bộ đề thi thử thpt quốc gia môn toán năm 2016 có đáp án

Khi đó tọa độ B là nghiệm của hệ 1; 2 AH qua B qua B vtpt n u AH A http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY!. http://dethithu.

Trang 1

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2015-2016-LẦN I

Môn: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số yx33x22

Câu 2 (1,0 điểm).Tìm cực trị của hàm số : y x sin 2x2

Câu 4 (1,0 điểm) Giải phương trình : 2 2

3sin x4 sin cosx x5 cos x2

Câu 5 (1,0 điểm)

a) Tìm hệ số của 10

x trong khai triển của biểu thức :

5 3

2

3x x

A   , D5; 0 và có tâm I2;1 Hãy xác định tọa độ hai đỉnh B C, và góc nhọn hợp bởi hai

đường chéo của hình bình hành đã cho

Câu 7 (1,0 điểm)

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC, gọi M là điểm thuộc cạnh SC sao cho 2

MC MS Biết AB3, BC3 3 , tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn

tâm J2;1 Biết đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC có phương trình : 2xy100

và D2; 4  là giao điểm thứ hai của AJvới đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC biết B có hoành độ âm và B thuộc đường thẳng có phương trình xy70

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình :

-Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh:……….……… …….…….….….; Số báo danh:………

http://dethithu.net - DE THI THU THPT Quoc Gia - Tai Lieu On Thi.Cap nhat moi ngay.Truy cap TAI NGAY!

Like Fanpage de cap nhat nhieu DE THI THU hon: http://facebook.com/dethithu.net

DeThiThu.Net

Trang 2

TRƯỜNG THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THPT QUỐC GIA LẦN I

NĂM HỌC 2015-2016 Môn: TOÁN ( Gồm 6 trang)

Câu 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số yx33x22 1,0

Tập xác định: D  

Ta có y'3x26x.; 0 0

2

x y'

x





   



0,25

- Xét dấu đạo hàm; Hàm số đồng biến trên các khoảng(; 0) và (2;); nghịch biến trên khoảng (0; 2)

- Cực trị: Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ= 2; đạt cực tiểu tại x = 2, yCT =-2

- Giới hạn: lim , lim

0,25

Bảng biến thiên:

x  0 2 

y' + 0 - 0 +

y 2 

 -2

0,25

1 (1,0 đ) Đồ thị:

f(x)=(x^3)-3*(x)^2+2

-5

5

x

y

0,25

Câu 2 Tìm cực trị của hàm số : y x sin 2x2 1,0

Tập xác định D  

  1 2 cos 2 ,   4sin 2

f    k     



DeThiThu.Net

Trang 3

Câu 4.Giải phương trình : 3sin2x4 sin cosx x5 cos2 x2 1,0

4 (1,0 đ) Phương trình 3sin2 x4 sin cosx x5 cos2 x2 sin 2xcos2 x

2

3x x

5 (1,0 đ) b) Một hộp chứa 20 quả cầu giống nhau gồm 12 quả đỏ và 8 quả xanh Lấy ngẫu

nhiên3quả Tính xác suất để trong 3 quả cầu chọn ra có ít nhất một quả cầu màu

DeThiThu.Net

Trang 4

xanh

Số phần tử của không gian mẫu là   3

20

n  C

GọiAlà biến cố “Chọn được ba quả cầu trong đó có ít nhất một quả cầu màu xanh” 0,25

Thì Alà biến cố “Chọn được ba quả cầu màu đỏ”    

Câu 7 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, mặt bên SAB

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng ABC , gọi  M

là điểm thuộc cạnh SC sao cho MC2MS Biết AB3,BC 3 3 , tính thể tích của khối chóp S.ABC và khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và BM

1,0

Gọi Hlà trung điểm ABSH  AB ( do

DeThiThu.Net

Trang 5

2 2 0

2A cos 60 7

3 32

77

ABN AK

Câu 8 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác  ABC ngoại tiếp đường

tròn tâm J2;1 Biết đường cao xuất phát từ đỉnh A của tam giác ABC có phương trình : 2xy100 và D2; 4  là giao điểm thứ hai của AJ với đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tìm tọa độ các đỉnh tam giác ABC biết B có hoành độ âm và

