Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 phần giải tích chương 3 THPT chu văn an đề số 1

ĐỀ SỐ 1

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Trường THPT Chu Văn An

Thời gian:…

Câu 1: ( 1,25 điểm )

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=1+ sin3x biết F(6 )= 0

Câu 2: ( 2.50 điểm ) Tìm các nguyên hàm sau :

I =(5x+ 3) dx5 J =sin x cosxdx4

Câu 3 :( 4.50 điểm )Tính các tích phân sau :

I =  

1

2 0

3







2 0

(x cos )cosx xdx

Câu 4:(1.75 điểm )

Tính thể tích của vật thể tròn xoay, sinh ra bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường sau khi nó quay xung quanh trục Ox: y = x2–2x; y = 0 ; x = –1 ; x = 2

ĐÁP ÁN GIẢI TÍCH 12

Ta có F(x)= x – 13 cos3x + C

Do F(6) = 0 

6



- 13 cos2 + C = 0  C = -6 Vậy nguyên hàm cần tìm là:

F(x)= x – 13 cos3x -6

0.50

0.50

0.25





6

(5 3) (5x+ 3) (5x+ 3)

5 (5 3)

30

d x

KL:

0.50

0.50 0.25

5

sin x cosx sin x (sin ) sin

5

x C

KL:

0.50

0.50 0.25

Đặt t= x 2 3  t2= x2+ 3 tdt = x dx

Đổi cận: x = 0 t = 3 ; x = 1 t = 2

Vậy I =

2

2 3 2

1 (8 3 3)

t

t dt   



0.50 0.50

0.75

2

1 2

J x xdx c xdx J J

0.25

Tính J1

Đặt :    

J1 = xsinx 2

0



-





2 0

sin xdx = 2 + cosx 2

0



= 2 - 1

Tính J2

2

2

0

2 0

1 os2x

2

( sin 2 )

4

c















   

0.50

0.75

0.25

0.50 0.25

0.25

Thể tích của vật thể tròn xoay cần tìm là :

S  x x dx  x x x dx

1

4

x x x

    =185 (đvtt)

0.50

1.25