Tiết 38 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ... Tiết 38 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ 1... Tiết 38 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Trang 1Tiết 38 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG
PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Trang 2Tiết 38 : GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG
PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
1 Quy tắc cộng đại số
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai
phương trình của hệ phương trình đã
cho để được một phương trình mới
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay
thế cho một trong hai phương trình của hệ
(và giữ nguyên phương trình kia)
Ví dụ 1: xét hệ phương trình
2x - y = 1 (I)
x + y = 2
3 3
2
x
x y x
?1 Trừ từng vế hai phương trình của
hệ (I)
( )
2
I
x y
Trang 3GV: Phạm Minh Đạo
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai
phương trình của hệ phương trình đã
cho để được một phương trình mới
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay
thế cho một trong hai phương trình của hệ
(và giữ nguyên phương trình kia)
3x = 9 (II)
x - y = 6
3
6
x
3 3
x y
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (3;-3)
2 Áp dụng:
1/ Trường hợp thứ nhất:
Ví dụ2: Xét hệ phương trình
( )
6
II
Trang 4Tiết 38 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG
PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
1 Quy tắc cộng đại số
Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai
phương trình của hệ phương trình đã
cho để được một phương trình mới
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay
thế cho một trong hai phương trình của hệ
(và giữ nguyên phương trình kia)
Ví dụ 3:
5y = 5 (III)
2x - 3y = 4
1
2 3 4
y
3, 5 1
x y
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (3,5; 1)
2 Áp dụng:
1/ Trường hợp thứ nhất:
Ví dụ3: Xét hệ phương trình
( )
III
Trang 5Bước 1: Cộng hay trừ từng vế hai
phương trình của hệ phương trình đã
cho để được một phương trình mới
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay
thế cho một trong hai phương trình của hệ
(và giữ nguyên phương trình kia)
6x+4y = 14 (IV)
6x + 9y = 9
5 5
2 3 3
y
3 1
x y
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (3;-1)
2 Áp dụng:
1/ Trường hợp thứ nhất:
Ví dụ4: Xét hệ phương trình
( )
IV
2/ Trường hợp thứ hai:
Nhân hai vế của phương trình thứ nhất với 3, phương trình thứ hai với – 2 ta được hệ:
9x + 6y = 21 (IV)
-4x - 6y = -6
Trang 6Tiết 38 GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG
PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ
Bài tập: Giải các hệ phương trình sau:
3x + y = 3 2x - y = 7
5 10
x
2 3
x y
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (2;-3)
Tóm tắt cách giải hệ phương trình
bằng phương pháp cộng đại số
1/ Nhân hai vế của mỗi phương trình với
một số thích hợp (nếu cần) sao cho các
hệ số của một ẩn nào đó trong hai
phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối
nhau
2/ Áp dụng quy tắc cộng đại số để được
hệ phương trình mới, trong đó có một
phương trình mà hệ số của một trong
hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một
ẩn)
3/ Giải phương trình một ẩn vừa thu
được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho
Giải:
3x + y = 3 2x - y = 7
a/
2
x
y
Trang 73x + y = 3 2x - y = 7
4 6 4
9 6 9
1 0
x y
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x;y) = (-1;0)
Tóm tắt cách giải hệ phương trình
bằng phương pháp cộng đại số
1/ Nhân hai vế của mỗi phương trình với
một số thích hợp (nếu cần) sao cho các
hệ số của một ẩn nào đó trong hai
phương trình của hệ bằng nhau hoặc đối
nhau
2/ Áp dụng quy tắc cộng đại số để được
hệ phương trình mới, trong đó có một
phương trình mà hệ số của một trong
hai ẩn bằng 0 (tức là phương trình một
ẩn)
3/ Giải phương trình một ẩn vừa thu
được rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho
Giải:
b/
13 13
x
x y
Trang 8Hướng dẫn về nhà:
- Nắm vững cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
và phương pháp thế
- Làm bài tập:20(c,d,e); 21; 22(sgk)
- Chuẩn bị tiết sau luyện tập