ĐỀ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 NĂM 2014-2015
MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12
Thời gian:…
Bài 1: Cho hàm số F(x) x2 2x 1dx
x 2
=
−
∫ , biết F(1) 0= , hãy xác định hàm số F(x)
Bài 2: Tích các tích phân sau:
a)
1
0
2x (1 2x) dx−
0
(3x 1)sin(2x)dx
π
−
e
1
2ln x 1
dx
x ln x 1
− +
∫
Bài 3: Cho hình phẳng D được giới hạn bởi đường cong y x= 3−3x 2+ , với trục hoành và hai đường thẳng x= −1,x 0=
a) Tính diện tích của D
b) Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi cho hình phẳng D quay quanh trục hoành
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
2
1
0,75
0,25
1
0
2 8 8
0
3 4 5 4 15
= − + ÷−
=
0,5 1 0,5
0
π
Đặt
du 3dx
u 3x 1
1
2
=
4 4
0 0
4 0
π π
π
= − + =
∫
0,25 0,25 0,25
0,25+0,2
Trang 32c e
1
2ln x 1
x ln x 1
−
=
+
∫
x
Đổi cận: x e t 2
= ⇒ =
2
2 3
1
t 2t 3t 3
− −
= − ÷ − − ÷= − −
0,25 0,25
0,5 0,25 0,25
3a f (x) x= 3−3x 2+ Xét đoạn [−1;0]
= − ∉ −
= ∉ −
Diện tích cần tìm là:
0
1
2x
−
13 4
=
0,5
0,5 0,5
3b Thể tích cần tìm là:
0
1
−
0
1
−
0
0,25 0,5