Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Quang hình học phần phản xạ và khúc xạ ánh sáng

các dạng bài tập Quang hình học,Quang hình học trong các đối tượng ánh sáng quang học nghiên cứu dựa trên luật pháp tuyên truyền của ánh sáng và hình ảnh là một ngành quan trọng của thực tiễn. Đối với môn Quang hình học là môn học mở đầu của ngành vật lý, nó là tiền đề để học các môn học khác trong vật lý vì vậy việc nắm vững phần kiến thức này đặc biệt là nắm vững các phương pháp, tiến hành giải quyết thành thạo rất quan trọng và đặc biệt cần thiết với người giáo viên. Với mục đích giúp các bạn sinh viên có thể định hướng tốt hơn về bài tập Quang học để có thể áp dụng lý thuyết chung vào việc giải từng bài tập cụ thể và thu được kết quả tốt. Vì vậy tôi chọn đề tài: “Phân loại và phương pháp giải các dạng bài tập Quang hình học phần phản xạ và khúc xạ ánh sáng.”

MỞ ĐẦU:

Lý do chọn đề tài:

Trong quá trình học tập bộ môn vật lý, mục tiêu chính của người học bộ môn

này là việc học tập những kiến thức về lý thuyết, hiểu và vận dụng được các lý thuyết chung củaVật lývào các lĩnh vực trong đời sống Để có thể áp dụng một cách dễ dàng không chỉ yêu cầu người học cần có kiến thức mà còn phải tính toán

cụ thể các số liệu cần thiết nên việc giải các bài tập Vật Lí là rất cần thiết Trong quá trình học tập giải bài tập là một khâu không thể thiếu Tuy nhiên đứng trước mỗi bài tập điều khó khăn nhất đối với người học là lựa chọn cách nào phù hợp để

đi tới kết quả đúng và dựa trên cơ sở nào để chọn phương pháp

Bài tập Vật lýthì rất phong phú và đa dạng, mà một trong những kỷ năng của ngườihọc Vật lýlà phải giải được bài tập vật lý Để làm được điều đó đòi hỏi người họcphải nắm vững lý thuyết, biết vận dụng lý thuyết vào từng loại bài tập và phảibiết phân loại từng dạng bài tập cụ thể, có như vậy thì việc áp dụng lý thuyết vàoviệc giải bài tậpVật lýsẽ được dễ dàng hơn

Quang hình học trong các đối tượng ánh sáng quang học nghiên cứu dựa trên luậtpháp tuyên truyền của ánh sáng và hình ảnh là một ngành quan trọng của thực tiễn.Đối với môn Quang hình học là môn học mở đầu của ngành vật lý, nó là tiền đề đểhọc các môn học khác trong vật lý vì vậy việc nắm vững phần kiến thức này đặcbiệt là nắm vững các phương pháp, tiến hành giải quyết thành thạo rất quan trọng vàđặc biệt cần thiết với người giáo viên Với mục đích giúp các bạn sinh viên có thểđịnh hướng tốt hơn về bài tập Quang học để có thể áp dụng lý thuyết chung vàoviệc giải từng bài tập cụ thể và thu được kết quả tốt Vì vậy tôi chọn đề tài: “Phânloại và phương pháp giải các dạng bài tập Quang hình học phần phản xạ và khúc xạánh sáng.”

P

Hình 2: Sự tạo ảnh qua gương phẳng.

Trên hình vẽ (hình 2) Luôn tạo ảnh ảo qua gương

Xét một nguồn sáng điểm s, phát ra một chùm sáng phân kỳ chiếu tới mặt phản xạ củamột gương phẳng Dựa vào định luật phản xạ ánh sáng ta chứng minh được chùm phản

xạ cũng là một chùm phân kỳ Đặt mắt sao cho chùm phản xạ từ gương lọt vào mắtngắm ta thấy chùm sáng này dường như phát ra từ một điểm s’ trong gương Về mặthình học thì điểm s’ là điểm đồng quy của tất cả các đường kéo dài của chùm tia phản

xạ , s’ gọi là ảnh của s qua gương Ánh s’ này có đặc điểm là không thể hứng được trênmàng hứng E nào đó, người ta gọi loại ảnh có tính chất đó là ảnh ảo Nếu vật tạo ảnh làvật sáng có kích thước thì ảnh của vật chính là tập hợp tất cả những điểm ảnh của cácđiểm trên vật qua gương

b Tính chất của ảnh qua gương:

+ Ảnh và vật luôn trái bản chất (vật thật cho ảnh ảo, vật ảo cho ảnh thật)

+ Ảnh và vật đối xứng nhau qua gương

+ Ảnh và vật luôn có độ lớn bằng nhau nhưng không chồng khít lên nhau

Hình 3: Công thức gương phẳng.

d Thị trường của gương phẳng:

Gọi s, s’ là vị trí của vật và ảnh; k là độ phóng đại của ảnh; L là khoảng cách từ vật đếnảnh, ta có: s + s’ = 0

L = = 2s

Dấu “ - “ thể hiện sự trái bản chất của ảnh đối với vật

f Thị trường của gương:

Xét một điểm P trước gương, chùm tia tới phát ra từ P chiếu tới gương cho chùmphản xạ là chùm phân kỳ có dạng hình nón cụt Ta thấy nếu đặt mắt ở bất kỳ vị trí nàotrog vùng nón của chùm phản xạ từ gương ta luôn thấy ảnh của P trong gương

Gương cầu lõm hay gương hội tụ là gương có bef mặt là một phần hình cấu và có mặtlõm phản xạ hướng về phía nguồn sáng Gương cầu lõm được sử dụng để hội tụ ánhsáng.

