Khảo sát thiết định tải trọng động đất tác dụng lên công trình cầu ở việt nam trên cơ sở xác suất thống kê

Khảo sát thiết định Tải Trọng Động Đất tác dụng lên Công trình Cầu ở Việt Nam trên cơ sở Xác suất thống kê Determination of Design Earthquake Load for Bridge in Vietnam from Probabilis

Khảo sát thiết định Tải Trọng Động Đất tác dụng lên Công trình

Cầu ở Việt Nam trên cơ sở Xác suất thống kê

Determination of Design Earthquake Load for Bridge in Vietnam

from Probabilistic Viewpoint

Nguyễn Hồng Phương1 Toshiyuki Sugiyama2 Junji Yoshida3 Nguyễn Ngọc Thủy4

Tóm tắt: Căn cứ vào Catalog các trận động đất lịch sử (từ năm 114 đến

năm 2005), nghiên cứu ứng dụng phương pháp phân tích phổ gia tốc

của Nhật Bản, vận dụng lý thuyết xác xuất để thiết định tải trọng động

đất tác dụng lên công trình Cầu ứng với 61 tỉnh thành Việt Nam Kết quả

là mô phỏng được bản đồ phân vùng phổ gia tốc đối ứng cực đại (SA

Map) trên toàn lãnh thổ Việt Nam Bên cạnh đó, nghiên cứu đề xuất

phương pháp đánh giá tác động của tải trọng động đất lên công trình

Cầu (hiện hữu), trên cơ sở các thông số liên quan đến công trình như:

tọa độ công trình (kinh độ, vĩ độ); yếu tố đất nền; chu kỳ dao động và

thời gian khai thác

1 Mở đầu

Ở nước ta hiện nay có tất cả 26 trạm quan trắc địa chấn, phần lớn tập trung ở miền Bắc Khác hẳn với Nhật Bản, một đất nước nằm trong vành đai động đất, động đất ở nước ta là một hiện tượng được xem là hiếm Tuy nhiên trên thực tế, động đất thường xuyên xảy ra trên lãnh thổ nước ta, đặc biệt là ở khu vực miền Bắc nước ta Bình quân khoảng 50 năm động đất sẽ xuất hiện một lần với chấn cấp từ 6 – 6.8 độ Theo số liệu quan trắc các trận động đất lịch sử [1], trong vòng 100 trở lại đây, đã ghi chép được 120 trận động đất, trong đó có 32 trận có chấn độ lớn hơn 6 Điển hình là động đất cấp 7 ở Điện Biên năm 1935 và ở Tuần Giáo năm

1983

Chương trình thường được sử dụng tính toán động đất ở nước ta hiện nay là EQRISK và CRISIS99 [2] Trong phạm vi của lãnh thổ Việt Nam, từ 5 vĩ độ Bắc đến 24 vĩ độ Bắc, 100 kinh độ Đông đến 118 kinh độ Đông, sử dụng số liệu các trận động đất từ năm 1900 đến năm

2005 và có Ms ≥ 4, đỉnh gia tốc nền cực đại ứng với các tỉnh thành trên cả nước đã được toán xuất [3] Kết quả này hiện được sử dụng trong thiết kế kháng chấn ở các công trình xây dựng dân dụng ở nước ta Tuy nhiên, trên thực tế các công trình cầu ở nước ta phần lớn khi thiết kế không đưa tải trọng động đất vào tính toán Thực tế, khi động đất xảy ra, các cầu hiện tại sẽ chịu được tải trọng động đất lớn nhất là bao nhiêu? Hơn nữa, nếu trận động đất có Ms < 4 nhưng tâm chấn nằm cạnh công trình cầu thì liệu công trình có chịu được tải trọng động đất

đó hay không? Thêm một vấn đề đặt ra ở đây là, tại sao chỉ xét đến các trận động đất từ năm

1900 đến năm 2005 mà lại bỏ qua các trận động đất từ năm 119 đến năm 1900? Sự ảnh hưởng của các số liệu này liên quan như thế nào đến việc xác định tải trọng động đất tác động lên công trình cầu?

