Bài giảng bài giải hệ phương trình bằng phương pháp thế đại số 9 (5)

Quy tắc thế * Quy tắc - Bước 1: Từ một phương trình của hệ đã cho coi là phương trình thứ nhất, ta biểu diễn một ẩn theo ẩn kia rồi thế vào phương trình thứ hai để được một phư

Trang 1

Bài giảng môn Toán 9

Trang 2

Đoán nhận số nghiệm

của hệ phương trình sau

và giải thích vì sao ?

BÀI TẬP

 



  



x y







 

2

x

y





 





 

Giải:

Hệ có một nghiệm vì hai đường thẳng biểu diễn 2 phương trình đã cho trong hệ có hệ số góc a  a’

1

2

 

Bằng minh họa hình học

Trang 3

ĐẠI SỐ 9

1 Quy tắc thế

*) Quy tắc

- Bước 1: Từ một phương trình

của hệ đã cho (coi là phương

trình thứ nhất), ta biểu diễn một

ẩn theo ẩn kia rồi thế vào

phương trình thứ hai để được

một phương trình mới (chỉ còn

một ẩn)

- Bước 2: Dùng phương trình mới

ấy để thay thế cho phương trình

thứ hai trong hệ (phương trình

thứ nhất cũng thường được thay

thế bởi hệ thức biểu diễn một ẩn

Ví dụ 1 Xét hệ phương trình

x y



  



Áp dụng quy tắc thế giải hệ (I) (I)

Trang 4

ĐẠI SỐ 9

*) Quy tắc

một ẩn)

theo ẩn kia có được ở bước 1)

2 Áp dụng

Ví dụ 2 Giải hệ phương trình

(II) 2 3 (1)

x + 2y = 4 (2)

x   y







Giải

Ta có (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ nhất)

(II)  2x - 3

x + 2(2x - 3) = 4

y 







 2x - 3

5x - 6 = 4

y 





2x - 3

x = 2

y 







x = 2

y 







Vậy hệ (II) có nghiệm duy nhất là (2 ; 1)

Trang 5

ĐẠI SỐ 9

*) Quy tắc

một ẩn)

?1 Giải hệ phương trình sau bằng phương pháp thế (biểu diễn y theo x từ phương trình thứ hai của hệ)

x y





Trang 6

ĐẠI SỐ 9

*) Quy tắc

một ẩn)

? 2

Bằng minh họa hình học, hãy giải thích tại sao hệ (III) có vô số

nghiệm

3 2

 0

Trang 7

ĐẠI SỐ 9

*) Quy tắc

một ẩn)

? 3 Cho hệ phương trình

 



  



(IV)

Bằng minh họa hình học và bằng phương pháp thế, chứng tỏ rằng hệ (IV) vô nghiệm

Giải

x y

 



  



1

2

  







  





Bằng minh họa hình học

Trang 8

1 2

1 8

1 2

d’

Trang 9

ĐẠI SỐ 9

*) Quy tắc

một ẩn)

2 Áp dụng

?1

? 2

? 3

*) Chú ý

Nếu trong quá trình giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ta thấy xuất hiện phương trình có các hệ số của cả hai ẩn đều bằng 0 thì hệ phương trình đã cho có thể có vô số nghiệm hoặc vô nghiệm

Trang 10

ĐẠI SỐ 9

*) Quy tắc

một ẩn)

Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp thế:

1) Dùng qui tắc thế biến đổi hệ phương trình đã cho để được một

hệ phương trình mới, trong đó có một phương trình một ẩn

2) Giải phương trình một ẩn vừa

có, rồi suy ra nghiệm của hệ đã cho

2 Áp dụng

?1

? 2

? 3

Trang 12

ĐẠI SỐ 9

Đáp án

Bài tập : Cho hệ phương trình:

Bạn Hà đã giải hệ (A) bằng phương pháp thế như sau:

 



  



(2)

3x y 16

 



  



3x (3x 16) 16

y 3x 16



  







  



Vì phương trình (*) nghiệm đúng với mọi x R nên hệ có vô

số nghiệm



3x 3x 16 16

y 3x 16

  



  



Trang 13

- Nắm vững hai bước giải hệ phương trình bằng phương

pháp thế

- Xem lại các bài tập trong ví dụ và ? trong bài

- Làm bài tập 12, 13, 14, 15 (SGK – trang 15); 19, 20 (SBT – trang 7)

Trang 14

XIN CHÂN THÀNH CẢM ƠN!

Định dạng
Số trang	14
Dung lượng	1,14 MB