Tuyển tập 20 đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán năm 2016

Câu V: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên SBC tạo với đáy góc 600... Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng ABCD là trung điểm H của cạnh AB.. Câu 7 1,0 điể

Câu III: Giải các phương trình sau:

cossin)sin(cos

x

Câu IV:

1) Trong mặt phẳng với hệ độ độ Oxy, cho tam giác ABC có tâm đường tròn ngoạitiếp tam giác ABC là I (-2; 1) và thỏa mãn điều kiện góc AIB = 900, chân đườngcao kẻ từ A đến BC là D (-1; -1), đường thẳng AC đi qua điểm M (-1;4) Tìm tọa

độ các đỉnh A, B biết rằng đỉnh A có hoành độ dương

2) Cho đường thẳng (d) và đường tròn (C) có phương trình: (d): 2x – 2y – 1 = 0,(C): (x + 1)2+ (y+ 2)2= 2

a) Xác định vị trí tương đối của (d) và (C)

b) Tìm trên (C) điểm N(x1; y1) sao cho x1+ y1đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất

Câu V: Cho hình chóp S.ABC có cạnh bên SA vuông góc với đáy, mặt bên (SBC)

tạo với đáy góc 600 Biết SB = SC = BC =a tính thể tích khối chóp theo a

Câu VI: Khai triển (x – 2)100= a0+ a1x + a2x2+ … + a100x100

a) Tính T = a0+ a1 + a2+ … + a100

b) Tính S = a1 + 2a2+ … + 100a100

TRƯỜNG THPT ĐÀO DUY TỪ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN THỨ 2 (25/10/2015)

MÔN THI: TOÁN HỌC Thời gian làm bài 180 phút; không kể thời gian giao đề

THPT CHUYÊN LÀO CAI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2016

MÔN: TOÁN Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số y = x3– 3x2+ 2

a) Khảo sát sự biến thiên và và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho

b) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng24x - y -5=0

Câu 2 (1,0 điểm) Giải phương trình sinx(2sinx + 1) = cox(2cosx + √3)

Cầu 3 (1,0 điểm) Cho số phức z thỏa mãn hệ thức (i+3)z +

i

i

2

= (2 -i)z Tìm môđun của

số phức w = z - i

Câu 4 (1.0 điểm) Trong cụm thi xét công nhận tốt nghiệp THPT thí sinh phái thi 4 môn

trong đó có 3 môn buộc Toán, Văn Ngoại ngữ và 1 môn do thi tinh tự chọn trong số cácmôn: Vật li Hóa học Sinh học, Lịch sử vả Địa lý Một trường THPT có 90 học sinh đăng

ki dự thi trong đó 30 học sinh chọn mỏn Vật lỉ vả 20 học sinh chọn môn Hóa học Chọnngẫu nhiên 3 học sinh bất kỳ của trường đó Tính xắc suất để trong 3 học sinh đó luôn có

cả học sinh chọn môn Vật lí và học sinh chọn môn Hóa học

Câu 5 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đấy ABCD là hình vuông cạnh bằng 2a.

Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm H của cạnh AB Gócgiữa mặt phẳng (SCD) và mặt phẳng (ABCD) bằng 600 Tính theo a thể tích khối chópS.ABCD Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD

Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt cầu (S): (x – 1)2 + (y –2)2+ (z – 3)2= 9 và đường thẳng

2

22

23

đi qua M(4; 3; 4), song song với đường thẳng ∆ và tiếp xúc với mặt cầu (S)

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh C thuộc

đường thẳng d: x + 2y – 6 = 0, điểm M(1; 1) thuộc cạnh BD Biết rằng hình chiếu vuônggóc của điểm M trê cạnh AB và AD đều nằm trên đường thẳng ∆: x + y – 1 = 0 Tìm tọa

độ đỉnh C

Câu 8 ( 1,0 điểm) Giải bất phương trình:

1352)1232)(

2(x x  x  x2 x 

Câu 9 ( 1,0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương thỏa mãn 5(x2+ y2+ z2) = 9(xy + 2yz+ xz) Tìm giá trị của biểu thức:

2 2

1

z y x z y

x P

Đề thi thử THPT Quốc gia môn Toán 2016 chuyên Vĩnh Phúc lần 1

Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trình: 3sin2x – 4sinxcosx + 5 cos2x = 2

