- Trong quá trình giải toán có văn cũng nh vậy nhất là khi thực hiện bớc 1 " tìm hiểu kỹ đầu bài " nhiều học sinh còn gặp khó khăn và thờng mắc 1 số sai lầm nh: bị nhầm lẫn, ngộ nhận bởi
Trang 1Kinh nghiệm Dạy giải toán có văn Cho học sinh tiểu học
Môn : Toán
Họ và tên : Vũ Thị Thanh Huyền
Chức vụ : Giáo viên
Đơn vị công tác: Trờng tiểu học Hoà Lý
Phần I : Phần mở đầu
1 - Căn cứ về mặt lý luận :
- Môn toán là môn học có vị trí vô cùng quan trọng ở các cấp học , bậc học , ngành học, là môn học thể hiện sự t duy , năng động, trí tuệ sáng tạo của con ngời
- Trong dạy học toán ở phổ thông nói chung, ở tiểu học nói riêng giải toán có một
vị trí vô cùng quan trọng
+ Trớc hết dạy học giải toán giúp học sinh luyện tập củng cố vận dụng các kiến thức và thao tác thực hành đã học , rèn luyện kỹ năng tính toán , từng bớc tập dợt vận dụng kiến thức và rèn luyện kỹ năng thực hành vào thực tiễn
+ Qua việc dạy - học giải toán giáo viên có thể giúp học sinh từng bớc phát triển
t duy , rèn luyện phơng pgháp và kỹ năng suy luận
+ Qua giải toán học sinh rèn luyện đợc đức tính và phong cánh làm việc của ngời lao động nh : ý chí khắc phục khó khăn , thói quen xét đoán , tính cẩn thận , chu
đáo, cụ thể là làm việc có kế hoạch, có kiểm tra kết quả cuối cùng , hình thành rèn luyện khả năng suy nghĩ độc lập , linh hoạt Xây dựng lòng ham thích , tìm tòi sáng tạo ở mức độ khác nhau từ đơn giản đến phức tạp
- Xét riêng về góc độ giải toán có văn ở tiểu học quá trình giải toán theo 4 bớc
Bớc 1 : tìm hiểu kỹ đầu bài
Trang 2Bớc 3 : Thực hiện kế hoạch giải
Bớc 4 : Kiểm tra lời giải và đánh giá cách giải
- Trong 4 bớc của quá trình giải toán có văn thì bớc 1 " Tìm hiểu kỹ đầu bài " Có
vị trí vô cùng quan trọng , có thể ví nh "chiếc chìa khoá " để mở ra kho tàng tri thức , bởi lẽ có làm tốt đợc bớc này thì các bớc sau mới đi đúng hớng và đạt kết quả cao
- Mặt khác vai trò của bớc 1 trong giải toán còn có một ý nghĩa khác : nó rèn luyện cho học sinh năng lực tìm hiểu vấn đề , năng lực phát hiện giải quyết vấn đề
2 ) Căn cứ thực tiễn :
- Qua quan sát quá trình giải toán của học sinh tiểu học ta thấy học sinh có thể sử dụng nhiều thủ thuật dựa trên việc tái hiện các mẫu đã biết hặc trên cơ sở vận dụng các kiến thức đã học tuy nhiên do sự chú ý cha bền vững khả năng tập trung t tởng vào mục đích cuối cùng của bài toán còn hạn chế nên khi giải toán học sinh ít có khả năng ý thức đợc các thao tác kế tiếp nhau trong quá trình suy luận
- Trong quá trình giải toán có văn cũng nh vậy nhất là khi thực hiện bớc 1 " tìm hiểu kỹ đầu bài " nhiều học sinh còn gặp khó khăn và thờng mắc 1 số sai lầm nh: bị nhầm lẫn, ngộ nhận bởi các từ "cảm ứng" các từ này thờng gợi ra các phép tính cụ thể hoặc bị lôi cuốn vào các dữ kiện , điều kiện thừa hoặc yếu tố không tờng minh…
- Học sinh khó phân biệt đợc dữ kiện và điều kiện , không xác định đợc nội dung yêu cầu của bài đó nên học sinh gặp khó khăn trong giải toán
- Chính vì nhận thức đợc vai trò quan trọng của giải toán có văn và đặc biệt là bớc
1 " tìm hiểu kỹ đầu bài" Trong những năm qua khi trực tiếp giảng dạỷ các khối lớp tôi đã thực hiện tốt vấn đề này và đạt đợckết quả khả quan Trong kinh nghiệm này tôi trình bày một số khó khăn mà học sinh tiểu học thờng gặp khi giải toán có văn
đặc biệt là những khó khăn gặp phải khi thực hiện bớc 1" tìm hiểu kỹ đầu bài " và
đa ra một số giải pháp khắc phục những khó khăn đó
Phần II: Nội dung sáng kiến kinh nghiệm.