Trong nghiên cứu này, căn cứ vào Catalog số liệu động đất lịch sử (từ năm 114 đến năm 2005), phương pháp phân tích phổ gia tốc của Nhật Bản [4][5] được sử dụng, đồng thời vận dụng lý thuyết xác xuất để thiết định tải trọng động đất tác dụng lên công trình Cầu ứng với

1 Nguyễn Hồng Phương, Nghiên cứu sinh Tiến sĩ, Đại học Quốc lập Yamanashi, Nhật Bản

2 Toshiyuki Sugiyama, Giáo sư Tiến sĩ, Đại học Quốc lập Yamanashi, Nhật Bản

3 Junji Yoshida, Phó giáo sư Tiến sĩ, Đại học Quốc lập Yamanashi, Nhật Bản

4 Nguyễn Ngọc Thủy, Phó giáo sư Tiến sĩ, Viện trưởng Viện Vật lý Địa Cầu, Việt Nam

61 tỉnh thành Việt Nam Thêm vào đó, tiến hành khảo sát sự ảnh hưởng của việc sử dụng số liệu động đất từ năm 114 đến năm 2005 với việc sử dụng số liệu động đất từ 1900 đến 2005 đến kết quả tính toán phổ gia tốc đối ứng tác động lên công trình Kết quả là mô phỏng được bản đồ phân vùng phổ gia tốc đối ứng cực đại (SA Map) trên toàn lãnh thổ Việt Nam Bên cạnh đó, nghiên cứu đã đề xuất phương pháp đánh giá tác động của tải trọng động đất lên công trình Cầu (hiện hữu), trên các thông số liên quan đến công trình như: tọa độ (kinh độ, vĩ độ); yếu tố đất nền; chu kỳ dao động và thời gian khai thác

2 Cơ sở tính toán

2.1 Phương trình dao động tắt dần của phổ gia tốc đối ứng [6]

Phổ gia tốc đối ứng là đại lượng đặc trưng cho sự dao động của công trình khi động đất xảy ra và thường được sử dụng trong thiết kế kháng chấn

Với việc ghi nhận được thành phần gia tốc theo phương ngang của 394 trận động đất tiêu biểu trên toàn nước Nhật, sử dụng phương pháp phân tích đường hồi qui, trong trường hợp hệ số triết giảm theo thời gian 0.05s, phương trình dao động tắt dần của phổ gia tốc đối ứng (thành phần theo phương ngang) được xác định theo công thức (1)

A

Trong đó:

( 0 05)

A

S T, : Độ lớn của phổ gia tốc đối ứng (tổng hợp từ 2 thành phần theo

phương ngang) [gal]

M : Magnitude

Δ : Khoảng cách từ tâm chấn đến vị trí công trình [km], xác định được khi biết tọa độ tâm chấn (XD,YD) và tọa độ công trình đang tính toán (XS,YS)

GCi : Địa chất nền (i = 1, 2, 3)

T : Chu kỳ dao động riêng của công trình [s] (T = 0.1, 0.15, 0.2, 0.3,

0.5, 0.7, 1.0, 1.5, 2.0, 3.0)

a T GCi, ,b T GCi( , ): Các hệ số phụ thuộc vào chu kỳ dao động riêng của công trình và yếu tố đất nền, xác định theo Bảng 1

2.2 Chỉnh lý số liệu

Liên quan đến số liệu các trận động đất đã xảy ra, theo như số liệu ghi chép Catalog các trận động đất lịch sử [1], từ năm 114 đến năm 2005 đã có tất cả 3031 trận động đất được ghi chép Sau khi loại bỏ các tiền chấn, dư chấn, các trận không xác định được tâm chấn hoặc Magnitude, kết quả còn lại tất cả 2887 trận động đất Trong số đó, từ năm 114 đến năm 1900

có tất cả 58 trận, từ 1900 đến 2005 có tất cả 2829 trận

Tiến hành tạo file dữ liệu (equake-data.txt) bằng cách sử dụng 2887 trận động đất nói trên Các đại lượng nhập vào bao gồm: c ID: ký hiệu các trận động đất; d YY: năm động đất đã xảy ra; e XD: Vĩ độ của tâm chấn; f YD: Kinh độ của tâm chấn; g Ms: Magnitude tương ứng với trận động đất đó (Surface wave Magnitude) Đối với những trận động đất có Ms nằm trong một phạm vi xác định (ví dụ Ms =5.3∼5.9 hay Ms=5.5±0.3) thì giá trị Ms được thay bằng giá trị trung bình cộng của hai đầu mút Một phần nội dung của file dữ liệu được minh họa như trong Bảng 2

2.3 Xác định trị chuẩn của phổ gia tốc đối ứng (SV - Standard Value)

Khi xét một công trình cầu, biết tọa độ công trình (vĩ độ XS, kinh độ YS), chu kỳ dao động riêng của công trình và điều kiện đất nền, giá trị cực đại của phổ gia tốc đối ứng (gọi tắt

là SA) tương ứng với từng trận động đất được toán xuất theo công thứ (1) Khi toán xuất giá trị SA thì phát sinh vấn đề: “Độ lớn của SA có ảnh hưởng như thế nào đến công trình

