Bài giảng bài liên hệ giữa thứ tự và phép nhân đại số 8 (4)

Trả lời: - Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho... Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương -K

Trang 1

1

TIẾT 58

LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN

Trang 2

Câu hỏi: - Phát biểu tính chất liên hệ giữa

thứ tự và phép cộng?

- Áp dụng: so sánh -2+c với 3+c

Trả lời: - Khi cộng cùng một số vào cả hai vế của một bất đẳng thức ta được một bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

-Áp dụng: Vì -2 < 3 nên suy ra:-2+c < 3+c

Trang 3

ĐẠI SỐ -TIẾT 58

1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

-Khi nhân hai vế của bất đẳng thức -2<3 với 2 ta

được bất đẳng thức nào?

-6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

Ta được bất đẳng thức : (-2).2 < 3.2

Trang 4

b) Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất

đẳng thức nào?

(-2).C < 3.C ( C >0) (-2).5091 < 3 5091

Trang 5

?2 Đặt dấu thích hợp > , < vào ô vuông:

a) (-15,2) 3,5 (-15,08) 3,5;

b) 4,15 2,2 (-5,3) 2,2

• 1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương

Tính chất Với 3 số a, b, c ( c>0) ta có:

Nếu a < b thì ac < bc; a  b thì ac  bc;

Nếu a>b thì ac > bc ; a  b thì ac  bc

TIẾT 58

<

>

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

Trang 6

2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm

Cho bất đẳng thức -2 < 3 Nếu nhân cả 2 vế của bất đẳng thức với (-2) thì ta được bất đẳng thức nào?

-6 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

(-2).(-2) 3.(-2)

Ta được bất đẳng thức : (-2).(-2) > 3.(-2)

Trang 7

?3 a) Nếu nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2 <3 với -345 thì ta được bất đẳng thức nào?

b) Dự đoán kết quả: Nhân cả hai vế của bất đẳng

thức -2 < 3 với số c âm thì được bất đẳng thức nào?

(-2).C > 3.C ( C <0 ) (-2).(-345) > 3 (-345)

-2 < 3 và (-2).(-2) > 3.(-2) là hai bất đẳng thức ngược chiều

Trang 8

TIẾT 58

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho

Tính chất Với 3 số a,b,c ( c<0) ta có:

Nếu a<b thì ac>bc; a  b thì ac  bc;

Nếu a > b thì ac < bc; a  b thì ac  bc

Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta

được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho

Trang 9

?4 Cho bất đẳng thức -4a > -4b, hãy so sánh a và b

 a < b

?5 Khi chia cả 2 vế của một bất đẳng thức cho một số khác

0 thì sao?

Khi chia cả 2 vế của một bất đẳng thức cho cùng một

số dương thì bất đẳng thức không đổi chiều

Khi chia cả 2 vế của một bất đẳng thức cho cùng một

số âm thì bất đẳng thức phải đổi chiều.











 















 











4

1

4 4

1

4 4

Trang 10

a b c

TIẾT 58

Tương tự, các thứ tự lớn hơn (>), nhỏ hơn hoặc bằng (≤), lớn

hơn hoặc bằng (≥), cũng có tính chất bắc cầu

Ví dụ: Cho a > b Chứng minh a + 2 > b - 1

Cộng 2 vế của bất đẳng thức a>b, ta được

a + 2 > b + 2 (1) Cộng b vào hai vế của bất đẳng thức 2 > -1, ta được

b + 2 > b - 1 (2)

Từ (1) và (2), theo tính chất bắc cầu, suy ra

a + 2 > b - 1

3 Tính chất bắc cầu của thứ tự

Với 3 số a, b và c ta thấy rằng :

Tính chất này gọi là tính chất bắc cầu

- Nếu a < b và b < c thì a < c

Trang 11

TIẾT 58

2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số

âm

Tính chất Với 3 số a,b,c ( c<0) ta có:

Nếu a<b thì ac>bc; a  b thì ac  bc;

Nếu a > b thì ac < bc; a  b thì ac  bc

3 Tính chất bắc cầu của thứ tự

Với 3 số a, b, c ta có

Nếu a < b và b < c thì a < c; a  b và b  c thì a  c Nếu a > b và b > c thì a > c; a  b và b  c thì a  c

Trang 12

Bài 5/SGK: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?Vì sao?

a) (-6).5 < (-5).5

b) (-6).(-3) < (-5).(-3)

c)(-2003).(-2005) ≤ (-2005).2004

Đúng

Sai

Đúng

Vì nhân cả hai vế của bất đẳng thức -6 < -5 với số 5 (> 0)

Vì nhân cả hai vế của bất đẳng thức -2003 ≤ 2004

với số -2005(< 0) mà không đổi chiều bất đẳng thức

Sai

Vì nhân cả hai vế của bất đẳng thức -6 < -5 với số -3 (< 0)

mà không đổi chiều bất đẳng thức

Trang 13

Bài 7 (Sgk-Tr.40): Số a là âm hay dương nếu: a) 12a < 15a

b) 4a < 3a

Có 12 < 15 mà 12a < 15a cùng chiều

với bất đẳng thức trên chứng tỏ a > 0

Có 4 > 3 mà 4a < 3a ngược chiều với

bất đẳng thức trên chứng tỏ a < 0

c) -3a > -5a

Có -3 > - 5 mà -3A > -5A cùng chiều

với bất đẳng thức trên chứng tỏ a > 0

Trang 14

Hướng dẫn về nhà:

- Học thuộc các tính chất

- Xem lại các bài tập đã làm

- Làm các bài tập 6; 8; 9 (SGK) và các bài tập 10;12;13 (SBT)

- Tiết sau luyện tập

Trang 15

C > < O ≤ S ≥ I

>

≤

≥

<

1

2

3

4

Trang 16

Cauchy

Cô-si (Cauchy) là nhà toán

Bất đẳng thức Cô-si cho 2

số là:

a+b

2

≥  ab

Bất đẳng thức này còn được

gọi là bất đẳng thức giữa

trung bình cộng và trung

bình nhân

Định dạng
Số trang	16
Dung lượng	846,73 KB