Trang 3A -Những nội dung sáng kiến cụ thể áp dụng trong quá trình công tác và giảng dạy
I-Những vấn đề chung
Muốn giảng dạy tốt toán có văn ở tiểu học đặc biệt là thực hiện bớc một" tìm hiểu kỹ đầu bài"thì ngời giáo viên phải nắm đợc vai trò của bớc 1 và những công việc mà trong bớc 1phải thực hiện
1) Vai trò của bớc 1" tìm hiểu kỹ đầu bài"trong giải toán có văn.
- Bớc 1 là bớc" tìm hiểu kỹ đầu bài" có vị trí vô cùng quan trọng, trong bớc này học sinh phải đọc kỹ đầu bài xác định đợc yếu tố cơ bản của bài toán( dữ kiện, điều kiện và ẩn số) phải tóm tắt đợc bài toán
- Thực tế cho thấy học sinh tiểu học gặp nhiều khó khăn khi phân biệt các yếu tố cơ bản của bài toán, khó nhận thức đợc tính chất của cái đã cho, dễ nhầm cái cần tìm với cái đã cho Nhất là không nhận thức đợc vai trò của câu hỏi trong bài toán, khó nhận rõ quan hệ lôgíc giữa dự kiện và ẩn số
- Nội dung bài toán ở tiểu học thờng nêu ra những tình huống quen thuộc gần gũi với học sinh, trong đó các dự kiện thờng là các đại lợng khi các em tìm hiểu đầu bài toán thì các em thờng bị phân tán vào nội dung cụ thể của đại lợng hơn là vào các yếu tố cần thiết cho việc diễn tả điều kiện của bài theo yêu cầu của câu hỏi
- Trong các bài toán của tiểu học, các dự kiện thờng là không thừa hoặc không thiếu Vì vậy học sinh tiểu học thờng quan niệm bài toán bao giờ cũng có đáp số, vấn đề là tìm cách nào đó để có đáp số Nhng khi mà đề toán ra ngoài cách đó thì học sinh rất lúng túng kể cả học sinh giỏi
- Nhiều bài toán ở tiểu học chứa các từ gọi là" chìa khoá" hay từ"cảm ứng mà nội dung của nó thờng gợi ra những phép tính cụ thể: Chẳng hạn" thêm" gợi các phép tính cộng' bớt"gợi phép tính trừ… nhiều trờng hợp do học sinh không đọc kỹ đầu bài mà các em bị ám ảnh bởi tác dụng "cảm ứng"đó và chọn sai phép tính
Trang 4- Học sinh tiểu học thờng xử lý các điều kiện và dữ kiện theo trình tự đa ra trong
đầu bài toán hoặc theo tiến trình diễn biến của sự việc Nếu đảo ngợc các các sự việc hay trình bày các dữ kiện khác với thứ tự thì nhiều học sinh còn gặp khó khăn
- Nhiều bài toán có dữ kiện đa ra không tờng minh cũng là một vấn đề khó đối với học sinh tiểu học …
Tóm lại : Bớc 1 trong giải toán có văn có vị trí vô cùng quan trọng , bởi vì chỉ khi xác định đợc nội dung , yêu cầu của đầu bài thì học sinh mới dễ dàng tìm ra cách giải Nh vậy có thực hiện đợc tốt đợc bớc 1 thì các bớc sau mới đi đúng hớng
