ĐỀ SỐ 65
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: GIẢI TÍCH 12
Thời gian: 45 phút
Bài 1 (2.5 điểm)
a) Tìm họ nguyên hàm của hàm số f x( ) 5x5 3 8
x
= − + b) Gọi F(x) là họ nguyên hàm của hàm số f x( )=cos x cosx3 Tìm F x( ), biết
2
4
F π
÷
= .
Bài 2 (2.5 điểm)
Tính các tích phân sau:
a)
1
2
x
x +
1
0
4 6
( 1)
1
x dx K
x
+
=
+
∫
Bài 3 (2.0 điểm)
Tính các tích phân sau:
a)
2
1
2
(2 1) x
H =∫ x− e dx; b) 2( ) ( )
4
cos ln sin
π
π
Bài 4 (3.0 điểm)
Trang 2giới hạn bởi các đường y=0, 4 4
4
3
y= x cos x+ − x=0 và x=12π .
……….Hết………
Họ và tên học sinh:……… , Lớp:……
Trang 3ĐÁP ÁN
Bài 1
2.5đ)
a)
1.0
điểm
6
6
x
x
= − + ÷ = − + +
b)
1.5
điểm
4
2
π π
0,5
0,5+0, 25
0,25
Bài 2
2,5
a)1.5
điểm
Đặt: t = x2 + 1⇒ dt = 2xdx;
Đổi cận x x= ⇒ == ⇒ =10 t t 21
J =
1 1
2 1 2
dt
t
∫
0.5
0,25
Trang 4điểm 6 6
1
x
∫ ∫
1
0
1 1
x
=
+
∫ đặt x = tant ⇒ dx = (1+tan2t)dt
4
=>
(1 tan )
4
t dt
t
+
x
x
=
+
∫ ; t = x3⇒ dt = 3x2dx =>
dt dx
K =
3
π
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3
2.0đ)
a)1.5
điểm
Đặt u 2x2x 1
dv e dx
=
2 1 2
x
du dx
=
=
1 1
1
2
x − e dx= x− e
-2 2 1
x
e dx
∫
= ( ) 2 2 2 2
1 1
2 1
x− e − e = e4
0,25
0,25*2
Trang 50,25 b) Đặt u = ln(sinx)⇒
sin
cosx
x
=
dv = cosxdx ⇒ =v sinx
0,5
2 2
4 4
π π π π
−
Bài 4
3.0đ)
Câu
a
(2.0đ
)
1
x
x
=
− + − = − ⇔ =
2
x
S= x− − − +x x− dx= − =
∫
0,5
0.5*3
Câu
b
1.0đ)
4 4
0 0
sin 4
Ox
cos x
π
0,25
0,25*3