springer, (2007)

[5] H Matsuhisa, H Kitaura, M Isono, H Utsuno, J.G Park and M Yasuda, A new Coriolis

dynamic absorber for reducing the swing of gondola, Proc of Asia-Pacific Vibration

Conference, Langkawi, Malaysia, 211-215, (2005)

[6] L.D Viet, N.D Anh and H Matsuhisa, The effective damping approach to design a

dynamic vibration absorber using Coriolis force, Journal of Sound and Vibration, 330,

1904-1916, (2011)

[7] Nishihara, O.; Matsuhisa, H and Sato, S., Vibration Damping Mechanisms with

Gyroscopic Moments, JSME International Journal, Series III, vol 35, No 1, pp 50-55,

(1992)

[8] Greenwood D T., Advanced Dynamics, Cambridge University Press, New York, USA,

(2003)

THÔNG TIN TÁC GIẢ

Email: laviet80@yahoo.com, 0945689982

Email: nbnghi@imech.ac.vn