Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 phần hình học chương 3 đề số 68

Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra 2đ.

ĐỀ

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12

Thời gian:…

Bài 1.Tính các tích phân sau :

Câu 1 A = 2 2

3 sinx(2cos x 1)dx







 (2đ)

Câu 2 B =

2

2 1

(2x 1)e dx x

 (2đ)

Câu 3 C =

1 4 6 0

( 1)

1

x





 (2đ)

Bài 2 Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số sau

y = xlnx, y =

2

x

và đường thẳng x =1 (2đ)

Bài 3 Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường sau y = ex ; y = e-x ; x = 1 quay quanh trục

Ox Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh ra (2đ)

ĐÁP ÁN

Bài 1 (6đ)Câu 1(2đ) Đặt t = cosx  dt = - sinx dx (0 5) Đổi cận : x =

3



 t =1/2; x =

2



 t= 0 (0.5) Nên ta có tích phân A =  

1 2 2 0

2t  1dt

 ( 0.5) =

1 2 3

0

2



= -5/12 (0,5)

Câu 2(2đ)

Đặt u 2x2x 1

dv e dx







 Thì 2

2 1 2

x













(0,5)

2

2

1 1

1

2

-2 2 1

x

e dx

 (0,5) =   2 2 2 2

1 1

x e  e (0,5)

= e4 (0.5)

Câu 3 (2đ) 1 64 1 4 26 2

x 1 (x x 1) x

 

1 2

1

x

  (0.25)

1

1 2

0

1

1

x





 đặt x = tgt  dx = (1+tg2t)dt (0.25)

4

x  t  x  t  =>

/ 4 2 / 4

(1 )

4 1

tg t dt

tg t







  (0.5)

1 2

2 6

0 1

x

x





 ; t = x3  dt = 3x2dx =>

K = 3 (0.25)

Bài 2(2đ) +Xét phương trình xlnx =

2

x

(x>0) => x= e ( 0,25)

+Nên S=

1

ln

2

1

x (xlnx- )

2

e

dx

 (0,5)

+TínhI1=

1

ln

e

x x

ln

2

dx du

v















(0,25 )

= 2

1 1

1 ln

x

2

1

ln 2

e

x

1

1 4

e

x = 1/4 (0,5)

+Tính I2=

1

1 2

e

xdx

1

1 4

e

4 4 (0.5) kết quả S=2

4

e



(0.25)

Bài 3 (2đ) pt : ex = e- x => x = 0 (0.5)

V

1

2 2 0

(e x e x)dx

   (0.5)

2 2 1

0

2 e x e x |

 

  (0.5) ( 2 21)2

2

e e

 

 (0.5)