Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 phần giải tích chương 3 PT DTNT THPT tuần giáo đề số 3

ĐỀ SỐ 3 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12

Trường PT DTNT THPT Tuần Giáo

Thời gian:…

Câu 1(2 điểm):

Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số f x( )x3 4x2  5 Biết rằng F(3) = 20

Câu 2(5 điểm): Tính các tích phân sau:

a)

0 ( 2)

x

x





2 2 1

(3 2) x

I  x e dx ;c)

2 3 0

sin 2 sinx

1 3cos

x

x











Câu 3(3 điểm):

a)Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường sau: y   3 3 x x  2, y  x

b) Tính thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quay quanh trục Ox: y = tanx; x=0 ; x4; y=0

- -Hết

-Câu đáp án Biểu điểm

CÂU 1( 2

điểm)

( ) ( 4 5) 5

4 3

F x x  x  dx   x C 0.5-0,5

Theo bài ra ta có

4 3

F     C   C  C 0.25- 0, 5 Vậy ( ) 4 4 3 5 203

F x    x là một nguyên hàm của f(x) 0.25

CÂU 2 (5

điểm)

a)(2 điểm)

x

a I dx I x x dx

x





Đặt u = (x 3 2) 3 2 2

3

du

du x dx x dx

0,25-0,25-0,25

đổi cận x  0 u 2; x  1 u 3 0,25

3 2

2

u

I u  du 



0,25-0,25-0,25

b)(2 điểm)

Đặt: u 3x x 2 du x3dx

dv e dx v e



0,5-0,5

Vậy:

I  x e  e dx  I  x e  e 0,25-0,25

2 2 (1.2 2) 1 3 1 2

c)(1 điểm)

2 1 osx=

3 3sin

2 1 3

t c

x

cosx



















0,25

2

x  t x  t 0,25

vậy: 3 (2 1)

I   t  dt 

CÂU 3 (3

điểm)

a)(1,5 điểm)

Phương trình hoành độ của hai đường trên là

1

3

x

x









 ,

0,25-0,25-0,25

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường trên là

 

3 3

x

s x x dx  x x



0,25-0,25-0,25 b)(1,5 điểm)

Thể tích của khối tròn xoay là

4 2

2 0

os

0

x dx c









(t anx-x) 4 0 t an 4 4- t an0-0

1 4

   

 

 