Bài giảng bài phương trình tích đại số 8 (3)

Nhận xét : - Để đưa phương trình về dạng phương trình tích ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái lúc đó vế phải bằng 0 rồi phân tích đa thức ở vế trái của phương trình thành nhân

Tiết 45

Bài giảng Toán lớp 8 – Đại số

Kiểm tra bài cũ

a.b = 0

-Trong một tích , nếu có một thừa số bằng 0 thì ………

-Ngược lại , nếu tích bằng 0 thì ít nhất một trong các thừa số của tích ………

tích đó bằng 0

bằng 0

Câu 1 : Nhớ lại một tính chất của phép nhân các số, phát biểu tiếp các khẳng

định sau :

Câu 2 Phân tích đa thức thành nhân tử :

P(x) = ( x 2 – 1) + ( x+ 1)( x – 2 )

Giải

P(x) = ( x 2 – 1) + ( x+ 1)( x – 2 )

P(x) = (x-1)(x+1) + ( x+1) (x- 2)

P(x) = (x+1) (x-1+ x-2)

P(x) = (2x - 3 ) (x+1)

VD1: Giải phương trình: (2x – 3)(x + 1) = 0

Giải

2) x + 1 = 0  x = - 1

 2x – 3 = 0 hoặc x + 1 = 0

1) 2x – 3 = 0  x = 3

2 (2x – 3)(x + 1) = 0

Vậy p hương trình có tập nghiệm S = { ; - 1} 3

2

- Phương trình tích có dạng : A(x) B(x) = 0



- Cách giải :

A(x) B(x) = 0 A(x) = 0 hoặc B(x) = 0

Sau đó ta lấy tất cả các nghiệm của hai phương trình A(x) = 0 và B(x) = 0

VD2: Giải phương trình : (x+ 1 )( x +4 ) = (2 – x)( 2 + x)

Giải

(x + 1)(x + 4) = (2 – x)(2 + x)

 x2 + 4x + x + 4 = 4 – x2

 x2 + 5x + x2 = 0

 2x2 + 5x = 0

 x(2x + 5) = 0

 x = 0 hoặc 2x + 5 = 0

1) x = 0

2) 2x + 5 = 0  x =

Vậy phương trình có tập nghiệm S = {0; } 5

2



5 2



Nhận xét :

- Để đưa phương trình về dạng phương trình tích ta chuyển tất cả các hạng tử sang vế trái ( lúc đó vế phải bằng 0 ) rồi phân tích đa thức ở

vế trái của phương trình thành nhân tử

- Giải phương trình tích rồi kết luận nghiệm

Giải phương trình : (x- 1 )( x2+ 3x – 2 ) – ( x3 – 1 ) = 0

?3

Ví dụ 3 : Giải phương trình : 2x 3 = x 2 + 2x -1

Giải

2x3 = x2 + 2x -1

2x3 - x2 - 2x +1 = 0

(2x 3 – 2x) – (x2 – 1) = 0

2x ( x2 – 1) – ( x2- 1) = 0

( x2 – 1 ) (2x – 1 )= 0

(x -1 ) (x +1 ) ( 2x – 1 ) = 0

x - 1= 0 hoặc x +1 =0 hoặc 2x – 1 = 0

1) x – 1 = 0 x = 1

2) x +1 = 0 x = - 1

3) 2x – 1 =0 x = 0,5

Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S = {1; - 1; 0,5 }



















Giải phương trình : ( x 3 + x 2 ) + ( x 2 + x ) = 0

?4

Giải các phương trình:

a) (3x – 2)(4x + 5) = 0

c) ( 4x +2 ) ( x2 +1 ) = 0

d) ( 2x + 7) ( x- 5) ( 5x +1 ) = 0

Bằng cách phân tích vế trái thành nhân tử, giải các phương trình:

a) 2x(x – 3) + 5(x – 3) = 0

d) x (2x -7 ) – 4x +14 = 0

Bài tập : Giải các phương trình sau :

a) (3x - 2 ) (4x + 3 ) = ( 2 - 3x ) (x – 1)

b) x 2 + ( x + 3 )( 5x – 7) = 9

c) 2x 2 + 5x +3 = 0

d) 3 2 3 2 3 2 3 2 3 2

Hướng dẫn về nhà

- Biết cách đưa phương trình về dạng phương trình tích và giải

được phương trình tích

- Làm các bài tập : 26,27,28 (SBT) và các ý còn lại của bài 21,22 ( SGK )

- Chuẩn bị tiết Luyện tập