Bài giảng bài phương trình bậc hai một ẩn đại số 9 (2)

Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình... - Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c , ta phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung.. Rồi áp dụng cách giải

MÔN ĐẠI SỐ

LỚP 9

Kiểm tra bài cũ

HS1: Giải phương trình sau :

a/ 2x - 1 = 0 b/ x2 - 3= 0

HS2: Giải phương trình : 3x2 - 6x = 0

Tiết 51

PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

MỘT ẨN

Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều dài là 32m, chiều rộng là 24m, người ta định làm một vườn cây cảnh có con đường

đi xung quanh Hỏi bề rộng của mặt đường là bao nhiêu để diện tích phần đất còn lại bằng 560m²

1 Bài toán mở đầu

Gọi bề rộng của mặt đường là x (m) ,

Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phương trình

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình

?2 Giải các phương trình sau :

a/ 4x² - 8x = 0 b/ 2x² + 5x = 0

- Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số c , ta phân tích vế trái thành nhân tử bằng cách đặt nhân tử chung Rồi áp dụng cách giải phương trình tích để giải

- Phương trình bậc hai khuyết hệ số c luôn có hai nghiệm, trong đó

có một nghiệm bằng 0 và một nghiệm bằng (-b/a)

Tổng quát và cách giải phương trình bậc hai khuyết c

Tiết:51 Phương trình bậc hai một ẩn số

• Ví dụ 2 • Để giải phương trình dạng khuyết hệ

số b người ta đã đưa vế trái thành dạng x 2 rồi sử dụng tính chất của luỹ thừa và căn bậc hai để tìm ra các nghiệm của phương trình

(Dạng khuyết b)

Giải phương trình : x2 - 3 = 0

Giải phương trình x² - 3 = 0

Ví dụ 2

Giải : Ta có x² - 3 = 0  x 2 = 3 tức là x =

Vậy phương trình có hai nghiệm : x 1 = , x 2 =

?3 Giải các phương trình sau :

a/ 3x² - 2 = 0 b/ x² + 5 = 0

3



- Muốn giải phương trình bậc hai khuyết hệ số b , ta

chuyển hệ số c sang vế phải, rồi tìm căn bậc hai của hệ số

c

hoặc có thể vô nghiệm

Nhận xét 2

Giải phương trình bằng cách điền vào chỗ trống (…) trong các đẳng thức sau :

Vậy phương trình có hai nghiệm là:

 

2

2

x ,

x

x

2

x 2

7 2

x

2 1

2



















?4

2

14

2 

2

7



2

14

4 

2

14

4 

2

7 4

4x

2

1 4x

1 8x

?6

?7

Giải phương trình :

Giải phương trình :

?7

?6

1 8x

2x

4 2

1 4

4x

x 2     

Chia hai vế của phương trình cho 2, ta được :

Thêm 4 vào hai vế của phương trình, ta được :



Biến đổi vế trái của phương trình ta, được :

Theo kết quả ?4, phương trình có hai nghiệm là :

2

14 4

x

; 2

14 4

2

7 4

4x

x 2   

Tiết:51 Phương trình bậc hai một ẩn số

Dạng 3: (phương trình bậc hai đầy đủ)

Tách hạng tử bậc một và thêm vào hai vế một số

thích hợp để đưa vế trái về dạng bình phương của một biểu thức rồi sử dụng tính chất luỹ thừa để tìm

ra nghiệm

- Nắm chắc định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn, từ đó nhận biết

thành thạo được các phương trình bậc hai

- Nắm chắc cách giải các phương trình bậc hai khuyết hệ số b hoặc c

- Hiểu được cách giải phương trình bậc hai đầy đủ

Qua bài học hôm nay, các em cần nắm chắc những kiến thức gì ?

Đưa các phương trình sau về dạng ax² + bx + c = 0

và chỉ rõ các hệ số a, b, c :

c/

d/ 2x² + m² = 2(m – 1)x (m là một hằng số)

1 x

3 3

x

( c

, 3 1

b , 2 a

Cã

0 1)

3 ( )x 3 (1

2x 1

x 3 3

1/ Học kĩ bài theo Sgk và vở ghi

2/ Nắm chắc định nghĩa và một số cách giải phương trình bậc hai dạng đặc biệt (b = 0 hoặc c = 0) và phương trình đầy đủ 3/ Làm các bài tập 12, 13 (Sgk-42, 43)

4/ Đọc và nghiên cứu trước bài “Công thức nghiệm của phương trình bậc hai”

Hướng dẫn về nhà

Tiết:51 Phương trình bậc hai một ẩn số

• Chốt lại

Dạng 1:(phương trình bậc hai khuyết c)

Dùng phương pháp phân tích đưa

về giải phương trình tích

Dạng 2:(phương trình bậc hai khuyết b)

Biến đổi đưa vế trái về dạng bình

phương sử dụng tính chất của luỹ

thừa để tìm nghiệm

Dạng 3: (phương trình bậc hai đầy đủ)

Tách hạng tử bậc một và thêm vào

hai vế một số thích hợp để đưa vế

trái về dạng bình phương của một

biểu thức rồi sử dụng tính chất luỹ

thừa để tìm ra nghiệm

Tiết:51 Phương trình bậc hai một ẩn số

• Qua bài học này yêu cầu các em cần phải:

• Học kỹ bài nắm vững khái niệm phương

trình bậc hai ;cách giải cho mỗi dạng Đặc biệt là cách giải của dạng thứ ba chính là cơ

sở cho việc xây dựng công thức nghiệm mà chúng ta sẽ học ở những tiết sau

• Làm các bài tập 11 ; 12 ; 13b ; 14 Trang 42;43

Giải phương trình sau :

2x² + 5x + 2 = 0

Vậy phương trình có hai nghiệm Bài tập 14 (Sgk-43) 2 x 2 2 2                                            2 1 2 2 2 2 x ; 2 1 x

2 x hoÆc

2 1 x

4 3 4 5 x 16 9 4 5 x

16 25 1 4 5 4 5 x

1

x 2

5 x

-2 5x

2x

0 2

5x 2x

trình bậc hai ? Chỉ rõ các hệ số a, b, c của mỗi phương trình

a/ x² - 4 = 0 b/ 4y² - 1 = y

c/ 2x² + 5x = 0 d/ 4x - 5 = 0

e/ -3x² = 0