Bài giảng bài đường tròn ngoại tiếp đường tròn nội tiếp hình học 9

ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP, ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP... 1> kIỂM TRA BÀI CŨ: Nêu khái niệm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác?. cách xác định tâm của chúng ?... Hình a: Đường tròn O;r là đườ

TIẾT 50:

§8 ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP,

ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

1> kIỂM TRA BÀI CŨ:

Nêu khái niệm đường tròn nội tiếp, ngoại tiếp tam giác? cách xác định tâm của chúng ?

TIẾT 50: §8.ĐƯỜNG TRÒN NGOẠI TIẾP,

ĐƯỜNG TRÒN NỘI TIẾP

1> Định nghĩa:

Cho hình vẽ:

hình a hình b

r R O

A

B

C

H

R r

O A

B

H

Hình a: Đường tròn (O;r) là đường tròn nội tiếp tam giác và đường tròn (O;R) là đường tròn ngoại tiếp tam giác

Hình b: Đường tròn (O;r) là đường tròn nội tiếp hình vuông và

đường tròn (O;R) là đường tròn ngoại tiếp hình vuông

Định nghĩa :

1> Đường tròn đi qua tất cả các đỉnh của một đa giác được gọi là đường tròn ngoại tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác nội tiếp đường tròn

2> Đường tròn tiếp xúc với tất cả các cạnh của một đa giác được gọi là đường tròn nội tiếp đa giác và đa giác được gọi là đa giác

ngoại tiếp đường tròn

? sgk

a> Vẽ đường tròn tâm O bán kính R = 2 cm

b> Vẽ một lục giác đều ABCDEF có các đỉnh nằm trên đường tròn (O)

c> Vì sao tâm O cách đều các cạnh của lục giác đều? Gọi các khoảng cách này là r

d> Vẽ đường tròn (O;r)

2 cm

O

O A

F

E

D

C B

O A

F

E

D

C B

H

Q

P

N

K

M

Bài giải:

Ta có :OAB = OBC = OCD = ODE = OEF = OFA ( C.C.C )

Nên suy ra : OH = OK = OM = ON = OP = OQ

O A

F

E

D

C B

H

Q

P

N

K

M

O A

F

E

D

C B

H

Q

P

N

K

M

TÓM LẠI

r R O

A

B

C

H

R r

O A

B

H

O A

F

E

D

C B

H

Q

P

N

K

M

2> Định lí :

Bất kì đa giác đều nào cũng có một và chỉ một đường tròn ngoại tiếp ,có một và chỉ một đường tròn nội tiếp

Lưu ý: Tâm của đường tròn ngoại tiếp và tâm của đường tròn nội tiếp trùng nhau và trùng với tâm của đa giác

Ví dụ : Tìm mối quan hệ giữa R và r trong hình sau

r R O

A

B

C

H

R r

O A

B

H

Hình a : Tâm O là giao điểm

của ba trung trực ,đồng

thời cũng là giao điểm của

ba đường đường cao ,giao

điểm của ba đường phân

giác ,ba đường trung tuyến

Nên suy ra :

Hình b : Tâm O là giaođiểm của hai đường chéo hình

vuông Nên suy ra :

ˆ sin

.sin 30

r  R

1 2

r  R

Giải

ˆ sin

r  R OCH r  R sin 450

2

2

2

R

r 

2

R

r 

Vận dụng

• Cho tam giác đều ABC có cạnh 4cm

.Tính bán kính đường tròn nội tiếp ,ngoại tiếp tam giác ABC ?

ˆ

r  HC tgOCH

0

30

r  HC tg

3 3

r  HC

2 3 2.

3

R 

4 3

( ) 3

R  cm

2 3

( ) 3

4 cm

R O

A

B

C H

Bài giải

Ta có: HC = BC : 2

= 4 : 2 = 2 cm Vân dụng hệ thức lượng cho tam giác vuông OHC ta có :

Mặt khác : R = 2r

Nên :

Hướng dẫn về nhà

• Về nhà các em học bài và chuẩn bị bài

đầy đủ

• Làm bài tập : 61;62;63;64/sgk trang 91

– 92

CHÚC QUÝ THẦY CÔ ,CÙNG CÁC EM MẠNH

KHỎE