Hình H cùng các điểm nằm trong hình H được gọi là khối đa diện giới hạn bởi hình H... +Thể tích của khối đa diện H cũng được gọi là thể tích hình đa diện H Tiết 9 §4.. Thể tích của khối
Trang 2A
B
C
D
D
C
B
A
A’
B’
C’
D’
* Thế nào là thể tích của một khối đa diện?
Thể tích khối đa diện là số đo độ lớn phần không gian
mà nó chiếm chỗ
Hình H cùng các điểm nằm trong hình H được gọi là khối đa diện giới hạn bởi hình H
Trang 31 Thế nào là thể tích của một khối đa diện?
Chúng ta thừa nhận rằng mỗi khối đa diện (H) có thể tích là một số dương V(H) ,thỏa mãn các tính chất sau đây:
V(H 1 ) = V(H 2 )
3) Nếu (H) là khối lập phương có cạnh bằng 1 thì:
V (H) =1
Trang 4V 1 V 2
V 1 = V 2
A
D
A’
D’
M
Q
M’
Q’
M
N
P
Q
A
B
C
1 = V 2
Trang 5V = V 1 + V 2
A
B
C
D
E
F
A
B
C
D
E
F
C
D
C’
D’
C
D
C’ D’
Trang 61
1
1
1 x 1 x 1 = 1 (Đơn vị thể tích)
A
D
A’
B’
C’
D’
Trang 7Chú ý:
+Đơn vị đo thể tích: cm3, dm3, km3
+Thể tích của khối đa diện H cũng được gọi là thể tích hình đa diện H
Tiết 9 §4 Thể tích của khối đa diện (TiÕt 1/3)
Trang 8Ví dụ: Tính thể tích khối hộp chữ nhật (H) có 3 kích
thước là những số nguyên dương?
5
4
3
V(H)=?
5
4
3
V(H)=5.4.3=60
Vấn đề Công thức tính thể tích khối hộp chữ nhật ?
Trang 9Định lý: Tính thể tích khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó
V=a.b.c
Hệ quả: Tính thể tích khối hộp lập phương có cạnh bằng a là:
2 Thể tích của khối hộp chữ nhật:
theo cùng một đơn vị đo
Trang 10Ví dụ 1: Tính thể tích của khối lập phương ABCDA’B’C’D’ biết M,N là trung điểm AC và D’C Và
MN =a
M
Ta có: MN a
2 2
N
MN là đường trung bình
của tam giác ACD’
2
AD a
§
Giải:
Trang 11Ví dụ 2: Các đường chéo các mặt của một hình hộp chữ nhật là Tính thể tích của khối hộp đó 5, 10, 13
13
5
10
a b
c
Giả sử 3 kích thước của
hình hộp chữ nhật là a b c , ,
Theo giả thiết ta có hệ
phương trình:
2 2
2 2
2 2
5 10 13
a b
a c
b c
2
2
2
1 4 9
a b c
Tiết 9 §3 Thể tích của khối đa diện
Trang 12H1: Cho khối lăng trụ đứng có chiều cao bằng h, đáy là tam giác vuông với 2 cạnh góc vuông là a, b Tính thể
tích của khối lăng trụ đó?
Giả sử ABC.A’B’C’ là khối
lăng trụ đã cho Gọi O, O’ lần
lượt là trung điểm của BC,
B’C’ Khi đó phép đối xứng
qua đường thẳng OO’ biến
khối lăng trụ ABC.A’B’C’
thành khối lăng trụ
DCB.D’C’B’
C
B
C’
A
D’
D
O’
O
a
h
b
Khối hộp chữ nhật
ABCD.A’B’C’D’ có thể
tích gấp đôi thể tích lăng
trụ đã cho, khối hộp chữ
nhật ABCD.A’B’C’D’ có 3
kích thước là a, b, h
Vậy:
1 . ' ' ' 2
ABC A B C
§
Trang 13Tổng kết bài học
1.Khái niệm về thể tích khối đa diện
2.Thể tích khối hộp chữ nhật V = a.b.c
BTVN:17, 18-trang 28-SGK
Tiết 9 §3 Thể tích của khối đa diện
