NGHIÊN cứu ổn ĐỊNH NGANG XE bán MOÓC BẰNG mô HÌNH CON lắc đơn

NGHIÊN cứu ổn ĐỊNH NGANG XE bán MOÓC BẰNG mô HÌNH CON lắc đơn NGHIÊN cứu ổn ĐỊNH NGANG XE bán MOÓC BẰNG mô HÌNH CON lắc đơn NGHIÊN cứu ổn ĐỊNH NGANG XE bán MOÓC BẰNG mô HÌNH CON lắc đơn NGHIÊN cứu ổn ĐỊNH NGANG XE bán MOÓC BẰNG mô HÌNH CON lắc đơn NGHIÊN cứu ổn ĐỊNH NGANG XE bán MOÓC BẰNG mô HÌNH CON lắc đơn

NGHIÊN C ỨU ỔN ĐỊNH NGANG XE BÁN MOÓC BẰNG

MÔ HÌNH CON L ẮC ĐƠN

STUDY ON LATERAL STABILITY OF SEMI-TRAILER BASED ONTHE SINGLE PENDULUM MODEL

T ạ Tuấn Hưng1a, Dương Ngọc Khánh1b, Võ Văn Hường1c

1Đại học Bách Khoa Hà Nội, Hà Nội, Việt Nam

atuanhung153@gmail.com; bkhanh.duongngoc@hust.edu.vn; chuongvvbk@gmail.com

TÓM T ẮT

Xác định trạng thái ổn định chuyển động của xe bán moóc là khó khăn do xe có kích thước lớn, kết cấu nhiều thân có khớp nối Bài viết xây dựng mô hình con lắc đơn của xe moóc theo động lực học hệ nhiều vật và các phương trình chuyển động Newton – Euler cho

m ột vật rắn Sử dụng các ma trận Jacobi để khử các phản lực liên kết tại khớp yên ngựa hoặc xác định bằng các mô hình thích nghi Mô hình con lắc có thể xác định được góc lệch hai thân

là thông s ố đánh giá ổn định ngang xe bán moóc

T ừ khóa: ổn định xe bán moóc, ma trận Jacobi, phương trình Newton-Euler, góc lệch

hai thân xe, mô hình thích nghi

ABSTRACT

It is difficult to predict exactly the motion stability of the semi-trailer since the complicated structure of the vehicle with a fifth wheel.In this paper, a single pendulum model

of semitrailer is established based on Dynamics of Multi Body Systems and the Newton-Euler equations Hitch forces are determined based on adaptive model or Jacobi matrices method The results of the pendulum model are yaw hitch angle which is used to examined stability of the semi-trailer

Keywords: stability of the semi-trailer, Jacobi matrices, Newton-Euler equations, yaw

hitch angle, adaptive model

1 ĐẶT VẤN ĐỀ

Hi ện nay, vận chuyển hàng hóa bằng đoàn xe là một trong những phương thức vận chuy ển hàng hóa quan trọng nhất của các nền kinh tế Phương thức này đóng góp khoảng 80% ở các nước đang phát triển Với kích thước và khối lượng lớn thì đoàn xe đã cho thấy

hi ệu quả của việc vận chuyển các loại hàng hóa Sử dụng đoàn xe có thể giảm 25% nhiên liệu tiêu hao cho v ận chuyển 100 tấn/km hàng hóa khi nâng tải trọng xe bán moóc từ 16 lên 32 tấn [1] Tuy nhiên, do kích thước và khối lượng lớn lại tiềm ẩn những nguy cơ mất ổn định của đoàn xe khi di chuyển trong điều kiện đường Việt Nam Trong nghiên cứu đoàn xe hiện nay,

có hai d ạng mất ổn định ngang cơ bản là: mất ổn định lật (Rollover Instability) và ổn định trượt (Yaw Instability)