Hình 4: a;b

b Đặc điểm của gương cầu:

+ Đặc điểm chung của gương cầu:

Các gương cầu thường có dạng chỏm cầu Gọi đỉnh O của chỏm cầu là đỉnh gương.Tâm C và bán kính R của hình cầu gọi là tâm và bán kính congcuar gương Đừngthẳng nối đỉnh O và tâm C gọi là trục chính của gương

Đường thẳng bất kì qua tâm C, mà không qua đỉnh O gọi là trục phụ của gương.Các mật phẳng đi qua trục chính gọi là tiết diện chính của gương Góc θ giữa trụcchính và trục phụ qua mép gương gọi là góc mở của gương (xem hình 4,a)

+ Các đặc điểm của gương cầu lồi và gương cầu lõm:

Gương cầu lồi ( gương mắt cá hay gương phân kỳ ) là gương có bề mặt là mộtphần của hình cầu và bề mặt cong phản xạ hướng về phía nguồn sáng Gương cầu lồiphản xạ phân kỳ ánh áng tới do đó nó không được sử dụng để hội tụ ánh sáng

C

CO

+

O θ

Gương cầu lõm hay gương hội tụ là gương có bề mặt là một phần hình cấu và cómặt lõm phản xạ hướng về phía nguồn sáng Gương cầu lõm được sử dụng để hội tụánh sáng.

c Công thức gương cầu:

Quy ước về dấu vật - ảnh

(gương cầu lõm: f = ; gương cầu lồi: : f = - )

d = 2f: ảnh thật, ngược chiều lớnhơn vật

f < d < 2f:ảnh thật, ngược chiều, lớnhơn vật

d = f ảnh ở ∞

d <f: ảnh ảo, cùng chiều, lớn hơnvật

d gần bằng 0: ảnh ảo, cùng chiều,bằng vật

Luôn cho ảnh ảo, cùng chiều,nhỏ hơn vật

Vật ảo Luôn cho ảnh thật,

d= f ảnh ở ∞

|d| < |f| ảnh thật, cùng chiều, lớn hơn vật

f Tiêu điểm, tiêu cự và tiêu diện:

Khi đưa điểm sáng P ra xa vô cực (s = - ) nhưng vẫn nằm trong trục chính, chùm tiahẹp tới gương được xem như chùm tia song song với trục chính, thì chùm tia phản xạ

sẽ hội tụ lại một điểm F trên trục chính, cách đỉnh O một đoạn:

Đối với gương cầu lõm, tiêu điểm chính F là tiêu điểm thật Đối với gương cầu lồi,tiêu điểm chính F là tiêu điểm ảo Từ tính thuận nghịch của chiều truyền tia sáng, tarút ra nhận xét sau:

Chùm tia sáng phát ra từ một điểm sáng đặt tại một tiêu điểm của gương cầu lõm, saukhi phản xạ sẽ trở thành một chùm song song tới trục chính của gương

Nếu chùm tia tới song song với một trục phụ nào đó, thì thia phản xạ sẽ hội tụ tại mộtđiểm trên trục phụ này, cách đỉnh O một đoạn , goị là tiêu điểm phụ

Mỗi gương có một tiêu điểm chính và vô số tiêu điểm phụ Mặt chứa các tiêuđiểm là tiêu diện của gương Khi điều kiện tương điểm được thỏa mãn, tiêu diện củagương cầu là một mẩu mặt phẳng đi qua tiêu điểm chính và vuông góc với mặt phẳngchính

g Dựng ảnh qua gương cầu:

Có thể xác định vị trí ảnh của một điểm ngoài trục chính bằng cách vẽ hai tia bất kìtrong bốn tia sau:

1 Một tia tới song song với trục chính, sau khi phản xạ (hay đường kéo dàicủa nó) đi qua tiêu điểm

2 Một tia tới (hay đường kéo dài của nó) đi qua tiêu điểm chính, sau khi phản

xạ đi song song với trục chính

3 Một tia tới (hay đường kéo dài của nó) đi qua tâm C sau khi phản xạ sẽ đitheo chiều ngược lại

4 Một tia tới đỉnh O, tia phản xạ đi theo phương đối xứng với tia tới qua trụcchính

h Thị trường và ứng dụng của gương:

a) Thị trường của gương:

Đặt mắt trước một gương phẳng hoặc gương cầu, ta chỉ nhìn thấy các vật nằmtrong khảng không gian có gới hạn ở trước gương Khoảng không gian đó gọi làthị trường của gương

Thị trường của gương phụ thuộc vào hình dạng, kích thước của gương và vị trí đặtmắt

b) Ứng dụng của gương:

Gương cầu có nhiều ứng dụng trong thực tế Các gương cầu lõm lớn được sử dụngtrong các lò mặt trời để tập trung ánh sáng mặt trời vào tiêu điểm của gương.Trong các đèn chiếu người ta sử dụng các gương cầu lõm để tập trung ánh sáng vàkính quang tụ Trong y học, ngùi ta dùng gương cầu lõm để quan sát phía sau hàmrăng

Gương cầu lồi được dùng làm gương nhìn sau ở các xe ôtô vì với cùng một vị tríđạt mắt thì thị trường của nó sẽ lớn hơn nhiều so với thị trường của một gươngphẳng có cùng kích thước.

