Mô phỏng hệ thống tự động định vị camera giám sát bằng logic mờ

I.2.2 Giải pháp I.2.2.1 Nghiên cứu về Logic mờ và điều khiển mờ Tìm hiểu về Logic mờ, các thành phần của một bộ điều khiển mờ như biến ngôn ngữ, hàm liên thuộc, luật hợp thành.. Ví dụ t

Lời mở đầu

************

Trong cuộc sống hàng ngày, có nhiều công việc tính toán, chọn lựa và giải quyết các vấn đề rất phức tạp và khó nắm được một cách chính xác Để mô tả các công việc đo,ù thông thường con người sử dụng các từ ngữ chung chung không hoàn toàn chính xác Chính vì sự không hoàn toàn chính xác của

ngôn ngữ tự nhiên mà tiến sĩ Lotfi Zadeh đã đưa ra Lý thuyết tập mờ (Fuzzy

Set Theory) vào năm 1965, nó tương tự như sự lập luận của con người trong

việc sử dụng các thông tin gần đúng và không chắc chắn khi đưa ra quyết định Lý thuyết này được xây dựng không chỉ để mô tả tính không chắc chắn và tính gần đúng bằng các công thức toán học và nó còn cung cấp các công cụ chính xác để giải quyết tính mơ hồ trong bản chất của nhiều vấn đề Ngược với các tính toán cổ điển là đòi hỏi tính chính xác đến phần nhỏ nhất Sử dụng lý thuyết tập mờ sẽ làm cho các vấn đề trong tính toán khoa học kỹ thuật phức tạp

trước đây trở nên đơn giản và mềm dẻo hơn Lý thuyết tập mờ bao gồm Logic

mờ (Fuzzy logic), Phép toán mờ (Fuzzy arithmetic), Lập trình tính toán mờ

(Fuzzy mathematical programming), Tôpô mờ (Fuzzy Topology), Lý thuyết đồ

họa mờ (Fuzzy graph theory) và Phân tích dữ liệu mờ (Fuzzy data analysis)

Thuật ngữ Logic mờ hay Fuzzy logic thường được sử dụng để mô tả cho tất cả

các thuật ngữ trên

Logic mờ đã được tập trung của nhiều nhà toán học, khoa học và các kỹ

sư ở khắp nơi trên thế giới Nhưng có lẽ là do ý nghĩa của từ “ mờ “ mà lĩnh vực

này đã không được chú ý đến nhiều Mãi đến cuối thập niên 80 đầu thập niên

90, Logic mờ đã nổi lên và trở thành xu thế chủ đạo trong khoa học kỹ thuật

Logic mờ có thể điều khiển các thông số mờ (xấp xỉ, gần đúng) một cách có hệ

thống, vì vậy Logic mờ có thể ứng dụng để điều khiển các hệ thống phi tuyến,

mô phỏng các hệ thống phức tạp hay các hệ thống không biết trước được độ chính xác Và hiện nay, điều khiển tự động sử dụng Logic mờ đang được ứng dụng rất rộng rãi như điều khiển xử lý hóa chất, điều khiển thiết bị sản xuất và nhất là ở các sản phẩm gia dụng như camera, máy giặt, máy điều hòa nhiệt độ, lò vi sóng …

Sự kết hợp giữa Logic mờ với mạng Nơron nhân tạo tạo ra Hệ thống

Nơron mờ (Neuro–Fuzzy System) và Giải thuật di truyền làm cho việc tạo ra

hệ thống tự động nhận dạng trở nên khả thi hơn Khi được tích hợp với khả

là Lý thuyết tập mờ và Logic mờ Ưu điểm cơ bản của kỹ thuật điều khiển mờ

là không cần biết trước đặc tính của đối tượng một cách chính xác, khác với kỹ thuật điều khiển kinh điển là hoàn toàn dựa vào thông tin chính xác tuyệt đối mà trong nhiều ứng dụng là không cần thiết hoặc không thể có được

Đề tài “Mô phỏng hệ thống tự động định vị canera giám sát bằng logic

mờ” là một trong những ứng dụng của Logic mờ trong điều khiển tự động nói

chung và đối với camera nói riêng Với mục tiêu là nghiên cứu điều khiển mờ và mô phỏng được một bộ điều khiển mờ để điều khiển một camera giám sát và những ham muốn tìm hiểu một ngành kỹ thuật điều khiển mới mẻ, em thực hiện việc nghiên cứu lý thuyết mờ và mô phỏng một hệ thống điều khiển mờ bằng Matlab

Quá trình thực hiện đề tài này em đi từ zero về Logic mờ, nên không tránh khỏi nhiều thiếu sót, và cũng do giới hạn đề tài nên cũng chắc chắn không tránh khỏi những hạn chế Em rất mong nhận được sự chỉ dẫn góp ý của các thầy cô và các bạn để đề tài được hoàn chỉnh hơn

SVTH

*******

Trang

Chương I GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI I–1 Chương II LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ II–1

II 1 GIỚI THIỆU VỀ LOGIC MỜ .II–2

II 2 BIẾN NGÔN NGỮ VÀ GIÁ TRỊ BIẾN NGÔN NGỮ .II–7

II 3 LUẬT HỢP THÀNH MỜ .II–9

II 4 GIẢI MỜ .II–29

II 5 ỨNG DỤNG LOGIC MỜ TRONG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG II–33

II 6 KẾT LUẬN VỀ ĐIỀU KHIỂN MỜ II–39

Chương III MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ III–1

III 1 XÂY DỰNG MÔ HÌNH CAMERA GIÁM SÁT III–2

III 2 MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ BẰNG SIMULINK .III–8

III 3 MÔ PHỎNG BẰNG ĐỒ HỌA KẾT HỢP VỚI SIMULINK III–11 Chương IV KẾT LUẬN VÀ PHƯƠNG HƯỚNG PHÁT TRIỂN IV–1

PHỤ LỤC .i

PHỤ LỤC 1 : GIỚI THIỆU VỀ MATLAB FUZZY TOOLBOX VA Ø

CÁCH TẠO MỘT FILE *.FIS ii

PHỤ LỤC 2 : CÁC THAM SỐ CỦA QUÁ TRÌNG MÔ PHỎNG .xiii

PHỤ LỤC 3 : CHƯƠNG TRÌNH MÔ PHỎNG ĐỒ HỌA .xix TÀI LIỆU THAM KHẢO

Chương I

GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI

"

I.1 GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI

Đề tài “Mô phỏng hệ thống tự động định vị camera giám sát bằng logic mờ” là một trong những ứng dụng của Logic mờ trong điều khiển tự động

Đây là một đề tài mới đang được nghiên cứu của Bộ môn Viễn Thông và Tự

Động Hóa – Khoa Công Nghệ Thông Tin, Trường Đại Học Cần Thơ

Đề tài giúp hiểu rõ hơn về lý thuyết tập mờ (Fuzzy Set Theory), lý thuyết điều khiển mờ (Fuzzy Control Theory) Từ đó giúp chúng ta thiết kế

và mô phỏng các bộ điều khiển mờ

Điều quan trọng của đề tài này là không chỉ giúp chúng ta hiểu biết về Logic mờ, biết mô phỏng các bộ điều khiển mờ mà còn giúp chúng ta mở rộng, phát triển đề tài, từ mô phỏng chuyển sang thiết kế một bộ điều khiển mờ ứng dụng vào thực tế