B thuộc đường thẳng có phương trình xy70

1,0

AJ đi qua J2;1và D2; 4  nên có phương trình AJ x  : 2 0

 A  AJAH, ( trong đó H là chân đường cao xuất phát từ đỉnh A)

Tọa độ A là nghiệm của hệ

DCDBDJ hay D là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác JBC

Suy ra B C, nằm trên đường tròn tâm D2; 4  bán kính JD  0252  có 5phương trình x22y42 25 Khi đó tọa độ B là nghiệm của hệ

1; 2

AH

qua B qua B

vtpt n u AH

A

DeThiThu.Net

Trang 6

Từ phương trình  1 ta có x13 y23 x 1 y 2 y x 1  3

9 (1,0 đ) Thay 3 vào 2 ta được pt:   3  2  

x   x x  x  x x  x2 3x x3x24x1 , Đ/K  2 x3

0,25

Câu10.Chohai phương trình: x32x23x40 và x38x223x260.Chứng minh rằng mỗi phương trình trên có đúng một nghiệm, tính tổng hai nghiệm đó 1,0

0,25

Lưu ý khi chấm bài:

- Đáp án chỉ trình bày một cách giải bao gồm các ý bắt buộc phải có trong bài làm của học sinh Khi chấm nếu học sinh bỏ qua bước nào thì không cho điểm bước đó

- Nếu học sinh giải cách khác, giám khảo căn cứ các ý trong đáp án để cho điểm

- Trong bài làm, nếu ở một bước nào đó bị sai thì các phần sau có sử dụng kết quả sai đó không được điểm

- Học sinh được sử dụng kết quả phần trước để làm phần sau

DeThiThu.Net

Trang 7

- Trong lời giải câu 7 nếu học sinh không vẽ hình thì không cho điểm

- Điểm toàn bài tính đến 0,25 và không làm tròn

DeThiThu.Net

Trang 8

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (1,0 điểm) Cho hàm số 2 3

2

x y x

 



 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số

Câu 2 (1,0 điểm) Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 3 2

Câu 7 (1,0 điểm) Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD là hình chữ nhật với AD2AB2 a

Tam giác SAD là tam giác vuông cân tại đỉnh S và nằm trên mặt phẳng vuông góc với mặt đáy

ABCD Tính thể tích khối chóp  S ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BD

Câu 8 (1,0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình chữ nhật , ABCD, có AD2AB Điểm

  là điểm đối xứng của điểm B qua đường chéo AC Tìm tọa độ các đỉnh của hình chữ

nhật ABCD , biết phương trình CD x:  y 100 và C có tung độ âm

Câu 9 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:

Trang 9

1/4

SỞ GD&ĐT BẮC NINH

TRƯỜNG THPT HÀN THUYÊN

(Hướng dẫn chấm – thang điểm 10 có 04 trang)

HƯỚNG DẪN CHẤM

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I

NĂM HỌC 2015 – 2016 MÔN TOÁN 12

1

Tập xác định D \ 2

Ta có lim 2; lim 2

     

2 2 lim ; lim x x y y         Đồ thị có tiệm cận đứng x 2; tiệm cận ngang y 2 0,25  2 7 ' 0 2 2 y x x         Hàm số đồng biến trên các khoảng  ; 2 ,  2;  và không có cực trị 0,25 Bảng biến thiên x   2 

y'  

y  2



 2

0,25

2

y f x x  x  xác định và liên tục trên đoạn 2;1 và y'3x26x 0,25

 

0 2;1 ' 0

2 2;1

x y

x

   

  

  

 2 16;  0 4;  1 2

Vậy Giá trị lớn nhất 4 là khi x0, giá trị nhỏ nhất là 16 khi x 2 0,25

3

PT 2sinx1  3 sinx2cosx 1 cosx2sinx1

2sinx 1  3 sinx cosx 1 0

0,25

2sin 1 0

3 sin cos 1 0

x

 



 

+)

2

2sin 1 0 sin

7 2

2 6

   





0,25

+)

2 1

3

x k









0,25

4

a)

Điều kiện: n ,n2

2! 2 !