và đạt kết quả cao
2 Những công việc của bớc 1.
- Việc 1 đọc kỹ đầu bài : trớc hết muốn hiểu đầu bài học sinh cần hiểu rõ cách diễn đạt bằng lời văn của bài toán Nắm đợc ý nghĩa và nội dung của đầu bài Giáo viên có thể yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung của bài toán ( không cần thuộc lòng )
- Việc 2 : Xác định yếu tố cơ bản của bài toán
+ Dữ kiện : là cái đã cho , đã biết trong đầu bài , thờng đợc biểu diễn bằng danh
số
+ ẩn số : là cái cha biết cần tìm ( là các câu hỏi của bài toán )
+ Điều kiện : Là quan hệ giữa dữ kiện và ẩn số
- Việc 3 : Tóm tắt đề toán
tóm tắt bài toán phải đạt các yêu cầu sau :
+ Ngắn gọn cô đọng
+ Thể hiện đợc mối quan hệ logic giữa dữ kiện , ẩn số và điều kiện
+ Gợi ý đợc cách giải
Ví dụ : Một hình thang có độ dài 2 đáy lần lợt là 110 mét và 90,2 mét Chiều
toán 5 )
Dữ kiện :Hai đáy là : 110 mét và 90,2 mét
Trang 5ẩn số : Tính diện tích thửa ruộng
Điều kiện : Chiều cao bằng trung bình cộng 2 đáy
II/ Những khó khăn th ờng gặp của học sinh tiểu học khi thực hiện b ớc 1và những giải pháp khắc phục khó khăn
1 Khó khăn thứ nhất là : Bài toán có chứa các từ " Cảm ứng " hay từ " chìa khoá
" Thì học sinh thờng lầm lẫn ,ngộ nhận bởi vì các từ này thờng gợi ra phép tính cụ thể nh :" Gấp lên " hoặc " giảm đi " bao nhiêu lần gợi ra phép tính nhân hoặc chia tơng ứng …Do không đọc kỹ đầu bài nên một số học sinh đã lầm lẫn ,ngộ nhận khi gặp phải các từ cảm ứng đó dẫn đến việc chọn sai phép tính và kết quả sai
Ví dụ :
Bao thứ nhất đựng 10 kg gạo nh vậy đựng gấp đôi bao thứ hai Hỏi bao thứ hai
đựng bao nhiêu kg gạo ?
Dữ kiện : Bao thứ nhất đựng 10 kg
Điều kiện : Bao thứ nhất đựng gấp đôi bao thứ hai
ẩn số :Tính số kg gạo bao thứ hai
Do đầu bài có chức từ " Cảm ứng ' " gấp đôi " nó gợi cho học sinh làm phép tính nhân Do nhầm lẫn ,ngộ nhận bởi từ " cảm ứng " đó nên một số học sinh xác định sai và giải sai bài toán Thực chất từ " gấp đôi " này phải làm phép chia
- Biện pháp khắc phục khó khăn trên
+ Yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu bài ,diễn tả đầu bài theo ý kiến của mình
+ Cần hớng dẫn học sinh xử lý và phát hiện các dữ kện và điều kiện của bài toán thấy đợc mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm
+ Nhận thức một cách đúng đắn các từ "cảm ứng" đó
+ Lật đi lật lại vấn đề cho học sinh hiểu mối quan hệ giữa cái đã cho và cái cần tìm ( bao nào nhiều hơn ? bao nào ít hơn ? …) ,từ đó gợi đợc cách giải cho học sinh
2 Khó khăn thứ hai ;
Trang 6Khi đầu bài có chứa các yếu tố không tờng minh thì học sinh thờng không phát hiện ra yếu tố không tuờng minh đó Do vậy việc xác định nội dung yêu cầu của
đầu bài không chính xác ,không đủ dẫn đến giải sai
Ví dụ :Cả hai hộp có 12,8 kg chè Hếu chuyển hộp thứ nhất sang hộp thứ hai 0,4
kh chè thì số kg chè đựng trong mỗi hộp sẽ bằng nhau hỏi trong mỗi hộp lúc đầu
có bao nhiêu kg chè
Dữ kiện : Hai hộp có 12,8 kg chè
Điều kiện : Chuyển 0,4 kg từ hộp 1 sang hộp 2 thì hai hộp có số kg chè bằng nhau
ẩn số : Tìm số chè ở mỗi hộp lúc đầu
ở bài này phần lớn học sinh không đọc kỹ đầu bài xác định sai điều kiện của
đầu bài Yếu tố không tờng minh ở đây là khi chuyển 0,4 kg chè từ hộp 1 sang hộp
2 thì hai hộp có số kg chè bằng nhau Phần đông học sinh xác định đúng dạng cơ bản của bài toán là loại toán tìm hai số khi biết tổng và hiệu Nhng xác định sai hiệu , đa số học sinh xác định 0,4 kg là hiệu Nhng ở bài này hiệu là 0,8 chứ không phải là 0,4 kg do đó học sinh giải sai bài toán