Câu 5 (1,0 điểm)

a) Tìm hệ số của x10trong khai triển của biểu thức: (3x3– 2/x2)5

b) Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau gồm 12 quả đỏ và 8 quả xanh Lấy ngẫunhiên (đồng thời) 3 quả Tính xác suất để có ít nhất một quả cầu màu xanh

Câu 6 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy), cho hình bình hành

ABCD có hai đỉnh A(-2;-1), D(5;0) và có tâm I(2;1) Hãy xác định tọa độ hai đỉnh

B, C và góc nhọn hợp bởi hai đường chéo của hình bình hành đã cho

Câu 7 (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABCD có đấy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB là tamgiác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC), gọi M là điểmthuộc cạnh SC sao cho MC = 2MS Biết AB = 3, BC = 3√3, tính thể tích của khốichóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (Oxy), cho tam giác ABC ngoạitiếp đường tròn tâm J(2;1) Biết đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC

có phương trình: 2x + y – 10 = 0 và D(2;-4) là giao điểm thứ hai của AJ với đườngtròn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC biết B có hoành

độ âm và B thuộc đường thẳng có phương trình x + y + 7 = 0

Câu 1: (2,0 điểm) Cho hàm số

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi (C) của hàm số (1)

b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) biết tiếp điểm đó có hệ số góc bằng

41

Câu 2: (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y =vx4- 2x3- 5x2 + 1 trênđoạn [-3; 1]

Câu 3: (1,0 điểm) Cho hàm số y =

Câu 4 (1,0 điểm) Cho cosα =

5

4

2(   Tính giá trị biểu thức

)4cos(

)4sin( 



A

Câu 5 (1,0 điểm) Một bình đựng 6 viên bi màu trắng vả 7 viên bi màu vàng Lấy ngẫu

nhiên một viên bi, rồi lấy tiếp một viên nữa Tính xác suất của biến cố lần thứ hai đượcmột viên bi màu vàng

Câu 6 (1,0 điểm) Trong không gian hình chóp S.ABCD, tứ giác ABCD là hình thang cân,

hai đáy BC và AD Biết SA = a 2, AD = 2a, AB = BC = CD = a Hình chiếu vuông góccúa S trên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm cạnh AD Tính theo a thể tích khối chópS.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và AD

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD có M(2;

2

5

 ) là trungđiểm của AB, trọng tâm của tam giác ACD là điểm G(3; 2) Tìm tọa độ các đỉnh của hìnhvuông ABCD, biết B có hoành độ dương

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

84

041

2)38(

2 3 2

3

y y y x x

y y x x

(x, y∈ R)

Câu 9 (1,0 điểm) Cho 2 số thực a, b ∈ (0; 1) thỏa mãn (a3 + b3)(a + b) - ab(a - 1)(b - 1)

2

1

11

1

b a ab b

TRƯỜNG THPT HIỆP HÒA SỐ 1

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2016

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề

Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2,0 điểm) Cho hàm số y = x3– 3x + 1 (1)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1)

b) Tìm tọa độ điểm A(x1; y1) thuộc (C), biết tiếp tuyến với (C) tại A cắt (C) tại điểm B(x2;

y2) (B khác điểm A) sao cho x1+ x2 = 1

Câu 2 (2,0 điểm)

a) Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số f(x) = x4– 2x2– 3 trên đoạn [0; 2]

b) Giải phương trình 3sin2x + 2sin2x = 4sin3xcosx + 2

Câu 3 (1,5 điểm)

a) Một tổ của lớp 12A1 trường THPT Lục Ngạn số 1 – Bắc Giang gồm 5 nam và 8 nữ

Từ tổ trên người ta cần lập một nhóm “Tình nguyện” gồm 4 học sinh Tìm xác suất đểtrong 4 học sinh được chọn có ít nhất 1 nữ

b) Tìm hệ số xủa x6 trong khai triển nhị thức Niu-tơn của biểu thức 5 ) 6

0), biết n là số nguyên dương thỏa mãn C n22A1n 27

Câu 4 (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Gọi M là

trung điểm của đoạn AB Biết hai mặt phẳng (SMC), (SMD) cùng vuông góc với mặtphẳng (ABCD) và góc tạo bởi đường thẳng SC với mặt đáy bằng 600 Tình theo a thể tíchkhổi chóp S.ABCD và khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SCD)

