Bài giảng bài thể tích khối đa diện hình học 12 (7)

Phiếu1 a Nếu một cạnh của khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên … b Nếu cạnh của hình lập phương giảm 2 lần thì thể tích của nó giảm …lần.. c Nếu thể tích không

KIỂM TRA BÀI CŨ

1) Nêu định nghĩa khối đa diện lồi? Khối đa diện đều?

Các hình: 1, 2, 3 là những khối đa diện lồi

Hình 4 không là khối đa diện lồi

Hình 2 là khối đa diện đều loại {5;3}

2) Trong các khối đa diện sau khối nào là khối đa diện lồi? Khối nào là đa diện đều ?

Tiết 6 : KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI

* Khái niệm thể tích của khối đa diện:

Thể tích của mỗi khối đa diện (H) là một số dương V (H) , thỏa mãn các tính chất sau đây:

ii) Nếu hai khối đa diện (H1) và (H2) bằng nhau thì:

- Một số đơn vị đo thể tích thường dùng

Định lý: Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó

V=a.b.c

Hệ quả: Thể tích của khối hộp lập phương bằng

lập phương kích thước cạnh của nó

Ví dụ 2: Trên khu vệ sinh của trường, BGH muốn xây một bể chứa nước có thể tích từ 6m 3 tới 9m 3 Biết kích thước đáy là 3m và 2 m Hỏi phải xây bể cao bao nhiêu để có bể chứa thể tích như trên

Giải

Ta có thể tích của bể chứa là V = 2.3.h = 6.h (m 3 )

( với h(m) là chiếu cao của bể chứa)

Theo bài ta cần bể chứa nước

có thể tích từ 6m 3 tới 9m 3

Vậy để có bể chứa theo yêu cầu ta phải xây bể với

độ cao khoảng từ 1 m tới 1,5 m

Nên 6 ≤ V ≤ 9 hay 6 ≤ 6.h ≤ 9 suy

Phiếu1 a) Nếu một cạnh

của khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên …

b) Nếu cạnh của hình lập phương giảm 2 lần thì thể tích của nó giảm

…lần

c) Nếu thể tích không đổi mà chiều cao của khối lăng trụ tăng lên k lần thì diện tích đáy phải giảm đi … lần

Phiếu

2

a) Nếu một cạnh của khối hộp chữ nhật tăng lên 2 lần thì thể tích của nó tăng lên … lần

b) Nếu cạnh của hình lập phương giảm k lần thì thể tích của nó giảm

… lần

c) Nếu thể tích không đổi mà chiều cao của khối lăng trụ giảm đi 4 lần thì diện tích đáy phải tăng lên … lần

Phiếu

3

a) Nếu một cạnh của khối hộp chữ nhật giảm lên k lần thì thể tích của nó tăng lên … lần

b) Nếu cạnh của hình lập phương tăng 3 lần thì thể tích của nó tăng

… lần

c) Nếu thể tích không đổi mà diện tích đáy của khối lăng trụ tăng lên 6 lần thì chiều cao của khối lăng trụ đó phải giảm đi … lần

h là chiều cao của khối lăng trụ.

a

a

Về nhà học thuộc các khái niệm và công thức, xem tiếp mục III, thực hiện

HĐ 4 sgk trang 24, xem trước các bài tập 1,2,3,4, 5,6 sgk trang 25,26

Tiết sau kiểm tra bài cũ, kiểm tra vở bài tập

chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể

tích của nó tăng lên … lần

phương giảm 2 lần thì thể tích của nó giảm …lần

của khối lăng trụ tăng lên k lần thì diện tích đáy phải giảm đi … lần

Phiếu 2 a) Nếu một cạnh của khối hộp

chữ nhật tăng lên 2 lần thì thể tích

của nó tăng lên … lần

b) Nếu cạnh của hình lập phương giảm k lần thì thể tích của nó giảm … lần

c) Nếu thể tích không đổi mà chiều cao của khối lăng trụ giảm đi 4 lần thì diện tích đáy phải tăng lên … lần

Phiếu 3 a) Nếu một cạnh của khối hộp

chữ nhật giảm lên k lần thì thể

tích của nó tăng lên … lần

b) Nếu cạnh của hình lập phương tăng 3 lần thì thể tích của nó tăng … lần

c) Nếu thể tích không đổi mà diện tích đáy của khối lăng trụ tăng lên 6 lần thì chiều cao của khối lăng trụ đó phải giảm đi … lần

Phiếu1 a) Nếu một cạnh của khối hộp

chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích

của nó tăng lên … lần

b) Nếu cạnh của hình lập phương giảm 2 lần thì thể tích của nó giảm …lần

c) Nếu thể tích không đổi mà chiều cao của khối lăng trụ tăng lên k lần thì diện tích đáy phải giảm đi … lần

Phiếu 2 a) Nếu một cạnh của khối hộp

chữ nhật tăng lên 2 lần thì thể tích

của nó tăng lên … lần

b) Nếu cạnh của hình lập phương giảm k lần thì thể tích của nó giảm … lần

c) Nếu thể tích không đổi mà chiều cao của khối lăng trụ giảm đi 4 lần thì diện tích đáy phải tăng lên … lần

Phiếu 3 a) Nếu một cạnh của khối hộp

chữ nhật giảm lên k lần thì thể

tích của nó tăng lên … lần

b) Nếu cạnh của hình lập phương tăng 3 lần thì thể tích của nó tăng … lần

c) Nếu thể tích không đổi mà diện tích đáy của khối lăng trụ tăng lên 6 lần thì chiều cao của khối lăng trụ đó phải giảm đi … lần

Tiết7 : KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI

I KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN

II THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ

III KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI CHÓP

III.Thể tích của khối chóp

Định lý: Thể tích khối chóp bằng một phần ba tích số của diện tích mặt đáy B và chiều cao h của khối chóp đó

V= B.h 1 3

h

•Ví dụ 1: Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai Cập được xây dựng vào

khoảng 2500 trước Công nguyên Kim tự tháp này là một

khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147m, đáy là hình vuông, cạnh đáy dài 230m Hãy tính thể tích của nó

Giải Theo công thức tính thể tích

1

a) Nếu một cạnh của khối hộp chữ nhật tăng lên 3 lần thì thể tích của nó tăng lên … lần

b) Nếu cạnh của hình lập phương giảm 2 lần thì thể tích của nó giảm

…lần

c) Nếu thể tích không đổi mà chiều cao của khối chóp tăng lên k lần thì diện tích đáy phải giảm đi … lần

Phiếu

2

a) Nếu một cạnh của khối hộp chữ nhật tăng lên 2 lần thì thể tích của nó tăng lên … lần

b) Nếu cạnh của hình lập phương giảm k lần thì thể tích của nó giảm

… lần

c) Nếu thể tích không đổi mà chiều cao của khối chóp tăng lên 4 lần thì diện tích đáy phải giảm đi … lần

Phiếu

3

a) Nếu một cạnh của khối hộp chữ nhật giảm lên k lần thì thể tích của nó tăng lên … lần

b) Nếu cạnh của hình lập phương tăng 3 lần thì thể tích của nó tăng

… lần

c) Nếu thể tích không đổi mà chiều cao của khối chóp tăng lên 6 lần thì diện tích đáy phải giảm đi … lần

a

a

Về nhà làm lại bài tập 1,2,4,5 trang 25- 26 sgk và học thuộc lý thuyết

Tiết sau kiểm tra bài cũ, kiểm tra vở bài tập và giải bài tập trang 25,26 SGK