Bảng 1 Các hệ số a T GCi( , ), b T GCi( , ) sử dụng cho công thức (1)

Địa chất nền nhóm 1 Địa chất nền nhóm 2 Địa chất nền nhóm 3 Chu kỳ

riêng

T (s) a T GCi( , ) b T GCi( , ) a T GCi( , ) b T GCi( , ) a T GCi( , ) b T GCi( , )

Bảng 2 Một phần nội dung của file dữ liệu

Ký hiệu

（ID）

Năm

（YY）

Vĩ độ

（XD）

Kinh độ

（YD）

Magnitude

（Ms）

đang xét?“ Các giá trị SA này chính là cơ sở cho quá trình khảo sát tác động và quy luật của tải trọng động đất ảnh hưởng đến công trình trên cơ sở xác suất thống kê

Ứng với mỗi vùng, trị chuẩn của phổ gia tốc đối ứng (gọi tắt là SV) được xác định đã trả lời cho câu hỏi trên Mỗi giá trị SV đại diện cho mức độ ảnh hưởng của động đất đến vùng đó, được xác định căn cứ vào 2 cơ sở:

c Thang phân bố cấp chấn MSK (Medvedev-Sponheuer-Karnik Intensity Scale): được chia làm 12 thang tương ứng với mức độ ảnh hưởng của công trình

d “Bản đồ các vùng phát sinh động đất mạnh và phân vùng chấn động cực đại trên toàn lãnh thổ Việt Nam” do Viện Vật lý Địa Cầu lập năm 2005

Kết quả các giá trị SV ứng với 61 vùng (chọn theo địa danh hành chính) trên toàn lãnh thổ được thể hiện như Hình 1

2.4 Khảo sát đặc tính phát sinh động đất trên cơ sở xác suất thống kê

Sau khi xác định giá trị SV, căn cứ vào giá trị này, toán xuất các giá trị SA tương tứng và tiến hành khảo sát trên cơ sở xác suất thống kê Trước tiên, để xác định qui luật phát sinh động đất tại công trình có tuân theo Poisson Process hay không, các sự kiện động đất có SA vừa toán xuất được vẽ (plot) trên giấy xác suất (Probability paper), như Hình 2 Theo như kết quả của nghiên cứu trước [7], lấy công thức (2) làm cơ sở để kết luận qui luật phát sinh động

Hình 1 Giá trị SV tương ứng với 61 vùng

Hình 2 Đồ thị phân bố động đất phát sinh theo thời

gian (tại vùng 37 Long An)

đất có thể giả thiết theo Poisson Process hay không Trên Hình 2, hình dạng của tập hợp các điểm chấm càng gần dạng đường thẳng thì giá trị của ε càng nhỏ, qui luật phát sinh động đất càng gần với Poisson Process

0.5 Poisson Process 0.5 Renewal Process

ε ε

≤ →

⎧

⎨ > →

Trong đó:

1

log 1 2

N

i

N

α

= ×

−

∑

10

log 1

α

=∑ × − ∑

10

log e

λ= −α ; e= 2.71828

i

y : Xác suất tích lũy, xác định theo

công thức thực nghiệm Gumbel [8] Trong trường hợp qui luật phát sinh động đất tuân theo Poisson Process, sử dụng công thức (3), trong trường hợp qui luật phát sinh động đất tuân theo Renewal Process, sử dụng công thức (4), hàm phân bố xác suất của phổ gia tốc đối ứng tác dụng lên công trình được xác định, với chu kỳ sử dụng của công trình là T Từ hàm phân bố xác suất S

này, giá trị phổ gia tốc đối ứng vượt quá 10% (theo lý thuyết xác suất) sử dụng trong thiết kế (gọi tắt là X90) được toán xuất

c Trường hợp Poisson Process

0

exp

!

k

k

T

k

∞

=

(3)

Trong đó:

( )

S

F x : phân bố xác suất về độ lớn của SA ứng với các trận động đất

ν : xác suất bình quân xảy ra động đất [lần⋅năm-1]

d Trường hợp Renewal Process

1

k

=

= − − ∑⎡⎣ ⎤⎦ × + ···(4)

Với:

( ) 0 1( ) ( )

t

F t =∫ F − u × f t u du−

( ) { ( ) ( ) } { ( ) }

( ) ( )

=

( )

T

F t : phân bố xác xuất động đất phát sinh theo thời gian

C

T : Khoảng thời gian từ thời điểm trận động đất sau cùng đã xảy ra đến

thời điểm đang xét [năm]

* F x S( ) được giả thiết theo phân bố hàm xác suất cực trị loại 1, F t T( )được giả thiết theo hàm phân bố Weibull

