Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 phần giải tích chương 3 PT DTNT THPT tuần giáo đề số 4

ĐỀ SỐ 4

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 Trường PT DTNT THPT Tuần Giáo

Thời gian:…

Câu 1(2 điểm):

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f x( ) 3 x3  x1 Biết rằng F(2) = 2012

Câu 2 (5 điểm): Tính các tích phân sau:

sin cos



Bài 3(3 điểm):

a Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau:y x 2  2x 1;y  1 2x

b Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox: y sin ;x y0;x0;x 2

-Hết

-ĐÁP ÁN

1(2điểm)

F x  x  x dx   x C, với F(2)=2012 0.5-0,5

Theo bài ra ta có

 4  2

3 2 2

0.25

Vậy một nguyên hàm của hàm số f x( ) là : ( ) 4 3 2 2000

2(5điểm)

a(2 điểm)

1 1

4 ln

x



 ; Đặt t= 4+lnx dt dx

x

0.25-0.25

4

5 5

=55 45

0.25-0.25 b(2 điểm)

2 0

) (3 1)sin







Đặt u dv3sinx1xdx du v 3cosdx x

0.5-0.5

0



0.25

3 (3 1) cos 2 3sin 2 ( 1) cos 3sin (3.0 1) cos 0 3sin 0

0.25-0,25

= (3 1)0 3  (3.0 1).1 30 3 1 2

2



c(1 điểm)

0



0.25

Tính :

2 0

cos sin cos

dx





 ; Đặt : t=xsinx +cosx , dt= xcosxdx

0.25

2 0

cos sin cos

dx





2 1

1

ln 2 1

t







 ln2

0.25-0.25

3(3điểm)

a(1.5 diểm)

Phương trình hoành độ giao điểm của hai đường trên là

0 4

x x





  



0.25- 0,25-0,25 Vậy diện tích của hình phẳng đã cho là

0

0

x



0.25- 0,25-0,25 b(1.5 diểm)

Thể tích của khối tròn xoay đã cho là

2 2 0

sin





2

0

2 sin 2 (1 os2 )

0

x



0.25-0.25