n

6

n





b) Khai triểnP x có số hạng tổng quát  20   20 20 3

1

k

x

Ta phải có 20 3 k   5 k 5 Số hạng chứa x5 là C205 215x5 0,25

Trang 10

x

y y

20

504 6251

5

ACD

0,25

O I

C A

B

D

S

H K

H

N

C

D A

B

Trang 11

b loai

B b

f t  t t f t  t   t Hàm số f t liên tục và đồng biến trên R Suy ra: 2  x y2

1 29

2

1 292

Trang 12

f t + 0 -

 

f t

18

- Các cách giải khác đúng, cho điểm tương ứng như đáp án

- Câu 7 Không vẽ hình không cho điểm

Trang 13

Trang 1

SỞ GD-ĐT HƯNG YÊN KỲ THI KSCL NĂM 2015 - 2016

TRƯỜNG THPT YÊN MỸ Môn: TOÁN 12

Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 2(1,0 điểm) Tìm GTLN-GTNN của hàm số sau : yx4 2x2 1 trên đoạn  

2log 6 log 81 log 27 81

A    

Câu 4 (1,0 điểm) Tìm mọi giá trị của m để đường thẳng d y:   x m cắt đồ thị

 

21

Câu 7 (1,0 điểm) Cho các số thực dương a, b, c thỏa mãn a  b c 1

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức

Thí sinh không được sử dụng tài liệu, cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ; Số báo danh:

DeThiThu.Net

Trang 14

DeThiThu.Net

Trang 15

y   x  x

01

12

 Tìm giá trị của m để đường thẳng d y:   x m

cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt Tìm m để trong đó có ít nhất một điểm

có tọa độ nguyên Xét phương trình hoành độ giao điểm

2

211

x

m m

Do (C ) có bốn điểm có tọa độ nguyên là A0; 2 ;     B 2; 4 ;C 4; 2 àv D2;0

Ycbt d y:   x m đi qua một trong bốn điểm A, B, C, D

0,25

0,25 0,25

DeThiThu.Net

Trang 16

log 6 log 81 log 27 81 log 6 log 9 log 27 36.9

2

32

=

0.5 0.25

0.25

5c 3

4

gtHD a Trong (ABCD) kẻ HE CD và trong (SHE) kẻ HK SE Lập luận chỉ ra HKSCDd H SCD ; HK

0,25 0,25

I

D A

S

H

E K

DeThiThu.Net

Trang 17

DeThiThu.Net

Trang 18

  Vậy A3247 với mọi a b c; ; thỏa điều kiện đề

bài Hơn nữa, với 1; 1; 1

a = b= c = thì

181

DeThiThu.Net

Trang 19

SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH

TRƯỜNG THPT TRẦN PHÚ

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1 NĂM 2016

MÔN THI: TOÁN

Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề

Câu 1 (2 điểm) Cho hàm số 2x 1  

b Giải phương trình log3x 2 log3x 4 log 38 x 1

Câu 3 (1 điểm) Tính tích phân

 

6 2

xdxI

b Một hộp đựng 9 viên bi trong đó có 4 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh Lấy ngẫu nhiên 3

viên bi Tính xác suất để trong 3 viên bi lấy được có ít nhất 2 viên bi màu xanh

Câu 5 (1 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Gọi I là trung điểm

AB, H là giao điểm của BD với IC Các mặt phẳng (SBD) và (SIC) cùng vuông góc với đáy Góc

giữa (SAB) và (ABCD) bằng 0

60 Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và IC

Câu 6 (1 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại B, BC2BA Gọi E, F

lần lượt là trung điểm của BC, AC Trên tia đối của tia FE lấy điểm M sao cho FM3FE Biết

điểm M có tọa độ 5; 1 , đường thẳng AC có phương trình 2x y 3 0   , điểm A có hoành độ là

số nguyên Xác định tọa độ các đỉnh của tam giác ABC

Câu 7 (1 điểm).Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm A 1; 3; 2  , B 3;1; 2  Viết

phương trình mặt cầu đường kính AB Tìm điểm I trên trục Oy sao cho IA 2IB

Câu 8 (1 điểm) Giải hệ phương trình 2  

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

http://dethithu.net - Chia sẻ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA - TÀI LIỆU ÔN THI cập nhật hằng ngày.Truy cập tải ngay!

Tham gia nhóm Facebook: ÔN THI ĐH TOÁN - ANH để cùng học: http://facebook.com/groups/onthidhtoananhvan

http://dethithu.net http://dethithu.net

DeThiThu.Net

Trang 20

Họ và tên thí sinh ……….Số báo danh………

ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN THI THỬ THPT QUỐC GIA 2016 LẦN 1

0; 1 ,  2;1 , 4;3 , 2;5    + Đồ thị nhận điểm I 1; 2 làm tâm đối

2x 1y

y

x

5

-2 -1

4 2 1 O

DeThiThu.Net

Trang 21

Gọi A là biến cố lấy được ít nhất 2 viên bi xanh

Trường hợp 1 Trong 3 viên bi lấy được có 2 viên bi xanh, 1 viên bi đỏ, có 2 1

5 4

C C 40cách

Trường hợp 2 Ba viên bi lấy ra toàn màu xanh, có 3

5

C 10cách Suy ra   2 1 3

DeThiThu.Net

Trang 22

Do (SIC),(SBD) cùng vuông với đáy suy ra

SH(ABCD)Dựng HEABSHEAB, suy ra SEH là góc giữa (SAB) và (ABCD)  0

3 2

E C

A B

Gọi I là giao điểm của BM và AC

Ta thấy BC2BAEBBA, FM3FEEMBC

y5

E

I H

DeThiThu.Net

Trang 23

Trong ABC ta có 12 12 12 5 2 BA 5BI

BI  BA BC  4BA   2Mặt khác

DeThiThu.Net

Trang 24

Mọi cách giải khác nếu đúng đều cho điểm tương ứng

DeThiThu.Net

Trang 25

d x y và A(4; 8) Gọi E là điểm đối xứng với B qua C, F(5; 4) là hình chiếu vuông góc

của B trên đường thẳng ED Tìm tọa độ điểm C và tính diện tích hình chữ nhật ABCD

http://dethithu.net

Trang 26

- Hết -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: Số báo danh:

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI THỬ KỲ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 12 lần 2

Hàm số nghịch biến trên (∞; 1) và (1; + ∞) Hàm số không có cực trị

Vẽ đồ thị đúng hình dạng và các điểm căn cứ, nhận xét đồ thị

0,25

0,25 0,25

2

 x ¡ ta có y' x( )4x32mx = x x2 (2 2m), (Cm ) có ba điểm cực trị khi y’(x) = 0 có ba nghiệm phân biệt, tức là

2 (2x x2m)0có ba nghiệm phân biệt

0,25 0,25

3

1log 50 log 50 log 50

2

150log 50 log log 15 log 10 1 1

3

0,25 0,5 0,25

Trang 27

2cos 3(v« nghiÖm)

656

0,25

2

215

Trang 28

0,25

Hạ BH SC (HSC) ta chứng minh được SC (ABH)

Hạ BI AH (IAH)

Từ hai kết quả trên  BI  (SAC)  BI = d(B; (SAC))

Dựa vào tam giác vuông ABH tính được BI 6 7

7

BI  a Kl

0,25 0,25

8

TXĐ D = 1;

Phương trình   (x 1) x    1 (x 1) x  1 (2x 3) 3  (2x 3) 2  2x 3 (1) Xét hàm số f t( )   t3 t2 t f' t( )3t2  2t 1 f' t( )  0, t ¡ suy ra hàm số

f(t) đồng biến trên ¡ Phương trình (1) có dạng f( x 1) f(2x3) Từ hai điều trên phương trình (1)

http://dethithu.net

Trang 29

0,25

Trang 30

TRƯỜNG THPT KHOÁI CHÂU

Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1( 2,0 điểm) Cho hàm số yx3  3x2 (C)

a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (C)

b) Tìm m để đường thẳng đi qua 2 điểm cực trị của đồ thị (C) tạo với đường thẳng

5

x x

Câu 4(1,0 điểm). Giải phương trình sin2xsin cosx x2 cos2x0

Câu 5(1,0 điểm). Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình thoi cạnh a,

, BAD  60 0 và mặt phẳng (SAB) vuông góc với đáy Gọi H, K lần lượt là trung điểm của

AB, BC Tính thể tích tứ diện KSDC và tính cosin của góc giữa đường thẳng SH và DK

Câu 6(2,0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có

- Hết - Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh: ………; Số báo danh:………

DeThiThu.Net

Định dạng
Số trang	61
Dung lượng	4,09 MB