a Xác định chân đường vuông góc I hạ từ H đến mặt phẳng SBC.. b Chứng minh I là trực tâm tam giác SBC... 0.5đ Trong tam giác SAM từ H dựng HI vuông góc SM.
Trang 1ĐỀ 13
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: HÌNH HỌC LỚP 12
Thời gian: 45 phút
A Phần trăc nghiệm : (H/S khoanh tròn vào đáp án đúng của từng câu)
Câu 1 : ( NB ) Mỗi đỉnh hình đa diện là đỉnh chung ít nhất :
A/ Hai mặt B/ Ba mặt C/ Bốn mặt D/ Năm mặt
Câu 2 : (NB) Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều :
Câu 3 : ( TH ) Trong các mệnh đề sau đây mệnh dề nào sai ?
A/ Khối tứ diện là khối đa diện lồi
B/ Khối hộp là khối đa diện lồi
C/ Lắp ghép hai khối đa diện lồi là một khối đa diện lồi
D/ Khối lăng trụ tam giác là một khối đa diện lồi
Câu 4 : (TH ) Trong một khối đa diện lồi với các mặt là tam giác Nếu gọi C là số
cạnh và M là số mặt thì hệ thức nào sau đây đúng ?
Câu 5 : (NB) Khối 12 mặt thuộc loại nào:
A/ { 3;5 } B/ { 3; 6 } C/ { 5; 3 } D/ { 4 ; 4}
Câu 6 : ( VD ) Một hình chóp tam giác đều có cạnh bên bằng b và chiều cao bằng h Khi
đó thể tích hình chóp là :
Trang 2A/3 3 2 2
4 b −h h B/ 3 3 2 2
12 b −h h C/ 3 3 2 2
4 b −h b D/3 3 2 2
8 b −h h
Câu 7 : ( VD ) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a tâm O khi đó thể tích khối
tứ diện AA’B’O là :
A/ 3
8
12
9
3
a
Câu 8 : ( NB ) Số mặt phẳng đối xứng của hình lập phương là :
Câu 9 : ( TH ) Cho hình chóp S.ABC có SA SB SB⊥ , ⊥SC SC, ⊥SA Và SA = a
SB = b ; SC = c Thì thể tích hình chóp bằng :
A/ 1
3abc B/ 1
3abc
Câu 10 : (VD ) Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi O là giao điểm của AC & BD
tỉ số thể tích khối chóp O.A’B’C’D’ và khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng :
A/ 12 B/13 C/ 14 D/ 16
B TỰ LUẬN :
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là một tam giác đều cạnh bằng a ; SA = h
và vuông góc với đáy ; gọi H là trực tâm tam giác ABC
a) Xác định chân đường vuông góc I hạ từ H đến mặt phẳng ( SBC )
b) Chứng minh I là trực tâm tam giác SBC
c) Tính thể tích hình chóp H.SBC theo a và h
Trang 3ĐÁP ÁN & BIỂU ĐIỂM :
A Trắc nghiệm : ( 4 đ )
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
B B C B C A B D B B
B Tự luận : ( 6 đ )
a) Gọi M là trung điểm đoạn thẳng BC (0.5đ ) Trong tam giác SAM từ H dựng HI vuông góc SM (0.5đ )
Chứng minh HI vuông góc mặt phẳng ( SBC ) (0.5đ)
b) Chỉ ra : SM ⊥BC ( 0.5đ )
Chứng minh : CI ⊥SB ( 0.5đ )
c) V = 13B h (0.5đ )
B = dt (VSBC ) = 4 2 3 2
4
a h + a ( 1đ )
IH = 2 2 2 2
3
+ + (1đ )
V = 2 3
36
a h (0.5đ)
j
I
H M
B S