Đặt mũi nhọn của compa ở vị trí nào thì vẽ được đường tròn đi qua ba điểm A, B, C không thẳng hàng ?... TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN Đường tròn tâm O bán kính R R>0 là hình gồm
Trang 2Đặt mũi nhọn của compa ở vị
trí nào thì vẽ được đường tròn đi
qua ba điểm A, B, C không thẳng
hàng ?
Trang 31 Nhắc lại về đường tròn
TIẾT 20 BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH
CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Đường tròn tâm O bán kính R (R>0) là
hình gồm các điểm cách điểm O một
khoảng bằng R, kí hiệu: (O;R)hoặc (O)
nếu không nói gì về bán kính.
Định nghĩa a)
Trang 41 Nhắc lại về đường tròn
TIẾT 20 BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH
CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
* Đường tròn tâm O bán kính R (R>0) là
hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng
bằng R, kí hiệu: (O;R)hoặc (O) nếu không
nói gì về bán kính.
Định nghĩa a)
Trang 51 Nhắc lại về đường tròn
TIẾT 20 BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH
CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
Đường tròn tâm O bán kính R (R>0) là
hình gồm các điểm cách điểm O một
khoảng bằng R, kí hiệu: (O;R)hoặc (O)
nếu không nói gì về bán kính.
Định nghĩa a)
Trang 61 Nhắc lại về đường tròn
TIẾT 20 BÀI 1: SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN TÍNH
CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
M nằm ngoài (O)
OM> R
Trang 8Trên hình 53 , điểm H nằm bên ngoài
đường tròn ( 0 ) , điểm K nằm bên trong đường
Trang 91 Nhắc lại về đường tròn
a) Định nghĩa: (SGK)
Kí hiệu: (0;R); Hoặc (0)
b) Vị trí của điểm M đối với đường tròn (0;R)
Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng của đường tròn
Một đường tròn được xác định khi biết
những yếu tố nào của nó ?
Trang 10a) Một đường tròn được xác định khi:
*Biết tâm và bán kính của đường tròn đó.
*Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó
2 Cách xác định đường tròn
Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng
của đường tròn
Trang 11a) Một đường tròn được xác định khi:
*Biết tâm và bán kính của đường tròn đó.
*Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó
2 Cách xác định đường tròn
Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng
của đường tròn
A
Trang 12a) Hãy vẽ một đường tròn đi qua
hai điểm đó
b) Có bao nhiêu đường tròn như
vậy ? Tâm của chúng nằm trên
đường nào ?
a) Một đường tròn được xác định khi:
*Biết tâm và bán kính của đường tròn đó.
*Biết một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó
a) Gọi 0 là tâm của đường tròn đi qua A và
B Do 0A = 0B nên điểm 0 nằm trên đường
trung trực của AB
Giải
b) NX: Có vô số đường tròn đi qua A và B Tâm của
các đường tròn đó nằm trên đường trung trực của AB
Trang 133 Cho ba điểm A,B,C không thẳng hàng
Hãy vẽ đường tròn đi qua ba điểm đó
, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
Trang 14Đặt mũi nhọn của compa ở vị
trí nào thì vẽ được đường tròn đi
qua ba điểm A, B, C không thẳng
hàng ?
A
Trang 15Có thể vẽ được một đường tròn đi
qua ba điểm thẳng hàng không?
Trang 16b Chú ý : không vẽ được đường tròn
nào đi qua ba điểm thẳng hàng
Thật vậy: Gọi d 1 ; d 2 Thứ tự là trung trực của
AB và BC G/S có (O)đi qua ba điểm A;B;C
thì O thuộc d 1 và O thuộc d 2 mà d 1 // d 2 nên
không tồn tại điểm O Vậy không vẽ được
đường tròn đi qua ba điểm thẳng hàng.
Qua ba điểm không thẳng hàng ,
ta vẽ được một và chỉ một đường tròn
Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng
của đường tròn
Trang 17b Chú ý : không vẽ được đường
tròn nào đi qua ba điểm thẳng hàng
Trang 18Cho đường tròn ( 0 ) , A là một điểm bất kì thuộc đường tròn
0
Vẽ A’ đối xứng với A qua 0 (h.56)
Chứng minh rằng điểm A’
Vì A’ đối xứng với A qua 0 , nên
ta có : 0A’ = 0A = R Do đó, A’ thuộc
đường tròn ( 0 )
4
3 Tâm đối xứng
KL:Đường tròn là hình có tâm
đối xứng Tâm của đường tròn là
tâm đối xứng của đường tròn đó
Trang 19Cho đường tròn ( 0 ) , AB là một đường kính bất kì và C là một điểm thuộc đường tròn
Vẽ C’ đối xứng với C qua AB ( h.57 )
Chứng minh rằng điểm C’ cũng thuộc
đường tròn ( 0 )
Giải Gọi H là giao điểm của CC’ và AB
H
Nếu H không trùng 0
Thì 0CC’ có 0H vừa là đường cao vừa là
đường trung tuyến nên là tam giác cân
Suy ra 0C’ = 0C = R Vậy C’ thuộc ( 0 )
Trang 20C C’
A
B Hình 57
H B 0
4 Trục đối xứng
Đường tròn là hình có trục đối xứng Bất kì đường kính nào
cũng là trục đối xứng của đường tròn
.
Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng
của đường tròn
Trang 21Đường tròn tâm O bán kính R (với R > 0 ) là hình gồm các điểm cách điểm O một khoảng R Ký hiệu: (O;R) hoặc (O).
* VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐIỂM M VỚI ĐƯỜNG TRÒN (O; R):
M nằm ngoài (O; R)
2 CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN:
* Biết tâm và bán kính của đường tròn.
* Biết một đoạn thẳng là đường kính.
* Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ được một và chỉ một đường tròn.
Đường tròn là hình có tâm đối xứng Tâm của đường
tròn là tâm đối xứng của đường tròn đó.
4 TRỤC ĐỐI XỨNG:
Đường tròn là hình có trục đối xứng Bất kì đường kính nào
cũng là trục đối xứng của đường tròn.
Tiết 20 Bài 1: Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng
của đường tròn
Trang 22Bài tập 1 Chứng minh định lí sau
a) Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác vuông là trung điểm của cạnh huyền
b) Nếu một tam giác có một cạnh là đường kính của đường tròn ngoại tiếp thì tam
giác đó là tam giác vuông
Trang 232) Nếu tam giác có
góc vuông
b) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó nằm bên trong tam giác
3) Nếu tam giác có
góc tù
c) thì tâm của đường tròn ngoạitiếp tam giác đó là trung điểmcủa cạnh lớn nhất
d) thì tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó là trung điểm của cạnh nhỏ nhất
Trang 24Bài 3: Cho hai điểm A, B, C không thẳng hàng Phát biểu nào sau đây là sai?
a Có duy nhất một đường tròn đi qua ba điểm A, B, C.
b Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C là đường tròn ngoại tiếp ABC.
c Đường tròn đi qua ba điểm A, B, C có tâm là giao điểm của hai trong ba đường trung trực của ABC.
d Cả ba phát biểu trên đều sai.
