ĐỀ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 NĂM 2010-2011
MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm
Thời gian:…
Bài 1 (3.0 điểm)
Sử dụng phương pháp đổi biến số, hãy tính:
1/ 2
0
cos 2
2
π
π
∫
2/
2 3
2
dx I
x x
=
+
∫
Bài 2 (3.0 điểm)
Sử dụng phương pháp tính tích phân từng phần, hãy tính:
1/ 2( )
0
1 cos
π
2/ 3 2
0 cos
xdx I
x
π
Bài 3 (2.0 điểm)
Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số: y x= 2 −x y x, =
Bài 4 (2.0 điểm)
Tính thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi quay quanh trục Ox:
, y = 0
x
……….Hết ………
Trang 2ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài 1
(3 đ)
1/
(1,5đ) Đặt t 2x 2
π
Đổi cận
x 0
2
π
t
2
π
32π
3
0
2 3
2 2
1 sin 2 1
2
dt
t
π π
π
π
=
0,25
0,25
0,5
0,25
0,25 2/
(1,5đ)
2 3 2 3
I
Đổi cận :
2 3
t 3 4
2
2 2
5
4 4
4 4
ln
1 5 ln
4 3
I
t dt
− +
=
∫
0,25 0,25
0,25 0,25
0,25 0,25 Bài 2
(3 đ)
1/
1
0,25x2
0,5
Trang 3( ) ( )
2 0
2 0
1 cos 2
1 1
x
π
π
π
= + +
= + − =
0,25
2/
2
1
tan cos
u x
du dx
x
=
3
sin
Đặt t= cosx⇒ = −dt sinxdx
Đổi cận:
x 0
3
π
t 1 1
2
( )
1
1
2 1
π
0,25
0,25 0,25
0,25
0, 5
Bài 3
(2 đ)
(2 đ) Xét phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hai hàm
số
2
x
x
=
Diện tích hình phẳng đã cho là :
3
2
1
-1
-2
0,75
Trang 4( ) 2
4
x
Bài 4
(2 đ)
(2 đ) Xét phương trình hoành độ giao điểm : xe x= ⇔ = 0 x 0
Ta có thể tích:
2
V =π∫ xe dx=π∫xe dx
2
x x
du dx
u x
dv e dx
=
=
⇒
Khi đó
1
0
1
0,25
0,5 0,25
0,5
0,25 0,25
……….Hết ………