- Biện pháp khắc phục khó khăn
+ yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu bài , nêu lại đầu bài theo ý hiểu của mình
+ Phân biệt đợc dữ kiện và điều kiện của đầu bài
+ Hớng dẫn học sinh phát hiện ra yếu tố không tờng minh trong đầu bài
+ VD trên có thể hớng dẫn HS phát hiện ra yếu tố không tờng minh bằng cách vẽ sơ đồ đoạn thẳng và hớng dẫn học sinh hiểu sơ đồ đoạn thẳng :
? kg
Hộp 1:
? kg 0,8 kg
Hộp 2:
0,4 kg
3/ Khó khăn thứ ba
Trang 7Khi trong đầu bài có chứa các dữ kiện thừa thì học sinh không biết cách loại
bỏ mà thờng bị lôi cuốn vào các diều kiện thừa đó Do đó dẫn đến việc tìm hiểu
đầu bài gặp nhiều khó khăn
Ví dụ : Tâm cho Đào 5 cái kẹo Đào cho Mai 3 cái , nh vậy mỗi ngời có 9 cái kẹo Trớc khi cho cả ba ngời có bao nhiêu cái kẹo
Điều kiện : Ba bạn Tâm , Đào , Mai mỗi ban có 9 cái
Dữ kiện : Tâm cho Đào 5 cái ,Đào cho Mai 3 cái
ẩn số : Cả ba bạn trớc khi cho có mấy cái kẹo
Bài này học sinh không phát hiện ra điều kiện cơ bản của bài toán là sau khi chop mỗi bạn có 9 cái Do đầu bài có chứa cái dữ kiện thừa Học sinh quan niệm bài toán bao giờ cũng có đầy đủ dữ kiên và điều kiện không thừa ,không thiếu lên nhiều học sinh lúng túng và giải sai bài toán ở bài này chỉ cần quan tâm tới điều kiện " Cả ba bạn mỗi ngời có 9 cái kẹo " Vậy trớc khi cho cả ba ngời có số kẹo: 9 x
3 = 27 cái
- Biên pháp : Khắc phục khó khăn
+ Yêu cầu học sinh cần đọc kĩ đầu bài
+ Xác định đợc nội dung ,yêu cầu của đầu bài với những cái đã cho và những cái cần tìm
+ Biết cách loại bỏ các dữ kiện thừa không cần thiết nếu học sinh không biết thì giáo viên phải gợi ý bằng câu hỏi
+ cần hớng dẫn học sinh tập chung vào cái cần tìm tránh phân tán vào các dự kiên thừa
+ Hớng dẫn học sinh cách sàng lọc và tóm tắt đề toán một cách cô đọng và gợi
đ-ợc cách giải cho học sinh
4 Khó khăn thứ t :
Bài toán mà đa ra các đơn vị đo không thống nhất thì nhiều học sinh còn cảm thấy lúng túng khó khăn trong việc xác định các yếu tố cơ bản của bài toán
Trang 8Ví dụ : Tùng và Toàn chạy thi trên cùng một đoạn đờng Toàn chạy hết 11 phút Tùng chạy hết giờ 1/10 giờ Hỏi ai chạy nhanh hơn
Cái khó của bài này là sự khác nhau giữa giờ và phút làm cho nhiều học sinh lúng túng khi tìm hiểu bài Bởi vì muốn hiểu kỹ đầu bài học sinh phải biết chuyển
đổi các đơn vị đo khác nhau về cùng một đơn vị đo thống nhất : Chẳng hạn chuyển giờ về phút
- Biện pháp khắc phục khó khăn:
+ Yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu bài ; xác định đợc các yếu tố cơ bản của bài toán + Hớng dẫn học sinh thấy đợc sự khác nhau giữa các đơn vị đo , phân biệt và hiểu
đợc sự khác nhau đó, tránh nhầm lẫn, ngộ nhận giữa các đơn vị đo
+ Hớng dẫn học sinh chuyển đổi các đơn vị đo khác nhau về cùng một đơn vị đo thống nhất và phù hợp.Trong trờng hợp học sinh quên cách chuyển đổi giáo viên có thể hớng dẫn lại lý thuyết
+ Hớng dẫn học sinh cách tóm tắt bài toán và định hớng cách giải cho bài toán
5) Khó khăn thứ năm.
Học sinh hay bị ngộ nhận giữa số lần và số đơn vị Do học sinh không đọc kỹ đầu bài nên không xác định đợc yếu tố cơ bản của bài toán Do đó việc hiểu bài còn gặp nhiêu khó khăn
Ví dụ: Một thửa ruộng hình chữ nhật chiều dài là 25 m Chiều rộng bằng 0,6 lần
36 kg lúa
Hỏi bác Hạnh thu đợc bao nhiêu kg lúa trên thửa ruộng này( bài 4 trang 212 SGK toán 5)
ở bài này học sinh lầm lẫn giữa 0,6 lần với 0,6 đơn vị nên dẫn đến khi tìm chiều rộng nhiều học sinh làm phép trừ chứ không làm phép nhân Do đó kết quả bài toán
sẽ sai
- Biện pháp khắc phục khó khăn.
