Bài giảng bài độ dài đường tròn, cung tròn chọn lọc hình học 9 (2)

ĐỘ DÀI ĐƯỜNG TRÒN , CUNG TRÒN BÀI GIẢNG MÔN TOÁN LỚP 9... Phát biểu định nghĩa đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp?. Phát biểu định lí về đường tròn nội tiếp và đường tròn ngoại

TIẾT 51 BÀI 9 ĐỘ DÀI

ĐƯỜNG TRÒN , CUNG TRÒN

BÀI GIẢNG MÔN TOÁN LỚP 9

KIỂM TRA BÀI CŨ

1 Phát biểu định nghĩa đường tròn nội tiếp, đường tròn ngoại tiếp?

Vẽ tam giác đều ABC nội tiếp đường tròn (O;R)

2 Phát biểu định lí về đường tròn nội tiếp và đường

tròn ngoại tiếp đa giác đều?

Xác định tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD có cạnh bằng 3 cm?

1 Công thức tính độ dài đường tròn

Độ dài đường tròn (còn gọi là chu vi hình tròn) được

kí hiệu là C

Công thức : C= 2 R 





Trong đó :

R là bán kính của đường tròn

d là đường kính của đường tròn

(đọc là pi) là kí hiệu của một số vô tỉ mà giá trị gần đúng thường được lấy là 3,14

C = d





H×nh 50

C d

R O

hoặc

?1 Em hóy tỡm lại số bằng cỏch sau:

Vật liệu: Tấm bỡa, kộo, com pa, thước cú chia khoảng, sợi chỉ a) Vẽ trờn bỡa năm đường trũn tõm O1; O2; O3; O4; O5 cú bỏn kớnh khỏc nhau

b) Cắt ra thành năm hỡnh trũn

c) Đo chu vi năm hỡnh trũn đú bằng sợi chỉ (càng chớnh xỏc càng tốt)

d) Điền vào bảng sau (đơn vị độ dài : cm) :



C d

Đờng tròn (O1) (O2) (O3) (O4) (O5)

Đờng kính (d)

Độ dài đờng tròn (C)

e) Nờu nhận xột

Bài 65 (Tr 94-SGK) Lấy giỏ trị gần đỳng của là 3,14 hóy điền vào cỏc ụ trống trong bảng sau

(đơn vị độ dài : cm, làm trũn kết quả đến chữ số thập phõn

thứ hai) :



Bán kính đờng tròn

Đờng kính đờng

Độ dài đờng tròn

2 Công thức tính độ dài cung tròn

?2 Hãy điền biểu thức thích hợp

vào các chỗ trống (…) trong

dãy lập luận sau:

Đường tròn bán kính R (ứng

với cung 3600) có độ dài là

…………

Vậy cung 10, bán kính R có độ

dài là …………

Suy ra cung n0, bán kính R có

độ dài là …………



360

2 R 

R



2

180

R



180

Rn

l

n0 R O

Trên đường tròn bán kính R, độ dài l của một cung n0

được tính theo công thức:

l =

180

Rn



2 Công thức tính độ dài cung tròn

l

n 0 R O

Bài 67 Lấy giá trị gần đúng của là 3,14, hãy điền vào

các ô trống trong bảng sau

( làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất và đến độ)



Sè ®o cña

§é dµi cung

Bài 66 (Trang 95 – SGK)

a) Tính độ dài cung 600 của một đường tròn có bán kính 2dm b) Tính chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm

Giải

a) Độ dài cung 600 của một đường tròn có bán kính 2dm là :

áp dụng công thức : l = ta có

Rn



dm

1 ,

2 3

2 180

60 2



 



b) Chu vi vành xe đạp có đường kính 650mm là :

áp dụng công thức C = ta có :

C = 3,14.650 = 2041 (mm) 2m

d





GHI NHỚ

1 Công thức tính độ dài đường tròn

2.Công thức tính độ dài cung tròn

l =

180

Rn



Trong tính toán , số thường được lấy gần đúng là 3,14

hoặc

C= 2 R  C = d 



HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

• Học thuộc các công thức trong bài

• Làm bài tập 68, 69, 70 – SGK (trang 95)

Hướng dẫn bài 68

AC

2

1 



C

C 1 +

2

1 2

1

2

1

2

1









Vậy C= C 1 + C 2

C2

C1

C

A

Pi là một hằng số trong toán học có giá trị bằng chu vi

đường tròn chia cho đường kính của đường tròn đó Nó

hay được viết ký hiệu bằng chữ Hy Lạp π Tên pi do chữ

peripheria (perijeria) có nghĩa là chu vi của đường tròn

Số π đã được người cổ Ai Cập và Babylon biết đến mặc dù

lúc đó giá trị của nó không được chính xác như ngày nay Chẳng hạn người Babylon cho rằng nó vào khoảng

(≈ 3,125) và người Ai Cập thì rằng nó vào khoảng

≈3,160484

Ác si mét (287-212 TCN) là người đầu tiên tính chính xác

số π, ông cho rằng chu vi đường tròn bị giới hạn bởi đa

giác nội tiếp và ngoại tiếp đường tròn Sử dụng đa giác 96

cạnh ông chứng minh được rằng 223/71 < π < 22/7, giá trị

của π là 3.1419

Ở Trung Quốc, đến thời Đông Hán, Trương Hạnh cho rằng

π là căn bậc 2 của 10 Đến thời Nam Bắc triều, khoảng

năm 480, nhà khoa học Tô Xung Chi tìm ra số π = 355/113

<=> 3,1415926 < π < 3,1415927 Số π do Tô Xung Chi tìm

ra chính xác nhất trong vòng 900 năm sau đó

8

1 3 9

8 4

Ngày xưa các cụ của ta dùng quy tắc "quân bát, phát

tam,tồn ngũ,quân nhị" theo đó số pi được tính bằng công

thức : π ≈ 16:5 = 3,2 Nghĩa là muốn tính đường kính thì

lấy chu vi (quân: 鈞) chia thành 8 đoạn, bỏ đi 3 đoạn còn

lại 5 đoạn đem chia 2 (tức 2½ phần 8 hay 5/16 của chu vi

là xấp xỉ đường kính Suy ra π ≈ 3,2

Trong thực tế, để tính toán, người ta thường dùng giá trị

gần đúng là 3,14 hoặc 3,1416 Trong những lĩnh vực cần

độ chính xác cao hơn, như trong hàng không vũ trụ, pi

được dùng không quá 10 chữ số thập phân

Ngày nay, dùng máy tính người ta tìm được đến hơn

50.000 số lẻ của Pi Ngày 22 tháng 9 năm 1997, Fabrice

Bellard đã tính được số lẻ thứ một ngàn tỉ

Tháng 2 năm 1999, Colin Percival đã tính được con số lẻ

thứ bốn mươi ngàn tỉ

Ngày 11 tháng 9 năm 2000: con số lẻ thứ một triệu tỉ là

số không (zero): (một triệu tỉ =1.000.000.000.000.000)

Giá trị số của Pi viết đến 100 chữ số thập phân là:

3, 1415926535 8979323846 2643383279 5028841971

6939937510 5820974944 5923078164 0628620899

8628034825 3421170679