Hình 5: Sự khúc xạ ánh sáng

Góc hợp bởi tia tới SI và pháp tuyến IN với mặt

phản xạ gọi là góc tới i, góc hợp bởi tia khúc xạ

r

Tia phản xạ nằm trong mặt phẳng tới và ở bên kia pháp tuyến so với tia tới, tỉ sốgiữa sin góc tới (sin i) và sin góc khúc xạ (sin r) luôn là một đai lượng không đổivới hai môi trường đã cho trước: = n21

Đại lượng không đổi n21 là chiết suất tỉ đối của môi trường 2 đối với môi trường 1

= const ( khi góc nhỏ (<10˚) có i

r = const)

- Chiết suất môi trường: 2

21 1

sin

s inr

i n n n  hay n1sin i n  2sinr

Với n1, n2 là chiết suất tuyệt đối của môi trường 1 và 2; n21 là chiết suất tỉ đối củamôi trường 2 đối với môi trường 1

2.2.1 Chiết suất tỉ đối:

Nếu gọi v1 và v2 và vận tốc truyền sáng trong môi trường 1 và môi trường 2, thìthực nghiệm chứng tỏ rằng chiết suất tỉ đối n21 bằng:

2.2.2 Chiết suất tuyệt đối:

Chiết suất tuyệt đối của một môi trường (thường viết gọn là chiết suất) là chiết suất

tỉ đối của môi trường đó đối với chân không và kí hiệu bằng chữ n

c n v



c: tốc độ ánh sáng trong không khí

v: tốc độ ánh sáng trong môi trường đang xét

n: Chiết suất của môi trường đó

Hệ quả:

- n không khí và chân không = 1 và là nhỏ nhất

- n của các môi trường khác đều lớn hơn 1

2.3 Hiện tượng phản xạ toàn phần:

2.3.1 Định nghĩa về sự phản xạ toàn phần:

Sự phản xạ toàn phần là hiện tượng toàn bộ tia tới bị phản xạ trở lại môi trường cũkhi gặp mặt phân cách giữa hai môi trường trong suốt

2.3.2 Điều kiện để xảy ra hiện tượng phản xạ toàn phần:

- Môi trường tới phải chiết quang hơn môi trường khúc xạ (n1 > n2)

- Góc tới phải lớn hơn góc giới hạn phản xạ toàn phần: i igh,

– Cũng tuân theo định luật phản xạ ánh sáng

Khác nhau: Hiện tượng phản xạ thông thường xảy ra khi tia sáng gặp một mặt phân

cách hai môi trường và không cần thêm điều kiện gì

2.4 Sự khúc xạ của ánh sáng qua một số dụng cụ quang học:

2.4.1.Sự khúc xạ ánh sáng qua lăng kính

a Định nghĩa:

Lăng kính là một khối chất trong suốt, đồng tính, hình lăng trụ đứng có thiết diện làhình tam giác, góc giữa các mặt phẳng của lăng kính là góc chiết quang của lăngkính Giao tuyến là cạnh của lăng kính, các mặt phẳng vuông góc với cạnh của lăngkính gọi là các tiết diện chính của lăng kính Chiết suất tỉ đối của chất làm lăng kínhđối với môi trường đặt lăng kính gọi là chiết suất của lăng kính, ta chỉ xét trường hợp

n >1

Hình 6: Lăng kính

b Đặc điểm đường đi của tia sáng qua lăng kính:

Gọi n là chiết suất tỉ đối của lăng kính với môi trường chứa nó, langkinh

moitruong

n n n

 =

Chiều lệch của tia sáng:

n > 1: Lệch về đáy lăng kính, trường hợp này thường diễn ra

n < 1: Lệch về đỉnh lăng kính, trường hợp này ít gặp

Trường hợp n > 1, tia tới đi từ đáy lăng kính lên thì tia ló sẽ bị lệch về phía đáy nhiềuhơn tia tới

I ’

Ta khảo sát đường truyền của tia sáng qua lăng kính Xét tia sáng SI nằm trong tiếtdiện chính ABC của một lăng kính có góc chiết quang A, chiết suất n đặt trong khôngkhí Tia tới SI đi từ phía đáy lăng kính tới đập vào mặt AB của lăng kính, bị khúc xạ vàtruyền theo phương II’ Tại I’, tia sáng lại bị khúc xạ tại mặt AC và ló theo phương I’T.Theo định luật , các tia II’ và tia I’T đều nằm trong tiết diện chính ABC Tia SI sau khiqua lăng kính biến thành tia I’T lệch một góc so với phương của tia SI, gọi là góclệch (hình 6)

- Vẽ đường đi của tia sáng đơn sắc qua lăng kính:

- Khi tia sáng vuông góc với mặt lăng kính sẽ đi thẳng

- Nếu r2 < igh: tia sáng khúc xạ ra ngoài, với góc ló i2 (sini2 nsinr2 )

- Nếu r2 = igh => i2 = 900: tia ló đi sát mặt bên thứ 2 của lăng kính

- Nếu r2 > igh : tia sáng sẽ phản xạ toàn phần tại mặt bên này

( Giả sử tại J có góc i’ là góc khúc xạ và tính sini’ > 1 => phản xạ toàn phần tại J)

Hay im = .

