Bài giảng bài phương trình bậc nhất một ẩn đại số 8

Bài học hôm nay sẽ cung cấp cho chúng ta các quy tắc... Hai quy tắc biến đổi phương trình: a Quy tắc chuyển vế: Trong một đẳng thức số, khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia, th

Cho phương trình x (x + 2) = 0

Hỏi x = 0 , x = 2 có phải là nghiệm của phương trình

không ?

Hỏi hai phương trình x = 0 và x ( x + 2 )=0 có tương

đương với nhau không ?

Giải:

x = 0 là nghiệm của phương trình vì 0.( 0 + 2 ) = 0

x = -2 là nghiệm của phương trình vì –2.( -2 + 2 ) = 0

Hai phương trình x = 0 và x ( x + 2 ) = 0 không tương

đương với nhau vì chúng không có cùng tập nghiệm

Bài học hôm nay sẽ cung cấp cho chúng ta các quy tắc

Hãy chỉ ra các phương trình bậc nhất một ẩn và

hệ số của chúng trong các phương trình sau:

a) 1 + x = 0 ; b) x + x2 = 0 ; c) 1 – 2t = 0;

d) 3y = 0 ; e) 0x – 3 = 0

Các phương trình a, c, d là phương trình bậc nhất một ẩn vì nó có dạng ax + b = 0, ( a ≠ 0)

2 Hai quy tắc biến đổi phương trình:

a) Quy tắc chuyển vế:

Trong một đẳng thức số, khi chuyển một hạng tử từ

vế này sang vế kia, thì ta phải đổi dấu hạng tử đó

Đối với phương trình, ta cũng làm tương tự Chẳng hạn: với phương trình x + 3 = 0 ta chuyển

hạng tử +3 từ vế trái sang vế phải và đổi thành –3 ta

được x = -3

Như vậy, ta có quy tắc chuyển vế được phát biểu như sau:

Trong một phương trình, ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó

Trong một đẳng thức số, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số

Đối với phương trình ta cũng làm tương tự:

Ví dụ: Giải phương trình

4x = 16

nhân cả hai vế với ta được:

Như vậy ta có quy tắc nhân phát biểu như sau:

4 1

Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai

vế với cùng một số khác 0

Mặt khác, quy tắc nhân còn có thể phát biểu như sau:

4 4

1

16 4

1

4 x   x 

Trong một phương trình, ta có thể chia cả hai vế với cùng một số khác 0

Giải các phương trình:

2 ) 0,1 0,5;

) 2,5 10;

x a

3 Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn:

Từ một phương trình, dùng quy tắc chuyển vế hay

quy tắc nhân, ta luôn nhận được một phương trình

mới tương với phương trình đã cho

Ví dụ 1: Giải phương trình 3x – 9 = 0

Phương pháp giải:

3x – 9 = 0

 3x = 9 ( Chuyển –9 sang vế phải và đổi dấu)

 x = 3 ( Chia cả hai vế cho 3)

Kết luận: Phương trình có một nghiệm duy nhất là x = 3

Ví dụ 2: Giải phương trình

Giải:

3

1 3

7 0

1

x

Tổng quát:

Phương trình ax + b = 0 (với a ≠ 0) được giải như sau:

a

b x

b ax

Bài tập áp dụng:

Bài 2

Bài 1.

Bài 2.(Bài tập ứng dụng):

Một con Sonic chạy trên một đoạn đường S1với vận tốc là x, mất 15s Cũng chính con Sonic này chạy trên đoạn đường S2 mất một khoảng thời gian 9s Biết độ dài đoạn đường thứ nhất trừ độ dàiđoạn đường thứ hai là 50m

Tính vận tốc của Sonic, biết nó chạy cùng vận tốc trên cả hai đoạn đường