Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường thẳng d y: x m luôn luôn cắt đồ thị C tại hai điểm phân biệt A, B.. Xác định m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.
Trang 1ĐỀ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12
Thời gian:…
Bài 1 (6,5 điểm)
3
x
y x x có đồ thị (C).
1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số;
2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C), biết rằng tiếp tuyến đó vuông góc với
đường thẳng : 1 5
3
d y x ;
3/ Dùng đồ thị (C), tìm m để phương trình sau có hai nghiệm âm và một nghiệm
dương:
3 3 2 9 14 3 0
x x x m
Bài 2 (1,5 điểm)
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số: 2
x y
x x
Bài 3 (2 điểm)
Cho hàm số y 2x 11
x
có đồ thị (C) Chứng minh rằng với mọi giá trị của m, đường
thẳng d y: x m luôn luôn cắt đồ thị (C) tại hai điểm phân biệt A, B Xác định m để đoạn AB có độ dài nhỏ nhất.