Sin = n.sin

Điều kiện để có tia ló ra cạnh bên:

- Đối với góc chiết quang A: A ≤ 2.igh

- Đối với góc tới i: i  i0 với sini0 = n.sin(A – igh)

d Lăng kính phản xạ toàn phần:

Có khả năng xảy ra ở mặt bên thứ hai:

- Để có hiên tượng phản xạ toàn phần: r2 > igh: dùng định luật phản xạ ánh sáng

- Để có tia ló ra khỏi lăng kính: r2 igh

và i1 io với sini0 = n sin(A ); sin

Hình 12: Chùm tia sáng bị phản xạ toàn phần trên mặt BCcủa lăng kính ABC

2.4.2 Sự khúc xạ qua bản mặt song song:

a Định nghĩa:

Bản mặt song song là một môi trường trong suốt, đồng tính, giới hạn bởi hai mặt songsong đặt trong một (hoặc hai) môi trường có chiết suất khác nhau

b Đặc điểm ảnh qua bản mặt song song:

Sự tạo ảnh qua bản mặt song song tuân theo định luật khúc xạ ánh sáng

Ảnh và vật luôn bằng nhau và có bản chất khác nhau: vật thật - ảnh ảo, vật ảo - ảnhthật

Ảnh bị dời đi theo chiều truyền ánh sáng so với vật (n>1)

Tia ló ra khỏi bản mặt JR luôn song song với tia tới SI

c Công thức về bản mặt song song:

Với e là bề dày và n là chiết suất của bản mặt.

Chú ý: khoảng dời ảnh không phụ thuộc vào vị trí đặt vật Ảnh luôn dời theo chiềuánh sang tới

b, Độ dời ngang của tia sáng:

Khi tia sáng qua bảng mặt song song thì không đổi phương, nhưng dời ngang Độ dờingang của tia sáng là khoảng cách giữa tia tới và tia ló: d =

Xét d = IK = IJsin(i r)

IJ = =

Hay d = esini = ie = ie

Với d là độ dời ngang của tia sáng; e: bề dày của bản mặt; : chiết suất của môitrường chứa tia tới; n chiết suất của bản mặt song song; nếu góc i<< thì sini ~i vàcosi~i

Khoảng cách vật và ảnh khi góc tới nhỏ: SS’ = d (1- )

2.4.3 Sự khúc xạ ánh sáng qua các mặt cầu:

a Định nghĩa mặt cầu khúc xạ:

Mặt cầu khúc xạ là mặt cầu ngăng cách bởi hai môi trường đồng tính trong suốt cóchiết suất khác nhau

Sự khúc xạ ánh sáng qua mặt cầu là hiện tượng cơ bản dẫn đến sự tạo ảnh trong các

hệ quang học Giả sử ta có một mặt cầu khúc xạ có dạng một chỏm cầu đỉnh O, tâm C,bán kính R như hình 8 Đường thẳng đi qua đỉnh O và tâm C là trục chính của mặt cầukhúc xạ Đường thẳng bất kì đi qua tâm C là trục phụ

C

Trục Phụ

Hình 8: Mặt cầu khúc xạ.

b Điều kiện tương điểm Công thức mặt cầu khúc xạ:

a) Điều kiện tương điểm:

Có thể chứng minh dễ dàng rằng mặt cầu khúc xạ trong điều kiện để thu được ảnhđiểm là phải dùng các chùm tia đồng trục Một chùm tia được xem là đồng trục khi

nó là một chùm đồng quy đi rất gần trục chính hay các tia trong chùm làm với trụcchính một góc rất bé

b) Công thức mặt cầu khúc xạ:

Giả sử ta đặt một điểm sáng P trên trục chính của một mặt cầu khúc xạ (hình 9).Chọn chiều dương là chiều truyền của tia tới Gốc của các đoạn thẳng là đỉnh O củamặt cầu Đặt và Các đai lượng s, s’, R là những độ dàiđại số Trên hình 9 s có giá trị âm, s’ và R có giá trị dương

n

=

Hay:

c) Độ tụ, tiêu cự, tiêu điểm:

- Độ tụ của mặt cầu khúc xạ kí hiệu là:

=

Trong đó: n’ là chiết suất của môi trường chứa tia khúc xạ

n là chiết suất của môi trường chứa tia tới

- Tiêu cự của mặt cầu khúc xạ:

- Từ trên ta rút ra hệ thức quan trọng:

.Hoặc ta có thể suy ra:

- Một trục chính (xy), vô số trục phụ (x’y’), hai tiêu diện (I,II)

- Một quang tâm O, hai tiêu điểm chính F’(ảnh) và F (vật), vô số tiêu điểm phụ F1

- Có hai loại thấu kính: thấu kính hội tụ (thấu kính rìa mỏng) và thấu kính phân kỳ(thấu kính rìa dày)

b) Các đinh nghĩa khác:

- Trục chính: Đường thẳng đi qua tâm của hai mặt cầu giới hạn thấu kính hoặc mộtmặt cầu và vuông góc với mặt phẳng giới hạn thấu kính gọi là trục chính của thấukính

- Quang tâm: Để thu được ảnh rõ nét qua thấu kính thì thấu kính phải rất mỏng, coinhư trục chính chỉ cắt thấu kính tại một điểm O gọi là quang tâm của thấu kính

- Trục phụ: Tất cả các đường thẳng đi qua quang tâm O mà không phải trục chính thìđều được gọi là trục phụ của thấu kính

- Tiêu điểm chính: Một chùm tia tới song song với trục chính của thấu kính chochùm tia ló cắt nhau hoặc có đường kéo dài cắt nhau tại điểm F nằm trên trục chínhđiểm đó gọi là tiêu điểm chính của thấu kính Mỗi thấu kính có hai tiêu điểm chính F

và F’ nằm trên trục chính và đối xứng nhau qua thấu kính

- Tiêu điểm phụ: Tất cả các tiêu điểm chính và tiêu điểm phụ tạo thành một mặtphẳng tiêu diện vuông góc với trục chính tại tiêu điểm chính

+ Khi tiêu điểm ở trên tia tới hay phần kéo dài của tia tới thì gọi là tiêu điểm vật.+ Khi tiêu điểm ở trên tia ló hay phần kéo dài của tia ló thì gọi là tiêu điểm ảnh

- Với thấu kính hội tụ thì tiêu điểm nằm bên tia tới là tiêu điểm vật còn tiêu điểmnằm bên tia ló là tiêu điểm ảnh Ngược lại với thấu kính phân kì thì tiêu điểm ảnhnằm bên tia tới

Điểm vật là giao của các tia sáng tới.

Mặt phẳng tiêu diện

+ Điểm vật tạo ra chùm sáng hội tụ tới thấu kính là điểm vật ảo (là giao của các tiasáng tới do kéo dài gặp nhau).

Điểm ảnh là giao của các tia ló

Có hai loại :

+ Điểm ảnh của chùm tia ló hội tụ là điểm ảnh thật (là giao của các tia ló có thật)+ Điểm ảnh của chùm tia ló phân kì là điểm ảnh ảo (là giao của các tia ló do kéo dàigặp nhau)

a) Thấu kính hội tụ

O 2

3

Ảnh thật F’

O F

S

F’

O F S

Ảnh ảo

Vật ảo Vật thật

F’

O F

S F’

O F

S

b) Thấu kính phân kỳ.

Hình 10

b Đường đi của các tia sáng qua thấu kính:

Ba tia đặc biệt:

- Tia tới qua tâm O: tia ló truyền thẳng

- Tia tới song song với trục chính: tia ló (hoặc đường kéo dài của tia ló) qua tiêuđiểm chính F’ (ảnh)

- Tia tới (hoặc đường kéo dài của tia tới) qua tiêu điểm chính F (vật): tia ló songsong với trục chính

Một tia bất kì: Tia tới bất kì: tia ló (hoặc đường kéo dài của tia ló) qua tiêu điểmchính (F1’) tương ứng

c Công thức thấu kính:

Gọi d, d’, f, D là vị trí của vật, vị trí của ảnh, tiêu cự và độ tụ của thấu kính; R1, R2

là bán kính của mặt cầu; k là độ phóng đại của ảnh, n là chiết suất tỉ đối của chấtlàm thấu kính đối với môi trường đặt thấu kính; L là khoảng cách giữa vật - ảnh,với qui ước:

- Vật thật: d > 0, vật ảo: d < 0; ảnh thật: d’ > 0, ảnh ảo: d < 0

- Thấu kính hội tụ: f > 0, D > 0; thấu kính phân kì: f < 0, D < 0

- Mặt cầu lồi: R > 0, mặt cầu lõm: R < 0, mặt phẳng: R =

Các công thức :

Phương pháp giải toán:

Các bài toán trong phần này được phân loại theo từng chủ đề cụ thể như:

-Sự phản xạ qua gương phẳng

-Sự phản xạ qua gương cầu ( gương cầu lõm; gương cầu lồi )

Các bài toán ở các dạng này để giải thì cần phải dựa vào các định luật truyền thẳngánh sáng, định luật phản xạ ánh sáng… Các bước giải được tiến hành theo trình tựnhư sau:

- Bước 1: vẽ sơ đồ tạo ảnh

- Bước 2: vẽ đường đi của các tia sáng qua các môi trường trên cơ sở định luậttruyền thẳng ánh sáng và định luật phản xạ ánh sáng, xác định ảnh của vật.

- Bước 3: sử dụng các công thức và các tính chất của ảnh để tìm các đại lượngtheo yêu cầu của bài toán

- Bước 4: biện luận kết quả

Trong quá trình tính toán ngoài việc sử dụng các tính chất hình học hoặc lượng giáctrong tam giác ( tam giác vuông, tam giác đồng dạng…) còn có thể áp dụng cácđịnh lí viết cho tam giác như định lí Pitago hoặc các định lí hàm số sin ,cos vàcosin…

1.1 Những chú ý khi giải bài tập về phản xạ:

- Môi trường phải trong suốt và đồng tính về mặt quang học

- Đường truyền ánh sáng được biểu diễn bằng tia sáng ( đường thẳng có hướng) và góc tới và góc phản xạ

- Khi vân dụng các định luật truyền thẳng ánh sáng, định luật phản xạ ánh sáng

để tính toán góc, đoạn thẳng cấn kết hợp với tính chất đồng dạng của tamgiác, các công thức hình học, lượng giác…

1.2 Các bài toán về gương phẳng:

Đối với gương phẳng ta luôn có:

- Vật và ảnh đối xứng nhau qua gương

- Khi hai gương phẳng có mặt phản xạ hợp với nhau một góc αα, thì trong mặt

phẳng vuông góc với giao tuyến của hai gương, nếu để cho tia tới lần lượt

phản xạ qua gương 1 và 2 thì tia ló có góc hợp với tia tới là β α= α2α α( α < 90˚)

- Khi gương quay một góc α αquanh một trục vuông góc với mặt phẳng tới thì tia phản xạ sẽ quay một góc bằng 2α αtheo chiều quay của gương.

