Quay hình chữ nhật ABCD quanh một cạnh cố định ta được hình gì?. Nếu thay hình chữ nhật bằng một tam giác vuông, quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc vuông OA cố định ta đượ
Trang 1BÀI 2: HÈNH NỂN - HÈNH NỂN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH
VÀ THỂ TÍCH CỦA HÈNH NỂN, HÈNH NỂN CỤT
Trang 2Quay hình chữ nhật ABCD quanh một
cạnh cố định ta được hình gì?
Nếu thay hình chữ nhật bằng một tam giác vuông,
quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh
góc vuông OA cố định ta được hình gì?
hình trụ
A
O
C
hình nón
A
O
Trang 5Bài 2:
Cái quạt
Hoa tai
Gối tựa đầu ( của ghế trên ô-tô)
HÈNH NỂN - HÈNH NỂN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ
THỂ TÍCH CỦA HÈNH NỂN, HÈNH NỂN CỤT
Trang 61 Hình nón:
*Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cạnh góc
vuông OA cố định ta được một hình nón:
A
O
C
* Cạnh OC quét nên đáy của hình nón
* A gọi là đỉnh ,
là một hình tròn tâm O
* Cạnh AC quét nên mặt xung quanh của hình nón,
mỗi vị trí của AC là một đường sinh
AO gọi là đường cao của hình nón
?.Điền tên gọi, kí hiệu phù hợp vào chỗ “…”
đường sinh
C
A
O
A
O
C
D
đường cao
đáy
BÀI 2: HÈNH NỂN - HÈNH NỂN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÈNH NỂN, HÈNH NỂN CỤT
Khi quay tam giác vuông AOC một vòng quanh cgv OC cố định
ta được …………
* C gọi là …
* … gọi là đường sinh
* CO gọi là ……
* Hình tròn (O) bán kính … gọi là
………
đường cao
một hình nón đỉnh
CA
đáy của hình nón
OA
Trang 71 Hỡnh nún:
*Khi quay tam giỏc vuụng AOC một vũng quanh cạnh gúc
vuụng OA cố định ta được một hỡnh nún:
A
O
C
* Cạnh OC quột nờn đỏy của hỡnh nún
* A gọi là đỉnh ,
là một hỡnh trũn tõm O
* Cạnh AC quột nờn mặt xung quanh của hỡnh nún,
mỗi vị trớ của AC là một đường sinh
AO gọi là đường cao của hỡnh nún
A
O
C
D
đường sinh đường cao
đỏy
BÀI 2: HẩNH NỂN - HẩNH NỂN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HẩNH NỂN, HẩNH NỂN CỤT
Chiếc nún (h.88) cú dạng mặt xung quanh của một hỡnh nún Quan sỏt hỡnh và cho biết, đõu
là đường trũn đỏy, đõu là mặt xung quanh, đõu là đường sinh của hỡnh nún
Hỡnh 88
Trả lời:
Đờng tròn đáy là: Vành nón
Mặt xung quanh là: Bề mặt lá làm nên chiếc nón
Đờng sinh là: Những đờng gân nón
Trang 81 Hình nón:
BÀI 2: HÈNH NỂN - HÈNH NỂN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÈNH NỂN, HÈNH NỂN CỤT
2 Diện tích xung quanh của hình nón:
A’
s
O
A
l
r
? Khi khai triển mặt xung quanh của một hình nón ta được hình gỡ?
Hình quạt tròn
•
A’
S
2 r
l
+ Độ dài cung bằng độ dài đường tròn đáy hình nón
+ Tâm là đỉnh của hình nón
+ Bán kính bằng độ dài đường sinh hình nón
Ta có:
= r l
2
r
2
Squ¹t
* Vậy diện tích xung quanh hình nón là:
S xq = r l
* Diện tích toàn phần hình nón (bằng tổng
diện tích xung quanh và diện tích đáy) là:
S tp = r l + r 2
Trong đó :
r: bán kính đáy hình nón;l: độ dài đường sinh
S xq = r l
2
Trang 91 Hình nón:
BÀI 2: HÈNH NỂN - HÈNH NỂN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÈNH NỂN, HÈNH NỂN CỤT
2 Diện tích xung quanh của hình nón:
A’
s
O
A
l
r
•
A’
S
2 r
l
= r l
2
r 2
Squ¹t
* Vậy diện tích xung quanh hình nón là:
S xq = r l
* Diện tích toàn phần hình nón (bằng tổng
diện tích xung quanh và diện tích đáy) là:
S tp = r l + r 2
Trong đó :
r: bán kính đáy hình nón;l: độ dài đường sinh
Giải:
Ví dụ: TÝnh diÖn tÝch xung quanh cña một h×nh nãn có chiều cao
h = 16cm và bán kính đường tròn đáy r = 12cm
Độ dài đường sinh hình nón là:
Diện tích xung quanh hình nón là:
2 2
r h
l
= 20 (cm) Sxq = r l = .12.20
= 240 (cm2)
Trang 101 Hình nón:
BÀI 2: HÈNH NỂN - HÈNH NỂN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÈNH NỂN, HÈNH NỂN CỤT
2 Diện tích xung quanh của hình nón:
3 Thể tích hình nón:
Hai dụng cụ, một hình trụ và một hình nón có đáy là hai hình tròn bằng nhau Chiều cao của hình nón bằng chiều cao của hình trụ (h.90) Múc đầy nước rồi đổ vào dụng cụ hình trụ thì thấy chiều cao của cột nước này chỉ bằng 1/3 chiều cao của hình trụ
Qua thực nghiệm ta thấy
1 3
non tru
Thể tích hình trụ: 2
V r h
2 non tru
1 3
*Thể tích hình nón là: V = r2 h
Trang 111 Hình nón:
BÀI 2: HÈNH NỂN - HÈNH NỂN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÈNH NỂN, HÈNH NỂN CỤT
2 Diện tích xung quanh của hình nón:
3 Thể tích hình nón:
1 3
* Thể tích hình nón là: V = r2 h
* Diện tích xung quanh hình nón là:
S xq = r l
* Diện tích toàn phần hình nón (bằng tổng
diện tích xung quanh và diện tích đáy) là:
S tp = r l + r 2
A
O
C
A
O
C
D
đường sinh đường cao
đáy
Trong đó: r: bán kính đáy hình nón
h: chiều cao hình nón
Trang 12S
O
S xq = r l
S tp = r l + r 2
1
3
V= r2 h
Trang 131 Hình nón:
BÀI 2: HÈNH NỂN - HÈNH NỂN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÈNH NỂN, HÈNH NỂN CỤT
2 Diện tích xung quanh của hình nón:
3 Thể tích hình nón:
1 3
* Thể tích hình nón là: V = r2 h
* Diện tích xung quanh hình nón là:
S xq = r l
* Diện tích toàn phần hình nón là:
S tp = r l + r 2
Bài tập 15: Một hình nón được đặt
vào bên trong một hình lập phương
như hình vẽ (cạnh của hình lập
phương bằng 1).Hãy tính:
a) Bán kính đáy của hình nón
b) Độ dài đường sinh
Giải a) Bán kính đáy của hình nón:
h
1 r
2
b) Độ dài đường sinh:
l
r
2
Trang 141 Hình nón:
BÀI 2: HÈNH NỂN - HÈNH NỂN CỤT - DIỆN TÍCH XUNG QUANH VÀ THỂ TÍCH CỦA HÈNH NỂN, HÈNH NỂN CỤT
2 Diện tích xung quanh của hình nón:
3 Thể tích hình nón:
1 3
* Thể tích hình nón là: V = r2 h
* Diện tích xung quanh hình nón là:
S xq = r l
* Diện tích toàn phần hình nón là:
S tp = r l + r 2
120
Bài tập 19: Hình khai triển của mặt
xung quanh của một hình nón là một hình quạt Nếu bán kính hình quạt là 16cm, số đo cung là thì
độ dài đường sinh của hình nón là: (A) 16cm (B) 8cm (C)
(D) 4cm (E)
16 cm 3 16
cm 5
120
16
Đáp án: Chọn (A) 16cm
Trang 15Bài tập 21:Cái mũ của chú hề với
các kích thước cho theo hình vẽ
Hãy tính tổng diện tích vải cần có
để làm nên cái mũ (không kể
riềm, mép, phần thừa)
Giải Diện tích vải để làm mũ = diện tích hình vành khăn + Diện tích hình nón
* Diện tích hình vành khăn: R2 r2 (17,52 7,5 )2 250
* Diện tích hình nón:
Vậy Diện tích vải để làm mũ : 250 225 475
Trang 16- Xem lại nội dung bài học
- Thực hiện lại các bài tập đã sửa
- Làm bài tập 16,18,20 SGK
- Chuẩn bị phần 4,5 của bài cho tiết sau