G ập thân xe, lệch đuôi, dao động ngang phần moóc là những dạng mất ổn định trượt cơ

b ản của xe bán moóc khi di chuyển trong điều kiện đường ướt hoặc phanh gấp như hình 1 [2] Đánh giá trạng thái mất ổn định trượt đoàn xe dựa vào góc lệch hai thân xe có thể xác định được

tr ạng thái mất ổn định đoàn xe trong các điều kiện cận vật lý Đặc điểm chung của các dạng mất

ổn định hướng của xe bán moóc là sự thay đổi góc lệch giữa hai thân hơn góc ổn định

Hình 1 Các dạng mất ổn định hướng xe bán moóc

Trong nghiên c ứu này, các tác giả trình bày một phương pháp xác định góc lệch giữa hai thân theo mô hình động lực học con lắc được xây dựng theo phương trình Newton – Euler trong m ặt phẳng đường [3] Kết quả của mô hình là góc lệch hai thân xe với các điều kiện đầu vào là các l ực liên kết tại khớp yên ngựa do xe đầu kéo tác động lên xe moóc

2 MÔ HÌNH CON L ẮC CHO XE BÁN MOÓC

Góc l ệch hai thân xe là thông số quan trọng đánh giá ổn định chuyển động xe bán moóc

Là góc tương đối giữa hai thân được tạo ra khi xe moóc quay tương đối quanh chốt của xe đầu kéo V ề mặt vật lý, nếu ta đứng trên xe đầu kéo thì xe moóc được coi là một con lắc đơn với

kh ối lượng tập trung về trọng tâm C2 Vì v ậy khi lập mô hình động lực học con lắc đơn cho

xe moóc ta hoàn toàn có th ể lựa chọn 1 tọa độ suy rộng là ψk=ψ1-ψ2 trong h ệ quy chiếu

Kxkyk đặt tại mâm xoay của khớp yên ngựa như hình 2 Khi đó, phần xe moóc như một con

l ắc vật lý trong hệ quy chiếu này.

Hình 2 Mô hình con l ắc vật lý của xe moóc

S ử dụng các phương trình Newton – Euler cho vật rắn là xe moóc có khối lượng M2 đặt

t ại khối tâm C2 cách ch ốt kéo K một khoảng lk2 có d ạng như sau:

(1)

a c

T k T k

z R k z R k











Để hệ phương trình (1) có thể giải được ta cần xác định các ma trận Jacobi JT, JR và các

ại lực cũng như phản lực liên kết tại K

T ừ hình 2 ta có vị trí của điểm C2 trong h ệ tọa độ Kxkyk được xác định theo công thức:

2

sin

0

C

z

ψ ψ

Vì ch ỉ xét mô hình chuyển động trong mặt phẳng đường nên zC2=0 T ừ đó ta xác định được ma trận Jacobi tịnh tiến như sau:

2 2 2

2 2

cos

0 sin

0

C

k

l r

l

ψ ψ ψ

ψ

−

Ma tr ận Jacobi quay được xác định:

0

1 0

0

R

R

J

J

 

 

=  

 

 

 

=  

 



Fa, Fc, Ma, Mc là các l ực và mô men được tính theo các công thức dưới đây:

0

0

a

c

−

−

2 2 2

0

0 0

a

c

Z k ky

M

M

 

 

=  

 

So v ới mô hình con lắc vật lý thông thường thì các ngoại lực Fa mà là t ổng các ngoại lực tác d ụng theo phương dọc và phương ngang của xe moóc Các ngoại lực bao gồm lực tại các bánh xe được xác định theo mô hình lốp [4,5], lực cản không khí… Thay các biểu thức từ (3) đến (10) vào phương trình (1) ta được 3 phương trình vi phân chuyển động của xe moóc so

v ới xe kéo theo mô hình con lắc như sau:

2 2

2

cos sin

H ệ phương trình trên hoàn toàn có thể giải được nếu xác định được các lực liên kết tại

K Các l ực liên kết này có thể được tính từ mô hình xe đầu kéo hoặc theo phương pháp khử

ph ản lực liên kết theo công thức như sau:

1

N

−

−

−

V ới

2

2

1

1

k

N

ψ

+

=

+

Như vậy, mô hình chuyển động xe moóc theo mô hình con lắc hoàn toàn có thể giải được bằng các phần mềm tính toán với sự hỗ trợ của máy tính

3 KẾT QUẢ VÀ ĐÁNH GIÁ

thích nghi Nghiên c ứu chưa tính đến ảnh hưởng của cản không khí đến chuyển động của xe

S ử dụng các mô hình thích nghi để xác định ngoại lực tác dụng FX2 và FY2 Các ph ản lực liên

k ết được tính theo công thức (12) Các kết quả khảo sát là trường hợp xe quay vòng với các góc quay bánh xe d ẫn hướng [2 4 6] (deg) ở vận tốc v=50km/h Dưới đây là các kết quả của

mô hình con l ắc xe bán moóc

Hình 3 Đồ thị lực liên kết Fkx2 Hình 4 Đồ thị lực liên kết Fky2

Hình 5 Đồ thị gia tốc góc lệch hai thân xe Hình 6 Đồ thị vận tốc góc lệch hai thân xe

Hình 7 Đồ thị góc lệch hai thân xe

Các k ết quả chỉ ra rằng, khi xe quay vòng với góc nhỏ thì các thông số tính toán của mô hình con l ắc xe bán moóc đều ổn định sau khi hết quá độ quay vòng (các đường 1 và 2 trên các

đồ thị) Tuy nhiên, khi khảo sát xe ở trạng thái lớn (đường 3) thì trạng thái mất ổn định của xe bán moóc xu ất hiện Ở trạng thái đó góc lệch bên hai thân xe tăng lên rất nhanh và đạt 60 (deg)

ở t=4,3s và xu hướng còn tiếp tục tăng lên như đường 3 hình 7 Điều này thể hiện rõ ràng trạng thái m ất ổn định trượt ngang [6] Trong hình 6, khi xe quay vòng ổn định thì vận tốc góc lệch hai thân s ẽ giảm dần và ổn định về 0, đó là trạng thái quay vòng ổn định (đường 1 và 2) Trạng thái m ất ổn định xảy ra khi góc lái lớn (đường 3) Khi đó vận tốc góc lệch hai thân xe tăng lên đến 32 (deg/s) ở t=3s và còn tăng thêm Trạng thái khi đó xe bị mất ổn định ngang

4 K ẾT LUẬN

Nghiên c ứu ổn định ngang đoàn xe là một phần của nghiên cứu động lực học xe chuyên dùng Vi ệc lựa chọn phương pháp nghiên cứu sao cho phù hợp với điều kiện nghiên cứu là

m ột việc cần thiết Trong nghiên cứu này, các tác giả trình bày một phương pháp nghiên cứu

ổn định ngang xe bán moóc bằng việc áp dụng mô hình con lắc vật lý vào trong động lực học

ô tô Các k ết quả đã chỉ ra được sự thay đổi góc lệch hai thân xe là dấu hiệu của hiện tượng

m ất ổn định trượt đoàn xe Sử dụng mô hình con lắc vật lý hoàn toàn có thể tính toán được cho c ả xe đầu kéo từ đó xác định đầy đủ trạng thái mất ổn định xe bán moóc

TÀI LI ỆU THAM KHẢO

dùng, NXB Giáo d ục Việt Nam, 2014

[2] Peijun Liu, Analysis, Detection and Early Warning Control of Dynamic Rollover of

Heavy Freight Vehicles, Concordia University, Canada, 1999

[3] Nguy ễn Văn Khang, Động lực học hệ nhiều vật, NXB Khoa học và Kỹ thuật, Hà Nội, 2007

h ọc ô tô, NXB Giáo dục Việt Nam, 2014

[5] Dieter Ammonn, Modellbildung und Systementwicklung in der Fahrzeugtechink, BG

Teubner, 1997

[6] M Bouteldja, A Koita, V Dolcemascolo, J C Cadiou Prediction and Detection of

Jackknifing Problems for Tractor Semi-Trailer, France