Câu 5 (1,0 điểm) Trên mặt phẳng Oxy, cho hình vuông ABCD Gọi M là điểm thuộc

cạnh BC Đường tròn đường kính AM cắt BC tại B, cắt BD tại N(6; 2) Tìm tọa độ cácđiểm A và C, biết M(5; 7); đỉnh C thuộc đường d: x + y - 4 = 0, hoành điểm C nguyên vàđiểm A có hoành độ bé hơn 2

Câu 6 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

03

)4(

2 2

3

x x

x y x

y y x x

(x, y∈ R)

Câu 7 (1,0 điểm) Cho các số thực x, y, z thay đổi thỏa mãn x.y.z = -1 và x4+ y4= 8xy - 6.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

z y

x xy P

-Hết -TRƯỜNG THPT TRẦN HƯNG ĐẠO

Tổ: TOÁN (Đề thi gồm 01 trang)

KÌ THI THỬ TRUNG HỌC PHỔ THÔNG QUỐC GIA NĂM 2016

Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

2

12

Câu 2 (1,0 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x – 4 có đồ thị là (C) Viết phương tình

tiếp tuyến của (C) tại điểm A là giao điểm của (C) và trục Oy

Câu 3 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trj nhỏ nhất của hàm số:

f(x) = x4– 8x2+ 9 trên đoạn [-1; 3]

Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trình sin2x – cos2x = 2sinx - 1

Câu 5 (1,0 điểm) Một hộp đựng 15 viên bi Trong đó có 4 viên bi màu đỏ, 5 viên

bi màu xanh và 6 viên bi màu vàng Lấy ngẫu nhiên từ hộp ra 4 viên bi Tính xác

suất để lấy được ít nhất 2 viên bi có cùng màu

Câu 6 (1,0 điểm) Tính giới hạn

1

122

lim2

x

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Tam

giác SBC cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABC) Biết

SA = a Tính theo a thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách từ điểm B đến mặt

phẳng (SAC)

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho hình vuông ABCD

có đỉnh C(3; -3) và điểm A thuộc đường thẳng d: x + 2y – 2 = 0 Gọi E là điểm

thuộc cạnh BC, F là giao điểm của hai đường thẳng AE và CD, )

19

7

;19

Câu 9 (1,0 điểm) Giải phương trình(x5) x113 3x4trên tập hợp số thực

Câu 10 (1,0 điểm) Cho hai số thực a, b thuộc (0; 1) và thỏa mãn điều kiện (a3 +

b3)(a + b) = ab(1 - a)(1 - b) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

2 2

2

1

11

1

b ab a b a

-Hết -Câu 1 (2.0 điểm) Cho hàm số: y x  3  3 x 2  1 có đồ thị là (C).

a Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

b Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A ; 1 5 Gọi B là giao điểm của tiếp tuyếnvới đồ thị (C)B A   Tính diện tích tam giác OAB, với O là gốc tọa độ

Câu 2 (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 3 6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 , , , , , , , , Chọn ngẫu nhiên một số từ tập hợp X Tính xác suất để số được chọn chỉ chứa 3chữ số lẻ

Câu 5 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A( ; ), B( ; )1 2 3 4 và đường thẳng

d có phương trình: x2y 2 0 Tìm điểm M thuộc đường thẳng d sao cho: 2 2

36

MA MB 

Câu 6 (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và AB2, AC4.Hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của đoạn thẳng AC Cạnhbên SA tạo với mặt đáy một góc 60o Tính thể tích khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đườngthẳng AB và SC

Câu 7 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A nội tiếp đường

tròn (T) có phương trình: x2y26x2y 5 0 Gọi H là hình chiếu của A trên BC Đường trònđường kính AH cắt AB, AC lần lượt tại M, N Tìm tọa độ điểm A và viết phương trình cạnh BC, biếtđường thẳng MN có phương trình: 20x10y  và điểm H có hoành độ nhỏ hơn tung độ.9 0

Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình:

-Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

- H/s đb trên các khoảng ( ; 2), ( ;0 ) và nb trên khoảng ( ; ).2 0

- Hàm số đạt cực tại x 2; yCÑ 5; đạt cực tiểu tại x0; yCT 1 0.25

0.25

b (1.0 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến…tính diện tích tam giác….

+ Ta có: y '( )1  9 phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm A ; 1 5 là:

(1.0 điểm)

PT  2cos x cos x cos x4 2  4 cos x( cos x4 2 2  1) 0

122



 k k k k

0.25

6 Tính thể tích khối chóp S.ABC

(1.0 điểm) S

A

B

C H

K E

Trong (ABCD), gọi E là trung điểm CD HE CD CD (SHE)

Trong (SHE), kẻ HK SE (K SE) HK (SCD)d(H,(SCD)) HK

Suy ra: AI vuông góc MN

Với a 0 A( ; )5 0 (loại vì A, I cùng phía MN)

M MHABMH //AC (cùng vuônggóc AC) MHB ICA  (2)

Ta có: ANM AHM(chắn cung AM) (3)

Gọi E là tâm đường tròn đường kính AH 2 9

(Học sinh không chứng minh (*) trừ 0.25)

(x y z)P

2

18

(x y z)(x y z) (x y z)

218

tP

t t



 Xét hàm số:

2 2

218

0.25

▪ Chú ý: Các cách giải đúng khác đáp án cho điểm tối đa.

TRƯỜNG THPT NGỌC TẢO

Năm học 2015-2016

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG KHỐI 12

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2điểm) Cho hàm số y =

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1).

b) Tìm giá trị của m để phương trình x4+ 2x2 + m = 0 có hai nghiệm phân biệt.

a)Giải phương trình: 2sin (cosx x 1) 3 cos 2x

b) Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton của Q(x) = 3 1

Trong mặt phẳng Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 2 Tâm I là giao của hai

đường thẳng d x y1:   2 0 và d2: 2x4y13 0 Trung điểm M của cạnh AD là giao

điểm của d với trục Ox Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ nhật biết điểm A có tung độ1

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Cho hàm số 2 3

2

x y x

 



 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD2AB2 a

Tam giác SAD là tam giác vuông cân tại đỉnh S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt đáy

ABCD Tính thể tích khối chóp  S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật , ABCD, có AD2AB Điểm

  là điểm đối xứng của điểm B qua đường chéo AC Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ

nhật ABCD , biết phương trình CD x:  y 100 và C có tung độ âm

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:

1/4

SỞ GD&ĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN

(Hướng dẫn chấm – thang điểm 10 có 04 trang)

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I

NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN TOÁN 12

1

Tập xác định D \ 2

Ta có lim 2; lim 2

     

2 2 lim ; lim x x y y         Đồ thị có tiệm cận đứng x 2; tiệm cận ngang y 2 0,25  2 7 ' 0 2 2 y x x         Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2 ,  2;  và không có cực trị 0,25 Bảng biến thiên x   2 

y'  

y  2



 2

0,25

2

y f x x  x  xác định và liên tục trên đoạn 2;1 và y'3x26x 0,25

' 0

x y

x

   

  

  

 2 16;  0 4;  1 2

Vậy Giá trị lớn nhất 4 là khi x0, giá trị nhỏ nhất là 16 khi x 2 0,25

3

PT 2sinx1  3 sinx2cosx 1 cosx2sinx1

2sinx 1  3 sinx cosx 1 0

0,25

2sin 1 0

3 sin cos 1 0

x

 



 

+)

2

2sin 1 0 sin

7 2

2 6

   



      



0,25

+)

2 1

3

x k











0,25

4

a)

Điều kiện: n ,n2

2! 2 !

n

n

6

n

n





b) Khai triểnP x có số hạng tổng quát  20   20 20 3

1

k

x

Ta phải có 20 3 k   5 k 5 Số hạng chứa x5 là C205 215x5 0,25

x

y y

20

504 6251

5

ACD

0,25

O I

C A

B

D

S

H K

H

N

C

D A

B

b loai

B b

f t  t t f t  t   t Hàm số f t liên tục và đồng biến trên R Suy ra: 2  x y2

1 29

2

1 292

- Các cách giải khác đúng, cho điểm tương ứng như đáp án

- Câu 7 Không vẽ hình không cho điểm

Luyenthipro.vn TRƯỜNG THPT KHOÁI CHÂU

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

3

yx  x (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C)

b) Tìm m để đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị (C) tạo với đường

2

5

x x



sin xsin cosx x2cos x0

Câu 5(1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a,

2

a

SA , 3

DCBC , tâm I( - 1 ; 2 ) Gọi M là trung điểm của cạnh CD, H( - 2; 1 ) là giao

điểm của hai đường thẳng AC và BM

a) Viết phương trình đường thẳng IH

Px y z

- Hết - Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ………; Số báo danh:………

 Học sinh làm cách khác mà đúng thì cho điểm tối đa phần đó

 Điểm toàn bài không làm tròn

2

x y

Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 0và 2;

Hàm số nghịch biến trên khoảng  0; 2

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2 y CT  4, cực đại tại x = 0 y CÑ 0

Giới hạn lim , lim

2 4 6

x y

2

2211

m m

2015

x

x x

2015

x

x x

k k

k k

    đều Gọi M là trung điểm của AH thì SMAB Do

  SAB  ABCDSMABCD

x x

13

TRƯỜNG THPT THẠCH THÀNH I ĐỀ THI MÔN TOÁN_KHỐI 12 (lần 1)

Năm học: 2015-2016 Thời gian: 180 phút

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y x 33x24.

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số

b) Một xí nghiệp có 50 công nhân, trong đó có 30 công nhân tay nghề loại A,

15 công nhân tay nghề loại B, 5 công nhân tay nghề loại C Lấy ngẫu

nhiên theo danh sách 3 công nhân Tính xác suất để 3 người được lấy ra

có 1 người tay nghề loại A, 1 người tay nghề loại B, 1 người tay nghề loại C.

ABCvuông ở Ccó AB2 ,a CAB 30  Gọi Hlà hình chiếu vuông của A trên

SC Tính theo athể tích của khối chóp H ABC Tính cô-sin của góc giữa hai mặt phẳng SAB , SBC

là gốc tọa độ) có diện tích bằng 6, OA song song với BC, đỉnh A1; 2 , đỉnh

Bthuộc đường thẳng  d1 :x y  1 0, đỉnh Cthuộc đường thẳng  d2 : 3x y  2 0 Tìm tọa độ các đỉnh B C, .

A có phương trình AB AC, lần lượt là x2y 2 0, 2x y  1 0, điểm M 1; 2 thuộc đoạn thẳng BC Tìm tọa độ điểm D sao cho tích vô hướng DB DC  có giá trị nhỏ nhất.

-Hết -Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh

sin 0

6sin

26

x k x

1 2

21

a P

Trong mặt phẳng SAC , kẻ HIsong song với SA thì HI ABC

,

AH SC AH CB(do CBSAC ), suy ra AH SBC AH SB.

Lại có: SB AK, suy ra SBAHK Vậy góc giữa giữa hai mặt phẳng

    Giải pt này bằng cách chia trường hợp để phá

dấu giá trị tuyệt đối ta được m 1 7;m3 Vậy

9 Điều kiện x 3.Bất pt đã cho tương đương với

2 2

       (Với x 3thì biểu thức trong ngoặc vuông

luôn dương) Vậy tập nghiệm của bất pt là S   1;1 0,50

Trường THPT Bố Hạ

NĂM HỌC 2015-2016 MÔN: TOÁN, LỚP 12

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi hàm số 2 1

x

Câu 2 (1,0 điểm) Cho hàm số y x 33x23x2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của

đồ thị (C) tại giao điểm của (C) với trục tung

Câu 3 (1,0 điểm) Cho hàm số y x 32(m2)x2 (8 5 )m x m 5có đồ thị (Cm) và đường thẳng

a) Tìm số nguyên dương n thỏa mãn: A n23C n2 15 5  n

b) Tìm hệ số của x8trong khai triển

20 2

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có tâm I(1;3).

