TRÂN TRỌNG GIỚI THIỆU GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 Bài 2 :LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN Soạn giảng bởi: Nguyễn Hữu Bang Gv: Trường THCS Thanh Hương – Thanh Chương - Nghệ An... - Nêu tính chất
Trang 1TRÂN TRỌNG GIỚI THIỆU
GIÁO ÁN ĐẠI SỐ 8 Bài 2 :LIÊN HỆ GIỮA THỨ TỰ VÀ PHÉP NHÂN
Soạn giảng bởi: Nguyễn Hữu Bang
Gv: Trường THCS Thanh Hương – Thanh Chương -
Nghệ An
Trang 2- Nêu tính chất của bất đẳng thức đối với phép cộng
Bây giờ ta thay phép cộng bởi phép nhân thì BĐT trên còn đúng nữa hay không ?
Trang 3Ta có : a < b => a + c < b + c , với mọi c
Bây giờ ta thay phép cộng bởi phép nhân thì tính chất trên còn đúng nữa không ?
Nghĩa là bất đẳng thức a c < b c có luôn luôn
xẩy ra với mọi c nữa không ?
Trang 41 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Tiết 58: Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
VD: Cho bất đẳng thức : -2 < 3
Ta có: -2.2 < 3.2
-2.5091 < 3.5091
Nhân hai vế của bất đẳng thức -2 <
3 với 5091 được bất đẳng thức nào?
Đặt dấu thích hợp (<,>) vào chỗ …
a) (-15,2).3,5 (-15,08).3,5 b) 4,15 2,2 (-5,3) 2,2
<
>
* Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số dương ta
Có a,b bất kì, c > 0
- Nếu a ≤ b thì ac bc
- Nếu a ≥ b thì ac bc
?2
b - Dự đoán: -2.c 3.c (< c > 0)
>
<
Tính chất:
?1 - a
Trang 52 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
Tiết 58: Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
VD: Cho bất đẳng thức -2 < 3
Ta có: -2.( -2 ) > 3.( -2)
? 3 a -2.( -345 ) 3.( -245)
* Khi nhân cả hai vế của bất đẳng thức với cùng một số âm ta được
Tính chất:
b Dự đoán : -2.c 3.c (c < 0)
>
>
>
≥
<
1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Trang 6?4: Cho -4.a > -4.b, hãy so sánh a và b
Giải: Từ
b
a ( 4 ).
).
4
- Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số dương ta được bất đẳng thức mới cùng chiều với bất đẳng thức đã cho
- Khi chia cả hai vế của bất đẳng thức cho cùng một số âm ta được bất đẳng thức mới ngược chiều với bất đẳng thức đã cho
<
a < b
Tiết 58: Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Trang 73 Tính chất bắc cầu của thứ tự
Với ba số a, b, c Nếu a >b và b > c thì a > c
Cũng tương tự như vậy đối với các quan hệ : <, ,>, , cũng có
tính chất bắc cầu
* Ví dụ: Cho a > b Chứng minh a + 2 > b - 1
Giải: Cộng 2 vào hai vế của BĐT: a > b ta được: a + 2 > b + 2 (1) Cộng b vào hai vế của BĐT : 2 > -1 ta được: b + 2 > b - 1 (2)
Từ 1 và 2 theo T/c bắc cầu, suy ra: a + 2 > b - 1
Tiết 58: Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n
2 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
1 Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
Trang 8
Bài 5 (SGK/39) Mỗi khẳng định sau đúng hay sai?Vì sao?
a) (-6).5 < (-5).5 ; b) (-6).3 <(-5).3 c) (-2003).(-2005) (-2005) 2004; d) -3x 2 0
Bài tập
Giải:
a) Đúng vì -6 < -5 Có 5 > 0, nên suy ra (-6).5 < (-5).5
b) Sai vì -6 < -5 Có -3 < 0, nên suy ra (-6).3 <(-5).3
c) Sai vì-2003 < 2004 Có -2005 < 0, nên suy ra
(-2003).(-2005) > (-2005).2004;
d) Đúng vì x2 0 Có -3 < 0, nên suy ra -3x 2 0
Nhóm 1, 2
Nhóm 3, 4
Trang 9
Bài 7 (SGK/40) Số a là số âm hay số dương nếu:
a, 12a < 15a ?
b, 4a < 3a ?
c, -3a > -5a ?
a, Có 12 <15 mà 12a < 15a cùng chiều với BĐT trên chứng tỏ a > 0
b, Có 4 > 3 mà 4a < 3a ngược chiều với BĐT trên chứng tỏ a < 0
c, Có -3 > -5 mà -3a > -5a cùng chiều với BĐT trên chứng tỏ a > 0
Trang 10* Bài tập: 6/39 (Sgk)
Cho a < b, hãy so sánh:
a/2a và 2b
a/ Ta có: a < b
Giải:
Suy ra: 2.a < 2.b
b/ Ta có: a < b Suy ra: a + a < b + a Vậy: 2a < a + b
c/ Ta có: a < b
Suy ra: a.(-1) > b.(-1)
Vậy: -a > -b
Trang 11
hướng dẫn về nhà
- Về nhà học thuộc bài, học thuộc các tính chất liên hệ giữa thứ
tự và phép nhân với số dương , liên hệ giữa thứ tự và phép nhân
với số âm, tính chất bắc cầu
- Vận dụng làm các bài tập:6, 8 (SGK/39, 40)
- Bài: 10 – 13 (SBT/ 42)
Bài học hôm nay có những nội dung chính nào?
•Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
•* Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
•*Liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số âm
•* Tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân với số dương
•*Tính chất bắc cầu của thứ tự