Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 đề số 2

Tìm nghiệm còn lại của phương trình đó.

ĐỀ 2

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT MÔN: GIẢI TÍCH 12 Thời gian: 45 phút

Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện các phép tính:

a) (1 2 )- i 2- (2 3 )(3 2 )- i + i b)

5

4 3

1 2

i

i i

+

-Bài 2: (2,0 điểm) Tìm môđun của số phức w = + z iz biết rằng

3

(1 ) 1

i i

-=

Bài 3: (2,0 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức z biết rằng

5 11 17

iz+ z = - i

Bài 4: (2,0 điểm) Tìm tập hợp các điểm biểu diễn cho số phức z trên

mặt phẳng phức biết rằng z z+ +i z z( + )=2z

Bài 5: (2,0 điểm) Tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận số

phứcz= -13 2 33 i

làm nghiệm Tìm nghiệm còn lại của phương trình đó.

y

O

BÀI GIẢI CHI TIẾT Bài 1: a) (1 2 )- i 2- (2 3 )(3 2 )- i + i = -1 4i- 4 (6 4- + -i 9i+6)= - 15+i

5 (1 2 )

-Bài 2:

2

z

-2 -2

w

Þ = + = - - và w = -( 2)2+ -( 2)2=2 2

Bài 3: Đặt z= +a bi a b ( , Ỵ ¡), khi đĩ

iz+ z = - i Û i a bi+ + a bi- = - i

-phần thực của là:

phần ảo của là:

Bài 4: Đặt z= +x yi x y ( , Ỵ ¡), khi đĩ z+ =z 2x do đĩ

z z+ +i z z+ = zÛ x +i x = x+ yi

0

x

y x

x y

ï

ïỵ

Vậy, tập hợp các điểm biểu diễn của z là tia phân giác của gĩc phần tư

thứ nhất (bao gồm cả gốc toạ độ)

Bài 5: Ta cĩ 1 2 3 2 3 1 2 3 2 ( )1 2

z= - iÞ i = - zÞ ỉçççè iư÷÷÷ø = - z

3 9 3z z z 3z 9 0 9z 6z 13 0

Xét phương trình 9z2- 6z+13=0 cĩ D = -¢ 108=(6 3 )i 2

do đó có hai nghiệm:

Vậy, phương trình 9z2- 6z+13=0 nhận

2 3 1

làm một nghiệm và nghiệm còn lại của phương trình là z= +13 2 33 i