Gọi N là điểm thuộc cạnh AB sao cho 2

-Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh Số báo danh

ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ KỲ THI QUỐC GIA THPT

NĂM HỌC 2015-2016 LẦN 2

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

 x x  m x m (1)

2

22( 1) 3 0(2)

0,25đ

Câu 4

1,0đ

(2sinx1)( 3 sinx2cosx 2) sin 2 xcosx(1)

(1)(2sinx1)( 3 sinx2cosx 2) cos (2sin x x1)

(2sin 1)( 3 sin cos 2) 0

Hệ số của x8trong khai triển trên ứng với 20 3 k  8 k 4

Vậy hệ số của x8trong khai triển P(x) là 4  4 16

Gọi hình chiếu của S trên AB là H

Ta có SH  AB SAB,( ) ( ABCD) AB SAB,( ) ( ABCD)SH (ABCD)

Kẻ Ax//BD nên BD//(SAx) mà SA(SAx)

(BD,SA) (BD,(SAx)) (B,(SAx)) 2 (H,(SAx))

Gọi I, K lần lượt là hình chiếu của H trên Ax và SI

Chứng minh được HK  (SAx)

x x

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM HỌC 2015 - 2016

Môn: Toán, Khối: 12

Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề)

Đề thi gồm: 01 trang

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: 1

3

x y

yx  mx  m  có hai điểm cực trị A và B sao cho

điểm I (1; 0) là trung điểm của đoạn AB

Câu 3 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( )x33x29x3 trên đoạn

2; 2

Câu 4 (1,0 điểm) Giải bất phương trình: x2  x 1 2x1

Câu 5 (1 điểm) Giải phương trình: 1 2cos xcosxsinxcos 2x

x  y  Viết phương trình đường thẳng

BC, biết I 1;1 là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

Câu 10 (1,0 điểm) Cho a b, là các số thực không âm thỏa mãn: 2(a2b2)(ab)6 Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:……….……….….……….; Số báo danh:………

1/7

TRƯỜNG THPT YÊN LẠC 2

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 NĂM HỌC 2015 - 2016

Môn: Toán, Khối: 12

Hướng dẫn chấm gồm: 07 trang

I LƯU Ý CHUNG

- Đáp án chỉ trình bày một cách giải bao gồm các ý bắt buộc phải có trong bài làm của học sinh Khi chấm nếu HS bỏ qua bước nào thì không cho điểm bước đó

- Nếu HS giải cách khác, giám khảo căn cứ vào các ý trong đáp án để cho điểm

- Trong bài làm, nếu ở bước nào đó bị sai thì các phần sau có sử dụng kết quả sai đó không được điểm HS được sử dụng kết quả phần trước để làm phần sau

- Trong lời giải câu 7, nếu HS vẽ hình sai hoặc không vẽ hình thì không cho điểm

(3 x)

y 

 ; y’ > 0 với mọi x ≠ 3

Vậy hàm số luôn đồng biến trên các khoảng (-∞; 3) và (3; +∞)

x x

y y

2/7

f(x)=-1 x(t)=3, y(t)=t

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9

yx  mx  m  có hai điểm cực trị A và B sao cho điểm

I (1; 0) là trung điểm của đoạn AB

Giải hệ, ta được m1 Vậy m1 là giá trị cần tìm 0.25

3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

x x

12 2

2 2

k

k k

k

x C

x

0.25

7 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B Các .

cạnh ABBC2 ,a ADa, tam giác SBC đều, mặt phẳng (SBC) vuông góc

với mặt phẳng (ABCD) Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD và khoảng

cách giữa hai đường thẳng SA và DC

- Tam giác ADE vuông tại D và ADa DE;  AB2a

- Gọi H là hình chiếu vuông góc của D trên AE DH AE

Lại có SE DH, từ đó suy ra DH (SAE) d D SAE( ,( ))DH

0.25

a DH

2112

5

4 2         

Vậy nghiệm của phương trình là

4

211

;4

9 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A 1; 1;

đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCcó phương trình:  2 2

Gọi A' là giao điểm thứ hai của AI với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Tọa độ A' là nghiệm của hệ   2 2

1

60

6/7

Mặt khác ta có ABI IBCBIA' ABIBAI IBCA BC' IBA'

 Tam giác BA I' cân tại A' A B'  A I' (**)

Từ    * , ** ta có A B'  A C'  A I'

0.25

Do đó , ,B I C thuộc đường tròn tâm A' bán kính A I'  50

Đường tròn tâm A' bán kính A I' có phương trình là :   2 2