ĐỀ
ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT CHƯƠNG 1 MÔN: TOÁN (GIẢI TÍCH) – LỚP 12 (NC)
Thời gian:…
Bài 1( 2 điểm): Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số f x( ) = −x3 3x2 − 9x+ 35 trênđoạn[ ]0; 4
Bài 2( 3 điểm): Cho hàm số y= f x( ) = −x3 mx2 + (2m+ 9)x m− + 2 ( m là tham số)
a/Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu b/Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng (1; +∞)
Bài 3 (5 điểm): Cho hàm số 3 2
a/Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho
b/Tìm m để đường thẳng d: y=m(2-x)+2 cắt đồ thị (C) tại 3 điểm phân biệt A(2;2), B, C sao cho tích hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị (C) tại B và C đạt giá trị nhỏ nhất
Trang 2ĐÁP ÁN
m Bài 1:
+Tính đúng đạo hàm
+Giải nghiệm đúng
+Tính đúng f(3), f(0), f(4)
+Kết luận đúng
0,5 0,2 5 0,7 5 0,5 Bài 2
a/+Tính đúng đọa hàm
+Lý luận đúng ∆ > 0,a≠ 0
+Tính đúng ∆
+Giải tìm đúng m<-3 hoặc m>9
_
b/+Nếu được ycbt ' ( )
0, 1;
⇔ ≥ ∀ ∈ +∞
+Biến đổi được 2 3 2 9, (1; )
1
x
x
− +
+Lập được bảng biến thiên của ( ) 3 2 9
1
x
g x
x
=
− +
+Kết luận được 27
4
0,5 0,5 0,2 5 0,2 5
0,2 5 0,5
0,5
0,2 5 Bài 3:
a/+Tìm đúng TXD
+Tính đúng hai giới hạn và đạo hàm
+Lập đúng bảng biến thiên
+Kết luận đồng biến, nghịch biến,cực trị của hàm số
+Tìm đúng điểm uốn
+Vẽ đúng đồ thị
_
0,2 5 0,5 1,0 0,5 0,2 5 1,0
Trang 3b/+Nêu được pt hồnh độ giao điểm: − +x3 3x2 − = 2 m(2 − +x) 2
+Biến đối được (x− 2)( − + + − =x2 x m 2) 0
+Tìm được m để d cắt (C) tại 3 điểm phân biệt 9; 0
4
+Tính được ' ' 2
( ) ( ) 9B C 18 72
+Lý luận được y x' ( ) ( )B y x' C đạt GTNN bằng 63 khi m=-1
0,2 5 0,2 5
0,5 0,2 5 0,2 5