Bài 3 KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH CỦA KHỐI ĐA DIỆN... Về kiến thức: - Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện - Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ
Trang 1Bài 3 – Hình học 12
KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH
CỦA KHỐI ĐA DIỆN
Trang 2Kiểm tra bài cũ
H1: Phát biểu định nghĩa khối đa diện, khối
đa diện đều và các tính chất của chúng H2: Xét xem hình bên có phải là hình đa
diện không? Vì sao?
Trang 3Bài 3
KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH
CỦA KHỐI ĐA DIỆN
Trang 4MỤC TIÊU
1 Về kiến thức:
- Nắm được khái niệm về thể tích khối đa diện
- Nắm được các công thức tính thể tích của khối hộp chữ nhật, khối lăng trụ, khối chóp
- Biết chia khối chóp và khối lăng trụ thành các khối tứ diện
(bằng nhiều cách khác nhau)
2 Về kỹ năng:
- Rèn luyện kỹ năng vận dụng các công thức tính thể tích để tính được thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp, khối lăng trụ
- Kỹ năng vẽ hình, chia khối chóp thành các khối đa diện
3 Về tư duy, thái độ:
- Vận dụng linh hoạt các công thức vào các bài toán liên
quan đến thể tích
- Phát triển tư duy trừu tượng
- Kỹ năng vẽ hình
Trang 5I.Khái niệm về thể tích khối đa diện
1.Kháiniệm
- Thể tích của một khối đa diện hiểu theo nghĩa thông thường là số đo độ lớn phần không gian mà nó chiếm chỗ
- Mỗi khối đa diện (H) được đặt tương ứng với một số dương duy nhất V (H) thoả
mãn 3 tính chất
Trang 6I.Khái niệm về thể tích khối đa diện
- Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì V (H) = 1
-Nếu hai khối đa diện (H 1 ) và (H 2 ) bằng nhau thì V (H1) = V (H2)
-Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành 2 khối đa diện (H 1 ) và (H 2 ) thì V (H) = V (H1) + V (H2)
Số dương V(H) nói trên gọi là thể tích của khối đa diện (H) Số đó cũng được gọi là thể tích của
hình đa diện giới hạn khối đa diện (H)
Khối lập phương có cạnh bằng 1 gọi là khối lập phương đơn vị
Trang 7I.Khái niệm về thể tích khối đa diện
Ví dụ: Tính thể tích của khối hộp chữ nhật
có ba kích thước là: 5, 4, 3
Trang 8I.Khái niệm về thể tích khối đa diện
H1: Nêu liên quan giữa các hình (H0),
(H1), (H2), (H3)
H0
H2
H1
H3
Trang 9I.Khái niệm về thể tích khối đa diện
H2: Tính thể tích các khối sau?
H0
H2
H1
H3
Trang 10I.Khái niệm về thể tích khối đa diện
- Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì
V(H) = 1
-Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì
V(H1) = V(H2)
-Nếu khối đa diện (H) được phân chia thành 2
khối đa diện (H1) và (H2) thì V(H) = V(H1) + V(H2)
Số dương V(H) nói trên gọi là thể tích của khối đa diện (H) Số đó cũng được gọi là thể tích của
hình đa diện giới hạn khối đa diện (H)
Khối lập phương có cạnh bằng 1 gọi là khối lập phương đơn vị
Trang 11I.Khái niệm về thể tích khối đa diện
-Tổng quát ta có công thức tính thể tích
khối hộp chữ nhật có ba khích thước: a, b,
c là:
V = a.b.c
Định lí: Thể tích của khối hộp chữ nhật
bằng tích ba khích thước của nó
Trang 12II.Thể tích khối lăng trụ
• H3: Nêu mối liên hệ giữa khối hộp chữ
nhật và khối lăng trụ có đáy là hình chữ
nhật?
• H4: Từ đó suy ra thể tích khối lăng trụ ?
B
A
B’
A’
B
A
B
C
D
E
A’
B’
C’
D’
E’
H
Trang 13II.Thể tích khối lăng trụ
• Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích
đáy là B,chiều cao h là: V=B.h
•Phiếu học tập :
Cho (H) là khối lăng trụ đứng tam giác đều
có tất cả các cạnh bằng a, thể tích (H)
bằng:
3
2
a
A
2
3
3
a
B
4
3
3
a
C
3
2
3
a
D
4
3
3
a
C