- Thị trường của một gương phẳng là vùng không gian giới hạn bởi hình nóncụt có đáy là gương

- Hai gương phẳng hợp với nhau một góc α αthì số ảnh được tạo bởi hệ phụ

thuộc vào giá trị k: với k = 360˚ ̸ α

+ k nguyên, chẵn => số ảnh n = k – 1

+ k ngyên lẻ => số ảnh n = k: nếu điểm sáng nằm ngoài mặt phân giác của hai gương ( α 1 # α 2 ), và n = k – 1 nếu điểm sáng nằm trên mặt phân giác của hai gương (α 1 = α 2 )

+ k không nguyên khi n là số nhỏ nhất α 1 + nα > 180˚ và m là số lớn nhất α 2 +

mα > 180˚α > 180˚ => số ảnh là : N = n +mα > 180˚

1.3 Các bài toán về gương cầu:

Các bài toán về gương cầu chủ yếu là xác định các đại lượng như vị trí vật, ảnh, tiêu

cự của gương, đọ phóng đại…Khi giải toán cần nắm vững sự tạo ảnh qua gương và

áp dụng các công thức về gương để lập hệ phương trình thích hợp, từ đó tìm các đạilượng Trong một số trường hợp cần áp dụng tính chất đồng dạng của tam giác đểsuy ra kích thước vệt sáng, hoặc vị trí của vật, vị trí của gương…

Đối với các gương cầu ta luôn có:

+Tiêu cự : | f | = R /2 ( f > 0 gương cầu lõm., f < 0 gương cầu lồi )

Với các bài toán về quang hệ ghép gương phẳng – gương cầu; gương cầu – gươngcầu khi giải cần chú ý:

- Sử dụng nguyên tắc tạo ảnh liên tiếp qua hệ: ảnh của gương trước là vật củagương sau (theo chiều truyền của ánh sáng ).

- Với mỗi lần tạo ảnh, sử dụng các công thức của gương phẳng, gương cầu và

hệ thức giữa vị trí của ảnh qua gương và vật của gương sau: d 2 = l – d’ 1 ( l là

khoảng cách giữa hai gương ta xét)

II SỰ KHÚC XẠ:

PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN VỀ SỰ KHÚC XẠ ÁNH SÁNG:

Các bài toán trong phần này được phân loại theo từng chủ đề cụ thể: Sự khúc xạánh sáng, lưỡng chất phẳng ( bản mặt song song ), sự khúc xạ của các dụng cụquang học và sự phản xạ toàn phần để giải quyết tốt các bài toán này ta ta phải dựatrên cơ sở định luật khúc xạ ánh sáng và tính chất các môi trường ánh sáng khúc xạ.Các bước thực hiện để giải các thể tóm tắt như sau:

- Biện luận kết quả

Ngoài ra, cần dựa vào các định lí về tam giác hoặc các hàm số về sin và cosin vàcác tính chất hình học hoặc lượng giác của tam giác…đẻ xác định các đại lượngtheo yêu cầu của bài ra Áp dụng vào các dạng toán cụ thể:

2.1 Sự khúc xạ ánh sáng:

Các bài toán về hiện tượng khúc xạ phần lớn chỉ đơn thuần áp dụng các công thức

về chiết suất, mối liên hệ giữa chiết suất với vận tốc ánh sáng để xác định các đạilượng như góc tới, góc khúc xạ, chiết suất…khi giải cần lưu ý:

Trường hợp chiết suất của các môi trường có giá trị xác định khi vận dụng định luậtkhúc xạ ánh sáng cần chú ý:

- Trường hợp tổng quát: n 1 sini =n 2 sinr

- Áp dụng định luật khúc xạ ánh sáng như một định luật bảo toàn tích “chiết

suất và sin góc tương ứng” n j sini j = const

Khi ánh sáng đi từ môi trường chiết quang hơn qua môi trường kém chiết quanghơn ta nên tính góc tới giới hạn trước

+Nếu i<i gh thì có tia khúc xạ

+Nếu i=i gh thì tia khúc xạ nằm trên mặt phẳng phân cách hai môi trường

=> r>90˚

+nếu i>i gh thì có hiện tượng phản xạ không toàn phần

Khi ánh sáng đi từ môi trường chiết quang kếm qua môi trường chiết quang hơn, taluôn có tia khúc xạ nhưng góc khúc xạ nhỏ hơn một giá trị giới hạn:

1 2

- Khi ánh sáng đi từ môi trường chiết quang hơn sang môi trường kém chiếtquang ta nên tính góc giới hạn trước

+ nếu i < igh thì có tia khúc xạ

+ nếu i = igh thì tia khúc xạ nằm trên mặt phân cách hai môi trường => r=90˚+ nếu i> igh thì có hiện tượng phản xạ toàn phần.

