Đề kiểm tra 1 tiết môn toán lớp 12 phần giải tích chương 1 đề 135

2 Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị C.

ĐỀ

ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1 NĂM 2011-2012 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 (NC) Trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm

Thời gian:…

Câu I (5.0 điểm)

Cho hàm số 2 4 1

4

y

x



 , có đồ thị (C)

1) Xác định các khoảng đơn điệu và các điểm cực trị của hàm số

2) Tìm phương trình các đường tiệm cận của đồ thị (C).

Câu II (2.0 điểm)

Cho hàm số y x 3 mx22m1x1 Tìm m để hàm số đạt cực đại tại x = -1.

Câu III (2.0 điểm)

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số:

y x x

Câu IV (1.0 điểm)

Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm với mọi x 0

1

x x m

…………HẾT……….

Họ và tên học sinh:…… ……… Lớp:12……

ĐÁP ÁN VÀ THANG ĐIỂM

CÂ

U

I

5.0

1)

3.

5

TXĐ : D = R\{4}

2

2

8 15 '

4

y

x

 



 ; y’ = 0 <=> x = 3 , x = 5

Bảng biến thiên :

x y y

Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng(   ;3) à (5; + )v 

Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng(3; 4) à (4;5)v

Hàm số đạt cực đại tại x = 3, yCĐ = 2

Hàm số đạt cực tiểu tại x = 5 ; yCT = 6

0.25 0.75

0.5

0.5 0.5 0.5 0.5

2)

1.

5

lim ; lim

x  y x  y

   => tiệm cận đứng : x = 4 1

4

y x

x

 

 ; lim  0, lim  0

x y x x y x

         => tiệm cận xiên : y = x

0.25+0 5

0.25+0 5

II

2.0

2.

0

TXĐ: D = R

2

'' 6 2

  Hàm số đạt cực đại tại x = -1 khi : ' 1  0

''( 1) 0

y y





 

4

4

m





   



0.5 0.5

0.5x2

2 2sin cos 2 2 2sin 2sin 1

y x x  x x TXĐ: D = R

Đặt t  sin ,x t  1

Hàm số đã cho trở thành yf t  2t2  2t 1 xác định trên  1;1

2

f t  t f t   t  

0.25

0.25

2.0 2.

0

2 2

f   f   f 

  Vậy max 5; min 1

2

R

R y y

0,25 0.25 0.5x2

IV

1.0

1.

0

Xét f x  x x 1 xác định trên 0; 

  f x  tăng trên 0; 

Mặt khác  0 1; lim  

x

 

BBT:

0 '

1







Do đó bpt có nghiệm với mọi x  0 khi m 1

0.25

0.25

0.25

0.25