Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 đề số 31

MA TRẬN XÁC ĐỊNH MỨC ĐỘ YÊU CẦU ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT LẦN 1 Môn: Toán giải tích - lớp 12 Chương trình chuẩn Câ u Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng điểm Ghi chú... và lập bảng biến thiên

ĐỀ SỐ 31

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: GIẢI TÍCH 12

Thời gian: 45 phút

Câu 1: (2 điểm)

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số: y = x3 - 6x2 + 9x - 7

Câu 2: (1 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x2 - 6x trên đoạn [1; 4]

Câu 3: (1 điểm)

Không giải thích, hãy viết phương trình các đường tiệm cận của đồ thị hàm số:

4 2

x y

x

+

=

−

Câu 4: (2 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số 2 4

1

y x

−

= +

Câu 5: (3 điểm) Cho hàm số y = 1

2x4 + x2 - 2

5.1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số

5.2/ Viết phương trình tiếp tuyến tại điểm cực trị của đồ thị (C)

Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y = -2x2 + mx - 7 đạt cực đại tại x = -1

Hết

-Câu Đáp án Điểm

Câu 1

(2 điểm)

Bảng biến thiên

0,5

Vậy hàm số đồng biến trên mỗi khoảng (−∞;1) và (3;+∞)

Và nghịch biến trên khoảng (1;3)

0,25 0,25

Câu 2

(1 điểm)

Xét hàm số y = f(x) = x2 - 6x trên đoạn [1; 4] ta có f'(x) = 2x - 6

Lưu ý: Nếu chỉ đúng một giá trị thì cho 0,25đ

Vậy ymax = -5 tại x = 1 và ymin = -9 tại x = 3 0,25

Câu 3

(1 điểm)

-x y' y

-3

-7 3

Câu 4

(2 điểm) ( 2 )2

8 '

1

x y

x

= +

0,5

' 0 0

Câu 5

(3 điểm)

5.1 (2,0 điểm)

y' = 0 ⇔x = 0

Trên khoảng (−∞;0), y' < 0 nên hàm số nghịch biến

Trên khoảng (0;+∞), y' > 0 nên hàm số đồng biến

0,25

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 0, yct = y(0) = -2 0,25

Giới hạn: xlim y

Bảng biến thiên đúng

0

x y' y

-4

x

* Đồ thị:

+ Cắt trục tung tại điểm (0;-2)

+ điểm đặc biệt A(-1;-1/2); B(1;-1/2)

0,5

Lưu ý: 1/ Nếu HS chỉ vẽ đúng dạng thì vẫn cho 0,25 điểm

2/ HS không ghi tọa độ giao điểm mà trên đồ thị đúng vẫn cho

0,5 điểm

5.2 (1,0 điểm)

Điểm cực trị của đồ thị hàm số có tọa độ là ( 0;-2) 0,25

Tiếp tuyến tại điểm (0;-2 ) có phương trình: y - (-2) = y'(0)(x - 0) 0,25

⇔ y = -2 0,25

Câu 6

(1 điểm)

TXĐ : R

y' = -4x + m

0,25

⇒ m = -4 0,25

Thử lại, với m = -4 thì y''(-1) = -4 < 0 nên hàm số đạt cực đại tại x

Lưu ý: Mọi cách giải khác, nếu đúng vẫn cho điểm tối đa.

MA TRẬN XÁC ĐỊNH MỨC ĐỘ YÊU CẦU

ĐỀ KIỂM TRA MỘT TIẾT LẦN 1

Môn: Toán giải tích - lớp 12 (Chương trình chuẩn)

Câ

u

Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Tổng điểm

Ghi chú

và lập bảng biến thiên.

Nhận biết được công thức tính giá trị của hàm số tại 1 điểm trong bài toán tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên

1 đoạn

Nhận biết được phương trình các tiệm cận đồ thị của một hàm số bậc nhất/ bậc nhất

Hiểu được phương pháp tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số trên 1 khoảng

Hiểu được các bước khảo sát

vẽ đồ thị hàm số trùng phương khi ab > 0

số tại 1 điểm cực trị

Vận dụng được định lý Fec ma

để xác định được giá trị của tham số để hàm số đạt cực tiểu tại 1 điểm cho trước

Tổ