Chứng minh rằng: BC ⊥ SAM.. b Tính góc giữa các mặt phẳng SBC và ABC.. c Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC... Viết phương trình tiếp tuyến của C tại điểm I1; –2.. Thí sinh không đư
Trang 1ĐỀ 17
ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG
MÔN: TOÁN LỚP 12
Thời gian: 180 phút
Câu 1: (2,0 điểm) Tìm các giới hạn sau:
a) − −
+
→−
x x x
xlim 2 4 3
2
x x x
xlim 2 4 3
3 3
Câu 2: (1,0 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0=1:
=
x x khi x
khi x
Câu 3: (1,0 điểm) Tính đạo hàm của các hàm số sau:
a) = −
+
x
+
x x
y 22x 12
Câu 4: (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng a, SA
⊥ (ABC), SA = a 3
a) Gọi M là trung điểm của BC Chứng minh rằng: BC ⊥ (SAM)
b) Tính góc giữa các mặt phẳng (SBC) và (ABC)
c) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC)
Câu 5: (1,0 điểm) Chứng minh phương trình: 2x4+4x2+ − =x 3 0 có ít nhất hai
nghiệm thuộc (–1; 1)
Câu 6: (2,0 điểm)
a) Cho hàm số = −
+
x
y x 34 Tính ′′.
Trang 2b) Cho hàm số y x= 3−3x2 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm I(1; –2)
Hết
Thí sinh không được sử dụng tài liệu Giám thị không giải thích gì thêm