I.2 MỤC TIÊU VÀ GIẢI PHÁP

I.2.1 Mục tiêu

Mục tiêu của đề tài là tìm hiểu về Logic mờ, nghiên cứu về điều khiển mờ, xây dựng được một bộ điều khiển mờ tương đối hoàn chỉnh để điều khiển một hệ thống định vị camera giám sát (một camera theo dõi tự động) và mô phỏng bộ điều khiển này bằng phần mềm chuyên dụng

I.2.2 Giải pháp I.2.2.1 Nghiên cứu về Logic mờ và điều khiển mờ

Tìm hiểu về Logic mờ, các thành phần của một bộ điều khiển mờ như biến ngôn ngữ, hàm liên thuộc, luật hợp thành

Nghiên cứu cách xây dựng một bộ điều khiển mờ, phương pháp giải mờ

I.2.2.2 Xây dựng bộ điều khiển mờ

Bộ điều khiển mờ được xây dựng gồm hai biến ngôn ngữ đầu vào và một biến ngôn ngữ đầu ra

Biến ngôn ngữ vào bao gồm : – vitridt : vị trí đối tượng so với khung nhìn của camera – vitricam : vị trí của camera so với vùng mà camera có thể quan sát được (không phải khung nhìn của camera)

Biến ngôn ngữ đầu ra – gocquay : góc quay của camera

Hoạt động của bộ điều khiển mờ như sau : bộ điều khiển mờ sẽ xét xem

vị trí tương đối của đối tượng so với khung nhìn của camera và vị trí của camera sau đó sẽ quyết định góc quay của camera để camera bám theo đối tượng

I.2.2.3 Mô phỏng bộ điều khiển mờ

Để mô phỏng bộ điều khiển được xây dựng trên ta sử dụng Fuzzy Logic Toolbox và Simulink–Fuzzy Logic của MatLab

I.2 GIỚI HẠN CỦA ĐỀ TÀI

Do Logic mờ chỉ mới được đưa vào nghiên cứu nên đề tài này chỉ dừng ở mức độ nghiên cứu và mô phỏng

Do thời gian thực hiện đề tài có hạn nên chương trình mô phỏng được thiết kế đơn giản nên phần mô phỏng bằng đồ họa có thể không được tốt và không thể không mắc những khiếm khuyết và sai sót

I.3 NỘI DUNG CỦA ĐỀ TÀI

Đề tài được chia làm bốn chương và một phụ lục Nội dung của các chương và phụ lục như sau :

Chương I : GIỚI THIỆU ĐỀ TÀI

Giới thiệu về đề tài, mục tiêu và giải pháp cho đề tài, giới hạn của đề tài, và nội dung của đề tài

Chương II : LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

Giới thiệu khái niệm về Logic mờ, lý thuyết về tập mờ, lý thuyết điều khiển mờ và một số bộ điều khiển mờ

Chương III : MÔ PHỎNG BỘ ĐIỀU KHIỂN MỜ

Thực hiện mô phỏng bộ điều khiển mờ của hệ thống tự động định vị camera giám sát bằng MatLab–Simulink và mô phỏng bằng đồ họa

Chương IV : KẾT LUẬN VÀ PHƯƠNG HƯỚNG PHÁT TRIỂN

Kết luận về đề tài, kết luận về những gì đạt được và chưa đạt được, từ đó đưa ra phương hướng phát triển cho đề tài

Phụ lục :

Giới thiệu về Fuzzy Logic ToolBox, các chương trình mô phỏng, cách thực hiện một bộ điều khiển mờ

Chương II

LÝ THUYẾT ĐIỀU KHIỂN MỜ

II.1 GIỚI THIỆU VỀ LOGIC MỜ

II 1.1 Khái niệm về logic mờ

Logic mờ là một siêu tập hợp các phép toán logic thông thường (Đại số

Bool) được mở rộng để có thể chấp nhận khái niệm giá trị gần đúng – một giá

trị giữa “hoàn toàn đúng” và “hoàn toàn sai”

II.1.2 Khái niệm về tập mờ :

II.1.2 1 Định nghĩa:

Tập mờ F xác định trên tập kinh điển X là một tập mà mỗi phần tử của nó là một cặp các giá trị (x, μF (x)) trong đó x ∈ X và μF là ánh xạ

μF : X → [0, 1]

Ánh xạ μF được gọi là hàm liên thuộc (hoặc hàm phụ thuộc) của tập mờ

F Tập kinh điển X được gọi là tập nền (hay vũ trụ) của tập mờ F

Ví dụ một tập mờ F của các số tự nhiên nhỏ hơn 5 với hàm phụ thuộc

μF (x) có dạng như sau :

0 1 2 3 4 5

Hình II–1 Tập mờ F của các số tự nhiên nhỏ hơn 5

μB (x)

Sử dụng các hàm liên thuộc để tính độ phụ thuộc của một phần tử x nào đó có hai cách: tính trực tiếp (nếu μF (x) ở dạng công thức tường minh) hoặc tra bảng (nếu μF (x) ở dạng bảng)

Các hàm liên thuộc μF (x) có dạng “trơn” được gọi là hàm liên thuộc kiểu

S Đối với hàm liên thuộc kiểu S, do các công thức biểu diễn μF (x) có độ phức

tạp lớn nên thời gian tính độ phụ thuộc cho một phần tử lâu Trong kỹ thuật

điều khiển mờ thông thường, các hàm liên thuộc kiểu S thường được thay gần

đúng bằng một hàm tuyến tính từng đoạn

Một hàm liên thuộc có dạng tuyến tính từng đoạn được gọi là hàm liên thuộc có mức chuyển đổi tuyến tính

Hàm liên thuộc μF (x) ở Hình II–2 với m1 = m2 và m 3 = m 4 chính là hàm phụ thuộc của một tập kinh điển

I.1.2 2 Độ cao, miền xác định và miền tin cậy của tập mờ:

Độ cao của một tập mờ F (trên tập nền X) là giá trị:

(x) μ

Miền xác định của tập mờ F (trên tập nền X), được ký hiệu bởi S là tập

con của X thỏa mãn:

S = suppμF (x) = { x ∈ M | μF (x) > 0}

Miền tin cậy của tập mờ F (trên tập nền X), được ký hiệu bởi T là tập

con của X thỏa mãn:

Hàm liên thuộc μF (x) có mức chuyển đổi tuyến tính

T = { x ∈ M | μF (x) = 1}

II.1.3 Các phép toán trên tập mờ :

II.1.3.1 Phép hợp :

Hợp của hai tập mờ A và B có cùng tập nền X là một tập mờ cũng xác định trên tập nền X với hàm liên thuộc:

μA∪B (x) = max{μA (x), μB (x)} (Luật lấy max),

Có nhiều công thức khác nhau được dùng để tính hàm liên thuộc μA∪B (x)

của hợp hai tập mờ như:

( ), ( min{

1

0 )}

( ), ( min{

)}

( ), ( max{

) (

x x

x x x

x x

B A

B A B

A B

μμμ

μμ

) ( ) ( )

(

x x

x x

x

B A

B A

B

μμ

μ

+ +

+

=

4 μA∪B (x) = μA (x) + μB (x) - μA (x).μB (x) (Tổng trực tiếp),

Miền xác định và miền tin cậy của một tập mờ

a)

b)

c)

Có hai tập mờ A (tập nền M) và B (tập nền N) Do hai tập nền M và N

độc lập với nhau nên hàm liên thuộc μA (x), x ∈ M của tập mờ A sẽ không phụ thuộc vào N và ngược lại μB (y), y ∈ N của tập mờ B cũng sẽ không phụ thuộc vào M Điều này thể hiện ở chỗ trên tập nền mới là tập tích M × N hàm μA (x) phải là một mặt “cong” dọc theo trục y và μB (y) là một mặt “cong” dọc theo trục x Tập mờ A được định nghĩa trên hai tập nền M và M × N Để phân biệt được chúng, ký hiệu A sẽ được dùng để chỉ tập mờ A trên tập nền M × N Tương tự, ký hiệu B được dùng để chỉ tập mờ B trên tập nền M × N, với những

ký hiệu đó thì:

y Phép hợp hai tập mờ không cùng tập nền:

a) Hàm liên thuộc của hai tập mờ A, B

b) Đưa hai tập mờ về chung một tập nền M × N c) Hợp hai tập mờ trên tập nền M × N

Hình II–5

μA (x, y) = μA (x), với mọi y ∈ N và

μB (x, y) = μB (y), với mọi x ∈ M

Sau khi đã đưa được hai tập mờ A, B về chung một tập nền là M × N thành A và B thì hàm liên thuộc μA∪B (x, y) của tập mờ A ∪ B được xác định theo công thức “Luật lấy max”

II.1.3.2 Phép giao :

Giao của hai tập mờ A và B có cùng tập nền M là một tập mờ cũng xác định trên tập nền M với hàm liên thuộc:

μA∩B (x) = min{μA (x), μB (x)}, (Luật lấy min)

Trong công thức trên ký hiệu min được viết hoa thành MIN chỉ để biểu hiện rằng phép tính lấy cực tiểu được thực hiện trên tập mờ Bản chất phép tính không có gì thay đổi

Có nhiều công thức khác nhau được dùng để tính hàm liên thuộc μA∩B (x)

của giao hai tập mờ như:

( ), ( max{

0

1 )}

( ), ( max{

)}

( ), ( min{

) (

x x

x x x

x x

B A

B A B

A B

μμμ

μμ

) ( ) ( )

(

x x x

x

x x x

B A B

A

B A B

μμμ

− +

−

=

4 μA∩B (x) =μA (x)μB (x) (Tích đại số),

Công thức trên cũng áp dụng được cho hợp hai tập mờ không cùng tập nền bằng cách đưa cả hai tập mờ về chung một tập nền là tích của hai tập nền đã cho

Chẳng hạn có hai tập mờ A định nghĩa trên tập nền M và B định nghĩa trên tập nền N Do hai tập nền M và N độc lập với nhau nên hàm liên thuộc

μA (x), x ∈ M của tập mờ A sẽ không phụ thuộc vào N và ngược lại μB (y),

y ∈ N của tập mờ B cũng sẽ không phụ thuộc vào M Trên tập nền mới là tập

Giao hai tập mờ cùng tập nền

x

μA∩B (x)

μA (x) μB (x)

Hình II–6

tích M × N hàm μA (x) là một mặt “cong” dọc theo trục y và μB (y) là một mặt

“cong” dọc theo trục x Tập mờ A (hoặc B) được định nghĩa trên hai tập nền M (hoặc N) và M × N Để phân biệt, ký hiệu A (hoặc B) sẽ được dùng để chỉ tập mờ A (hoặc B) trên tập nền mới là M × N Với những ký hiệu đó thì

μA (x, y) = μA (x), với mọi y ∈ N và

μB (x, y) = μB (y), với mọi x ∈ M

II.1.3.3 Phép bù :

Phép bù mờ của tập mờ A có tập nền M và hàm liên thuộc μA (x) hay dùng trong điều khiển mờ là một tập mờ A C xác định trên cùng tập nền M với

hàm liên thuộc:

μA c(x) = 1 - μA (x)

II.2 BIẾN NGÔN NGỮ VÀ GIÁ TRỊ BIẾN NGÔN NGỮ

Lấy ví dụ về nhiệt độ trong phòng áp dụng để điều khiển một máy điều hòa nhiệt độ Giá trị của đại lượng nhiệt độ được biểu thị dưới dạng ngôn ngữ như sau :

Phép giao hai tập mờ không cùng tập nền

Tập bù A C của tập mờ A

a) Hàm liên thuộc của tập mờ A

b) Hàm liên thuộc của tập mờ A C Hình II–7

Hình II–8

Như vậy biến nhiệt độ có hai miền giá trị khác nhau :

- miền các giá trị ngôn ngữ

N = {rất lạnh, lạnh, trung bình, nóng, rất nóng}

- miền các giá trị vật lý (miền các giá trị rõ)

0.2

μ

rất lạnh lạnh trung bình lạnh rất nóng

Hình II– Giá trị biến ngôn ngữ “nhiệt độ”

ngữ nhiệt độ lại chính là tập T các giá trị vật lý của biến nên từ một giá trị

x∈T có được một vector μ gồm các độ phụ thuộc của x như sau :

Ánh xạ trên có tên gọi là quá trình fuzzy hóa (hay mờ hóa) các trị rõ x

Ví dụ, kết quả fuzzy hóa giá trị vật lý t = 28o sẽ là :

0

II.3 LUẬT HỢP THÀNH MỜ

II.3.1 Mệnh đề hợp thành :

Biến ngôn ngữ được xác định thông qua tập các giá trị mờ của nó Cùng

là một đại lượng vật lý chỉ nhiệt độ nhưng biến t có hai khái niệm

− là biến vật lý với các giá trị rõ như t = 20o hay t = 35o (miền xác định là tập kinh điển)

− là biến ngôn ngữ với các giá trị mờ như rất lạnh, lạnh, trung bình … (miền xác định là các tập mờ)

Cho hai biến ngôn ngữ χ và γ Nếu biến χ nhận giá trị mờ A có hàm liên

thuộc μA (x) và γ nhận giá trị mờ B có hàm liên thuộc μB (y) thì hai biểu thức:

χ = A, được gọi là mệnh đề điều kiện và

γ = B

được gọi là mệnh đề kết luận

Ký hiệu hai mệnh đề trên là p và q thì mệnh đề hợp thành p ⇒ q (từ p suy ra q), hoàn toàn tương ứng với luật điều khiển (mệnh đề hợp thành một điều kiện)

NẾU χ = A THÌ γ = B,

Mệnh đề hợp thành trên là một ví dụ đơn giản về bộ điều khiển mờ Nó

cho phép từ một giá trị đầu vào x 0 hay cụ thể hơn là từ độ phụ thuộc μA (x 0)

đối với tập mờ A của giá trị đầu vào x 0 xác định được hệ số thỏa mãn mệnh

đề kết luận q của giá trị đầu ra y Hệ số thỏa mãn mệnh đề kết luận này được

gọi là giá trị của mệnh đề hợp thành khi đầu vào bằng A và giá trị của mệnh đề hợp thành

A ⇒ B (từ A suy ra B) là một giá trị mờ Biểu diễn giá trị mờ đó là một tập mờ C thì mệnh đề hợp

thành chính là ánh xạ:

μA (x 0 ) a μC (y)

II.3.2 Mô tả mệnh đề hợp thành :

Ánh xạ μA (x 0 ) a μC (y) chỉ ra rằng mệnh đề hợp thành là một tập mà mỗi

phụ thuộc là một giá trị (μA (x 0 ), μC (y)), tức là mỗi phụ thuộc là một tập mờ Mô tả mệnh đề hợp thành p ⇒ q và các mệnh đề điều khiển p, kết luận q có

quan hệ sau:

nói cách khác: mệnh đề hợp thành p ⇒ q có giá trị logic của ~p∨ q, trong đó ~

chỉ phép phủ định và ∨ chỉ phép tính logic HOẶC

Như vậy mệnh đề hợp thành kinh điển p ⇒ q là một biểu logic có giá trị

R p⇒q thỏa mãn :

a) p=0 ⇒ R p⇒q =1

b) q=1 ⇒ R p⇒q =1

c) p=1 và q=0 ⇒ R p⇒q = 0

So sánh các tính chất a) và c) ta rút ra được d) p ≤ p ⇒R p ⇒q ≥R p ⇒q

2 1

* Trường hợp suy diễn

Giá trị của mệnh đề hợp thành trên là một tập mờ định nghĩa trên nền N (không gian nền của B) và có hàm liên thuộc :

μΑ⇒Β (y) : Υ → [0,1]

thỏa mãn a) μΑ⇒Β (y) chỉ phụ thuộc vào μA (x) và μB (y),

b) μA (x) = 0 ⇒ μA⇒B (y) =1

c) μB (y) = 1 ⇒ μA⇒B (y) =1

d) μA (x) = 1 và μB (y) = 0 ⇒ μA⇒B (y) =1

2 1

thành NẾU χ =A THÌ γ = B Các mệnh đề hợp thành mờ hay dùng bao gồm

1 μA⇒B (x,y) = max{min{μA (x), μB (y)}, 1 - μA (x)} công thức Zadeh

2 μA⇒B (x,y) = min{1,1 - μA (x) + μB (y)} công thức Lukasiewicz

3 μA⇒B (x,y) = max{1-μA (x), μB (y)} công thức Kleene-Dienes

Do có mệnh đề hợp thành kinh điển p ⇒ q luôn có giá trị đúng (giá trị logic 1) khi p sai nên sự chuyển đổi tương đương từ mệnh đề hợp thành p ⇒ q kinh điển sang mệnh đề hợp thành mờ A ⇒ B như trường hợp suy diễn sẽ sinh

ra một nghịch lý trong điều khiển mờ Có thể thấy nghịch lý đó ở chỗ : mặc dù mệnh đề điều kiện :

χ =A

không được thỏa mãn (có độ phụ thuộc bằng 0, tức μA (x) = 0) nhưng mệnh đề

kết luận :

γ = B,

lại có độ thỏa mãn cao nhất μB (y) = 1 Điều này dẫn tới mâu thuẫn

Ví dụ ta có mệnh đề

NẾU nhiệt độ phòng = nóng THÌ nhiệt độ máy = lạnh

Trong trường hợp sau ta có

nhiệt độ phòng = thấp ⇒ độ thỏa mãn μnóng (x) = 0

và như vậy máy điều hòa vẫn lạnh, do mệnh đề hợp thành có độ thỏa mãn :

μnóng⇒lạnh (x,y) luôn bằng 1

Để khắc phục nhược điểm trên, có nhiều ý kiến khác nhau về nguyên tắc xây dựng hàm liên thuộc μA⇒B (x, y) cho mệnh đề hợp thành A ⇒ B song nguyên tắc của Mamdani :

“Độ phụ thuộc của kết luận không được lớn hơn độ phụ thuộc của điều kiện”

là có tính thuyết phục nhất và hiện đang được sử dụng nhiều nhất để mô tả luật mệnh đề hợp thành mờ trong kỹ thuật điều khiển

Biểu diễn nguyên tắc Mamdani dưới dạng công thức ta được

μA (x) ≥ μA⇒B (y),

Do hàm μA⇒B (y) của tập mờ kết quả B’= A ⇒ B chỉ phụ thuộc vào μA (x)

và μB (y) và cũng như đã làm với phép hợp, phép giao … hai tập mờ, ta sẽ coi

μA⇒B (y) là một hàm của 2 biến μA và μB , tức là

μA⇒B (y) = μ(μA,μB)

thì định nghĩa trong trường hợp suy diễn với sự sửa đổi theo nguyên tắc

Mamdini sẽ được phát biểu như sau :

Giá trị của mệnh đề hợp thành mờ là một tập mờ B’ định nghĩa trên nền Y (không gian nền của B) và có hàm liên thuộc :

μ(μA, μB) : [0, 1]2 → [0, 1]

thỏa mãn a) μA ≥ μ(μA,μB) với mọi μA,μB ∈ [0, 1]

b) μ(μA, 0) = 0 với mọi μA ∈ [0, 1]

2 1

2

Từ nguyên tắc của Mamdani có được các công thức xác định hàm liên

thuộc sau cho mệnh đề hợp thành B’ = A ⇒ B

1 μ(μA,μB ) = min{μA , μB}

2 μ(μA,μB ) = μAμB

Các công thức trên cho mệnh đề hợp thành B’ = A ⇒ B được gọi là quy tắc hợp thành

Qui tắc hợp thành MIN

μB’ (y) = min {μA , μB (y)}

Qui tắc hợp thành PROD

μB’ (y) = μAμB (y)

Giả sử rằng biến ngôn ngữ χ chỉ nhiệt độ phòng và γ chỉ sự tác động của máy điều hòa nhiệt độ Luật điều khiển cho máy chạy sao cho nhiệt độ phòng ở mức bình thường sẽ tương đương với mệnh đề hợp thành mờ một điều kiện đầu vào

NẾU χ = nóng THÌ γ = thấp

với μnóng (x), μthấp (y) là các hàm liên thuộc tương ứng

x o

μ μnóng (x) μ μthấp (y)

a)

Kết quả của mệnh đề hợp thành khi sử dụng qui tắc MIN cho một giá trị rõ x=xo đầu vào sẽ là một tập mờ B’có tập nền của μthấp (y) và hàm liên thuộc

μB’ (y) là phần dưới của hàm μthấp (y) bị cắt bởi đường H=μnóng (x o ) (xem hình b)) Hình c) biểu diễn hàm liên thuộc của B’cho mệnh đề hợp thành được xác định với quy tắc PROD Như vậy ta co ù hai quy tắc hợp thành xác định giá trị mờ B’ của mệnh đề hợp thành Nếu hàm liên thuộc μB’ (y) của B’ thu được theo quy tắc MIN thì mệnh đề hợp thành có tên gọi là mệnh đề hợp thành MIN Tương tự như vậy mệnh đề hợp thành sẽ được gọi là PROD, nếu μB’ (y) xác định theo quy tắc PROD Ký hiệu giá trị đầu ra là B’ ứng với một giá trị rõ xo tại đầu vào thì hàm liên thuộc của B’ với quy tắc hợp thành MIN sẽ là μB’ (y) = min{μA (xo), μB (y)} Gọi H = μA (xo) là độ thỏa mãn mệnh đề điều kiện hay ngắn gọn là độ thỏa mãn thì

μB’ (y) = min{H, μB (y)}

Với quy tắc hợp thành PROD, hàm liên thuộc của B’ sẽ là

μB’ (y) = μA (xo).μB (y) = H.μB (y)

a) Hàm liên thuộc μnóng (x) và μthấp (y) b) μB’ (y) xác định theo qui tắc MIN

c) μB’ (y) xác định theo qui tắc PROD

x o

μ μnóng (x) μ μthấp (y)

μB’ (y)

x o

μ μnóng (x) μ μthấp (y)

μB’ (y)

Hình II–10

Trong trường hợp tín hiệu đầu vào A’ là một giá trị mờ với hàm liên

thuộc μA’ (x), đầu ra B’cũng là một giá trị mờ có hàm liên thuộc μB’ (y) là phần

dưới của hàm μB (y) bị chặn trên bởi độ thỏa mãn H được xác định theo nguyên tắc “tình huống xấu nhất” như sau :

H = max min{μA’ (x), μA (x)}

II.3.3 Luật hợp thành mơ ø:

Luật hợp thành là tên chung gọi mô hình R biểu diễn một hay nhiều hàm liên thuộc cho một hay nhiều mệnh đề hợp thành, nói cách khác luật hợp thành được hiểu là một tập hợp của nhiều mệnh đề hợp thành Một luật hợp thành chỉ có một mệnh đề hợp thành được gọi là luật hợp thành đơn Ngược lại nếu nó có nhiều hơn một mệnh đề hợp thành, ta sẽ gọi nó là mệnh đề hợp thành kép Phần lớn các hệ mờ trong thực tế đều có mô hình là luật hợp thành

kép

Xét ví dụ về luật hợp thành R biểu diễn mô hình máy điều hòa nhiệt độ gồm 5 mệnh đề hợp thành R1, R2, R3, R4, R5 với χ là nhiệt độ phòng và γ là nhiệt độ của máy

R1 : NẾU χ = rất lạnh THÌ γ =rất cao hoặc

R2 : NẾU χ = lạnh THÌ γ = cao hoặc

R3 : NẾU χ = trung bình THÌ γ = trung bình hoặc

R4 : NẾU χ = nóng THÌ γ = thấp hoặc

R5 : NẾU χ = rất nóng THÌ γ = rất thấp Với mỗi giá trị vật lý to của biến nhiệt độ đầu vào ta có 5 tập mờ B1’,

B2’, B3’, B4’, B5’ từ năm mệnh đề hợp thành R1, R2, R3, R4, R5 của luật hợp

thành R Lần lượt ta gọi các hàm liên thuộc của năm tập mờ đó là ( )

Mô tả độ thỏa mãn Hình II–11

) (

μ Giá trị của luật hợp thành R ứng với to

được hiểu là tập mờ R’ thu được qua phép hợp năm tập mờ B1’, B2’, B3’, B4’,

và B5’ :

R’ = B1’ ∪ B2’ ∪ B3’ ∪ B4’ ∪ B5’ Nếu các hàm liên thuộc ( )

μ

– xác định μB’ (y) Nếu xem luật hợp thành R chỉ có một mệnh đề hợp thành

R1 : NẾU χ = A THÌ γ = B

như là luật điều khiển của bộ điều khiển mờ một vào một ra (SISO) thì đầu ra

sẽ là một giá trị mờ có hàm liên thuộc μB’ (y)

Rn : NEÂU χ = An THÌ γ = Cn

ñöôïc gói laø luaôt hôïp thaønh coù caâu truùc SISO (moôt vaøo moôt ra) Ngöôïc lái luaôt

hôïp thaønh dáng

R1 : NEÂU χ1 = A1 VAØ χ2 = B1 THÌ γ = C1 hoaịc

R2 : NEÂU χ1 = A2 VAØ χ2 = B2 THÌ γ = C2 hoaịc M

Rn : NEÂU χ1 = An VAØ χ2 = Bn THÌ γ = Cn

coù teđn gói laø luaôt hôïp thaønh coù caâu truùc MISO (nhieău vaøo moôt ra)

II.3.3 1 Luaôt hôïp thaønh ñôn coù caâu truùc SISO :

Luaôt hôïp thaønh max-MIN : Luaôt hôïp thaønh max-MIN laø teđn gói mođ hình (ma traôn) R cụa luaôt hôïp

thaønh maø giaù trò bieân môø cụa noù cụa noù ñöôïc xađy döïng tređn quy taĩc

max-MIN

Xeùt luaôt hôïp thaønh SISO chư coù moôt meônh ñeă hôïp thaønh

R1 : NEÂU χ = A THÌ γ = B

Tröôùc tieđn hai haøm lieđn thuoôc μA (x) vaø μB (y) ñöôïc rôøi rác hoùa vôùi taăn soẩ

rôøi rác ñụ nhoû ñeơ khođng bò maât thođng tin

Ví dú veă bieân nhieôt ñoô τ (bieân ngođn ngöõ), hai giaù trò môø μnoùng (x), μthaâp (y)

ñöôïc rôøi rác hoùa tái caùc ñieơm

H

H

Boô ñieău khieơn môø

R : A⇒B

vôùi qui taĩc

x ∈ {1, 2, 3, 4, 5}

y ∈ {5, 6, 7 ,8, 9}

Khi đầu vào là giá trị rõ xo = 2 thì hàm liên thuộc μR’ (y) tại điểm y = 7 là

μB’(7)⏐2 = μR(2 , 7) = min{μnóng(2), μthấp(7)} = min{0.5 , 1} = 0.5 hoặc :

μB’(7)⏐3 = μR(3 , 7) = min{μnóng(3), μthấp(7)} = min{1 , 1} = 1 M

Nhóm tất cả các giá trị có được của μB’ (y)⏐ x = μR (x ; y), gồm 5x5=25

giá trị, thành ma trận R (được gọi là luật hợp thành max-MIN) gồm 5, hàng 5

khi tín hiệu đầu vào là một giá trị rõ xo = 2 tín hiệu mờ đầu ra B’sẽ có hàm

liên thuộc rời rạc

Hình II–13 Rời rạc hóa hàm liên thuộc μnóng (x) vàμthấp (y)

Cách biểu diễn này rất thuận tiện cho việc xác định hàm liên thuộc của tín hiệu dưới dạng ma trận Ví dụ với 5 phần tử cho tín hiệu đầu vào

x ∈ {1, 2, 3, 4, 5}

thì ứng với xo = 2 (phần tử thứ 2) là vector

aT = (0, 1, 0, 0, 0) và do đó

μB’ (y) = μR (xo , y) = aT.R = {0, 0.5, 0.5, 0.5, 0}

Tổng quát lên cho một giá trị rõ x 0 bất kỳ:

x 0 ∈ X = {x1, x2, , x n } tại đầu vào, vector chuyển vị a sẽ có dạng:

aT = (a1, a2, , a n ) trong đó chỉ có một phần tử a i duy nhất có chỉ số i là chỉ số của x 0 trong X có

giá trị bằng 1, các phần tử còn lại đều bằng 0 Hàm liên thuộc:

n n

T B

r r

r r

a a a R a y

K

M M

K

1

1 11

2 1

μB’ (y1), μB’ (y2), , μB’ (y m ) cho n giá trị rõ đầu vào x1, x2, , x n Như vậy, ma

trận R sẽ có n hàng và m cột

Lấy lại ví dụ trên ta có 5 giá trị đầu vào

{ x1, x2, x 3, x4, x5 } = {1, 2, 3, 4, 5}

thì ứng với từng giá trị x i năm giá trị của hàm liên thuộc đầu ra tương ứng

μB’(5), μB’(6), μB’(7), μB’(8), và μB’(9) sẽ như sau

Ma trận R trên (được gọi là luật hợp thành max-PROD), hàm liên thuộc

μB’ (y) của giá trị đầu ra khi đầu vào là giá trị rõ x4 = 0.4 được xác định như sau

aT = (0, 0, 0, 1, 0) và

μB’ (y) = μR (x4 , y) = aT.R = {0, 0.25, 0.25, 0.25, 0}

Để rút ngắn thời gian tính và cũng để mở rộng công thức trên cho trường

hợp đầu vào là giá trị mờ, phép nhân ma trận a T R cũng được thay bằng luật

max-min của Zadeh như đã làm cho luật hợp thành max-MIN

Thuật toán xây dựng R:

Phương pháp xây dựng R cho mệnh đề hợp thành một điều kiện

R: A⇒B, theo max-MIN hay max-PROD, để xác định hàm liên thuộc cho giá

trị mờ B’ đầu ra hoàn toàn có thể mở rộng tương tự cho một mệnh đề hợp

thành bất kỳ nào khác dạng:

NẾU χ = A thì γ = B, trong đó ma trận hay luật hợp thành R không nhất thiết phải là một ma trận vuông như ví dụ trên Số chiều của R phụ thuộc vào số điểm lấy mẫu của

μA (x) và μB (y) khi rời rạc các hàm liên thuộc tập mờ A và B

Hình II–14 Xây dựng R theo qui tắc max-PROD

1 10.5 0.5 0.25

μnóng (x) μthấp (y) μthấp (y)

1 3 5 5 7 9 5 7 9

Chẳng hạn với n điểm mẫu x1, x2, , x n của hàm μA (x) và m điểm mẫu y1,

y2, , y m của hàm μB (y) thì luật hợp thành R là một ma trận n hàng m cột như

m

m n R n

R

m R R

r r

r r

y x y

x

y x y

x R

K

M M

K K

M M

K

1

1 11

1

1 1

1

) , ( )

, (

) , ( )

, (

μμ

μμ

Hàm liên thuộc μB’ (y) của giá trị đầu ra ứng với giá trị rõ đầu vào x k

được xác định theo:

μB’ (y) = aT.R với

aT = (0, 0, , 0, 1, 0, , 0)

Vị trí thứ k Trong trường hợp đầu vào là giá trị mờ A’ với hàm liên thuộc μA’ (x) thì

hàm liên thuộc μB’ (y) của giá trị đầu ra B’:

μB’ (y) = (l1, l2, , l m )

cũng được tính theo công thức trên và

} , { min max

aT = (μA’ (x1), μA’ (x2), , μA’ (x n),

Ưu điểm của luật max-min Zadeh là có thể xác định ngay được R thông qua tích dyadic, tức là tích của một vector với một vector chuyển vị Với n điểm rời rạc x1, x2, , x n của tập nền của A và m điểm rời rạc y1, y2, , y m của

tập nền của B thì từ hai vector:

trong đó nếu quy tắc áp dụng là max-MIN thì phép nhân được thay bằng phép tính lấy cực tiểu (min), với quy tắc max-PROD thì thực hiện phép nhân như

bình thường

Ví dụ xác định R của μB’ (y)⏐ x = μR (x ; y) cho luật hợp thành max-MIN

với 5 điểm rời rạc của X ( tập nền của A) : { x1, x2, x 3, x4, x5 } = {1, 2, 3, 4, 5}

và 5 điểm rời rạc của Y ( tập nền của A) : {y1, y2, y 3, y4, y5 } = {5, 6, 7, 8, 9}

05.05.05.00

05.015.00

05.05.05.00

00000

05.015.00

0

5.01

5.0

025.025.025.00

05.015.00

025.025.025.00

00000

05.015.00

0

5.01

5.0

0

R

II.3.3 2 Luật hợp thành đơn có cấu trúc MISO :

Một mệnh đề hợp thành với d mệnh đề điều kiện:

NẾU χ1 = A1 VÀ χ2 = A2 VÀ VÀ χd = A d thì γ = B bao gồm d biến ngôn ngữ đầu vào χ1, χ2 , , χd và một biến đầu ra γ cũng được mô hình hóa giống như việc mô hình hóa mệnh đề hợp thành có một

điều kiện, trong đó liên kết VÀ giữa các mệnh đề (hay giá trị mờ) được thực

hiện bằng phép giao các tập mờ A1, A2, , A d với nhau Kết quả của phép giao

sẽ là độ thỏa mãn h của luật Các bước xây dựng luật hợp thành R như sau:

– rời rạc hóa miền xác định hàm liên thuộc μA1 (x1), μA2 (x2), , μAd (x d ),

μB (y) của các mệnh đề điều kiện và mệnh đề kết luận

– xác định độ thỏa mãn H cho từng vector các giá trị rõ đầu vào là vector tổ hợp d điểm mẫu thuộc miền xác định của các hàm liên thuộc μAi (x i ),

i = 1, , d Chẳng hạn với một vector các giá trị rõ đầu vào

d A A

- Lập R gồm các hàm liên thuộc giá trị mờ đầu ra cho từng vector các giá

trị đầu vào theo nguyên tắc:

μB’ (y) = min{H, μB (y)} nếu quy tắc sử dụng là max-MIN hoặc

μB’ (y) = H.μB (y) nếu quy tắc sử dụng là max-PROD

Không như luật hợp thành có cấu trúc SISO, luật hợp thành R với d

mệnh đề điều kiện không thể biểu diễn dưới dạng ma trận được nữa mà thành

một lưới không gian (d + 1) chiều Nguyên nhân nằm ở chỗ các tập mờ đầu vào A1, A2, … , Ad không cùng một không gian nền nên qua phép giao mờ, tập

mờ thu được sẽ phải được định nghĩa trên nền mới là tập tích của d không

gian nền đã cho

làm một ví dụ (xem Hình II–15) Luật hợp thành R có dạng

R : A ∧ B ⇒ C Các bước xây dựng R như sau : Rời rạc hóa các hàm liên thuộc :

Hàm liên thuộc μA (x) được rời rạc hóa tại 5 điểm x∈ {1, 2, 3, 4, 5}

Hàm liên thuộc μB (y) được rời rạc hóa tại 5 điểm y∈ {3, 4, 5, 6, 7}

Hàm liên thuộc μC (z) được rời rạc hóa tại 5 điểm z∈ {5, 6, 7, 8, 9}

Lập R gồm các hàm liên thuộc cho từng vector giá trị đầu vào

Như vậy sẽ có tất cả 5x5=25 cặp điểm giá trị đầu vào và ứng với từng cặp điểm đầu vào là một hàm liên thuộc μC’ (z) của biến mờ đầu ra C’

1

0 0.5 0.5 0.5 0

Ví dụ cho cặp điểm (x=2, y=5) là hàm

Biểu diễn tất cả 25 hàm trên của R trong không gian R3 thì R sẽ là

một lưới 3 chiều, trong đó tại mỗi nút trên lưới là một giá trị của μR (x, y) (Hình II–16)

Luật hợp thành kép max-MIN, max-PROD :

Trong thực tế ít có bộ điều khiển mờ nào chỉ làm việc với một mệnh đề hợp thành mà thông thường với nhiều mệnh đề hợp thành, hay còn gọi là một

tập các luật điều khiển Rk

* Luật hợp thành có hai mệnh đề hợp thành

Xét một luật hợp thành gồm hai mệnh đề hợp thành của ví dụ về máy điều hòa nhiệt độ :

R1: NẾU χ = lạnh thì γ = cao , hoặc

R2: NẾU χ =nóng thì γ = thấp

Trong đó biến ngôn ngữ χ là nhiệt độ phòng và γ là nhiệt độ của máy tỏa ra Hàm liên thuộc của giá trị mờ lạnh, nóng cho biến nhiệt độ phòng và cao, thấp cho biến nhiệt độ máy như sau :

Ký hiệu R’ là giá trị của luật hợp thành R thì

R=R1′ ∪R2′trong đó R1′, R 2′ là giá trị của mệnh đề hợp thành

Ký hiệu hàm liên thuộc của R′1 là ( )

y y

μ

Cũng như đã làm với luật có một mệnh đề hợp thành, phương pháp triển

khai hợp hai luật điều khiển sẽ R1 và R2 sẽ được mô tả trước tiên với một giá

trị rõ xo tại đầu vào

Đối với luật điều khiển R1

– độ thỏa mãn : H1 = μlạnh (xo), – giá trị mờ đầu ra B1 : ( )

1

y

R′

μ = min{H1, μcao (y)}

Đối với luật điều khiển R2

– độ thỏa mãn : H2 = μnóng (xo), – giá trị mờ đầu ra B2 : ( )

y y

Để xác định luật hợp thành R, trước hết hai tập nền của các giá trị lạnh, nóng và cao, thấp được rời rạc tại các điểm :

1

1 1

1 11

T

1

nm n

m cao

lạnh

r r

r r

R

K

M M

1

2 1

2 11

nm n

m thấp

nóng

r r

r r

R

K

M M

1 ,

1 1

2 1 ,

1 1

2 11 ,

1 11 2

1

maxmax

maxmax

nm nm n

n

m m

r r r

r

r r r

r R

R R

K

MM

K

Chú ý rằng việc thực hiện phép nhân dyadic phụ thuộc vào quy tắc sử

dụng khi mô hình hóa Nếu dùng quy tắc max-MIN thì thay cho phép nhân phải dùng phép lấy cực tiểu min

* Thuật toán xây dựng luật chung của nhiều mệnh đề hợp thành

Tổng quát hóa phương pháp mô hình hóa trên cho p mệnh đề hợp thành:

a) Xác định hàm liên thuộc đẩu ra của R 1

b) Xác định hàm liên thuộc đẩu ra của R 2

c) Hàm liên thuộc đầu ra của luật hợp thành

μùR’(y)⏐x o thấp cao

y

c)

Hình II–18

R1: NẾU χ = A1 thì γ = B1, hoặc

R2: NẾU χ = A2 thì γ = B2, hoặc

M

R p: NẾU χ = A p thì γ = B p

trong đó các giá trị mờ A1, A2, , A p có cùng tập nền X và B1, B2, , B p có

cùng tập nền Y

Gọi hàm liên thuộc của A k và B k là μA k( )x và μB k( )x với k = 1, 2, , p Thuật toán triển khai R = R1 ∪ R2 ∪ ∪ R p sẽ như sau:

1 rời rạc hóa X tại n điểm x1, x2, , x n và Y tại m điểm y1, y2, , y m,

2 xác định các vector T

k A

k B

A

k k

B

k k

k

tức là Fuzzy hóa các điểm rời rạc của X và Y

3 Xác định mô hình cho luật điều khiển

( )k ij B A

* Chú ý : từng mệnh đề nên được mô hình hóa thống nhất theo một quy

tắc chung, ví dụ hoặc theo quy tắc max-MIN hoặc theo max-PROD Khi đó

các luật điều khiển R k sẽ có một tên chung là luật hợp thành max-MIN hay luật hợp thành max-PROD Tên chung này sẽ là tên gọi của luật hợp thành

chung R

Luật hợp thành sum-MIN và sum-PROD

Mục trên đã mô tả phương pháp xây dựng luật hợp thành chung R cho một tập gồm nhiều mệnh đề hợp thành Rk được liên kết với nhau bằng toán tử

HOẶC và do đó xuất hiện ký hiệu max trong tên gọi của luật hợp thành cũng như quy tắc được sử dụng như luật hợp thành max-MIN hay luật hợp thành

max-PROD Kiểu liên kết nhiều mệnh đề hợp thành, hay còn gọi là luật điều khiển

Rk bằng toán tử HOẶC không có tính thống kê Chẳng hạn như khi đa số các

mệnh đề hợp thành Rk có cùng một giá trị đầu ra nhưng vì không phải là giá trị lớn nhất nên sẽ không được để ý tới và bị mất đi trong kết quả chung

Có nhiều cách khắc phục nhược điểm này Một trong những phương

pháp phổ biến là sử dụng phép hợp Lukasiewicz để liên kết các mệnh đề hợp thành Rk lại với nhau

Trong công thức trên R được xác định cộng tổng Rk của các mệnh đề hợp

thành nên luật hợp thành theo R theo liên kết Lukasiewicz sẽ có tên gọi là

sum-MIN hoặc sum_PROD thay vì max-MIN hay max-PROD

Thuật toán triển khai R theo quy tắc sum-MIN hay sum_PROD cũng bao gồm các bước như triển khai với quy tắc max-MIN hoặc max_PROD đã

được trình bày ở mục trước, riêng tại bước 4 thì sử dụng công thức

k k

R

R min 1, khác với công thức ở mục trên

II.4 GIẢI MỜ :

Bộ điều khiển mờ cho dù với một hoặc nhiều luật điều khiển (mệnh đề hợp thành) cũng chưa thể áp dụng được trong điều khiển đối tượng, vì đầu ra

luôn là một giá trị mờ B’ Một bộ điều khiển mờ hoàn chỉnh cần phải có thêm khâu giải mờ (quá trình rõ hóa tập mờ đầu ra B’)

Giải mờ là quá trình xác định một giá trị rõ y’ nào đó có thể chấp nhận được từ hàm liên thuộc μB’ (y) của giá trị mờ B’ (tập mờ) Có hai phương pháp giải mờ chủ yếu là phương pháp cực đại và phương pháp điểm trọng tâm, trong đó tập nền của tập mờ B’ được ký hiệu thống nhất là Y

II.4.1 Phương pháp cực đại :

Giải mờ theo phương pháp cực đại gồm hai bước:

- xác định miền chứa giá trị rõ y’ Giá trị rõ y’ là giá trị mà tại đó hàm liên thuộc đạt giá trị cực đại (độ cao h của tập mờ B’), tức là miền:

G = {y ∈ Y | μB’ (y) = H}

- xác định y’ có thể chấp nhận được từ G

G là khoảng [y1, y2] của miền giá trị của tập mờ đầu ra B2 của luật điều khiển

R2: NẾU χ = A2 thì γ = B2 trong số hai luật R1, R2 và luật R2 được gọi là luật quyết định Vậy luật điều khiển quyết định là luật R k , k ∈{1, 2, , p} mà giá trị mờ đầu ra của nó có độ cao lớn nhất, tức là bằng độ cao H của B’

Để thực hiện bước hai có ba nguyên lý:

- nguyên lý trung bình,

- nguyên lý cận trái và

- nguyên lý cận phải

Nếu ký hiệu

)(inf

y

G y∈

= và y2 sup(y)

G y∈

=thì y1 chính là điểm cận trái và y2 là điểm cận phải của G

* Nguyên lý trung bình:

Theo nguyên lý trung bình, giá trị rõ y’ sẽ là :

2' y1 y2

Nguyên lý này thường được dùng khi G là một miền liên thông và như vậy y’ cũng sẽ là giá trị có độ phụ thuộc lớn nhất Trong trường hợp B’ gồm các hàm liên thuộc dạng đều thì giá trị rõ y’ không phụ thuộc vào độ thỏa

mãn của luật điều khiển quyết định

* Nguyên lý cận trái:

Giá trị rõ y’ được lấy bằng cận trái y1 của G Giá trị rõ lấy theo nguyên

lý cận trái này sẽ phụ thuộc tuyến tính vào độ thỏa mãn của luật điều khiển quyết định

* Nguyên lý cận phải:

Giá trị rõ y’ được lấy bằng cận phải y2 của G Cũng giống như nguyên lý cận trái, giá trị rõ y’ ở đây phụ thuộc tuyến tính vào đáp ứng vào của luật điều

khiển quyết định

II.4.2 Phương pháp điểm trọng tâm :

Phương pháp điểm trọng tâm sẽ cho ra kết quả y’ là hoành độ của điểm

trọng tâm miền được bao bởi trục hoành và đường μB’ (y)

Công thức xác định y’ theo phương pháp điểm trọng tâm như sau:

Giá trị rõ y’ phụ thuộc tuyến tính với đáp ứng vào của luật điều khiển quyết định

y’

y

h

Hình II–21 Nguyên lý trung bình

Hình II–22 Nguyên lý cận trái

Hình II–23 Nguyên lý cận phải

∫

=

S B

S B

dy y

dy y y y

)(

)('

trong đó S là miền xác định của tập mờ B’

Công thức trên cho phép xác định giá trị y’ với sự tham gia của tất cả các

tập mờ đầu ra của một luật điều khiển một cách bình đẳng và chính xác, tuy nhiên lại không để ý được tới độ thỏa mãn của luật điều khiển quyết định và thời gian tính toán lâu Ngoài ra một trong những nhược điểm cơ bản của

phương pháp điểm trọng tâm là có thể giá trị y’ xác định được lại có độ phụ

thuộc nhỏ nhất, thậm chí bằng 0 Bởi vậy để tránh những trường hợp như vậy, khi định nghĩa hàm liên thuộc cho từng giá trị mờ của một biến ngôn ngữ nên để ý sao cho miền xác định của các giá trị đầu ra là một miền liên thông

* Phương pháp điểm trọng tâm cho luật hợp thành sum-MIN:

Giả sử có q luật điều khiển được triển khai Vậy thì mỗi giá trị mờ B’ tại đầu ra của bộ điều khiển sẽ là tổng của q giá trị mở đầu ra của từng luật hợp thành Ký hiệu các giá trị mờ đầu ra của luật điều khiển thứ k là μB′ k (y) với

k = 1, 2, , q thì với quy tắc sum-MIN, hàm liên thuộc μB’ (y) sẽ là:

k S B

q

k S B S

q

k B k S

q

k B k

A

M dy

y

dy y y dy

y

dy y y

)(

)(

)('

μ

μμ

A μ 'k( )

* Phương pháp độ cao:

Sử dụng công thức tính y’ trên cho cả hai loại luật hợp thành max-MIN

và sum-MIN với thêm một giả thiết là mỗi tập mờ μB k′(y k) được xấp xỉ bằng

một cặp giá trị (y k , H k ) duy nhất (singleton), trong đó H k là độ cao của μB k′(y k)

và y k là một điểm mẫu trong miền giá trị của μB k′(y k) có:

k k

1

1

Công thức trên có tên gọi là công thức tính xấp xỉ y’ theo phương pháp

độ cao và không chỉ áp dụng cho luật hợp thành max-MIN, sum-MIN mà còn

có thể cho cả những luật hợp thành khác như max-PROD hay sum-PROD II.5 ỨNG DỤNG LOGIC MỜ TRONG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG :

So với các giải pháp kỹ thuật từ trước tới nay được áp dụng để tổng hợp các hệ thống điều khiển, phương pháp tổng hợp hệ thống bằng bộ điều khiển mờ chỉ ra những ưu điểm rõ rệt sau đây :

– khối lượng công việc thiết kế giảm đi nhiều do không cần sử dụng mô hình đối tượng, với các bài toán có độ phức tạp cao, giải pháp dùng bộ điều khiển mờ cho phép giảm khối lượng tính toán và giá thành sản phẩm

– bộ điều khiển mờ dễ hiểu hơn so với các bộ điều khiển khác (cả về kỹ thuật) và dễ dàng thay đổi

– trong nhiều trường hợp bộ điều khiển mờ làm việc ổn định hơn, bền

vững (robust) hơn và chất lượng điều khiển cao hơn

II.5.1 Bộ điều khiển mờ cơ bản :

Những thành phần cơ bản của một bộ điều khiển mờ bao gồm khâu Fuzzy hóa, thiết bị thực hiện luật hợp thành và khâu giải mờ Một bộ điều

khiển mờ chỉ gồm ba thành phần như vậy có tên gọi là bộ điều khiển mờ cơ bản

Do bộ điều khiển mờ cơ bản chỉ có khả năng xử lý các giá trị tín hiệu

hiện thời nên nó thuộc nhóm các bộ điều khiển tĩnh Tuy vậy để mở rộng

miền ứng dụng của chúng vào các bài toán điều khiển động, các khâu động học cần thiết sẽ được nối thêm vào bộ điều khiển mờ cơ bản Các khâu động đó chỉ có nhiệm vụ cung cấp thêm cho bộ điều khiển mờ cơ bản các giá trị đạo hàm hay tích phân của tín hiệu Với những khâu động bổ sung này, bộ

điều khiển cơ bản sẽ được gọi là bộ điều khiển mờ động (Hình II–26)

II.5.2 Nguyên lý điều khiển mờ

Về nguyên tắc, hệ thống điều khiển mờ cũng không có gì khác với các hệ thống tự động thông thường khác Sự khác biệt ở đây là bộ điều khiển mờ làm việc có tư duy như “bộ não” dưới dạng trí tuệ nhân tạo Tuy nhiên hoạt động bộ điều khiển mờ phụ thuộc vào kinh nghiệm và phương pháp rút ra kết luận theo tư duy của con người, sau đó được cài đặt vào máy tính trên cơ sở của logic mờ nên không thể giải quyết mọi vấn đề của phương pháp điều khiển kinh điển Hệ thống điều khiển mờ do đó cũng có thể coi như là hệ

thống Neuron, hay đúng hơn là một hệ thống điều khiển được thiết kế mà

không cần biết trước mô hình của đối tượng

Hình II–25 Bộ điều khiển mờ cơ bản

dt d

∫ dt

Hình II–26 Bộ điều khiển mờ động