+ Cần yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu bài
Trang 9+ Phân biệt đợc điều kiện và dữ kiện của bài toán xác định đợc mối liên quan giữa cái đã cho và cái cần tìm
+ Làm cho học sinh thấy đợc sự khác nhau giữa số lần và số đo đơn vị qua các câu hỏi gợi mở để học sinh thấy đợc điều đó,từ đó các em xác em định đúng yếu tố cơ bản của bài toán
+ Hớng dẫn học sinh tóm tắt đề toán từ đó các em hiểu rõ hơn các dữ kiện và
điều kiện của bài và từ đó định hớng đợc cách giải cho bài toán
6) Khó khăn thứ sáu.
Đối với loại toán lôgic thì thờng học sinh cha biết cách phân biệt các dữ kiện và
điều kiện của bài toán Cha xác định đợc mối liên quan giữa cái đã cho và cái cần tìm Một số học sinh còn gặp nhiều khó khăn khi tóm tắt bài toán bằng sơ đồ đoạn thẳng, thậm chí khi gặp bài toán dài thì học sinh còn ngại làm
Do vậy việc xác định nội dung yêu cầu của đề bài toán còn gặp nhiều khó khăn
Ví dụ: Tuổi của Tùng 1/9 bằng tuổi của ông và bằng 1/5 tuổi của bố Ông hơn bố
32 tuổi Hỏi Tùng bao nhiêu tuổi
ở bài này thờng học sinh không hiểu đợc mối quan hệ lôgic giữa các dữ kiện đã cho các dữ kiện có quan hệ chặt chẽ với nhau." Tuổi tùng bằng 1/9 tuổi ông bằng 1/5 tuổi bố" học sinh phải biết tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng
- Biện pháp khăc phục khó khăn.
+ Yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu bài
+ Phát hiện và phân biệt đợc các dữ kiện và điều kiện của bài toán thấy đợc mối quan hệ logic giữa dữ kiện và điều kiện của bài toán
+ Hớng dẫn học sinh cách biểu diễn nội dung yêu cầu của bài theo sơ đồ hình vẽ Thể hiện mối quan hệ lôgíc giữa cái đã cho và cái cần tìm và gợi đợc cách giải cho học sinh
7) Khó khăn thứ bảy.
Trang 10Khi gặp các bài toán đố vui thì học sinh thờng không phát hiện ra điều kiện cơ bản của bài toán, học sinh thờng gắn luôn phép tính vào các dữ kiện đó Do đó kết quả của bài toán thờng bị sai
Ví dụ: Có hai bạn đang đánh cờ với nhau mỗi bạn chơi 5 ván cờ hỏi cả hai bạn chơi tất cả mấy ván cờ
Bài này nhiều học sinh không xác định đợc điều kiện cơ bản của bài toán và thờng không đọc kỹ đầu bài và làm ngay, gắn luôn phép tính nhân: 5 x 2 = 10( ván) Nh vậy kết quả của bài toán sẽ sai mà nguyên nhân chủ yếu mà học sinh cha biết phát hiện yếu tố cơ bản, cha biết lật đi lật lại các dữ kiện của bài toán đó là: mỗi ván cờ phải có hai ngời chơi
- Biện pháp khắc phục khó khăn.
+ Yêu cầu học sinh đọc kỹ đầu bài
+ Phân biệt đợc điều kiện và dữ kiện của bài toán Xác định mối quan hệ gia cái cần tìm và cái đã cho
+ Phải phát hiện ra điều kiện cơ bản của bài toán có liên quan trực tiếp đến câu hỏi của bài
+ Gợi cho học sinh óc suy nghĩ, t duy sáng tạo nhanh nhậy và khả năng vận dụng thực tế thể hiện trí thông minh của học sinh trong khi tìm hiểu đề toán
+ Hớng dẫn học sinh tóm tắt đề toán một cách chính xác, ngắn gọn đợc cách giải của bài toán
B - Kết quả đối chứng giữa áp dụng sáng kiến kinh nghiệm và cha áp dụng sáng kiến kịnh nghiệm.
Qua thực tế áp dụng vào giảng dạy trong nhiều năm tôi nhận thấy khi giáo viên phát hiện đợc những khó khăn mà học sinh thờng gặp khi giải toán có văn và đa ra cánh khắc phục nh trên thì chất lợng giải toán có văn đợc nâng nên rõ rệt Đặc biệt
là học sinh tự tin hơn khi giải toán có văn Tôi đã tiến hành làm một số trắc nghiệm để đối chứng kết quả giữa việc sử dụng kinh nghiệm này và dạy thông th-ờng Kết quả cụ thể nh sau: