Bài giảng bài phương trình bậc nhất hai ẩn đại số 9 (3)

CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN... CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN... CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN... Tập nghiệm của phương trỡnh bậ

Vừa gà vừa chó

Bó lại cho tròn

Ba mươi sáu con

Một trăm chân chẵn

Hỏi có bao nhiêu gà,

bao nhiêu chó?

Số con gà :

x + y = 36 (1) 2x + 4y = 100 (2)

Số con chó:

x

y

Bài toán cổ





CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

TIẾT 30 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

+ Phương trình bậc nhất 2 ẩn x, y là hệ thức

dạng: ax + by = c

Trong đó a, b, c là các số đã biết

(a  0 hoặc b  0)

+ Cặp số (x 0 ; y 0 ) thoả mãn ax 0 + by 0 = c

được gọi là một nghiệm của phương trình

(6) x - y + z = 1

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc nhất

2 ẩn?

Là pt bậc nhất 2 ẩn (a = 2; b = -1; c = 1)

Là pt bậc nhất 2 ẩn (a = 4; b = 0; c = 6)

Là pt bậc nhất 2 ẩn (a = 0; b = 2; c = 4)

1 Khái niệm về phương trình bậc nhất hai ẩn:

+ Ví dụ: 4x - 3y = -1 là pt bậc nhất 2 ẩn

(a = 4; b = -3; c = -1) (1) 2x - y = 1

(2) 2x2 + y = 1 (3) 4x + 0y = 6 (4) 0x + 0y = 1 (5) 0x + 2y = 4

Trong các cặp số sau: (1;1); (1,5;2); (-3;2)

cặp số nào là nghiệm của phương trình

(1;1) (1,5; 2) (-3;2)

(1,5; 2)

CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

TIẾT 30 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

+ Phương trình bậc nhất 2 ẩn x, y là hệ thức

dạng: ax + by =c

Trong đó a, b, c là các số đã biết

(a  0 hoặc b  0)

+ Cặp số (x0; y0) thoả mãn ax0 + by0 = c

được gọi là một nghiệm của phương trình

1 Khái niệm về phương trình bậc nhất

hai ẩn:

+ Ví dụ: 4x - 3y = -1 là pt bậc nhất 2 ẩn

(a = 4; b = -3; c = -1)

a

b

PT bậc nhất

1 ẩn

PT bậc nhất

2 ẩn

Dạng

TQ

Số nghiệm

Cấu trúc nghiệm

Công thức nghiệm

ax + by = c (a, b, c là số cho trước;

a ≠ 0 hoặc

b ≠ 0)

ax + b = 0 (a, b là số cho trước;

a ≠ 0)

1 nghiệm duy nhất Vô số nghiệm

Là 1 số Là một cặp số

?

CHƯƠNG III : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

TIẾT 30 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1 Khái niệm về phương trình bậc

nhất hai ẩn :

2 Tập nghiệm của phương trình bậc

nhất hai ẩn : Điền vào bảng sau và viết ra 6 nghiệm của pt:

y = 2x - 1

y= 2x-1

?3

2 Tập nghiệm của phương trỡnh bậc

nhất hai ẩn :

CHƯƠNG III: HỆ HAI PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨN

TIẾT 30: PHƯƠNG TRèNH BẬC NHẤT HAI ẨN

+ Phương trỡnh bậc nhất hai ẩn ax + by = c luụn luụn cú vụ số nghiệm

Tập nghiệm của nú được biểu diễn bởi đường thẳng ax + by = c, ký hiệu là (d)

Phơng trình bậc nhất hai

ẩn

Công thức nghiệm tổng

quát

Minh hoạ nghiệm trên mặt phẳng toạ độ

ax + by = c (a ≠ 0; b ≠ 0)

ax + 0y = c (a ≠ 0)

0x+by=c (b≠0)

y

x

0

b c

a c

ax+by=c

x  R

b

c x b

a

a

c

x 

y  R

x  R

b

c

y 

a

c

x

x

y

0

a c

b

c

y 

0

b c

CHƯƠNG : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

TIẾT 30 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

1 Khái niệm về phương trình bậc

nhất hai ẩn:

2 Tập nghiệm của phương trình bậc

nhất hai ẩn Bài tập: Điền chỗ trống

trong bảng sau:

Ph¬ng tr × nh C«ng thøc

nghiÖm

Minh ho¹ nghiÖm

3

 y x

3



x

y  R

5

3 5

1 



y

x  R

2 5





y

x  R

0x+2y=-5

x+5y=3

3

0,6

0

y

x

x=

x

y

1 2

0

3



x

y

x

0

2

5



+ Phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by = c

luôn luôn có vô số nghiệm

Tập nghiệm của nó được biểu diễn bởi

đường thẳng ax + by = c, ký hiệu là (d)

PT bËc nhÊt

hai Èn

C T nghiÖm

TQ

Minh ho¹ nghiÖm

ax + by = c

(a ≠ 0; b ≠ 0)

ax + 0y = c

(a ≠ 0)

0x+by=c

(b≠0)

x R

b

c x b

a

y   

a

c

yR

xR

b

c

y 

y

x

0

b c

a c

ax+by=c

a

c

x

x

y

0

a c

b

c

y 

0

b

c

y =

2 5



CHƯƠNG : HỆ HAI PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

TIẾT 30 : PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN

(1) 2x - y = 1

(2) 4x + 0y = 6

(3) 0x + 2y = 4

(1;1)

(1,5; 2)

Ph¬ng

tr×nh

C«ng thøc nghiÖm Minh ho¹ nghiÖm

2x -y =1

4x + 0y =6

0x + 2y =4













1

2x y

R x











R y

x ,1 5











2

y

R x

B 1,5

y

x

0

A

x

y

0

2 y=2

(-3;2)

0

y

-1

x

(d)

x -1

2

1

0

y=2

1,5

TỔNG KẾT BÀI

Phương trình bậc nhất hai ẩn: ax+ by= c (a ≠ 0 hoặc b ≠ 0)

Số nghiệm: Vô số nghiệm Cấu trúc nghiệm: Là một cặp số

Tập nghiệm được biểu diễn bởi đường thẳng ax+ by = c (d)

Nếu a ≠ 0 và b =

0 thì pt trở thành

ax = c hay

và (d) // 0y

a

c

x 

Nếu a ≠ 0 và b ≠ 0

thì (d) chính là đồ thị

hàm số

b

c x b

a

Nếu a = 0 và b ≠ 0 thì pt trở thành by=c hay

và (d) // 0x

b c

y 

• Bài tập3 (SGK):

Cho hai phương trình x + 2y = 4 và x - y = 1

Vẽ hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình đó trên cùng một hệ toạ độ Xác định toạ độ giao điểm của hai đường thẳng và cho biết toạ độ của nó là nghiệm của các phương trình nào

y

x -1

0

1

2

(d1)

A

(d2)

• Đọc mục “Có thể em chưa biết” SGK Tr 8

• Làm tiếp bài tập3 SGK; bài tập 1; 2; 3 SBT

KÍNH CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHOẺ

HẠNH PHÚC THÀNH ĐẠT!

CHÚC CÁC EM HỌC SINH!

CHĂM NGOAN HỌC GIỎI

Hẹn gặp lại!