- Môi trường 1 là nước (n=4/3), môi trường 2 là không khí igh = 48˚30’

- Môi trường 1 là thủy tinh (n= 1,5), môi trường 2 là không khí igh= 42˚

- Khi ánh sáng đi từ môi trường kém chiết quang sang môi trường chiết quanghơn, ta luôn có tia khúc xạ nhưng góc khúc xạ nhỏ hơn một giá trị giới hạn rgh

: sinr gh = n 1 / n 2 (n 1 < n 2)

2.3 Sự khúc xạ qua lưỡng chất phẳng - bản mặt song song :

a Những chú ý khi tính toán các đại lượng liên quan đến lưỡng chất phẳng:Công thức về lưỡng chất phẳng với trương hợp góc nhỏ (chùm sáng hẹp):

Đặc điểm ảnh của vật qua lưỡng chất phẳng: ảnh – vật luôn khác tính chất; ảnh dời

đi theo phương thẳng đứng so với vật đoạn SS’ = |HS’ - HS|

b Khi tính toán các đại lượng liên quang đến bản mặt song song cần chú ý:Các công thức về bản mặt song song:

(n là chiết suất tỉ đối của chất làm bản với môi trường đặt bản)

Đặt điểm ảnh của vật qua bản mặt song song:

- ảnh –vật luôn khác bản chất

- ảnh có độ lớn bằng vật

- ảnh dời theo chiều truyền sáng so với vật đoạn SS’ (n>1)

Trường hợp bản đạt tiếp giáp với hai môi trường trong suốt khác nhau ta có thể coi

hệ tương đương với một trong hai trường hợp sau:

- hệ gồm hai lưỡng chất phẳng ghép liên tiếp với nhau

- Hệ gồm bản song song ghép với lưỡng chất phẳng: giữa một lớp tiếp xúc cómột lớp môi trường rất mongrcos chiết suất như môi trường còn lại

c Với các quang hệ ghép: lưỡng chất phẳng – gương; bản mặt song song –gương cần chú ý:

Nguyên tắc tạo ảnh liên tiếp qua hệ: ảnh của quang hệ trước là vật đối với quang hệsau:

- Hệ lưỡng chất phẳng – gương: AB (LCP) →A1B1 (G) →A2B2 (LCP) →A’B’

- Hệ bản mặt song song – gương

+ vật đặt giữa gương (G) và bản mặt song song (BMSS) có hai trường hợp:

- Nếu lăng kính đặt trong không khí (n1 =1)

Tại I: sin i = sin r α

Tại I’: sini’ =sin r’

- Góc chiết quang : A = r +r’

- Góc lệch D: D = i + i’ – A

Khi góc tới i và góc chiết quang A nhỏ : i = nr ; i’ =nr' ; A = r + r’; D = ( n-1) A

Góc lệch cực tiểu Dmin khi có góc lệch cực tiểu, tia tới và tia ló đối xứng nhau quamặt phẳng phân giác của góc A:

i= i’= imin => r = r’ = A / 2; Dmin = 2imin – A sin min sin

Điều kiện để có tia ló: A ≤ 2i gh với sini gh = 1/n và i ≥ i 0 với sin i 0 = nsin(a- i gh )

Với hệ gồm lăng kính ghép với gương phẳng hay với lăng kính khác cần chú ý:

- Trường hợp lăng kính ghép với gương phẳng, cần chú ý:

+ ghép cách quãng hay ghép sát ( ghép sát lăng kính với gương phẳng, mặtbên của lăng kính được mạ bạc)

+ nguyên tắc tạo ảnh liên tiếp qua hệ, kết hợp các công thức về lăng kính vàđịnh luật phản xạ ánh sáng trên gương phẳng

- Trường hợp lăng kính ghép sát lăng kính, chú ý:

+ mặt tiếp giáp là mặt phân cách hai môi trường lăng kính

- Xác định các đặc điểm của thấu kính:

+điểm vật, điểm ảnh và quang tâm O luôn thẳng hàng

+ tia tới (qua vật) song song với trục chính, tia ló có phương (qua ảnh) và quatiêu điểm chính F’ (ảnh)

+ tia tới có phương qua ảnh và qua tiêu điểm chính F (vật), tia ló có phươngsong song với trục chính

+ tiêu điểm chính F (vật) và tiêu điểm chính F’ (ảnh) đối xứng nhau quaquang tâm O

Công thức tổng quát cho từng dạng cụ thể như sau:

2.5.1 Tính tiêu cự và độ tụ của thấu kính:

2.5.2 Tìm vị trí ảnh, tính chất của vật, ảnh:

2.5.3 Sau đây các trường hợp thường gặp:

1, Trường hợp vật thật cho ảnh ảo qua thấu kính hội tụ

Giả sử ta đã vẽ xong ảnh A’B’ của AB như hình vẽ

2, Trường hợp vật thật cho ảnh ảo qua thấu kính hội tụ

Giả sử ta đã vẽ xong ảnh A’B’ của AB như hình vẽ

I

F A

B

Từ (1) và (2) ta có =  = - (*)

3, Trường hợp vật thật cho ảnh ảo qua thấu kính phân kỳ

Giả sử ta đã vẽ xong ảnh A’B’ của AB như hình vẽ

Với các quy ước dấu đã biết

- Khi một vật được giữ cố định, dời thấu kính, để xác định chiều và độ dời củaảnh ta cần tính khoảng cách L giữa vật -ảnh

- Khi hai vật đặt hai bên thấu kính thì hai vật sẽ cho hai ảnh qua thấu kính Vớimỗi ảnh ta dùng các công thức thấu kính để xác định các đặc điểm của ảnh(vị trí, tính chất, độ lớn, độ phóng đại )

- Khi vật đặt giữa hai thấu kính, vật sẽ cho hai ảnh qua hai thấu kính Với mỗiảnh ta dùng các công thức thấu kính để xác định các đặc điểm của ảnh…

a Ngoài các phương pháp nêu trên ta có thể tìm tiêu cự thấu kính bằng phươngpháp Bessel:

- Gọi L khoảng cách từ vật đến màn, l khoảng cách của hai vị trí đặt thấu kínhđều cho ảnh rõ nét trên màn thì :

2 2

4

L l f

L





A B

A’

B’

I

O F

đối với quang hệ trước và vật đối với quang hệ sau :d 2 = l – d 1 ’

Độ tụ và tiêu cự của hệ thấu kính mỏng ghép sát: D = D1 + D2 + D3…

+ khi chùm tia tới song song thì cho chùm tia ló song song

+ khoảng cách giữa hai thấu kính là: l = f 1 + f 2

+ độ phóng đại của ảnh: k = f 2 / f 1 không phụ thuộc vào vị trí đặt vật

*Lưu ý: không có hệ thấu kính vô tiêu phân kỳ

- Xác định hệ, căn cứ vào vị trí đặt vật để viết sơ đồ tạo ảnh

- Áp dụng công thức cho từng dụng cụ riêng

- Áp dụng công thức tổng quát để xác định ảnh cuối cùng (vị trí, độ phóng đại,tính chất ảnh…).

- Thực hiện các tính toán để trả lời các câu hỏi theo yêu cầu của bài toán

Lưu ý: cần nắm chắc các tính chất vật và ảnh qua dụng cụ quang học để vẽ đường

đi của tia sáng từ đó suy ra ảnh của vật qua dụng cụ cuối cùng (lưu ý chỉ caanfvex 2trong 3 tia đặc biệt)

Sử dụng công thức của dụng cụ quang học, tính chất đồng dạng và các định lí vềtam giác vuông, định lí hàm sin, cosin,… để xác định các đại lượng theo yêu cầucủa bài toán

C CÁC DẠNG BÀI TẬP:

I SỰ PHẢN XẠ ÁNH SÁNG :

1.Dạng 1: Tìm thị trường của gương phẳng:

Ví dụ 1: Một gương tròn bán kính R = 5 cm Trên tục xuyên tâm phía trước gương,cách gương 0,5 m có đặt mắt người quan sát Xác định bán kính r của vòng tròngiới hạn thị trường của gương đó ở cách gương 10 m sau lưng của người ấy Chohình 1:

Bài giải: Cho: R = 5 cm = 0,05 m

Để xác định được thị trường của gương phụ thuộc vào yếu tố nào ta dựa vàophương pháp vẽ hình., từ đó suy ra được cách đặt mắt và thị trường của gương

Thị trường của gương phẳng: trước gương và giới hạn bởi hình nón đỉnh O’ có cácđường sinh tựa vào chu kỳ của gương ( hình 2) thị trường của gương phụ thuộc vàokích thước gương và vị trí đặt mắt.

2.Dạng 2: Số ảnh ta thu được thông qua hai gương phẳng:

Ví dụ: Một điểm sáng A đặt khoảng giữa hai mặt phẳng phản xạ của hai gươngphẳng G1 và G2 vuông góc với nhau tại O Xác định số ảnh của A qua hai gương và

Tia AI tới G1 , phản xạ theo IJ tới G2 và phản xạ trên gương này theo phương JR: A1

là ảnh của A cho bởi G1 nhưng lại là vật của G2, vì tia IJ tới G2 coi như xuất phát từ

A1, A2 là ảnh của A1 qua gương G2

Tia AM đến G2 phản xạ theo MN đến G1 và phản xạ trên gương này theo tia NR’, A3

là ảnh của A qua gương G2 nhưng lại là vật đối với G1 vì tia Mn coi như xuất phát

từ A3 Ta thấy A2 đối xứng với A3 qua G1 nên anhe A3 cho bởi G1 trùng với A2 Vì

A1, A2 và A3 cùng với A đối xứng nhau nên khoảng cách đến O đều bằng nhau vìvậy chúng đều nằm trên đường tròn tâm O bán kính OA

Giải: số ảnh sẽ là: vì k = 360˚/α = 4 là số nguyên chẵn

Vậy N = k - 1 = 3 ảnh.

Ví dụ 2: Hai gương phẳng G1 và G2 đặt vuông góc với nhau và quay mặt sáng vàonhau Tìm số ảnh của một vật sáng S nằm trong khoảng giữa hai gương ? Trongtrường hợp tổng quát, khi góc giữa hai gương là α, đồng thời tỉ số 360˚/α = m làmột số nguyên thì số ảnh của vật trong hai gương đó sẽ là bao nhiêu?

Đáp số: 3 ảnh và n=m-1 ảnh

3 Dạng 3: Xác định số ảnh, vị trí ảnh của một vật qua gương phẳng và gươngcầu:

3.1 Đối với gương phẳng:

Ví dụ: Hai gương phẳng M và N đặt hợp với nhau một góc  < 1800 , mặt phản xạquay vào nhau Một điểm sáng A nằm giữa hai gương và qua hệ hai gương cho nảnh Chứng minh rằng nếu 360  2k(kN)

Từ bài toán ta có thể biễu diễn một số trường

hợp đơn giản Theo hình vẽ ta có: