GIÁO VIÊN : VŨ THỊ TÂM.
Trang 1GIÁO VIÊN : VŨ THỊ TÂM
Trang 2Kiểm tra bài cũ
y = x 2
Dùng định nghĩa để tính đạo hàm của hàm số sau tại x bất kì?
Các bước tính đạo hàm bằng định nghĩa:
Bước 1 : Giả sử là x số gia của xo
tính y = f(x o +x) - f(x o )
Bước 3: Tính
0
lim
x
y x
Bước 2: Lập tỉ số y
x
Trang 3I.Đạo hàm của một số hàm số thường gặp
Ví dụ: Tìm đạo hàm của các hàm số sau
Kiến thức cần nhớ
(x26)’ = 26x25
(x120)’ = 120x119
1 ĐỊNH LÍ 1
1
4, x '
2 x
x 0
3, (xn)’ = nxn-1
2, (x)’= 1
1, (c)’= 0
a, y = x120
b, y = x26
c, y = x51
2 ĐỊNH LÍ 2:
(x51)’ = 51x50
1
2 x
x 0
Trang 41 ĐỊNH LÝ 3:
II.Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương
I.Đạo hàm của một số hàm số thường gặp
Kiến thức cần nhớ
1
5, x '
2 x
x 0
3, (xn)’ = nxn-1
2, (x)’= 1
1, (c)’= 0
2
Bằng quy nạp ta chứng minh được:
1, (u + v)’ = u’+ v’
2, (u - v)’ = u’- v’)
3, (uv)’ = u’v + uv’
2
u u'v uv'
4, ( )'
(u1 ± u2 ± … ± un)’=(u1)’ ± (u2)’ ±… ±(un)’
Trang 51 ĐỊNH LÝ 3:
II.Đạo hàm của tổng, hiệu, tích, thương
I.Đạo hàm của một số hàm số thường gặp
Kiến thức cần nhớ
1
5, x '
2 x
x 0
3, (xn)’ = nxn-1
2, (x)’= 1
1, (c)’= 0
2
1, (u + v)’ = u’+ v’
2, (u - v)’ = u’- v’)
3, (uv)’ = u’v + uv’
2
u u'v uv'
4, ( )'
2.Ví dụ: Tìm đạo hàm của các hàm số
2
a y x x
,
3
x
b y
x
2
Trang 6Kiến thức cần nhớ
1
2 x
3, (x n )’ = nx n-1
2, (x)’= 1
1, (c)’= 0
2
4, ' = -
6, (u ± v)’ = u’± v’
7, (uv)’ = u’v + uv’
8, (ku)’ = ku’
2
u u'v uv'
9, ( )'
2
10, ( )'
Bài tập áp dụng Tìm đạo hàm của các hàm số sau:
a y x x x
4
b y x x
2
c y x x x
2
1 ,
1
d y
x
Trang 7Kiến thức cần nhớ
1, (c)’= 0
2, (x)’= 1
3, (xn)’ = nxn-1
2 x
2
6, (u ± v)’ = u’± v’
7, (uv)’ = u’v + uv’
2
9, ( )'
2
10, ( )'
Đạo hàm của một số hàm
thường gặp:
Đạo hàm của hàm tổng, hiệu, tích, thương:
8, ku ku
Trang 84 3
1 2
5 4