3 Chương trình tính toán

Như đã trình bày ở mục 2, Chương trình toán xuất giá trị X90 dùng trong thiết kế kháng chấn được thiết lập với sự trợ giúp của ngôn ngữ MATLAB Trình tự các bước tính toán được thể hiện như trong Hình 3

Bat dau Load file du lieu

equake-data.txt

Nhap du lieu (XS, YS) Dia chat (1,2,3)

SV, T

Load cac he so

a(T, GCi) b(T, GCi) c(T, GCi)

Tinh Xac dinh Fz(x)

theo cong thuc (3) Tinh , X90

Xac dinh Fz(x) theo cong thuc (4) Tinh , X90

Xuat ket qua , X90 Ket thuc

Hình 3 Chương trình tính X90

4 Kết quả

Sử dụng chương trình ở mục 3 để tiến hành tính khảo sát ảnh hưởng của động đất lên 61 vùng (được chọn theo địa danh hành chánh) Ứng với mỗi vùng này, một địa phương đại diện (Thị Xã đại diện cho Tỉnh, Quận đại diện cho Thành phố) được chọn để tính toán Các giá trị

về vĩ độ XS, kinh độ YS tương ứng với 61 vùng đại diện này được thể hiện trong Bảng 3

4.1 Sự khác nhau trong việc sử dụng Catalog động đất trong việc toán xuất SA

Ứng với Catalog động đất từ năm 114 đến năm 2005 (gọi tắt là DATA1), các giá trị X90

ε≤0.5

ε>0.5

Catalog 114-2005

ν :0.003841; X90：311.289 [gal]

Catalog 1900-2005

ν ：0.0203886; X90：189.098 [gal]

Hình 4 Phân bố theo thời gian xuất hiện động đất tại 22 Hà Nội

Hình 5 Sự khác biệt của giá trị X90

và xác suất bình quân xuất hiện động đất ν ứng với 61 vùng đại diện đã được toán xuất,

trong cả 3 trường hợp đất nền ( i = 1, 2, 3) và chu kỳ dao động riêng T (thay đổi từ

0.1s∼3.0s) Tương tự như vậy cho trường hợp

sử dụng Catalog động đất từ năm 1900 đến năm 2005 (gọi tắt là DATA2), các giá trị X90

và ν cũng đã được toán xuất Hình 4 thể hiện kết quả của sự khác nhau này khi tính toán cho thủ đô Hà Nội

Kết quả so sánh giữa việc sử dụng DATA1 và DATA2, khi tính toán ν , trường hợp sử dụng DATA2 luôn cho kết quả lớn hơn trường hợp

sử dụng DATA1 Tuy nhiên, khi tính toán X90, trường hợp sử dụng DATA1 lại cho kết quả lớn hơn Sự khác biệt này biển hiện rõ nét ở các vùng 11 (Bình Thuận), 22 (Hà Nội),

23 (Hà Tây), 25 (Hải Dương), 39 (Nghệ An),

40 (Ninh Bình) và 54 (Thanh Hóa) và được thể hiện như trong Hình 5

4.2 Phân vùng phổ gia tốc đối ứng

Phổ gia tốc đối ứng được tính toán trong trường hợp địa chất công trình loại 1, chu kỳ dao động riêng của công trình được chọn

T =0.15s vì đây là trường hợp được cho là

bất lợi nhất của tải trọng động đất tác động lên công trình [9] Catalog động đất được sử dụng để tính toán là DATA2

Thời điểm tính toán được chọn là tháng 1 năm 2006, với chu kỳ sử dụng của công trình

S

T =50năm Kết quả tính toán được thể hiện trong Hình 6, Hình 7

Hình 6 biểu hiện qui luật phát sinh động đất ở 61 vùng trên toàn lãnh thổ Qui luật phát sinh động đất không tuân theo Poisson Process thể hiện rõ nét ở các vùng 8 (Bình Định), 29 (Hưng Yên), 38 (Nam Định), 39 (Nghệ An), 42 (Phú Thọ), 45 (Quảng Nam), 52 (Thái Bình) và 61 (Yên Bái)

Hình 6 Qui luật phát sinh động đất ứng với 61

vùng đại diện

Hình 7 Phân bố phổ gia tốc đối ứng và tần suất phát sinh ứng với 61 vùng đại diện

Hình 7 thể hiện giá trị tính toán X90 của phổ gia tốc đối ứng khi chu kỳ khai thác công trình

là 50 năm Đồng thời, ứng với mỗi vùng đại diện, xác xuất bình quân xuất hiện động đất (lần⋅năm-1) đã được toán xuất

5 Kết luận

Nghiên cứu đã đưa ra được sự khác nhau giữa việc sử dụng DATA1 và DATA2 trong việc toán xuất giá trị X90 Tổng thể, khi thiết kế tải động đất, tính toán theo DATA2 (hiện đang sử dụng trong thiết kế xây dựng ở nước ta) cho kết quả tốt hơn Tuy nhiên, khi tính toán công trình cầu trong các vùng 11 (Bình Thuận), 22 (Hà Nội), 23 (Hà Tây), 25 (Hải Dương), 39 (Nghệ An), 40 (Ninh Bình) và 54 (Thanh Hóa), việc khảo sát tải trọng động đất theo DATA1

là điều không thể thiếu Tùy vào cấp hạng công trình, giá trị X90 sẽ được lựa chọn theo DATA1 hay DATA2 để phù hợp cho việc thiết kế kháng chấn công trình cầu ở vùng đó

Sử dụng Catalog các trận động đất, việc kiểm tra các công trình cầu hiện tại ảnh hưởng như thế nào đến tải trọng động đất được tiến hành dễ dàng bằng cách sử dụng chương trình tính (đã được trình bày ở mục 3) Nếu tiến hành điều tra các cầu hiện tại trên toàn lãnh thổ, thu thập các thông số liên quan đến công trình (kinh độ, vĩ độ, yếu tố đất nền, chu kỳ dao động riêng), việc kiểm tra ảnh hưởng của tải trọng động đất hoàn toàn có thể thực hiện được một cách dễ dàng Từ đó có thể khẳng định được mức độ an toàn của cầu hiện hữu đối với tải trọng động đất

○ Poisson Process

● Renewal Process

Kết quả của bảng đồ phân bố phổ gia tốc đối ứng X90 trên toàn lãnh thổ, cùng với ứng suất bình quân động đất xảy ra cho thấy rằng: Phần lớn các vùng có ảnh hưởng mạnh đến tải trọng động đất phần lớn tập trung ở miền Bắc, đặc biệt là các vùng 4 (Bắc Giang), 21 (Hà Nam), 38 (Nam Định), 39 (Nghệ An), 40 (Ninh Bình), 42 (Phú Thọ), 43 (Phú Yên), 47 (Quảng Ninh), 50 (Sơn La), 52 (Thái Bình), 53 (Thái Nguyên), 58 (Tuyên Quang), 60 (Vĩnh Phúc), 61 (Yên Bái) Điều này hoàn toàn có thể hiểu được, do tâm địa chấn phần lớn tập trung tại các tỉnh phía Bắc Đối với các công trình trong phạm vi các vùng này, việc thiết kế kháng chấn là việc không thể thiếu

Tài liệu tham khảo

[1] Nguyễn Ngọc Thủy, CD-ROM “Danh mục động đất Việt Nam”, Viện Vật Lý Địa Cầu, 11/ 2006

[2] Trần Thị Mỹ Thành, 2005 Influence of calculation methods and attenuation equations

on the seismic hazard assessment for Viet Nam and adjacent areas, Viet Nam Geological reports, No.288/5-6/2005

[3] Tiêu chuẩn xây dựng Việt Nam 375-2006 Design of structures for earthquake resistance, pp.259∼279, 2006

[4] T Katayama, An engineering prediction model of acceleration response spectra and its application to seismic hazard mapping, Earthquake Engineering and Structural Dynamics, Vol 10, pp.149∼163, 1982

[5] T.Sugiyama, 1994．Probabilistic estimation of design value of earthquake effects

considering possibility of existence of unrecorded earthquake, Structural Safety & Reliability, Schueller, Shinozuka & Yao (eds), 1994 Balkema, Rotterdam, ISBN 90

5410 357 4

[6] Hiệp hội Cầu đường Nhật Bản Tiêu chuẩn thiết kế Cầu đường Bộ, Quyển 5 – Thiết kế kháng chấn, 2002 (tiếng Nhật)

[7] T Sugiyama, N Togashi, K Orii, 1991 Determination of design value of seismic response spectra considering the probabilistic characteristics of earthquake occurrence, Journals of Japan Society of Civil Engineering, Vol 37A, pp.607∼616, 3/1991

[8] Gumbel E.J.，1954．Statistical theory of extreme value and some practical application,

U.S Department Commerce Appl Math., 3

[9] Nguyễn Hồng Phương, 2007 Luận văn Thạc sỹ, Khảo sát những vấn đề toán xuất tải trọng động đất đối với công trình cầu ở Việt Nam, Yamanashi tháng 3/2007 (tiếng

Nhật)