Bài giảng bài khối đa diện lồi khối đa diện đều hình học 12 (3)

Là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả mãn 2 tính chất: - Hai đa giác bất kì chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung.. - Mỗi cạ

Kiểm tra bài cũ

Câu hỏi 1: nêu các kháI niệm hình đa diện và khối đa diện? Lấy ví dụ

Là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thoả mãn 2 tính chất:

- Hai đa giác bất kì chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc có một đỉnh chung, hoặc có một cạnh chung

- Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng 2 đa giác

Trả lời

ví dụ:

E

B A

S

E

A'

D'

E'

B

F A

D

F'

C

I Khối đa diện lồi

Định nghĩa:

Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoan thẳng nối hai điểm bất kì của (H) luôn thuộc (H)

Ví dụ: Khối lăng trụ, khối chóp, khối hộp, khối lập phương … là những

khối đa diện lồi

BÀI 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU

Người ta đa chứng minh được

rằng: Một khối đa diện là khối

đa diện lồi khi miền trong của

nó luôn nằm về một phía đối với

mỗi mặt phẳng chứa một mặt

của nó

P

Quan sát

Ví dụ về đa diện lồi và đa diện không lồi

Đa diện lồi Đa diện không lồi

Khối tứ diện đều Khối lập phương

Khối đa diện đều

Định nghĩa: khối đa diện đều là khối đa diện lồi nếu nó có tính chất sao

đây: a/ Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh

b/ Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt

Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đều loại {p,q}

BÀI 2: KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU Định lý

Chỉ có 5 loại khối đa diện đều Đó là loại {3,3}, loại {3,4}, loại

{4,3}, loại {3,5} và loại {5,3}

Bảng túm tắt của 5 loại khối đa diện đều

{3, 3}

{4, 3}

{3, 4}

{5, 3}

{3, 5}

Tứ diện đều Lập phơng Bát diện đều Mời hai mặt đều Hai mơi mặt đều

4

8

6

20

12

6

12

12

30

30

4

6

8

12

20

Khối 20 mặt đều Khối bỏt diện đều

Khối lập phương

Khối tứ diện đều

Vớ dụ Khối 12 mặt đều

Đỉnh M1 M2 M3 KĐD

B

C’

B’

C

Mở mặt 6

X3

X4

X5

X6

X2 X1

Tên

Khối đa diện Loại {4; 3} còn gọi là khối lập phương

B

A

D

C

X1

X2

X3

X4 Tện đa diện Loại {3; 3} còn gọi là tứ diện đều

Quay lại

Khối đa diện

Hiện các mặt

Tên

khối đa diện

Loại {3; 4} còn gọi là bát diện đều

- Số đỉnh: 6

- Số cạnh: 12

- số mặt: 8 Xoá các mặt

Quay lai

Hiện các mặt sau

Tên

Quay lại

B

Tên

Khối đa diện

Loại {3; 5} còn gọi là khối 20 mặt đều:

- số đỉnh: 12

-Số cạnh: 30 -Số mặt: 20

các đỉnh của một hình bát diện đều

Hide Segments

J

N

E

F M

A

B D